張宇王蘭煒胡哲

（中國(guó)北京 100036 中國(guó)地震局地震預(yù)測(cè)研究所）

引言

地震地電阻率觀測(cè)旨在研究某一特定區(qū)域地下介質(zhì)電阻率隨時(shí)間的變化與地震孕育的關(guān)系，在我國(guó)的地震監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)的科學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮了重要作用（杜學(xué)彬，2010；錢(qián)家棟等，2013；Luet al，2016）.地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)包括測(cè)量?jī)x器和觀測(cè)裝置兩個(gè)部分，大部分地電阻率觀測(cè)采用地表四極對(duì)稱(chēng)觀測(cè)裝置進(jìn)行觀測(cè)，一般供電極距為1 000 m，測(cè)量極距為300——400 m.為了確保觀測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期穩(wěn)定可靠，需要對(duì)測(cè)量?jī)x器的性能和觀測(cè)裝置的穩(wěn)定性進(jìn)行定期檢查，而電極接地電阻是影響觀測(cè)裝置穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素.鄭兆苾和吳培稚（1986）的研究結(jié)果已表明，引起觀測(cè)裝置不穩(wěn)定的原因主要是與電極連接的外線(xiàn)路漏電，且漏電所造成的影響與電極接地電阻成正比，接地電阻越大，漏電影響越大.若供電電極的接地電阻過(guò)大，地電阻率觀測(cè)時(shí)會(huì)在供電線(xiàn)上產(chǎn)生較高的供電電壓，電壓越高，漏電產(chǎn)生的影響越大（錢(qián)家棟，2010）.為了滿(mǎn)足地震監(jiān)測(cè)長(zhǎng)期定點(diǎn)觀測(cè)的需求，同時(shí)保障觀測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠，我國(guó)地電阻率觀測(cè)方法行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（中國(guó)地震局， 2009）明確要求，測(cè)量電極接地電阻不應(yīng)大于100 Ω，供電電極接地電阻不應(yīng)大于30 Ω，并且在臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)中，須定期對(duì)電極的接地電阻進(jìn)行測(cè)量，以判斷該電極接地電阻是否滿(mǎn)足該行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求.

對(duì)于接地電阻測(cè)量，美國(guó)電氣與電子工程師協(xié)會(huì)編制的接地電阻測(cè)量指南（IEEE Power and Energy Society，2012）和我國(guó)的接地電阻測(cè)量規(guī)程（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000）均推薦使用三電極法測(cè)量地表接地體的接地電阻，通過(guò)測(cè)量接地體與電流極之間的電位降曲線(xiàn)找到電位極電壓為零的位置，進(jìn)而由歐姆定律得到接地電阻值.但是由于三電極法測(cè)量的過(guò)程較為復(fù)雜，一般采用其中的直線(xiàn)法（也稱(chēng)為0.618法）進(jìn)行接地電阻測(cè)量.

在我國(guó)以往的地電阻率電極接地電阻測(cè)量中，普遍采用的電極為1 m×1 m尺寸、3 mm厚的正方形鉛板，一般埋設(shè)在地表以下1——1.5 m深度，測(cè)量均采用直線(xiàn)三極法，測(cè)量時(shí)將兩個(gè)輔助電極和被測(cè)電極布設(shè)在一條直線(xiàn)上.近年來(lái)，隨著地電阻率井下觀測(cè)方法的推廣和應(yīng)用，我國(guó)目前已有30余個(gè)地電阻率臺(tái)站改為井下觀測(cè)（王蘭煒等，2015；高曙德，2016；解滔等，2019）.井下地電阻率觀測(cè)與地表觀測(cè)的不同之處在于供電電極和測(cè)量電極改為埋設(shè)在地表以下幾十米至幾百米的井下，此種情形下，由于被測(cè)電極和兩個(gè)輔助電極的相對(duì)水平位置不在一條直線(xiàn)上，且若井下電極與地表輔助電極所處位置的介質(zhì)電阻率不同，就不能構(gòu)成均勻半空間，如果仍采用直線(xiàn)三極法測(cè)量電極接地電阻，就會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.

鑒于我國(guó)地電阻率井下觀測(cè)不斷發(fā)展的實(shí)際情況，本文提出了一種電極接地電阻測(cè)量的新方法即直接測(cè)量法，并對(duì)傳統(tǒng)三極法和直接測(cè)量法進(jìn)行對(duì)比分析，以期為電極接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量提供一種更優(yōu)的測(cè)量方法.

1 接地電阻計(jì)算

1.1 地表電極接地電阻計(jì)算

電流由接地體流向大地或流經(jīng)大地時(shí)均會(huì)產(chǎn)生電阻，這些電阻統(tǒng)稱(chēng)為接地電阻（馮慈璋，1983；王洪澤等，2007；楊德榮，梁丹，2007）.接地電阻一般由三部分組成，即接地體自身的電阻、接地電極表面與大地土壤接觸處的接觸電阻和接地電極周?chē)寥浪哂械碾娮?

通常情況下，一般金屬如純銅的電阻率為1.7×10?6Ω?m，而一般土壤（無(wú)巖石）的電阻率在幾百到幾千Ω?m，兩者相差很大，因此計(jì)算接地電極的接地電阻時(shí)可以忽略金屬接地極自身的電阻.此外，金屬的接地電極與土壤固體顆粒通常為“點(diǎn)”接觸，接觸界面處存在接觸電阻，但這個(gè)接觸電阻非常小，在計(jì)算接地電阻時(shí)也可以忽略.因此在實(shí)際應(yīng)用中，接地電阻的計(jì)算只考慮接地電極周?chē)蟮赝寥赖碾娮?

圖1是半球形電極接地電阻示意圖.半球狀電極A埋設(shè)于地表，其半徑為r0，大地土壤為均質(zhì)，其電阻率為ρs，且大地為零電位，則電極的接地電阻是接地體表面至大地?zé)o限遠(yuǎn)處的電阻，實(shí)際上就是大地很多段電阻分布的總和.

圖1 半球形電極接地電阻示意圖Fig.1 Schematic diagram of grounding resistance of a hemispherical electrode

電流I從電極流向無(wú)限遠(yuǎn)處，由于地下介質(zhì)是均勻的，所以以電極為中心，距離球心x處的電流密度J為

該處的電場(chǎng)強(qiáng)度E可由歐姆定律的微分形式得到：

則半球電極的電位U為

當(dāng)r0趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，U＝0，即距離電極無(wú)窮遠(yuǎn)處的電位為零.所以電極處與無(wú)窮遠(yuǎn)處的電位差V＝U－0＝U，由歐姆定律可以計(jì)算半球電極的接地電阻R1為

式（4）表明，半球電極的接地電阻與土壤電阻率ρs成正比，而與其半徑r0成反比.

1.2 井下電極接地電阻計(jì)算

在地電阻率觀測(cè)實(shí)踐中，為了減小地表觀測(cè)時(shí)地電阻率年變化和地表雜散電流及金屬管線(xiàn)等的影響，很多地電臺(tái)站開(kāi)展了井下深埋電極的地電阻率觀測(cè)，將供電電極和測(cè)量電極深埋在井下幾十米或上百米（王蘭煒等，2015；高曙德，2016；解滔等，2019）.此時(shí)，電極接地電阻的計(jì)算需按照全空間中的球形電極進(jìn)行分析.

通過(guò)球形接地電極流入地下的電流所形成的電場(chǎng)是恒定電場(chǎng)，不隨時(shí)間而變化，與靜電場(chǎng)有相似之處，因此可用靜電比擬法計(jì)算接地電極的接地電阻（馮慈璋，1983）.

式中，R2為球形接地電極的接地電阻，C為接地電極的電容，ρs為土壤電阻率，ε＝ε0/（4π×9×104）為大地介電系數(shù)，ε0為大地相對(duì)介電系數(shù).式（5）表明接地電極的接地電阻與其電容成反比，因此可以利用靜電學(xué)中電極的電容公式來(lái)計(jì)算接地電極的接地電阻.充滿(mǎn)電介質(zhì)（介電系數(shù)為ε）的無(wú)窮大的全空間中，孤立導(dǎo)體球的電容為

將其代入式（5），可得到球形接地電極在全空間中的接地電阻為

本文將基于以上球形電極和半球形電極的接地電阻理論計(jì)算結(jié)果，對(duì)現(xiàn)有地電阻率觀測(cè)中電極接地電阻測(cè)量方法及誤差進(jìn)行分析.

2 三極測(cè)量法

2.1 原理

三極測(cè)量法是最為常用的接地電阻測(cè)量方法，通常用來(lái)測(cè)量地表接地電極的接地電阻率，圖2為直線(xiàn)三極法的測(cè)量原理示意圖（楊德榮，梁丹，2007）.

圖2 直線(xiàn)三極法測(cè)量接地電阻示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring grounding resistance by linear three-electrode method

當(dāng)向被測(cè)電極A與電流極C之間注入電流I時(shí)，地面電位將發(fā)生變化，同時(shí)測(cè)量I和A與P之間的電位差VAP.電位極P從A的左側(cè)開(kāi)始沿布極方向向右側(cè)移動(dòng)，當(dāng)P位于零電位點(diǎn)（區(qū)）時(shí)，VAP為被測(cè)電極A的電位，則被測(cè)電極A的接地電阻為

由式（8）可知，影響接地電阻測(cè)量值RA的因素是VAP和I，電流I為恒定電流.因此，關(guān)鍵是要測(cè)量出待測(cè)接地極A的準(zhǔn)確電位值，即要求電位極P布設(shè)在零電位點(diǎn)（區(qū)）.若電位極P不在零電位區(qū)，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差（應(yīng)順潮，1992；馮志偉，馬金福，2009）.

將圖2中電極A和C視為半球形，且地下介質(zhì)均勻，通過(guò)接地極A入地的電流I為正，而通過(guò)電流極C回流的電流為負(fù)，由GB/T 17949.1——2000 （中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000）中的電位降法測(cè)量原理計(jì)算各點(diǎn)電位：

式（9）和（10）中，UP和UA分別為電位極P和A的電位，和分別為當(dāng)1 A電流通過(guò)接地極A入地后電位極P和A的電位差，和分別為當(dāng)1 A電流通過(guò)接地極C入地后電位極P與A的電位差.

電極A與P之間的電壓VAP為（中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000；徐程，龐亮，2010）：

由此得到接地電阻RA為

由式（4）可知，地表半球形接地電極的接地電阻理論計(jì)算結(jié)果為R＝ρ/2πr.令R＝R，則

若使式（13）成立，則須 ? 1/x＋1/（d－x）－1/y＝0.設(shè)c＝?1/x＋1/（d－x）－1/d為測(cè)量誤差系數(shù)，測(cè)量誤差為e＝ρsc/（2π），可見(jiàn)測(cè)量誤差e與輔助電極P的位置有關(guān).

圖3為測(cè)量誤差系數(shù)c隨著輔助電極P位置的變化曲線(xiàn)，可見(jiàn)：當(dāng)P位于A與C之間（0與d之間）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線(xiàn)呈單調(diào)遞增，x＝0.618d時(shí)測(cè)量誤差為0；當(dāng)P位于C右側(cè)（大于d）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線(xiàn)呈單調(diào)遞減，x＝1.618d時(shí)測(cè)量誤差為0；當(dāng)P位于A左側(cè)（小于0）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線(xiàn)單調(diào)遞減.

圖3 測(cè)量誤差系數(shù) c 隨電位極 P 位置的變化曲線(xiàn)Fig.3 Variation of error coefficient e with position of the electrode P changing

以上是在視電極為半球形且土壤均勻條件下進(jìn)行討論的.雖然實(shí)際中電極的形狀大多不是半球形，但是當(dāng)電位極與電流極之間的距離d足夠大（至少為電極尺寸的10倍）時(shí)，接地體就可近似為半球體，計(jì)算接地電阻值時(shí)可以按半球形考慮（徐程，龐亮，2010）.

在我國(guó)地電阻率觀測(cè)臺(tái)站的日常工作中，通常都采用接地電阻測(cè)試儀進(jìn)行電極接地電阻測(cè)量，接地電阻測(cè)試儀的測(cè)試原理正是基于直線(xiàn)布設(shè)的三極法.一般認(rèn)為距離接地電極20 m以外區(qū)域的電位趨近于零，因此實(shí)際測(cè)量工作中，通常將電位極P布設(shè)于距離被測(cè)電極20 m的位置，電流極C布設(shè)于距離被測(cè)電極40 m的位置.1s0lA

2.2 井下電極接地電阻測(cè)量及誤差分析

目前，對(duì)于開(kāi)展井下地電阻率觀測(cè)的臺(tái)站，仍沿用2.1節(jié)的測(cè)量方法進(jìn)行井下電極的接地電阻測(cè)量，將輔助電極布設(shè)在井口或者斷線(xiàn)裝置附近的地表.圖4為井口布設(shè)輔助電極的示意圖，由于被測(cè)電極埋設(shè)較深，被測(cè)電極和兩輔助電極構(gòu)成三角形，不滿(mǎn)足直線(xiàn)型布設(shè)要求，若仍采用接地電阻測(cè)試儀在地表以直線(xiàn)型進(jìn)行測(cè)量，將會(huì)產(chǎn)生一定的測(cè)量誤差.在此僅討論均勻介質(zhì)條件下的測(cè)量誤差.

圖4 測(cè)量井下電極接地電阻示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring grounding resistance of an underground electrode

使用接地電阻測(cè)量?jī)x進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在A與C之間供電，A流出電流在各點(diǎn)產(chǎn)生的電位用球形全空間模型計(jì)算，C流入電流在各點(diǎn)產(chǎn)生的電位用半球半空間模型計(jì)算.設(shè)供電電流為I，A與P之間的電壓為VAP，則

式中，DAC為A與C之間的距離，DAP為A與P之間的距離，DPC為P與C之間的距離，則

將式（15）——（17）代入式（14），有

接地電阻測(cè)量值RA為

由式（7）可知井下球形電極的接地電阻理論計(jì)算值R2＝ρs/4πr0，要使RA＝R2，即

測(cè)量相對(duì)誤差δ為

當(dāng)電極尺寸和地表輔助電極位置確定后，式（22）中的第一項(xiàng)為固定值，電極接地電阻相對(duì)誤差的大小只與電極埋深有關(guān).圖5給出了電極半徑為1 m時(shí)，接地電阻相對(duì)誤差隨電極埋深的變化情況，可見(jiàn)隨著電極埋深的增加，相對(duì)誤差逐漸增大，無(wú)限接近最大相對(duì)誤差值，即式（22）第一項(xiàng).

圖5 電極接地電阻相對(duì)誤差隨井下電極埋深的變化Fig.5 Variation of relative error of electrode grounding resistance with depth of electrodes

當(dāng)井下電極埋深h＝100 m時(shí)，電流極C距離O點(diǎn)40 m時(shí)，可計(jì)算出x＝?12.048 m時(shí)相對(duì)誤差δ＝0，即電位極位于圖4中O點(diǎn)左側(cè)P′位置，此時(shí)測(cè)得的接地電阻值才是準(zhǔn)確的.但是實(shí)際測(cè)量時(shí)，臺(tái)站工作人員仍按照傳統(tǒng)方法，將電位極P和電流極C布設(shè)在同一側(cè)，與被測(cè)電極在地表投影點(diǎn)的距離分別為x＝20 m和d＝40 m，此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差.表1給出了不同土壤電阻率、不同電極埋深和不同電極尺寸條件下的測(cè)量誤差和相對(duì)誤差.

表1 不同土壤電阻率ρs、不同電極埋深h和不同電極尺寸條件下的接地電阻測(cè)量誤差e和相對(duì)誤差δTable 1 Measurement error e and relative error δ of grounding resistance with different soil resistivity ρs，electrode buried depth h and electrode size

從表1可以看出，若仍按照傳統(tǒng)的測(cè)量方法來(lái)測(cè)量接地電阻，對(duì)于1 m半徑的球形電極，深埋地下100 m時(shí)將產(chǎn)生6.17%的測(cè)量誤差，埋深為200 m時(shí)將產(chǎn)生8.02%的測(cè)量誤差.

實(shí)際測(cè)量中，從各個(gè)不同方向布設(shè)輔助電極來(lái)測(cè)量同一接地電極的接地電阻時(shí)，有時(shí)測(cè)量結(jié)果會(huì)不同，有時(shí)測(cè)量結(jié)果會(huì)相同，這是由于接地電極周?chē)耐寥姥厮椒较虼嬖诒容^劇烈的各項(xiàng)異性，或者接地電極附近有金屬管道等介質(zhì)造成土壤介質(zhì)不均勻而導(dǎo)致的（曾嶸等，2001）.此外，當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)存在分層結(jié)構(gòu)時(shí)，井下被測(cè)電極與地表輔助電極所處位置土壤的電阻率不同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差較大（馮志偉，2011）.這都會(huì)對(duì)地電阻率接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量造成一定的影響.

3 直接法測(cè)量

為了更準(zhǔn)確地測(cè)量井下電極的接地電阻，本文提出一種新的方法——直接測(cè)量法，該方法基于歐姆定律，利用臺(tái)站觀測(cè)所使用的地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)直接測(cè)量，具體方法為：向一對(duì)（兩個(gè)）被測(cè)電極供電，同時(shí)測(cè)量這一對(duì)被測(cè)電極間的電流和電位差，依據(jù)歐姆定律計(jì)算出包括電極接地電阻和線(xiàn)電阻在內(nèi)的電阻值，并利用多對(duì)電極供電測(cè)量結(jié)果和對(duì)應(yīng)的線(xiàn)電阻值計(jì)算出每個(gè)電極的接地電阻，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足.

地震地電阻率測(cè)量中，每個(gè)測(cè)道的測(cè)量需要布設(shè)四個(gè)電極，假設(shè)四個(gè)井下電極的接地電阻分別為RA，RB，RM和RN，每個(gè)井下電極所連接的電纜線(xiàn)阻值分別為RAL，RBL，RML和RNL，接地電阻測(cè)量示意圖及等效電路圖如圖6所示.

圖6 利用直接測(cè)量法測(cè)量井下電極接地電阻（a） 測(cè)量方法示意圖；（b） 等效電路圖Fig.6 Measuring grounding resistance of underground electrodes with direct measurement method（a） Schematic diagram of measurement method；（b） Equivalent circuit diagram

測(cè)量步驟如下：

1） 直流穩(wěn)流電源向電極A和B供電；

2） 待電流穩(wěn)定后，利用地電阻率儀測(cè)量供電電流IAB，同時(shí)用高精度數(shù)字電壓表測(cè)量A與B之間的供電電位差VAB，由歐姆定律計(jì)算出測(cè)量回路上的電阻，測(cè)量回路電阻包含兩電極接地電阻和兩電極線(xiàn)電阻，即

3） 依次選擇B和N，B和M，M和N組成電極對(duì)，重復(fù)上述測(cè)量過(guò)程，得到各對(duì)電極間的電位差和電流值，計(jì)算回路電阻，組成以下方程組：

4） 由于線(xiàn)電阻僅與線(xiàn)路材料、長(zhǎng)度和線(xiàn)徑有關(guān)，不隨時(shí)間變化，因此在架設(shè)線(xiàn)路時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際測(cè)量得到各電極引線(xiàn)的電阻，式（24）中的RAL，RBL，RML和RNL為已知量，則各個(gè)電極的接地電阻RA，RB，RM和RN可由

計(jì)算得到.

4 不同測(cè)量方法結(jié)果分析

為了研究不同測(cè)量方法所得井下電極測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度和一致性，分別采用直線(xiàn)三極法和直接測(cè)量法對(duì)北京市地震局平谷地震臺(tái)地電阻率井下觀測(cè)供電電極的接地電阻進(jìn)行測(cè)量和對(duì)比分析.直線(xiàn)三極法使用Fluke1623接地電阻測(cè)試儀測(cè)量（接地電阻測(cè)量精度為2%）；直接測(cè)量法采用WL6B直流穩(wěn)流電源供電，電流穩(wěn)定度優(yōu)于0.5%，最大輸出電流為2.5 A，ZD8M地電阻率儀測(cè)量供電電流，其直流電流測(cè)量精度為0.02%，F(xiàn)luke17B數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量?jī)呻姌O的電壓，其直流電壓測(cè)量精度為0.5%.

平谷地震臺(tái)的井下地電阻率觀測(cè)采用對(duì)稱(chēng)四極觀測(cè)裝置，水平方向布設(shè)NS，NE，NW等三個(gè)測(cè)道（圖7）.井下水平方向的供電極距為90 m，測(cè)量極距為30 m，所有電極埋深為110 m，電極近似為0.5 m半徑球形鉛電極.所有井下電極線(xiàn)路匯集到圖7中的接線(xiàn)箱O點(diǎn)位置，再?gòu)慕泳€(xiàn)箱統(tǒng)一回到觀測(cè)室.接線(xiàn)箱距離供電電極A，B和C的距離分別為65 m，76.6 m和26.8 m，供電電極A，B和C到觀測(cè)室線(xiàn)路的電阻分別為 1.5 Ω，1.6 Ω 和 1.1 Ω.

采用傳統(tǒng)三極法測(cè)量，在測(cè)量前需要將電極與室內(nèi)儀器斷開(kāi)，但是無(wú)法直接在電極井口連接被測(cè)電極，只能從接線(xiàn)箱位置斷開(kāi)與室內(nèi)的連線(xiàn)并接入被測(cè)井下電極.以接線(xiàn)箱O點(diǎn)為起點(diǎn)，按照直線(xiàn)三極法布設(shè)輔助電極，電流極C1和C2距離O點(diǎn)40 m，電位極P1和P2距離O點(diǎn)20 m，這也是開(kāi)展井下地電阻率觀測(cè)臺(tái)站經(jīng)常采用的方法.測(cè)量A電極的接地電阻時(shí)，輔助電極位置見(jiàn)圖7中的C1和P1；測(cè)量B電極的接地電阻時(shí)，輔助電極位置見(jiàn)圖7中的C2和P2.一共進(jìn)行五組測(cè)量，每組十次，將其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果（表2）.利用該方法，在臺(tái)站院內(nèi)測(cè)量A和B電極的接地電阻，每組耗時(shí)20 min.

圖7 平谷地震臺(tái)地電阻率井下布極示意圖Fig.7 Schematic diagram for distribution of underground borehole electrodes at Pinggu seismic station

采用直接測(cè)量法測(cè)量，利用臺(tái)站地電阻率常規(guī)觀測(cè)的WL6B直流穩(wěn)流電源對(duì)A，B，C電極兩兩供電，供電過(guò)程中測(cè)量電流值和兩電極間供電電位差，計(jì)算出A，B，C電極的接地電阻值，一共進(jìn)行五組測(cè)量，每組十次，將其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果（表2）.利用該方法在觀測(cè)室內(nèi)完成A，B，C三個(gè)電極的接地電阻測(cè)量，每組僅需5 min即可完成.

表2中，均值和均方差分別為五組測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值和均方根誤差，差值為直線(xiàn)三極法與直接測(cè)量法對(duì)于同一電極的測(cè)量結(jié)果差值，根據(jù)差值計(jì)算出相對(duì)誤差.從表2可以看出：直接測(cè)量法五組測(cè)量值的均方差較小，多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的一致性較好；直線(xiàn)三極法由于每次測(cè)量需要重新布設(shè)輔助電極，且很難保證被測(cè)電極與兩個(gè)輔助電極嚴(yán)格在一條直線(xiàn)上，因此會(huì)引入布極誤差和人工操作誤差，五組測(cè)量值的均方差均大于直接測(cè)量法.

表2 利用不同方法測(cè)量得到的井下供電極A和B的接地電阻Table 2 Grounding resistance of the underground power supply electrodes A and B by different methods

圖8給出了井下A電極接地電阻測(cè)量時(shí)被測(cè)電極與輔助電極的位置關(guān)系，被測(cè)電極A投影至地表的位置為A′，這是一種更為復(fù)雜的情況，輔助電極布設(shè)起點(diǎn)不是被測(cè)電極投影到地表井口的位置.此時(shí)，輔助電極C1和P1與A′在一條直線(xiàn)上，與被測(cè)井下電極A在同一個(gè)平面.根據(jù)2.2節(jié)井下電極的接地電阻測(cè)量誤差分析方法進(jìn)行理論計(jì)算，若采用地表直線(xiàn)三極法測(cè)量平谷臺(tái)的井下電極的接地電阻，A電極和B電極的測(cè)量誤差分別為?6.73%和?6.67%，這與實(shí)測(cè)相對(duì)誤差?7.62%和?6.39%基本吻合，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的差別主要在于輔助電極布設(shè)距離和方向誤差.因此，采用地表常規(guī)三極法測(cè)量井下電極的接地電阻，不能準(zhǔn)確地測(cè)量該電極的實(shí)際接地電阻值，存在較大的誤差.

圖8 三極法測(cè)量 A 電極接地電阻示意圖Fig.8 Schematic diagram for measuring grounding resistance of the electrode A by the three-pole method

從表2還可以分析出：基于直接測(cè)量法的五次測(cè)量結(jié)果更為穩(wěn)定，均方差較小；而三極測(cè)量法由于每次測(cè)量布極位置和方向均不能保證完全一致，存在布極誤差，造成五次觀測(cè)結(jié)果的均方差較大，數(shù)據(jù)一致性不高.

5 結(jié)論

目前我國(guó)地電阻率觀測(cè)臺(tái)站廣泛使用基于直線(xiàn)三極法原理的接地電阻測(cè)試儀來(lái)測(cè)量電極的接地電阻，然而該方法由于實(shí)際測(cè)量中多種因素的影響，測(cè)量結(jié)果可能會(huì)存在一定的誤差，特別是該方法并不適合井下地電阻率電極接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量.

本文基于地電阻率臺(tái)站現(xiàn)有的地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)，提出了利用現(xiàn)有設(shè)備的直接測(cè)量法，該方法與傳統(tǒng)三極測(cè)量法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1） 直接測(cè)量法基于歐姆定律，利用現(xiàn)有地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，無(wú)需布設(shè)線(xiàn)路，無(wú)需增加輔助電極，不存在布極誤差和電極接觸不良的問(wèn)題，重復(fù)測(cè)量結(jié)果一致性高；

2） 利用臺(tái)站已有觀測(cè)設(shè)備，無(wú)需配備接地電阻測(cè)試儀，且觀測(cè)設(shè)備精度較高，測(cè)量誤差??；

3） 克服了傳統(tǒng)方法需要人工到室外每個(gè)電極處斷開(kāi)電極與電極引線(xiàn)才能測(cè)量接地電阻的缺點(diǎn)，只需在室內(nèi)通過(guò)不同電極組合，即可測(cè)量各個(gè)電極的接地電阻值.由原來(lái)八個(gè)電極需要一兩個(gè)小時(shí)才能完成的室外工作，提高到10——15 min即可完成的室內(nèi)測(cè)量，極大地降低了臺(tái)站工作人員的工作量.

本文提出的地電阻率電極接地電阻直接測(cè)量法原理清晰，操作簡(jiǎn)便，測(cè)量精度高，可用于地表電極和井下電極的接地電阻測(cè)量，目前已推廣到我國(guó)多個(gè)地電阻率井下觀測(cè)臺(tái)站和省局，已經(jīng)在四川省冕寧地震臺(tái)、甘肅省平?jīng)龅卣鹋_(tái)、江蘇省江寧地震臺(tái)等地電阻率觀測(cè)臺(tái)站應(yīng)用，可作為臺(tái)站日常觀測(cè)中常規(guī)的接地電阻測(cè)量方法.

感謝審稿專(zhuān)家為本文提出的寶貴意見(jiàn)，感謝北京市地震局王同利正研級(jí)高工和平谷地震臺(tái)邢海林工程師在臺(tái)站試驗(yàn)中的幫助.