● 呼和浩特市教育教學研究中心 楊鮮枝

2022年4月教育部發(fā)布的《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，明確要求于2022年秋季學期開始執(zhí)行。隨之各地對各學科教師開始了關(guān)于新課標的培訓。在此期間，本人作為參訓者參與了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數(shù)學新課標”）的培訓，同時也作為培訓者為中小學一線數(shù)學教師進行了“數(shù)學新課標”的培訓。深入學校培訓，有更多的機會看到老師們的課堂，聽到老師們學習交流的聲音。

下面我將從與老師們關(guān)于“數(shù)學新課標”學習的一次對話討論及一節(jié)研討課展開，談幾點關(guān)于“數(shù)學新課標”實施的想法與建議。

“沒有新教材，只有新課標，數(shù)學課該怎么上？”“對照學習新舊課程標準，有一些教學內(nèi)容在要求上有變化，比如‘尺規(guī)作圖’，而且什么時候上級部門能將這些要求上有變化的教學內(nèi)容，制定出一個具體的教學指導意見給老師們，不然老師們很難準確把握課標的變化?！薄澳芊窠o出一些符合新課標要求的中考題例子？”……以上列舉的這些問題，出自筆者在內(nèi)蒙古地區(qū)為一線數(shù)學教師做的一次“數(shù)學新課標”培訓，與老師們進行研討交流時，他們提出了問題。

“義務(wù)教育數(shù)學課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成獨立思考的習慣和合作交流的意愿；發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀?！边@是“數(shù)學新課標”課程性質(zhì)中的一段原話?！巴ㄟ^義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（簡稱‘三會’）。學生能：1.獲得適應未來生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。3.對數(shù)學具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學的價值，欣賞數(shù)學美，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神?！边@是“數(shù)學新課標”中對義務(wù)教育階段總目標的概述。同時“數(shù)學新課標”對核心素養(yǎng)在義務(wù)教育數(shù)學課程中的表現(xiàn)也分為小學與初中兩個層次進行了描述，其中，小學階段側(cè)重于對經(jīng)驗的感悟，初中階段側(cè)重于對概念的理解。

上面是摘自“數(shù)學新課標”中關(guān)于課程性質(zhì)和課程目標的兩段原話。與老師們交流，發(fā)現(xiàn)一線數(shù)學教師在學習“數(shù)學新課標”時，重點研讀的是“課程內(nèi)容”，對課程目標和性質(zhì)研究不夠，有的甚至僅停留在讀一遍或者大致看一眼的狀態(tài)。其實，如果一線數(shù)學教師能認真品味這兩段原文，深入思考、反思自己的日常教學行為，上面列舉的問題就會不攻自破！

現(xiàn)在我們結(jié)合自己的學習經(jīng)歷與從教經(jīng)歷，思考這樣兩個問題：“自己從小學、中學到大學，再到從事數(shù)學教育，一直沒有離開過數(shù)學學習與研究，那數(shù)學學科有什么特點，其本質(zhì)是什么？通過數(shù)學學習究竟能給我們留下什么？”

數(shù)學教師都知道，數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的，數(shù)學學科與物理、化學等自然科學有著本質(zhì)區(qū)別，它屬于形式科學，數(shù)學學科在培養(yǎng)學生的理性思維和鉆研精神、創(chuàng)新意識等方面具有不可替代性。所以一線教師一定要注意到，課程標準中規(guī)定的義務(wù)教育階段的教學內(nèi)容只是為達成課程目標而選擇的學習載體，當然這些載體的選擇考慮到了其基礎(chǔ)性、普及性。學習“數(shù)學新課標”，如果對課程性質(zhì)、課程理念、課程目標理解不深，那么對“課程內(nèi)容”“學業(yè)質(zhì)量”及“課程實施”部分的學習就理解不透，也就會在學習與踐行中產(chǎn)生種種困惑與問題。所以說，老師們在學習“數(shù)學新課標”時，將重點放在“課程內(nèi)容”部分沒有錯，但若片面地只看課程內(nèi)容的變化，不能從整體角度去學習、思考義務(wù)教育階段數(shù)學學科所承載的有效落實“三會”這一核心素養(yǎng)的育人目標，那么在踐行課標理念、轉(zhuǎn)變育人方式上就會大打折扣！

數(shù)學學習有其明顯的特點，即在數(shù)學概念、公式、定理背后有統(tǒng)一的數(shù)學思想和方法這一共性，有很多數(shù)學學習內(nèi)容可以引發(fā)學生專注、深入的思考，一線教師如果能夠準確地把握數(shù)學的學科本質(zhì)，深刻理解課程目標，那自己完全可以創(chuàng)造性地整合教材內(nèi)容，改變傳統(tǒng)的以掌握數(shù)學知識為目標的經(jīng)驗傳授型課堂教學方式，合理整合教學內(nèi)容進行單元整體備課或項目式學習，課堂上通過具體的學習內(nèi)容這個載體，讓學生在掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，體會數(shù)學基本思想、積累基本活動經(jīng)驗，從而逐步培養(yǎng)“四能”，實現(xiàn)學科育人的目的。

筆者在一次教研活動中曾與老師們以同課異構(gòu)的方式在初一年級共同上了一節(jié)研究課，下文以此為例，與大家共同探討在課堂上怎樣更好地落實新課標的要求，發(fā)展學生核心素養(yǎng)。

實際問題與一元一次方程（第一課時）

一、自主學習與思考

閱讀教材第84頁方程史話，細細品味其中的第一段話，再想一想前面學習的內(nèi)容，看看這段話對我們列方程或者說用一元一次方程解決實際問題是不是有幫助。

二、探究與解決問題

問題1：[古代問題]

希臘數(shù)學家丟番圖（約公元3-4四世紀）的墓碑上，記載著：他生命的是幸福的童年，再活了他生命的，兩頰長起了細細的胡須。

再過五年，他有了兒子，感到很幸福?？墒?，兒子只活了他父親全部年齡的一半。

兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了。

任務(wù)：上面是偉大數(shù)學家丟番圖的墓志銘，如果你站在了丟番圖的墓碑前，讀完這個墓志銘，你想知道關(guān)于丟番圖的什么信息？自己提出來，然后自己嘗試看是否可以用一元一次方程進行解決？然后再與同伴交流討論。

問題2：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母，一個螺柱需要配兩個螺母，要求每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套。

任務(wù)：假如你現(xiàn)在負責車間工人的生產(chǎn)調(diào)度安排，你對工廠一天的生產(chǎn)，最關(guān)心的問題是什么？請你提出來，然后大家一起思考是否可以通過一元一次方程解決？

如果你負責銷售供應，你對工廠一天的生產(chǎn)，關(guān)心的問題是什么？也請你提出來，然后大家一起思考是否可以通過一元一次方程解決？

三、回顧、反思與總結(jié)

回顧提出問題后我們解決問題的過程，想想用方程解決實際問題的過程中，你自己覺得，哪些過程是解決問題的關(guān)鍵或重要過程？

四、作業(yè)

1. 仿照問題2自行編一個類似的問題，并自己解決；或完成教材中第101頁練習1，總結(jié)一下練習1與問題2有什么相同之處？

2.自己閱讀與思考教材中第100頁例2，嘗試不看教材上的分析解答，自己是不是可以解答這個問題？有沒有與教材不同的設(shè)未知數(shù)或列方程的方法？在這個問題中，工作效率指什么？我們能不能提出求這些人的工作效率問題？可以怎么解決？

這節(jié)課是人教版教材七年級上冊第三章《一元一次方程》中的一節(jié)課，我在備這節(jié)課時，首先對這一章的內(nèi)容通覽了一遍。教材中，這節(jié)課安排了兩個例題，第一個是學案中的第二個關(guān)于螺柱與螺母的配套問題，第二個是安排學生整理圖書的問題，也就是這個學案中作業(yè)的第二題，而丟番圖的墓志銘是教材后面的一個習題。上這節(jié)課之前，首先要求學生課前自己閱讀教材第84頁方程史話，這有利于我在課堂的第一個環(huán)節(jié)，以提問的方式創(chuàng)設(shè)情境，讓學生明白這節(jié)課重在解決實際問題。從教材的方程史話閱讀材料中可以明白，方程的由來和用方程解決問題的思維方式。由于是借班講課，學生和教師彼此了解不夠，如果把教材中的例1當?shù)谝粋€例題，有可能學生不敢去想教材問法以外的問題，所以我選擇丟番圖的墓志銘作為第一個問題是出于以下幾個方面的思考：第一，教材中沒有答案，解決問題時有利于學生獨立思考；第二，在課堂上通過墓志銘的閱讀與問題的提出，可以自然巧妙地融入親情教育；第三，墓志銘中的信息可以讓不同的人想到不同的問題，通過設(shè)計開放性問題，讓學生將自己融入到情境中，自己思考問題、提出問題、解決問題，激發(fā)學生的學習熱情，從而引導學生一起研討，相互交流；第四，列出不同的方程后，學生通過解方程可以再次熟練掌握方程解法這一基本技能；第五，學生有了第一個例子的熱身，第二個例子就能在一種思維比較活躍的狀態(tài)中去思考教師提出的第二個問題了。

事實證明，這節(jié)課這樣安排學習內(nèi)容，學生的學習熱情、學習態(tài)度及課堂參與度與學習效果都比較好。反思這節(jié)課，我們暫且不談這節(jié)課需要改進的地方，只思考利用舊教材能否有效落實“數(shù)學新課標”第六部分“課程實施”中的教學建議。建議中特別提到“選擇能引發(fā)學生思考的教學方式”，其中特別提到“探索大單元教學”“重視單元整體教學設(shè)計”等。這節(jié)課我們雖然用的是舊教材，但設(shè)計這節(jié)課是在整體思考學習方程這一章內(nèi)容要達成的目標的基礎(chǔ)上，進行整體規(guī)劃的教學，從學生學習效果看，足以說明依據(jù)課程標準，基于核心素養(yǎng)的教學一定是有效教學，而課堂教學的有效組織，要求教師必須轉(zhuǎn)變理念，深入研究教學內(nèi)容所蘊含的學科育人價值，創(chuàng)造性地整合教材資源，設(shè)計出好的情境和問題。

基于以上在梳理新課標理念過程中對老師們產(chǎn)生問題的根源的探索和一節(jié)研討課案例的呈現(xiàn)，我認為，在舊教材載體中要很好地落實新課標需要思考和把握以下幾點。

第一，“數(shù)學新課標”順利實施，關(guān)鍵在誰？大家都知道，一線數(shù)學教師肯定是關(guān)鍵。所以作為學校及教育主管部門，需要奔著 “理想信念、愛國主義、品德修養(yǎng)、知識見識、奮斗精神、綜合素質(zhì)”這六個新課程宗旨進行頂層設(shè)計，從教師的考核、管理、培訓，全方位、多角度去引導教師以核心素養(yǎng)為導向，以“實現(xiàn)學科育人”為己任，積極推進課堂教學實踐創(chuàng)新。即落實新課標，頂層設(shè)計不能簡單停留在幾次培訓和學習方面，而一定要在改變一線教師的教學方式上下力氣、花功夫、想措施。

第二，“數(shù)學新課標”的主要變化是什么？作為一線數(shù)學教師，稍做思考便可得知，其實“數(shù)學新課標”最重要的不是內(nèi)容變化，而是以核心素養(yǎng)為導向的課程實施環(huán)節(jié)關(guān)于“情境、感悟、理解”要求上的變化，只有在教學中，教師根據(jù)數(shù)學學科的不同教學內(nèi)容及學生實際，創(chuàng)設(shè)好的情境和問題，才能讓真實的情境及學生的感悟、理解有了生存空間。所以作為一線教師，首先需要在 “學科育人”理念的指導下，深刻理解課程標準的修訂變化，在教學方式上，創(chuàng)造性地整合教材資源，積極探索大單元教學，積極開展主題化、項目式學習，開展跨學科主題學習與綜合實踐活動，而不能只拘泥于按部就班地把教材內(nèi)容教完，更不能依托教輔材料靠大量練習彌補教學的不足。

第三，核心素養(yǎng)導向下的基于課標的教學是否與初中學業(yè)水平考試存在矛盾？無論是學校管理層面還是數(shù)學一線教師，一定要清楚，隨著教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》的頒布與實施，聚焦學科核心素養(yǎng)已成為近年來初中學業(yè)水平考試命題的落腳點，而且教育部從2018年開始，歷時數(shù)年對全國各地中考試題質(zhì)量進行了評估，加強了中考命題隊伍的建設(shè)與培訓。在這次新修訂的“數(shù)學新課標”中，還特別給出了學業(yè)水平考試的建議，所以無論是學校管理層還是數(shù)學一線教師一定要有這樣的認識：它們之間一定不是矛盾的對立體。這就需要一線教師認真踐行“數(shù)學新課標”倡導的教學評一致性理念，在課堂教學方式的創(chuàng)新中，一定要摒棄原有的應對考試的題型教學與題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學學習離不開解題，但我們一定要反思原來的題型教學和題海戰(zhàn)術(shù)對培養(yǎng)學生科學精神、理性思維、創(chuàng)新意識帶來的弊端。一線數(shù)學教師一定要認真研究數(shù)學解題與數(shù)學教學內(nèi)容及數(shù)學學科本質(zhì)的關(guān)系，讓解題教學活動成為幫助學生獲取知識、形成良好的思維品質(zhì)、不斷提高思維能力和思維水平的一個重要途徑，只有這樣，學生才能慢慢養(yǎng)成主動思考和深入探究的習慣，他們以后參加中考、高考，如果遇到熟悉的題型沒有在考卷上出現(xiàn)時，也不會束手無策，而是會主動地去分析問題。我想，這也正是數(shù)學考試的考查方向與目的。