汪寧寧,楊濤

（安徽大學(xué) 商學(xué)院,安徽 合肥 230601）

隨著新零售的發(fā)展以及消費(fèi)者購物習(xí)慣的轉(zhuǎn)變,制造商更加關(guān)注線上渠道業(yè)務(wù)的發(fā)展,與各電商平臺(tái)的合作模式也日趨多樣化.現(xiàn)階段,制造商與電商平臺(tái)的合作模式主要有兩種,即：批發(fā)模式和代理模式.在批發(fā)模式下,電商平臺(tái)作為電子零售商,從制造商處批發(fā)產(chǎn)品,然后將產(chǎn)品銷售給顧客,在此模式下,電商平臺(tái)具有產(chǎn)品的定價(jià)決策權(quán),并且擁有所售產(chǎn)品的全部收益.例如京東自營、天貓超市等是電商平臺(tái)從制造商處采購產(chǎn)品然后在平臺(tái)上進(jìn)行售賣.在代理模式下,制造商作為第三方借助電商平臺(tái)進(jìn)行商品銷售,并且給予電商平臺(tái)一定的傭金費(fèi)用.在此模式下,產(chǎn)品的定價(jià)決策權(quán)由制造商擁有,而平臺(tái)與制造商按一定的傭金比例共同分享銷售收益.例如京東旗艦店、天貓旗艦店是各品牌制造商通過給予一定的傭金費(fèi)用在平臺(tái)上售賣自己的產(chǎn)品. 合作模式的差異對(duì)制造商和電商平臺(tái)的運(yùn)營決策以及收益具有不同的影響,因此研究制造商和平臺(tái)的運(yùn)營合作策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

此外,在產(chǎn)品競爭和渠道競爭加劇以及市場需求波動(dòng)的影響下,促銷策略作為有效刺激需求的重要驅(qū)動(dòng)因素,已經(jīng)成為制造商和電商平臺(tái)提高自身收益的有效手段.在不同的合作模式下,各類促銷活動(dòng)頻頻推出.例如：發(fā)放優(yōu)惠券、滿減、贈(zèng)送禮品、廣告宣傳、免費(fèi)體驗(yàn)等促銷活動(dòng)都會(huì)在一定程度上刺激消費(fèi)者的潛在需求,擴(kuò)大市場需求量.然而,在不同的合作模式下,促銷活動(dòng)的主體和促銷力度不同,進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈成員的運(yùn)營決策有著重要的影響.因此,在不同合作模式下,制造商和平臺(tái)應(yīng)采取何種促銷策略,促銷策略如何影響供應(yīng)鏈各成員的優(yōu)化決策, 以及如何影響制造商和電商平臺(tái)之間的合作模式選擇值得我們深入研究.

關(guān)于制造商和電商平臺(tái)在批發(fā)模式與代理模式下的合作策略問題許多學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究.如Hagiu 等[1]研究了營銷活動(dòng)在產(chǎn)品間的溢出效應(yīng)對(duì)代理模式選擇的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)營銷活動(dòng)產(chǎn)生跨產(chǎn)品溢出以及網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)導(dǎo)致對(duì)供應(yīng)商參與的不利預(yù)期時(shí),這種權(quán)衡將轉(zhuǎn)向經(jīng)銷商模式.Kwark 等[2]研究了第三方信息影響下平臺(tái)的經(jīng)營模式選擇策略,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)谌叫畔⒌木容^高(較低)時(shí),當(dāng)質(zhì)量維度占主導(dǎo)地位時(shí),零售商可以采用批發(fā)（平臺(tái)）方案.Geng 等[3]研究了上游企業(yè)附加定價(jià)和捆綁定價(jià)對(duì)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)經(jīng)營模式選擇的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)分銷合同可以嚴(yán)重影響公司在附加定價(jià)和捆綁銷售之間的選擇,在代理合同下,更高的傭金率并不一定會(huì)給平臺(tái)帶來更高的利潤,傭金率不過低及附加組件的市場潛力不過大時(shí)平臺(tái)優(yōu)先選擇代理合同.姚遠(yuǎn)等[4]研究了批發(fā)和代理兩種模式下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)定價(jià)決策和利潤,結(jié)果發(fā)現(xiàn)代理模式下供應(yīng)商與平臺(tái)的最優(yōu)決策受傭金率的影響,O2O 電商平臺(tái)會(huì)在傭金率較低時(shí)選擇批發(fā)模式.趙梅等[5]研究了供應(yīng)商和O2O 電商平臺(tái)在批發(fā)和代理模式下的最優(yōu)定價(jià)以及物流服務(wù)決策,結(jié)果發(fā)現(xiàn)傭金率會(huì)影響供應(yīng)商和平臺(tái)的利潤以及銷售模式的選擇.林強(qiáng)等[6]研究了信貸與現(xiàn)款兩種支付方式對(duì)供應(yīng)鏈成員合作模式選擇的影響, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)在不同的消費(fèi)支付方式下傭金比例會(huì)影響平臺(tái)和供應(yīng)商的合作模式.周馳等[7]研究了基于自營平臺(tái)的單一和混合雙重競爭下平臺(tái)銷售模式選擇的策略, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)平臺(tái)傭金率和消費(fèi)者渠道偏好會(huì)影響制造商和平臺(tái)的最優(yōu)決策和利潤以及銷售模式的選擇.張旭梅等[8]研究了平臺(tái)的營銷努力對(duì)需求產(chǎn)生影響時(shí)附加服務(wù)對(duì)服務(wù)商銷售選擇策略的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)傭金比例和附加服務(wù)購買比例會(huì)影響平臺(tái)的最優(yōu)利潤以及銷售模式.梁家密等[9]研究了聯(lián)合廣告計(jì)劃如何影響平臺(tái)最優(yōu)策略的選擇,結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)制造商不參與平臺(tái)的聯(lián)合廣告時(shí),若傭金比例較低,則批發(fā)模式的平臺(tái)獲利更多;若傭金比例較高但廣告效果不顯著,則代理模式的平臺(tái)將獲得更大利潤.

Seyedesfahani[10]研究發(fā)現(xiàn)商品的市場需求除了受到產(chǎn)品的價(jià)格影響之外,還會(huì)受到渠道促銷策略的影響,市場需求會(huì)在促銷策略的作用下呈現(xiàn)出擴(kuò)大的趨勢.在促銷努力影響市場需求的條件下,許多學(xué)者從各個(gè)視角對(duì)促銷策略影響供應(yīng)鏈決策方面進(jìn)行了深入的研究.如尹利萍等[11]研究了在價(jià)格模式一致的情況下聯(lián)合促銷策略對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)在制造商促銷和零售商促銷都能在一定程度上緩解渠道之間的沖突.Kurata 等[12]研究了時(shí)尚零售供應(yīng)鏈中的貿(mào)易促銷模式,結(jié)果發(fā)現(xiàn)制造商對(duì)零售商采取促銷激勵(lì)策略能夠使制造商和供應(yīng)鏈?zhǔn)芤?Tsao 等[13]研究了在需求不確定和制造商促銷努力下風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商向零售商銷售產(chǎn)品, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)聯(lián)合促銷策略下成本分?jǐn)偰軌蛱岣吡闶凵痰挠嗁徚亢椭圃焐痰拇黉N力度.Zhou 等[14]研究了兩級(jí)供應(yīng)鏈中風(fēng)險(xiǎn)厭惡的制造商與零售商的廣告合作策略及訂貨問題,結(jié)果發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度影響制造商的促銷分?jǐn)偙壤M(jìn)而影響零售商的最優(yōu)訂購量.代建生等[15]研究了供應(yīng)商和零售商聯(lián)合促銷時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響, 分析了需求變動(dòng)和促銷努力水平對(duì)最優(yōu)決策的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)格的上升將減小銷售商的訂購量和渠道雙方的促銷努力水平.禹愛民等[16]將隨機(jī)需求與聯(lián)合促銷相聯(lián)系,研究了雙渠道供應(yīng)鏈中制造商與零售商的競爭與協(xié)調(diào)問題,結(jié)果發(fā)現(xiàn)零售商的促銷努力隨制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑黾佣黾?周永衛(wèi)等[17]研究了需求不確定和聯(lián)合促銷策略對(duì)雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略的影響, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格越高零售商的促銷努力程度越小且零售商的促銷努力程度隨促銷成本的增大而減小.孫凡松等[18]研究了零售商為主導(dǎo)時(shí)制造商和零售商聯(lián)合促銷策略,分析了促銷分?jǐn)偙壤龑?duì)制造商與零售商的決策和利潤的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)零售商對(duì)制造商的促銷成本進(jìn)行分?jǐn)倳?huì)導(dǎo)致制造商的利潤減小;當(dāng)零售商對(duì)制造商的促銷成本分?jǐn)偟谋壤^小時(shí),零售商的利潤會(huì)增加.王道平等[19]研究了制造商通過聯(lián)合促銷協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的庫存問題,結(jié)果發(fā)現(xiàn)制造商增加對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤龝?huì)提升零售商的促銷水平,但是分?jǐn)傔^高的促銷成本會(huì)導(dǎo)致制造商自身的利益受損.同以上文獻(xiàn)相同,本文考慮市場需求受促銷努力的影響研究促銷策略對(duì)供應(yīng)鏈成員運(yùn)營決策的影響,但上述文獻(xiàn)與本文有以下不同之處：第一,以上文獻(xiàn)均采用線性函數(shù)來構(gòu)建需求函數(shù)刻畫促銷努力水平與需求之間的關(guān)系,本文利用報(bào)童模型,將促銷分?jǐn)倹Q策嵌入到報(bào)童模型之中.第二,上述文獻(xiàn)從不同視角研究了制造商和零售商聯(lián)合促銷時(shí)對(duì)供應(yīng)鏈成員決策及利潤的影響, 均沒有涉及在不同商業(yè)模式下制造商和零售商聯(lián)合促銷策略對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響.

基于此,本文基于由一個(gè)制造商和一個(gè)電商平臺(tái)構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈,考慮市場需求受促銷努力水平的影響,利用報(bào)童模型,研究制造商和電商平臺(tái)在批發(fā)模式和代理模式下最優(yōu)訂購策略和促銷策略.研究結(jié)論顯示：①成本、促銷分?jǐn)偙壤绊懼圃焐毯推脚_(tái)的最優(yōu)決策與利潤.其中,在批發(fā)模式下,制造商的批發(fā)價(jià)隨生產(chǎn)成本及促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?平臺(tái)的最優(yōu)訂購量隨成本的增大而減小,隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖仍龃蠛鬁p小,平臺(tái)的最優(yōu)促銷水平隨成本的增大而減小,隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?制造商的利潤隨成本的增大而減小,隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖仍龃蠛鬁p小,平臺(tái)的利潤隨成本及促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖鴾p小.在代理模式下,制造商的最優(yōu)訂購量與促銷水平隨成本的增大而減小,隨平臺(tái)對(duì)促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?制造商的利潤隨成本的增大而減小,隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?平臺(tái)的利潤隨成本的增大而先增大后減小,隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖鴾p小.②當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時(shí),批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均低于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平; 當(dāng)生產(chǎn)成本處于較高水平時(shí),批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平均高于代理模式下的最優(yōu)訂購量及促銷水平.③產(chǎn)品的生產(chǎn)成本決定制造商、電商平臺(tái)和供應(yīng)鏈最優(yōu)銷售模式的選擇.其中,對(duì)于制造商來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),制造商會(huì)選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式;對(duì)于電商平臺(tái)來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí)或較高時(shí),平臺(tái)會(huì)選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式;對(duì)于供應(yīng)鏈來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),供應(yīng)鏈在代理模式下能獲取更多的利潤,否則在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.

1 問題說明及基本假設(shè)

1.1 問題描述

考慮由一個(gè)制造商（M）和一個(gè)電商平臺(tái)（P）組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng).制造商與電商平臺(tái)之間進(jìn)行Stackelberg 博弈,制造商處于領(lǐng)導(dǎo)者地位,零售商處于追隨者地位,均面臨報(bào)童市場需求,并且市場需求受促銷策略的影響.在批發(fā)模式下,制造商以批發(fā)價(jià)格w 將產(chǎn)品批發(fā)給電商平臺(tái),然后電商平臺(tái)決定零售價(jià)格p 將產(chǎn)品銷往市場,并且平臺(tái)采取一定的促銷策略,制造商決定為平臺(tái)分?jǐn)傄徊糠执黉N成本,分?jǐn)偙壤秊棣?.代理模式下,制造商借助平臺(tái)進(jìn)行產(chǎn)品銷售,按照自己所獲取的收入給予平臺(tái)一定比例的傭金費(fèi)用,傭金率為λ(0<λ<1),在此模式下,制造商采取一定的產(chǎn)品促銷策略,平臺(tái)決定為制造商的促銷成本進(jìn)行一部分的分?jǐn)?分?jǐn)偙壤秊棣?.

1.2 基本假設(shè)

（1）制造商與電商平臺(tái)均為風(fēng)險(xiǎn)中性;

（2）商品市場需求受促銷策略的影響,借鑒錢茜等[20]工作,假設(shè)D=ξ+e最終需求,ξ為促銷以外因素對(duì)需求的影響,其概率密度函數(shù)為（fx）,概率分布函數(shù)為F（x）,參考林強(qiáng)[21]等,假設(shè)F’(x) >0,F’(x) <0.

（3）傭金比例λ為外生變量,λ∈(0,1).

本文的具體變量及參數(shù)如表1所示：

表1 變量符號(hào)Tab.1 Variable symbols

除了表1所示的符號(hào)的之外,為了簡便表述,本文用上標(biāo)W 表示批發(fā)模式,用上標(biāo)A 表示代理模式,上標(biāo)表示最優(yōu)解.

2 模型構(gòu)建與決策分析

2.1 批發(fā)模式（W）

該模式下電商平臺(tái)和制造商的博弈順序?yàn)椋孩僦圃焐袒谧陨砥谕麧欁畲蠡哪繕?biāo)決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w,同時(shí),為鼓勵(lì)電商平臺(tái)促銷活動(dòng),提出促銷成本的分?jǐn)偙壤?②電商平臺(tái)根據(jù)制造商的批發(fā)價(jià)格w 決定其分銷的產(chǎn)品訂購數(shù)量q 以及促銷水平e;③消費(fèi)者購買產(chǎn)品.此時(shí),平臺(tái)和制造商的期望利潤函數(shù)分別為

制造商和電商平臺(tái)各自以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策,求解模型,得出如下定理：

定理1 批發(fā)模式下,電商平臺(tái)的最優(yōu)訂購數(shù)量和最優(yōu)促銷水平為

制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格存在且滿足方程

制造商與平臺(tái)的最優(yōu)期望利潤為：

從定理1 可以看出,平臺(tái)的最優(yōu)訂購量與最優(yōu)促銷水平與制造商對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤烧嚓P(guān)關(guān)系.制造商的批發(fā)價(jià)與其對(duì)促銷成本的分?jǐn)偝烧嚓P(guān)關(guān)系.這表明隨著制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偙壤脑黾?平臺(tái)對(duì)產(chǎn)品的訂購量和促銷水平會(huì)隨之增加,產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格也會(huì)隨之提高.這是因?yàn)橹圃焐虒?duì)促銷成本的分?jǐn)傇蕉?平臺(tái)的促銷成本相應(yīng)地減小,因而平臺(tái)會(huì)增加訂購量和促銷水平以提升自己的收益.而與此同時(shí),制造商的總成本增加,因而制造商會(huì)提批發(fā)價(jià)格以彌補(bǔ)損失.進(jìn)一步地,制造商的利潤隨著產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的提高而增加,平臺(tái)的利潤隨著批發(fā)價(jià)的提高而減小.

為了更直觀地討論批發(fā)模式下制造商與電商平臺(tái)的決策影響,不妨假設(shè)市場需求服從[0,1]上的均勻分布,即,商品的市場價(jià)格p=1.得到以下推論：

推論1 批發(fā)模式下,制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為

電商平臺(tái)的最優(yōu)訂購量與促銷水平分別為

電商平臺(tái)和制造商的最優(yōu)期望利潤分別為

供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤為

下面考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷成本分?jǐn)偙壤龑?duì)最優(yōu)批發(fā)價(jià)、訂購量、促銷水平以及利潤的影響規(guī)律.

命題1

命題1（i）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分?jǐn)偙壤龝?huì)影響制造商與平臺(tái)的最優(yōu)決策.一方面,制造商的批發(fā)價(jià)隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而增大,平臺(tái)的最優(yōu)訂購量和促銷水平隨成本的增大而減小.具體來看,對(duì)于制造商來說,較高的生產(chǎn)成本會(huì)使其利潤受損,因而制造商會(huì)提高批發(fā)價(jià)來彌補(bǔ)高成本的損失.對(duì)于平臺(tái)來說,較高的產(chǎn)品生產(chǎn)成本會(huì)導(dǎo)致其付出更多的批發(fā)成本,因而平臺(tái)會(huì)減少訂購量,并且降低促銷水平以獲取更多的利潤.另一方面,制造商的批發(fā)價(jià)隨其對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃蠖龃?平臺(tái)的最優(yōu)訂購量隨制造商促銷分?jǐn)偙壤脑龃笙仍龃蠖鬁p小, 平臺(tái)的最優(yōu)促銷水平隨制造商促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?具體來看,對(duì)于制造商來說,其對(duì)促銷成本的分?jǐn)傇蕉?制造商的利潤越會(huì)受損,因而制造商會(huì)提高批發(fā)價(jià)格來彌補(bǔ)其承擔(dān)一部分促銷成本的損失.對(duì)于平臺(tái)說,制造商對(duì)促銷成本的分?jǐn)傂∮谝欢ㄩ撝禃r(shí),由于其承擔(dān)的促銷成本減小,且批發(fā)價(jià)處于較低水平,因而平臺(tái)會(huì)增加訂購量,而當(dāng)制造商的分?jǐn)偙壤^某一閾值后,由于高的分?jǐn)偙壤龝?huì)導(dǎo)致制造商提高批發(fā)價(jià),因而平臺(tái)會(huì)減少訂購量.不管制造商的促銷分?jǐn)偙壤幱诤畏N水平,平臺(tái)都會(huì)增大促銷水平以獲取更多的利潤.

命題1（ii）表明制造商和平臺(tái)的利潤會(huì)受到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分?jǐn)偙壤挠绊?制造商和平臺(tái)的利潤隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小;平臺(tái)的利潤隨制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃蠖鴾p小,而制造商的利潤隨其對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃笙仍龃蠖鬁p小.具體來看,一方面,對(duì)于制造商來說,產(chǎn)品生產(chǎn)成本越大,利益越容易受損.對(duì)于平臺(tái)來說,高的生產(chǎn)成本會(huì)增加其批發(fā)成本,總成本增加因而利潤會(huì)減小.另一方面,對(duì)于制造商來說,促銷成本分?jǐn)偙壤∮谝欢ㄩ撝禃r(shí),批發(fā)價(jià)格上漲,平臺(tái)訂購量增大,其所獲取的收益增大并且超過所付出的促銷成本,因此制造商的利潤增大,當(dāng)促銷分?jǐn)偙壤^某一閾值時(shí),雖然批發(fā)價(jià)格提高,由于平臺(tái)減小訂購量且促銷水平增大,總促銷成本不斷增大因而制造商的利潤減小.對(duì)于平臺(tái)來說,制造商增大對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤龝r(shí),批發(fā)價(jià)格上漲,促銷水平增大,利潤增加的幅度小于總成本增加導(dǎo)致的利潤減小的幅度,因而平臺(tái)的利益會(huì)減少.

2.2 代理模式（A）

代理模式下電商平臺(tái)和制造商的博弈順序?yàn)椋孩倨脚_(tái)為鼓勵(lì)制造商促銷活動(dòng),提出促銷分?jǐn)偙壤?平臺(tái)將獲得一定比例的傭金費(fèi)用; ②制造商基于自身期望利潤最大化的目標(biāo)決定產(chǎn)品的生產(chǎn)量q 和促銷水平e;③消費(fèi)者購買產(chǎn)品.此時(shí),制造商和平臺(tái)的期望利潤函數(shù)分別為

制造商和平臺(tái)各自基于自身利益最大化目標(biāo)進(jìn)行決策,求解模型,得出以下定理：

定理2 代理模式下,制造商的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平分別為

制造商和平臺(tái)的最優(yōu)期望利潤分別為

從定理2 可以看出,制造商的最優(yōu)訂購量和促銷水平與平臺(tái)對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤烧嚓P(guān)關(guān)系.這表明隨著平臺(tái)對(duì)促銷成本分?jǐn)偙壤脑黾?制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平會(huì)隨之增加.這是因?yàn)楫?dāng)平臺(tái)對(duì)促銷成本分?jǐn)傇蕉鄷r(shí),制造商的促銷成本會(huì)相應(yīng)地減小,總成本減小因而制造商會(huì)增加產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平以保證自己獲取更多的利益.此外,還可以看出,代理模式下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平還會(huì)受到傭金率的影響,隨著傭金率的提高,制造商的產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平會(huì)隨之減小.這是因?yàn)槠脚_(tái)的傭金率越高,制造商付出的傭金成本越大,因而制造商會(huì)減少產(chǎn)品生產(chǎn)量和促銷水平以彌補(bǔ)損失.更進(jìn)一步地,隨著傭金率的提高,制造商的利潤會(huì)減小,而平臺(tái)的利潤會(huì)增加.

與批發(fā)模式下一樣,假設(shè)市場需求服從[0,1]上的均勻分布,即商品的市場價(jià)格p=1.得到以下推論：

推論2 代理模式下,制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平分別為

制造商和電商平臺(tái)的最優(yōu)期望利潤為

供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤為

與批發(fā)模式不同,代理模式下制造商和平臺(tái)的最優(yōu)決策與利潤除了會(huì)受到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本以及促銷分?jǐn)偙壤挠绊?還會(huì)受到平臺(tái)傭金率的影響.下面考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本、促銷成本分?jǐn)偙壤约皞蚪鹇蕦?duì)最優(yōu)生產(chǎn)量、促銷水平以及利潤的影響規(guī)律.

為了保證制造商和平臺(tái)的利潤為正,即>0,>0需滿足條件0

命題2

命題2（i）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和促銷成本分?jǐn)偙壤约皞蚪鹇蕰?huì)影響制造商的產(chǎn)品訂購量和促銷水平.制造商的生產(chǎn)量和促銷水平均隨著生產(chǎn)成本的增大而減小,隨著平臺(tái)對(duì)促銷成本分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?隨著傭金率的增大而減小.具體來看,與批發(fā)模式下類似,高成本會(huì)使制造商的利潤受損,因而制造商會(huì)減少生產(chǎn)量,并且降低促銷水平以增加利潤;平臺(tái)對(duì)促銷成本的分?jǐn)傇蕉?則制造商分?jǐn)傇缴?即付出的促銷成本減小,因而制造商會(huì)增加生產(chǎn)量且提高促銷水平;較高的傭金率會(huì)損害制造商的利潤,因而制造商會(huì)減少產(chǎn)品生產(chǎn)量并降低促銷水平來彌補(bǔ)高傭金費(fèi)用的損失.

命題2（ii）表明產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和平臺(tái)對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤约皞蚪鹇蕰?huì)影響制造商和平臺(tái)的利潤.制造商的利潤隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,平臺(tái)的利潤隨成本的增大先增大而后減小;平臺(tái)的利潤隨著其對(duì)促銷成本分?jǐn)偙壤脑龃蠖鴾p小, 而制造商的利潤隨著平臺(tái)對(duì)促銷成本分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?平臺(tái)的利潤隨著傭金率的增大先增大而后減小,而制造商的利潤隨著傭金率的增大而減小.具體來看,與批發(fā)模式下類似,對(duì)制造商來說,高的產(chǎn)品生產(chǎn)成本會(huì)使制造商的利潤受損,對(duì)于平臺(tái)來說,當(dāng)成本處于較低水平時(shí),平臺(tái)增加對(duì)促銷成本的分?jǐn)?產(chǎn)品訂購量和促銷水平隨之增加,由高的訂購量所帶來的收益的增加超過了平臺(tái)的促銷分?jǐn)偝杀?因而平臺(tái)的利潤增加;當(dāng)成本處于較高水平時(shí),促銷水平降低,生產(chǎn)量減小,市場需求量隨之減少,總成本增加,因而平臺(tái)所獲取的利潤減小.對(duì)制造商來說,當(dāng)平臺(tái)對(duì)促銷成本的分?jǐn)傇龃?制造商付出的促銷成本就會(huì)相應(yīng)地減小,而另一方面生產(chǎn)量增加,需求增大因此帶來的收益增加,即成本減小而利潤增加,因而制造商的利潤增加.對(duì)平臺(tái)來說,平臺(tái)對(duì)促銷成本的分?jǐn)偙壤酱?其付出的成本增加,因而平臺(tái)的利潤減小.平臺(tái)的利潤并不總是隨傭金率的增大而增大,過高的傭金率會(huì)導(dǎo)致制造商減小生產(chǎn)量且降低促銷努力,因此市場需求量減小,從而利潤減小.而傭金率增大會(huì)增加制造商的總成本,必然導(dǎo)致制造商的利潤減小.

2.3 模式比較

將批發(fā)模式和代理模式下制造商與平臺(tái)的最優(yōu)決策進(jìn)行比較,可以得到以下命題.

命題3

命題3 表明兩種模式下的產(chǎn)品訂購量與促銷水平取決于產(chǎn)品的生產(chǎn)成本.當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),批發(fā)模式下的產(chǎn)品訂購量低于代理模式下的產(chǎn)品訂購量（生產(chǎn)量）,批發(fā)模式下的促銷水平也低于代理模式下的促銷水平.由命題1 可知,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)影響平臺(tái)的產(chǎn)品訂購量與促銷水平,平臺(tái)的訂購量與促銷水平會(huì)隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,所以當(dāng)成本小于一定閾值時(shí),平臺(tái)的訂購量比較小,并且低于代理模式下制造商的訂購量（生產(chǎn)量）;同理,當(dāng)成本小于一定閾值時(shí),平臺(tái)的促銷水平較低,并且低于代理模式下的促銷水平.此外,隨著成本的增大,兩種模式下的產(chǎn)品訂購量以及促銷水平之間的差異會(huì)增大.

考慮一種特殊情況,若在批發(fā)模式下制造商不愿意對(duì)促銷成本進(jìn)行分?jǐn)?即α1=0,代理模式下平臺(tái)不愿意對(duì)促銷成本進(jìn)行分?jǐn)?即α2=0,此時(shí),兩種模式下的最優(yōu)決策比較結(jié)果如下所示：

當(dāng)0

當(dāng)0

由此可以看出,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于某一閾值時(shí),批發(fā)模式下的產(chǎn)品訂購量低于代理模式下的產(chǎn)品訂購量（生產(chǎn)量）,批發(fā)模式下的促銷水平也低于代理模式下的促銷水平.

3 最優(yōu)銷售模式分析

其中,

命題4 表明在不同市場條件下,電商平臺(tái)會(huì)選擇不同的銷售模式.當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低或較高時(shí),平臺(tái)在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤,即平臺(tái)會(huì)選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式.由命題1 可知,平臺(tái)的利潤隨成本的增大而減小,其中,當(dāng)成本趨于0 時(shí),平臺(tái)在批發(fā)模式下的利潤達(dá)到最大且高于代理模式下的利潤;當(dāng)成本趨于時(shí),平臺(tái)的利潤趨于0.由命題2 知,平臺(tái)的利潤隨成本的增大呈現(xiàn)出先增后減的趨勢,其中,當(dāng)成本位于中等水平時(shí),平臺(tái)在代理模式下的利潤達(dá)到最大且高于批發(fā)模式下的利潤;當(dāng)成本處于較高水平時(shí),平臺(tái)的利潤減小且趨于0.在兩種模式下,平臺(tái)的利潤均隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖鴾p小,但是在代理模式下,平臺(tái)的利潤除了受到產(chǎn)品生產(chǎn)成本與促銷分?jǐn)偙壤挠绊懼?還受到傭金率的影響,且隨傭金率的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢.此外,由命題3 可知,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較高水平時(shí),批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平均高于代理模式下的訂購量與促銷水平.所以當(dāng)成本較高時(shí),平臺(tái)在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.雖然當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時(shí),平臺(tái)的訂購量和促銷水平均低于代理模式下的訂購量和促銷水平,但由于平臺(tái)的利潤在代理模式下還會(huì)受到傭金率的影響,所以,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),平臺(tái)在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.因此,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低或較高時(shí),平臺(tái)會(huì)選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式.

命題5 當(dāng)0

其中,

命題5 表明在不同的市場條件下,制造商會(huì)選擇不同的銷售模式.當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于一定的閾值時(shí),制造商在代理模式下能獲得更高的利潤,即制造商會(huì)選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.由命題1和命題2 可知,制造商的利潤隨成本的增大而減小,當(dāng)成本趨于0 時(shí),制造商的利潤在批發(fā)模式與代理模式下達(dá)到最大;當(dāng)成本趨于1?λ時(shí),制造商的利潤在兩種模式下均達(dá)到最小,且在代理模式下趨于零.此外,促銷分?jǐn)偙壤矔?huì)影響制造商的利潤,在批發(fā)模式下,制造商的利潤隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蟪尸F(xiàn)出先增大后減小的趨勢,而在代理模式下,制造商的利潤隨促銷分?jǐn)偙壤脑龃蠖龃?另外,由命題3 可知,當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí), 代理模式下的最優(yōu)訂購量與促銷水平高于批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量與促銷水平,因此,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時(shí),制造商在代理模式下能獲取更多的利潤.反之,在批發(fā)模式下能獲取更多的利潤.

其中

命題6 表明在不同的市場條件下,供應(yīng)鏈會(huì)選擇不同的銷售模式.當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本低于一定的閾值時(shí),供應(yīng)鏈在代理模式下能獲得更高的利潤,即供應(yīng)鏈會(huì)選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.供應(yīng)鏈的利潤在批發(fā)與代理模式下均隨產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小.當(dāng)成本趨于0 時(shí),供應(yīng)鏈的利潤在兩種模式下均達(dá)到最大;當(dāng)成本趨于1?λ時(shí),供應(yīng)鏈的利潤在兩種模式下均達(dá)到最小,且在代理模式下趨于0.與供應(yīng)商相同,當(dāng)成本處于較低水平時(shí),供應(yīng)鏈的訂購量與促銷水平均高于批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平;當(dāng)成本處于較高水平時(shí),供應(yīng)鏈的訂購量與促銷水平均低于批發(fā)模式下的訂購量與促銷水平,因此,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),供應(yīng)鏈會(huì)選擇批發(fā)模式,否則,選擇代理模式.

4 算例分析

為了更加直觀地考察兩種模式下制造商及平臺(tái)的利潤水平,設(shè)置參數(shù)α1=0.3,α2=0.4,λ=0.2,c∈(0,0.8),繪制不同銷售模式下電商平臺(tái),制造商以及供應(yīng)鏈的利潤隨成本的變化圖.其中,虛線代表批發(fā)模式,實(shí)線代表代理模式.

（1）由圖1可以看出,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),電商平臺(tái)在批發(fā)模式下能夠獲取更高的利潤,隨著成本的增大,電商平臺(tái)在代理模式下能夠獲取更高的利潤,但當(dāng)成本大到一定水平時(shí),平臺(tái)在批發(fā)模式下的利潤又高于代理模式下的利潤;在批發(fā)模式下,電商平臺(tái)的利潤隨著產(chǎn)品成本的增大而減小,表明高產(chǎn)品生產(chǎn)成本會(huì)使平臺(tái)的利潤受損;而在代理模式下,平臺(tái)的利潤隨成本的增大先增大而后減小.

圖1 兩種模式下電商平臺(tái)利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關(guān)系Fig.1 The relationship between e-commerce platform profit and product production cost under the two modes

（2）由圖2可以看出,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)影響制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤大小,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),制造商在代理模式下能夠獲取更高的利潤;隨著成本的增大,代理模式下制造商的利潤會(huì)逐漸減小;當(dāng)成本高于一定閾值時(shí),制造商在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤.當(dāng)<時(shí),制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤差異隨著成本的增大而減小;而當(dāng)>時(shí),產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)加劇批發(fā)模式和代理模式下制造商的利潤差異.

圖2 兩種模式下制造商利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between manufacturer's profit and product production cost under two modes

（3）由圖3可以看出,產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)影響供應(yīng)鏈在批發(fā)模式和代理模式下的利潤大小,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),供應(yīng)鏈在代理模式下能夠獲取更高的利潤;隨著成本的增大,代理模式下供應(yīng)鏈的利潤會(huì)逐漸減小;當(dāng)成本高于一定閾值時(shí),制造商在批發(fā)模式下能獲取更高的利潤.當(dāng)<時(shí),制造商在批發(fā)模式和代理模式下的利潤差異隨著成本的增大而減小;而當(dāng)>時(shí),產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)加劇批發(fā)模式和代理模式下供應(yīng)鏈的利潤差異.

圖3 兩種模式下供應(yīng)鏈利潤與產(chǎn)品生產(chǎn)成本之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between supply chain profit and product production cost under two modes

5 結(jié)論

在產(chǎn)品競爭和渠道競爭加劇以及市場需求波動(dòng)的影響下, 促銷策略作為有效刺激需求的重要驅(qū)動(dòng)因素,已經(jīng)成為制造商和平臺(tái)常用的經(jīng)營手段,在不同合作模式下,如何采取促銷策略以及如何選擇最優(yōu)的經(jīng)營模式是制造商和平臺(tái)需要考慮的重要問題.本研究在考慮市場需求受促銷努力水平的影響下,分別構(gòu)建了批發(fā)模式和代理模式下制造商和電商平臺(tái)的決策模型, 探討了制造商和電商平臺(tái)的最優(yōu)合作策略.研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）在批發(fā)模式中,平臺(tái)的最優(yōu)訂購量和促銷水平均隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,最優(yōu)訂購量隨著制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑黾佣仍龃蠛鬁p小,促銷水平隨促銷分?jǐn)偟脑龃蠖龃?平臺(tái)的利潤隨著成本以及制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃蠖鴾p小,制造商的利潤隨著成本的增大而減小,隨其對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃蠖仍龃蠛鬁p小.

（2）在代理模式中,制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量和促銷水平均隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,均隨著平臺(tái)對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑龃蠖龃?平臺(tái)的利潤隨著成本的增大先增大而后減小,隨著制造商對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑黾佣鴾p小,制造商的利潤隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的增大而減小,隨著其對(duì)促銷成本分?jǐn)偟脑黾佣黾?

（3）當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較低水平時(shí),批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均低于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平;當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本處于較高水平時(shí),批發(fā)模式下的最優(yōu)訂購量和最優(yōu)促銷水平均高于代理模式下的最優(yōu)訂購量和促銷水平.

（4）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本會(huì)影響制造商和平臺(tái)最優(yōu)銷售模式的選擇.其中,對(duì)于電商平臺(tái)來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí)或較高時(shí),平臺(tái)會(huì)選擇批發(fā)模式,否則選擇代理模式;對(duì)于制造商來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),制造商會(huì)選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式;對(duì)于供應(yīng)鏈來說,當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本較低時(shí),供應(yīng)鏈會(huì)選擇代理模式,否則選擇批發(fā)模式.

本研究僅討論單一制造商和單一平臺(tái)在批發(fā)模式和代理模式下采取促銷策略的最優(yōu)合作策略選擇問題, 未進(jìn)一步探討存在多個(gè)制造商和多個(gè)平臺(tái)在不同商業(yè)模式下采取促銷策略的經(jīng)營模式選擇問題.未來可以從這一方面入手進(jìn)行研究.