陳紫薇,牛學(xué)超,潘 盼,顧浩然,邵鵬進(jìn)

(中天科技海纜股份有限公司,南通 226010)

0 引言

海上風(fēng)機(jī)安裝船一般有自升式和浮式兩種,這兩種方式可單獨(dú)使用或聯(lián)合使用。其中聯(lián)合安裝比較典型的方式是由平板駁船裝載風(fēng)機(jī)部件或者單基樁拖到現(xiàn)場(chǎng),再由自升式平臺(tái)或起重船從平板駁船上吊起部件完成安裝或打樁[1]。本工作中所述場(chǎng)景即是甲板裝載絞車,由自升式平臺(tái)吊起電纜,從而形成懸掛電纜的應(yīng)用場(chǎng)景。

懸掛電纜在兩端相對(duì)固定的情況下,除系統(tǒng)施加的力外,還會(huì)受到風(fēng)力施加的側(cè)向載荷。而氣候環(huán)境的惡劣性及復(fù)雜性,使得海纜在工作時(shí)影響因素眾多,從而導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析較為困難。海底動(dòng)態(tài)纜系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析經(jīng)過百年發(fā)展已經(jīng)相當(dāng)成熟,在多年的經(jīng)驗(yàn)積累過程中,海水中的一些常用參數(shù)形成了一套經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。而空氣中的參數(shù)如風(fēng)載系數(shù)則需要根據(jù)空氣阻力相關(guān)公式自行推導(dǎo)[2]。

風(fēng)載是影響懸掛電纜工作穩(wěn)定性的主要側(cè)向載荷。與電纜工作過程中所受到的其他載荷不同,風(fēng)載作為一種隨機(jī)載荷,將導(dǎo)致電纜隨機(jī)振動(dòng)。確定風(fēng)載的主要手段有:現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值模擬[3]。理論分析須以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),適用于簡(jiǎn)單的工況,在遇到較復(fù)雜結(jié)構(gòu)的風(fēng)載計(jì)算時(shí)便容易失真。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算方法的發(fā)展與更新,計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)[3]方法得到普遍運(yùn)用且發(fā)展成熟,已經(jīng)可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。

為了驗(yàn)證懸掛電纜工作時(shí)的安全性,須計(jì)算電纜在對(duì)應(yīng)工況下的有效拉力。受樁腿高度和風(fēng)速的影響,樁腿頂端承載的拉力時(shí)刻在變化。其中風(fēng)速的影響在計(jì)算中體現(xiàn)在風(fēng)載系數(shù)上,本工作將采用解析法和有限元法兩種方法,分別計(jì)算懸掛電纜的風(fēng)載系數(shù)。并對(duì)比了采用解析法和有限元法兩種方法計(jì)算的風(fēng)載系數(shù),驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后使用水動(dòng)力分析軟件計(jì)算不同風(fēng)速和樁腿高度下,懸掛電纜的有效拉力并計(jì)算出懸掛電纜在風(fēng)速最高和懸掛長(zhǎng)度最高時(shí)的最大工作張力,基于該張力進(jìn)行相關(guān)系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 風(fēng)載系數(shù)的計(jì)算

1.1 工況介紹

風(fēng)機(jī)安裝船絞車與懸掛電纜系統(tǒng)示意圖見圖1。

由圖1 可以看出,絞車位于風(fēng)機(jī)安裝船甲板上,懸掛電纜經(jīng)過光電滑環(huán)及絞車,往上與樁腿頂部的承力結(jié)構(gòu)連接,接入接線盒。在工作過程中,隨著樁腿上下運(yùn)動(dòng),懸掛電纜會(huì)在絞車上反復(fù)收卷,以避免懸掛電纜過長(zhǎng)或過短影響正常施工?？紤]到工作過程中風(fēng)載對(duì)懸掛電纜的影響,絞車需要對(duì)懸掛電纜施加一定的張力,避免懸掛電纜與樁腿發(fā)生碰撞。

根據(jù)客戶使用需求設(shè)計(jì)懸掛電纜及系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)和懸掛電纜的結(jié)構(gòu),懸掛電纜及系統(tǒng)輸入?yún)?shù)見表1。懸掛電纜結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

表1 懸掛電纜及系統(tǒng)輸入?yún)?shù)

圖2 懸掛電纜結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 風(fēng)載系數(shù)的提取

1.2.1 解析法

風(fēng)載系數(shù)與電纜的形狀、材質(zhì)、光滑程度等有直接關(guān)系,風(fēng)載系數(shù)是影響空氣阻力大小的主要因素[4]。

雷諾數(shù)是一種表征流體流動(dòng)情況的無量綱數(shù),可以用于區(qū)分流體的流動(dòng)是層流或湍流,也可以用來確定物體在流體中流動(dòng)時(shí)所受到的阻力。對(duì)于光滑圓管結(jié)構(gòu),雷諾數(shù)Re大于5×105時(shí),形狀系數(shù)Cs取0.65;雷諾數(shù)Re小于5×105時(shí),形狀系數(shù)Cs取1.2[5]。因此可計(jì)算出雷諾數(shù)后取相應(yīng)值。

引用文獻(xiàn)[6]的雷諾數(shù)公式:

式中:Re為雷諾數(shù);D為電纜外徑,mm;UT,Z為平均風(fēng)速,m·s-1;va為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度,m2·s-1。

代入數(shù)值可以計(jì)算出Re為9.2×104,小于5×105,因此形狀系數(shù)取1.2。但該雷諾數(shù)在邊界條件附近,邊界條件對(duì)取值影響很大,結(jié)果不準(zhǔn)確。因此無法作為風(fēng)載系數(shù)進(jìn)行使用,需考慮其他因素進(jìn)一步計(jì)算。

查閱空氣阻力相關(guān)資料,物體表面的粗糙度對(duì)風(fēng)載系數(shù)有顯著影響[7]。對(duì)于湍流,摩擦因數(shù)取決于雷諾數(shù)和管道或管壁的粗糙度。根據(jù)聚乙烯外護(hù)套的粗糙度系數(shù)κ為1.5×10-6～7×10-6,可計(jì)算出κ/D(D為電纜外徑) 的值在0.22×10-4～1.0×10-4范圍內(nèi)。根據(jù)DNV RP C205[6],不同粗糙度下臨界流態(tài)與風(fēng)載系數(shù)有關(guān),見圖3。根據(jù)所求雷諾數(shù)與κ/D的值可得出風(fēng)載系數(shù)取值范圍在0.6～0.65 之間。

圖3 不同粗糙度下臨界流態(tài)定常流動(dòng)固定圓柱的風(fēng)載系數(shù)

用解析法計(jì)算不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)載系數(shù),結(jié)果見表2。

表2 不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)載系數(shù)(解析法)

由表2 可看出:風(fēng)載系數(shù)與風(fēng)速呈負(fù)相關(guān)。風(fēng)速越大,其對(duì)應(yīng)的風(fēng)載系數(shù)越小。

1.2.2 有限元分析

流體的質(zhì)點(diǎn)之間相互摻混、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為雜亂無章的流動(dòng),稱為湍流[8]。當(dāng)氣流為湍流時(shí),由于沒有特定規(guī)律,采用有限元法[3]進(jìn)行計(jì)算。電纜作為剛性體,計(jì)算風(fēng)載時(shí)所需計(jì)算的部分是流體域,因此不采用直接導(dǎo)入電纜模型的方法,而是用計(jì)算模型中的孔代替電纜。

計(jì)算域幾何尺寸(長(zhǎng)×寬×高)為6 400 mm×5 000 mm×20 mm,計(jì)算模型(即孔)尺寸為直徑×高為67 mm×20 mm,計(jì)算模型中心距計(jì)算域入口為2 000 mm。計(jì)算模型及計(jì)算域平面如圖4 所示,計(jì)算域定義左側(cè)為入口邊界;右側(cè)為出口邊界;前后兩面采用對(duì)稱邊界條件,等價(jià)于自由滑移的壁面;為充分模擬電纜表面邊界層轉(zhuǎn)捩過程,第一層網(wǎng)格設(shè)置為0.01 mm。

圖4 計(jì)算模型及計(jì)算域平面圖示

用有限元分析軟件[3]建立空氣中的湍流模型,模型示意圖見圖5。將模型設(shè)置于空氣環(huán)境中,并對(duì)模型劃分網(wǎng)格。

圖5 空氣中的湍流模型示意圖

將文獻(xiàn)[9]中風(fēng)載系數(shù)公式變化為

式中:Cd為風(fēng)載系數(shù);Fd為空氣阻力,N;l為兩塊對(duì)稱板之間的距離,m;ρ為流體密度(此處為空氣密度),kg/m3;A為截面積,m2,A=D × l,其中D為電纜外徑,mm;v為風(fēng)速,m·s-1。

輸入電纜相關(guān)參數(shù)和風(fēng)速進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)風(fēng)速為20 m·s-1時(shí),軟件計(jì)算出的風(fēng)載系數(shù)見圖6。

圖6 風(fēng)速為20 m·s-1時(shí)的風(fēng)載系數(shù)

由圖6 可知,風(fēng)速為20 m·s-1時(shí),風(fēng)載系數(shù)為0.504。

調(diào)整風(fēng)速,采用有限元法計(jì)算不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)載系數(shù),結(jié)果見表3。

表3 不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)載系數(shù)

對(duì)比表2 與表3 結(jié)果可知,采用有限元法與解析法所計(jì)算出的風(fēng)載系數(shù)大致相近,且風(fēng)速越大,兩者之間誤差越小。

環(huán)境惡劣時(shí)風(fēng)速比正常工作時(shí)大,風(fēng)載系數(shù)卻會(huì)相應(yīng)減小。綜合上述計(jì)算可知,在本工作中,風(fēng)載系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)速20 m·s-1,此時(shí)風(fēng)載系數(shù)約為0.5～0.65。實(shí)際工程應(yīng)用中風(fēng)速浮動(dòng)范圍較大,因此,需要給計(jì)算所得風(fēng)載系數(shù)一定的安全裕度。試驗(yàn)取風(fēng)載系數(shù)0.8,其安全裕度約是有限元法的1.5 倍,約為解析法的1.25 倍。

2 張力計(jì)算

分別使用數(shù)值計(jì)算與水動(dòng)力分析軟件模擬有限元法與解析法,對(duì)比分析兩種方法得出的張力函數(shù)曲線,得出以下結(jié)論[10]:數(shù)值計(jì)算和軟件模擬誤差很小,所以該軟件能夠代替數(shù)值計(jì)算來模擬電纜工況。

使用水動(dòng)力分析軟件建立簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型模擬工況,進(jìn)行動(dòng)態(tài)海纜整體分析[11],見圖7。

圖7 升降腿上懸掛電纜的布置圖

先添加樁腿模型,高度設(shè)置為100 m,位于懸掛電纜右側(cè)2 m 處,作為參照物來判斷電纜運(yùn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)位置。再添加電纜(line),設(shè)定長(zhǎng)度為100 m,輸入表1 中的電纜參數(shù)值對(duì)“l(fā)ine type”進(jìn)行定義,填寫 1.2 節(jié)得出的風(fēng)載系數(shù)值,設(shè)置風(fēng)速為20 m·s-1。整個(gè)模型均在海平面以上。建模完成后再運(yùn)行軟件計(jì)算得出有效拉力,見圖8。

由圖8 可知,當(dāng)風(fēng)速為20 m·s-1時(shí),有效拉力約為15.7 kN。

圖8 風(fēng)速為20 m·s-1時(shí)電纜上的有效拉力

3 樁腿頂端承載的拉力影響因素

懸掛電纜在樁腿頂端承載的拉力主要由兩個(gè)因素決定:風(fēng)速和樁腿高度。下面采取控制變量法來驗(yàn)證這一觀點(diǎn)。

3.1 風(fēng)速

設(shè)定絞車和樁腿頂部的垂直距離為100 m,按第2 節(jié)所述方法進(jìn)行計(jì)算,考察不同風(fēng)速條件下的有效拉力,見圖9。

圖9 風(fēng)速為50 m·s-1時(shí)電纜上的拉力

由圖9 可知,當(dāng)風(fēng)速為50 m·s-1時(shí),有效拉力約為62.2 kN。

風(fēng)速在20～50 m·s-1范圍內(nèi)均勻取值求得對(duì)應(yīng)的有效拉力,結(jié)果見表4。

表4 不同風(fēng)速對(duì)應(yīng)的有效拉力

由表4 可知,當(dāng)風(fēng)速為20 m·s-1時(shí),電纜有效拉力為15.7 kN;風(fēng)速越大,有效拉力越大,風(fēng)速對(duì)有效拉力有影響。

3.2 樁腿高度

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以風(fēng)速20 m·s-1為前提,取絞車和樁腿頂部的垂直距離為70 m,在其余條件不變的情況下,運(yùn)用軟件進(jìn)行計(jì)算,見圖10。

圖10 70 m 樁腿高度時(shí)電纜上的有效拉力

由圖10 可以看出,當(dāng)樁腿高度為70 m 時(shí)電纜上有效拉力為12.7 kN。

調(diào)整樁腿高度,即絞車與樁腿頂部的垂直距離,用同樣方式計(jì)算多組數(shù)據(jù),不同樁腿高度對(duì)應(yīng)的有效拉力見表5。

表5 不同樁腿高度對(duì)應(yīng)的有效拉力

由表5 可知,樁腿高度對(duì)懸掛電纜的有效拉力有影響,且樁腿高度越高,懸掛電纜的有效拉力越大。

4 結(jié)束語

本工作基于某項(xiàng)目計(jì)算了懸掛電纜在不同風(fēng)速的有效拉力,并于計(jì)算過程中驗(yàn)證了可能會(huì)影響拉力的因素。通過計(jì)算機(jī)軟件模擬分析,由數(shù)據(jù)得出以下結(jié)論:

(1)分別采用有限元法和解析法,計(jì)算風(fēng)載系數(shù),兩種方法得出同一規(guī)律:風(fēng)速越大,風(fēng)載系數(shù)越小。且兩者計(jì)算結(jié)果接近,證明了有限元法的正確性;

(2)采用水動(dòng)力分析軟件依據(jù)施工場(chǎng)景建立模型、模擬工況,從而計(jì)算出懸掛電纜的張力;

(3)繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn),風(fēng)速和高度對(duì)張力影響較大,且風(fēng)速、高度均與張力呈正相關(guān)。通過計(jì)算給出了最嚴(yán)苛情況下的張力,將基于該結(jié)果進(jìn)行頂端承力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。