林亞濤，吳在強，張厚瑜，李穎杰，郭繪娟，鄭源

（1.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院，福建福州 350007；2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098；3.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 210098）

0 引言

近年來，根據(jù)國家環(huán)保要求，水電站在枯水季發(fā)電需要滿足下游生態(tài)流量要求，同時水電運行還承擔著電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻、旋轉備用等重要職責，因而不可避免地長期運行在低負荷區(qū)域，這導致水電機組偏離最優(yōu)運行區(qū)域，產(chǎn)生機組振動大，水流流態(tài)不良等情況，導致轉輪葉片出現(xiàn)裂紋、機組汽蝕嚴重等不良后果［1］。

采取優(yōu)化水輪機過流部件及整體設計、優(yōu)選工作參數(shù)、加裝補氣裝置等手段對設計階段水電機組進行優(yōu)化，這顯然對已建成電站作用有限。數(shù)值模擬作為一種適用范圍廣、實用性強的技術方法，有效改進低負荷水平水電機組運行狀態(tài)，提升設備運行可靠性，保障水電站安全穩(wěn)定運行。

朱李［2］采用水輪機全流道非定常湍流數(shù)值模擬方法模擬典型工況下混流式水輪機內(nèi)部流場，之后基于三維全流道非定常湍流模擬來探索尾水管渦帶的可視化，預測了尾水管渦帶的頻率及尾水管渦帶引起的低頻壓力脈動。林巧鋒等人［3］以福建高唐水電站燈泡貫流式水輪機真機為研究對象，針對水輪機滿負荷工況、額定工況和低負荷工況進行了三維非定常數(shù)值模擬，研究了3 種工況庒力脈動特性和尾水管的流動情況。Feng 等人［4，5］對低比速泵在設計工況和部分負載工況下的周期性非定常流場進行了數(shù)值模擬和實驗研究，重點分析了周期速度場和湍流場的行為，以及非定常相互作用引起的非定常現(xiàn)象。陳生榮［6］通過目前國內(nèi)外正在模型或真機上進行的尾水管壓力脈動的測試和分析的大量研究，對尾水管中水流引起的低頻水壓脈動進行了理論分析，并對機組運行壓力脈動的評價進行了討論和探討。馮金海［7］從水輪機結構、能量和流場等角度出發(fā)，詳細分析了偏負荷運行工況下高比轉速混流式水輪機結構、能量和流場失穩(wěn)規(guī)律和機理。

總體而言，對于低負荷運行穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外進行了一些相關研究，并積累了大量寶貴經(jīng)驗。但目前多采用定常CFD模擬對小開度工況水輪機內(nèi)部流動展開計算［8-10］，通過對比小開度工況流動與正常工作狀態(tài)的異同，分析導致流動不穩(wěn)定的原因，采用調(diào)整運行策略的方法規(guī)避不穩(wěn)定運行區(qū)間［11］。針對偏負荷運行工況下的非定常計算，目前研究還比較少。本文在前人研究的基礎上，對某電站混流式水力發(fā)電機組進行三維建模，基于雷諾時均N-S 方程，采用標準SSTk-ω湍流模型，對額定工況以及低負荷工況（45%額定工況）進行定常和非定常求解計算。通過探究機組內(nèi)部不同部位的流動特性以及壓力脈動特性，為混流式水輪機組的制造加工以及安全運行范圍設定提供一定的理論基礎。

1 計算模型及邊界條件設置

1.1 計算模型

街面電站為典型的混流式水力發(fā)電機組，包括蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管，計算模型如圖1 所示。水輪機轉輪直徑為4.1 m，轉輪葉片數(shù)為13，固定導葉數(shù)為19，活動導葉數(shù)為20，水輪機額定水頭為98 m，額定出力為153 MW，額定轉速為187.5 r/min。利用UG軟件對裝置計算域進行三維建模，然后導入ICEM 中完成非結構化網(wǎng)格的劃分，并對關鍵部位進行網(wǎng)格加密，同時將邊界層網(wǎng)格的y+控制在300 以內(nèi)。網(wǎng)格無關性驗證如表1 所示，由表1 可以看出：隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，水輪機的效率呈現(xiàn)出增大的趨勢，當網(wǎng)格數(shù)量大于927萬個后，水輪機效率的相對誤差在1%以內(nèi)，綜合考慮計算精度和計算機性能，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為9 272 143，各部分的網(wǎng)格單元數(shù)和網(wǎng)格節(jié)點數(shù)如表2 所示。最后采用ANSYS-CFX 軟件對泵裝置進行數(shù)值模擬計算。

圖1 水輪機計算模型Fig.1 Calculation model of hydraulic turbine

表1 網(wǎng)格無關性驗證Tab.1 Mesh independence verification

表2 各部分網(wǎng)格單元數(shù)Tab.2 Number of grid cells in each part

1.2 邊界條件設置

基于雷諾時均N-S 方程，采用標準SSTk-ω湍流模型對計算域進行求解［12］。將進口邊界條件設置為壓力進口，出口邊界條件設置為自由出流，固體壁面設置為無滑移壁面，近壁區(qū)流動采用scalable 壁面函數(shù)處理，動靜交界面選擇凍結轉子（Frozen Rotor）類型。離散方法為有限體積法，離散格式為二階迎風格式，求解方法采用分離求解的SIMPLEC 算法，收斂條件為計算殘差值小于10-5。

對于非定常計算，動靜交界面采用瞬態(tài)凍結轉子（Transient Frozen rotor）模型，轉輪經(jīng)過360 個時間步長旋轉1 周，則時間步長Δt=8.888 9×10-4s，這樣每經(jīng)過1 個時間步長轉輪旋轉1°，并得到每個時間步長上的湍流收斂解，所有時刻的收斂解構成水輪機內(nèi)部三維湍流場的非定常解。計算結果保證最大Courant 數(shù)小于1，以保證瞬態(tài)細節(jié)的準確分辨率。非定常計算周期為10倍的轉輪旋轉周期，轉動頻率fn=187.5/60=3.125 Hz。

2 流動特性結果分析

為確保計算的準確性，通過計算兩種工況，一個是100%額定出力工況，水頭為額定水頭98 m；一個是45%額定出力工況，水頭為85 m，來探究兩種不同工況下水輪機的性能、流場等特性。由表3可以看出，隨著水頭的降低，機組流量和轉矩大幅降低，效率也相應減小。為進一步探究此現(xiàn)象的成因，對水輪機的內(nèi)部流動特性進行分析。

表3 水輪機計算工況及結果Tab.3 Calculation conditions and results of hydraulic turbine

2.1 蝸殼內(nèi)部流態(tài)分析

從圖2 和圖3 蝸殼內(nèi)的流場壓力分布和速度分布可以看出，蝸殼的靜壓分布相對比較均勻。蝸殼內(nèi)水流能夠均勻進入固定導葉，降低了水力損失，在圓周方向有較好的對稱性，壓力分布沿半徑的增大而逐漸增大，流速分布沿半徑的增大而逐漸減小?？傮w來看，蝸殼的內(nèi)部流動狀態(tài)比較平順，較為理想，水力損失較小。

圖2 不同工況下蝸殼壓力分布Fig.2 Volute pressure distribution under different working conditions

圖3 不同工況下蝸殼速度分布Fig.3 Volute velocity distribution under different working conditions

2.2 導葉內(nèi)部流態(tài)分析

圖4 至圖5 為兩種工況下的導水機構壓力分布、流速分布圖。可以看出，在低負荷時，導葉內(nèi)流體流動情況較差，主要是因為導葉開度減小，活動導葉內(nèi)平均流速增大，過流面積減小使水流不能夠充分進入到轉輪中，使轉輪工作面上壓力值較小，從而導致效率降低。導葉內(nèi)部的水流呈周期性變化，葉道中間水流速度較大。兩種工況下，壓力和流速在圓周方向呈對稱分布，壓力從導葉進口到出口呈減小趨勢，流速從導葉進口到出口呈增大趨勢，兩種工況下內(nèi)部流態(tài)較好，未出現(xiàn)明顯脫流現(xiàn)象。

圖4 不同工況下導水機構壓力分布圖Fig.4 Pressure distribution diagram of water guide mechanism under different working conditions

圖5 不同工況下導水機構速度分布圖Fig.5 Velocity distribution of water guide mechanism under different working conditions

2.3 轉輪內(nèi)部流態(tài)分析

圖6 是額定工況下轉輪壓力分布結果，葉片壓力從進口到出口逐漸降低，且壓力變化線與進口和出口接近平行，流態(tài)好，水力損失較小，所以水輪機在此工況下工作，能量特性較好。圖7 是低負荷工況轉輪壓力分布結果，葉片壓力從進口到出口逐漸降低，壓力變化線與進口和出口接近平行，但是上冠出口附近壓力變化較亂，沒有按一定規(guī)律減小，能量轉換情況不好。

圖6 額定工況轉輪壓力分布Fig.6 Pressure distribution of runner under rated condition

圖7 低負荷工況轉輪壓力分布Fig.7 Pressure distribution of runner under partial load conditions

從整個流道的壓強分布情況，不難看出，轉輪中的壓力降低最多，這是因為水流對轉輪葉片做功，水流的能量大部分轉換為水輪機轉輪的機械能，這也與理論符合。

2.4 尾水管內(nèi)部流態(tài)分析

圖8 至圖9 分別是水輪機額定工況和低負荷工況下尾水管內(nèi)的壓力及流線分布。從兩種工況的壓力分布圖和流線分布圖中可以看到，尾水管直錐段內(nèi)部流線紊亂，各截面壓力最低點也不在一條直線上，會有旋轉偏心渦帶的產(chǎn)生，低負荷工況下的流態(tài)比額定工況的流態(tài)更差。

圖8 額定工況尾水管內(nèi)壓力及流線分布圖Fig.8 Pressure and streamline distribution of tailpipe in rated condition

圖9 低負荷工況尾水管內(nèi)壓力及流線分布圖Fig.9 Pressure and streamline distribution of tailpipe under partial load conditions

3 非定常計算結果分析

3.1 計算工況點的選取

為了便于分析水輪機全流道內(nèi)各過流部件的壓力脈動情況，分別在水輪機蝸殼出口面、固定導葉的兩兩導葉片間、活動導葉的兩兩導葉片間、轉輪1/2 半徑圓周、尾水管各截面均布置了多個靜止坐標系的壓力記錄點，如圖10（a）、（b）所示分別為各個部件的壓力記錄點位置。

圖10 各部件監(jiān)測點布置Fig.10 Layout of monitoring points for each component

3.2 蝸殼出口壓力脈動分析

蝸殼內(nèi)部的流態(tài)穩(wěn)定，相對其他位置的壓力脈動振幅也較小。圖11 和圖12 分別為額定工況和低負荷工況下蝸殼截面壓力脈動及頻譜分析。由兩種工況的時域圖可知，越靠近隔舌位置處的壓力值越大，越靠近蝸殼進口位置的壓力值越小，壓力值大小順序為SC5＞SC4＞SC3＞SC2＞SC1＞SC9＞SC8＞SC6＞SC7。由兩種工況的頻域圖可以看出，蝸殼處壓力脈動主頻為13 fn（即葉頻），在低于2 fn的低頻段壓力脈動的幅值較大。

圖11 額定工況下蝸殼截面壓力脈動及頻譜分析Fig.11 Pressure pulsation and spectrum analysis of volute section under rated working conditions

圖12 低負荷工況下蝸殼截面壓力脈動及頻譜分析Fig.12 Pressure pulsation and spectrum analysis of volute section under partial load conditions

3.3 導葉壓力脈動分析

圖13 和圖14 分別為固定導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點在額定工況和低負荷工況下的壓力脈動時域圖及頻域圖。由兩種工況的時域圖可以看出各監(jiān)測點的壓力值相差在3%以內(nèi)，說明水流在固定導葉處的仍然可以保持均勻流入活動導葉。由兩種工況的頻域圖可以看出，固定導葉處的壓力脈動主頻為13fn（即葉頻），同時在2fn和fn處可以看到較明顯的次頻。同時可以看出，低負荷工況下的最大振幅大于額定工況下的最大振幅，說明低負荷工況下固定導葉內(nèi)的穩(wěn)定性較差。

圖13 額定工況下固定導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.13 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the fixed guide vane passage under rated working condition

圖14 低負荷工況下固定導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.14 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the fixed guide vane passage under partial load conditions

圖15 和圖16 分別為活動導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點在額定工況和低負荷工況下的壓力脈動時域圖和頻域圖。同樣由兩種工況的時域圖可以看出各監(jiān)測點的壓力值相差在4%以內(nèi)，說明水流在此處仍然可以均勻流入轉輪內(nèi)。由兩種工況的頻域圖可以看出，活動導葉處的壓力脈動主頻為葉頻，但是可以明顯看出活動導葉處的振幅較大，其最大振幅為固定導葉處最大振幅的3倍以上，說明越靠近轉輪處，動靜干涉的作用越明顯?；顒訉~處的次頻主要發(fā)生在fn以下。

圖15 額定工況下活動導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.15 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the movable guide vane passage under rated working condition

圖16 低負荷工況下活動導葉流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.16 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the movable guide vane passage under partial load conditions

3.4 轉輪內(nèi)部壓力脈動分析

圖17 和圖18 分別為轉輪內(nèi)各監(jiān)測點在額定工況和低負荷工況下的壓力脈動時域圖和頻域圖。從兩種工況的時域圖可以明顯看出轉輪內(nèi)部監(jiān)測點的壓力值與其他位置有明顯的區(qū)別，壓力的變化范圍較大且周期性并不是很明顯，這是由于轉輪為做功部件，內(nèi)部流速快，流態(tài)變化復雜的原因。但是各監(jiān)測點的壓力值差異性不大，說明轉輪作功良好，在轉輪流道內(nèi)壓力、流速變化大，能量轉換較好。由兩種工況的頻域圖可以看出，轉輪內(nèi)部的壓力脈動主頻為fn，次頻發(fā)生在2fn、3fn處。同時轉輪內(nèi)的振幅數(shù)值更大，額定工況下，其最大值為固定導葉處最大振幅的9 倍以上，為活動導葉處最大振幅的3 倍左右。在低負荷工況下，轉輪處最大振幅約是蝸殼處最大振幅的13倍、固定導葉處最大振幅的4倍、活動導葉處最大振幅的2倍。

圖17 額定工況下轉輪流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.17 Pressure pulsation time domain and frequency domain diagrams of each monitoring point in runner runner under rated working conditions

圖18 低負荷工況下轉輪流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.18 Pressure pulsation time domain and frequency domain diagrams of each monitoring point in runner runner under partial load conditions

3.5 尾水管壓力脈動分析

圖19 和圖20 分別為尾水管內(nèi)各監(jiān)測點在額定工況和低負荷工況下的壓力脈動時域圖和頻域圖。由兩種工況的時域圖可以看到，水流在經(jīng)過轉輪之后，流態(tài)發(fā)生了劇烈的變化。尾水管各個部分的壓力脈動均變化明顯，周期性不明顯。在直錐段布置的DT1～DT4 中，DT1 處的壓力值均值較?。ㄘ搲海?，說明轉輪出口處的負壓明顯，此處易產(chǎn)生尾水渦帶，有助于能量的回收利用。與直錐段相比，彎肘段的壓力值顯得更加無序，說明水流在此處改變流向時流態(tài)紊亂，壓力變化不定，但是經(jīng)過擴散段的整流作用之后，在靠近出口的位置又慢慢恢復穩(wěn)定。由兩種工況的頻域圖可以看出在靠近轉輪出口處的DT1 處又較明顯的主頻，為葉頻和4fn，且低負荷工況下的最大振幅約為額定工況下最大振幅的2 倍。但是在遠一點的DT2～DT4 處，壓力脈動無明顯的主頻，均是在低頻的位置有很高的幅值，隨后逐漸減小。在尾水管的彎肘段，特別是靠近彎肘較小直徑的地方，壓力脈動的幅值明顯高于其他地方。在靠近出口的擴散段部分，由于整流作用，各監(jiān)測點的壓力脈動幅值相差不大，說明水流在此處已經(jīng)基本恢復平順。

圖19 額定工況下尾水管流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.19 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the tailpipe passage under rated working condition

圖20 低負荷工況下尾水管流道內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動時域圖與頻域圖Fig.20 Pressure pulsation time domain diagram and frequency domain diagram of each monitoring point in the tailpipe passage under partial load conditions

4 結論

針對低負荷運行穩(wěn)定性問題，進行偏負荷運行工況下的非定常計算，通過探究機組不同工況下內(nèi)部不同部位的流動特性以及壓力脈動特性，揭示動靜干涉機理，為混流式水輪機組低負荷安全運行范圍設定提供一定的理論基礎。主要研究成果如下：

（1）與額定工況相比，低負荷工況下，導葉內(nèi)流體流動情況較差，主要是因為導葉開度的變化使水流不能夠充分進入到轉輪中；轉輪上冠出口附近壓力變化較亂，沒有按一定規(guī)律減小，能量轉換情況不好，從而導致效率降低。

（2）由壓力脈動的時域結果可知：蝸殼內(nèi)越靠近隔舌位置處的壓力值越大，越靠近蝸殼進口位置的壓力值越??；固定導葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力值相差在3%以內(nèi)，活動導葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力值相差在4%以內(nèi)；轉輪內(nèi)各監(jiān)測點的壓力值與其他位置有明顯的區(qū)別，壓力的變化范圍較大且周期性并不是很明顯；尾水管直錐段處的壓力為負壓，此處易產(chǎn)生尾水渦帶，有助于能量的回收利用。

（3）由壓力脈動的頻域結果可知：導葉處的壓力脈動主頻為葉頻，且活動導葉處的最大振幅為固定導葉處最大振幅的3倍以上，說明越靠近轉輪處，動靜干涉的作用越明顯；轉輪內(nèi)部的壓力脈動主頻為fn，次頻發(fā)生在2 fn、3 fn處，且轉輪內(nèi)的最大振幅為導葉處最大振幅的數(shù)倍；尾水管在靠近轉輪出口處的DT1 處有較明顯的主頻，為葉頻和4 fn，但是在遠一點的DT2～DT4處，壓力脈動無明顯的主頻；在尾水管的彎肘段，特別是靠近彎肘較小直徑的地方，壓力脈動的幅值明顯高于其他地方。