趙月晶, 何廣利, 許 壯

(北京低碳清潔能源研究院,北京 102211)

1 引 言

氫能具有高熱值、高能量轉(zhuǎn)化、無(wú)毒、可再生等特點(diǎn),氫能將在碳達(dá)峰與碳中和發(fā)揮重要作用。當(dāng)前國(guó)內(nèi)氫能重要的利用方式之一是交通領(lǐng)域,現(xiàn)階段我國(guó)氫燃料電池在重卡上有較好的應(yīng)用場(chǎng)景。氫能基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中加氫站的建設(shè)一定程度能夠推動(dòng)氫燃料電池汽車的發(fā)展。作為加氫站中的1個(gè)重要組成部分,加氫機(jī)是其中比較核心的設(shè)備。加氫機(jī)氫氣是按質(zhì)量流量來(lái)計(jì)量的,目前均使用科里奧利質(zhì)量流量計(jì) (簡(jiǎn)稱科氏質(zhì)量流量計(jì))[1]?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)的工作原理為：流體流過(guò)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的測(cè)量管,入口段和出口段之間會(huì)產(chǎn)生正比于質(zhì)量流量的相位差,利用這一原理來(lái)進(jìn)行流量的采集和計(jì)量[2～4]?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)具有測(cè)量精度高,不易受溫度,流速、流體壓力等因素的影響。目前關(guān)于科氏質(zhì)量流量計(jì)的研究很多,但主要集中在測(cè)量管結(jié)構(gòu)方面,是為了提高儀表精度[5]、穩(wěn)定性、靈敏度,以及增加測(cè)量管撓度、改善應(yīng)力分布、降低疲勞破壞、加強(qiáng)抗振能力等特性[6～8]。但對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性的研究相對(duì)較少[9],這方面的研究?jī)H局限于定性的描述[10],還鮮見(jiàn)系統(tǒng)的定量研究[11]?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)廠家給出的阻力系數(shù)或者壓降僅是水介質(zhì)的數(shù)據(jù),對(duì)氫氣介質(zhì)的使用沒(méi)有參考價(jià)值,也鮮見(jiàn)高壓氫介質(zhì)時(shí)科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性的相關(guān)文獻(xiàn)。

本文針對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性在高壓氫介質(zhì)35 MPa/70 MPa加氫機(jī)實(shí)際工況下開展數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。

2 科氏質(zhì)量流量計(jì)的結(jié)構(gòu)

目前35 MPa/70 MPa加氫機(jī)常用的質(zhì)量流量計(jì)為Ω型或U型的科氏質(zhì)量流量計(jì)[12],其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)是將1對(duì)平行排列的測(cè)量管固定在流體的上下游,設(shè)置在測(cè)量管上的電磁振蕩器使測(cè)量管以固有頻率往復(fù)周期振動(dòng)。流體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，測(cè)量管對(duì)于固定端發(fā)生角變位而產(chǎn)生科氏力效應(yīng)，而形成科里奧利力。測(cè)量管的入口側(cè)的運(yùn)動(dòng)比中央延遲,出口側(cè)則超前,這一位相差與質(zhì)量流量成正比,可以通過(guò)設(shè)置在測(cè)量管上下游的一對(duì)電磁檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè),科氏質(zhì)量流量計(jì)不受流體物性的影響,不需要溫壓補(bǔ)償系統(tǒng),可直接測(cè)量質(zhì)量流量,且響應(yīng)速度快,最適于具有流量調(diào)節(jié)的加氫機(jī)中。

圖1 Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of Coriolis flow mass meter

由于氫氣密度低，因此為了提高加氫機(jī)中流量計(jì)測(cè)量小流量時(shí)的靈敏度,需要將計(jì)量管的內(nèi)徑縮小,以提高流速。另一方面,還需要兼顧到大流量時(shí)填充氣體所經(jīng)管路的節(jié)流部件,要防止流量計(jì)由于超音速流動(dòng)而導(dǎo)致阻塞。最后還需要考慮流量計(jì)整體的阻力特性[13]。

3 數(shù)學(xué)模型

加氫機(jī)中科氏質(zhì)量流量計(jì)安裝在加氫機(jī)的主干路中,加注時(shí)來(lái)自高壓氣源的氫氣介質(zhì)依次經(jīng)過(guò)過(guò)濾器、調(diào)壓閥、科氏質(zhì)量流量計(jì)、拉斷閥、加氫軟管和加氫槍,因此科氏質(zhì)量流量計(jì)的工作工況是非穩(wěn)態(tài)的,為了更好地表征科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性,研究在特定流量下科氏質(zhì)量流量計(jì)的流動(dòng)阻力。對(duì)于科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管內(nèi)氫氣介質(zhì)的流動(dòng)問(wèn)題,由于測(cè)量管振幅比較小,因此可以忽略測(cè)量管的振動(dòng)對(duì)流動(dòng)的影響[14～16]。

根據(jù)科氏質(zhì)量流量計(jì)的結(jié)構(gòu)和工作狀態(tài),建立Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)的仿真模型,如圖2所示。模型中包括測(cè)量管入口段、工作段和出口段3個(gè)流動(dòng)區(qū)域。針對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的物理特性, 作如下假設(shè):1) 科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管內(nèi)徑不變;2) 高壓氫氣流動(dòng)為亞音速流動(dòng);3) 忽略振動(dòng)因素的影響。

圖2 Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)仿真模型Fig.2 Schematic diagram of Ω Coriolis flow mass meter

基于圖2所示仿真模型,建立了可壓縮湍流的氫氣流動(dòng)的三維瞬態(tài)控制方程[17]。應(yīng)用實(shí)際氣體狀態(tài)方程來(lái)考慮氫氣介質(zhì)的可壓縮性,主要調(diào)用了NIST REFPROP v9.1物性數(shù)據(jù)庫(kù)。

能量方程:

(keffT+τeffv)+Sh

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

(3)

質(zhì)量方程:

(4)

式中:ρ為氫氣介質(zhì)的密度;τ為應(yīng)力張量;T為溫度,keff為氫氣介質(zhì)的有效導(dǎo)熱率;p為壓強(qiáng);M為摩爾質(zhì)量;μ為動(dòng)力粘滯系數(shù);v為氫氣氣體流速;e為氫氣介質(zhì)的單位內(nèi)能；I為單位矩陣；F為測(cè)量管對(duì)氫氣介質(zhì)的驅(qū)動(dòng)力，此處忽略不計(jì)。

4 數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

4.1 數(shù)值模擬

利用CFD軟件,在加氫機(jī)不同的加注流量下數(shù)值模擬科氏質(zhì)量流量計(jì)的流動(dòng)狀態(tài),進(jìn)而得到科氏質(zhì)量流量計(jì)的流阻性能,并量化為科氏質(zhì)量流量計(jì)的流阻系數(shù)?？剖腺|(zhì)量流量計(jì)的數(shù)值計(jì)算被作為單純流體流動(dòng)問(wèn)題處理(考慮了氫氣介質(zhì)的焦耳湯姆遜效應(yīng))。把測(cè)量管、入口段和出口段作為1個(gè)統(tǒng)一的求解域,采用相同的控制方程,測(cè)量管壁面當(dāng)作剛性壁面。在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi),流動(dòng)按湍流處理,采用Realizablek-ε湍流模型?；趬毫Φ那蠼馄?計(jì)算采用整場(chǎng)離散、整場(chǎng)求解的方法進(jìn)行求解,采用SIMPLE算法?？紤]壁面的邊界層效應(yīng),使用prism類型的附面層網(wǎng)格,其它區(qū)域采用poly類型的網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分總數(shù)約為42萬(wàn)。模擬過(guò)程中采取了多種網(wǎng)格劃分方式, 進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析。

4.2 結(jié)果與分析

1) 不同流量進(jìn)出口壓力:加氫機(jī)中的科氏質(zhì)量流量計(jì)工作在高壓氣源和加注車輛之間,加注過(guò)程的質(zhì)量流量取決于氣源和車載儲(chǔ)氫瓶的壓力差。若科學(xué)表征科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性須在特定流量下進(jìn)行,圖3給出了不同流量流量計(jì)的進(jìn)出口壓力。

圖3 不同流量下科氏質(zhì)量流量計(jì)的進(jìn)出口壓力Fig.3 Inlet and outlet pressure of Coriolis flow meter at different flow rates

2) 典型流量(7 kg/min)科氏質(zhì)量流量計(jì)壓力分布:圖4中標(biāo)注了科氏質(zhì)量流量計(jì)的內(nèi)部流道(測(cè)量管)位置點(diǎn),以便提取數(shù)據(jù)分析測(cè)量管內(nèi)的壓力分布曲線。圖5給出了測(cè)量管中的壓力云圖,從圖5可看出流量計(jì)入口和出口存在較大壓差。

圖4 科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管點(diǎn)位標(biāo)注Fig.4 Coriolis flow meter measuring tube point label

圖5 科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管中的壓力分布Fig.5 The pressure distribution in measuring tube of CMF

圖6給出了科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管中的壓力曲線,入口壓力為29.68 MPa,出口為21.03 MPa。壓力曲線最大的壓降發(fā)生在測(cè)量管的中部位置,在入口段和出口段壓力曲線較為平緩。

圖6 科氏質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量管的壓力曲線Fig.6 The pressure curve in measuring tube of CMF

3) 不同流量下的阻力系數(shù):在不同流量下對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,依據(jù)不可壓縮恒定流下伯努利方程,其阻力系數(shù)為:

式中：μ為阻力系數(shù);Δp為科氏質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)出口的壓差;ρl為流體介質(zhì)的密度;vi為入口流速。

圖7給出了不同流量下的阻力系數(shù)。由圖7可知,流量為1～9 kg/min時(shí),阻力系數(shù)值為56～61。流量較小時(shí),進(jìn)出口壓力也較小,采用同一壓力傳感器可能會(huì)造成誤差較大。

圖7 科氏質(zhì)量流量計(jì)在不同流量下的阻力系數(shù)Fig.7 The pressure curve in measuring tube of CMF

4) 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究的比較:參考數(shù)值模擬獲得在7 kg/min下的進(jìn)出口壓力，進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)得到的流量相同,介質(zhì)密度也基本保持一致。從表1可以看出,流量7 kg/min時(shí)入口段的速度值約124 m/s,數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)獲得的阻力系數(shù)基本一致,二者相對(duì)誤差為3.67%。

從表1中可看出,阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)值為54.79,而計(jì)算值為56.8。誤差可能來(lái)自2個(gè)方面:(1) 科氏質(zhì)量流量計(jì)實(shí)際工作過(guò)程中,2根測(cè)量管簡(jiǎn)諧振動(dòng),其與流體介質(zhì)的耦合物理過(guò)程復(fù)雜,難以進(jìn)行數(shù)學(xué)描述,忽略了測(cè)量管的振動(dòng)對(duì)介質(zhì)流動(dòng)的影響;(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中壓力傳感器的測(cè)量誤差引起密度計(jì)算誤差,進(jìn)而引起阻力系數(shù)計(jì)算誤差。

5) Ω型與微彎型科氏質(zhì)量流量計(jì)比較:目前市面上還沒(méi)有可應(yīng)用于35 MPa/70 MPa加氫機(jī)中的微彎型或直管型科氏質(zhì)量流量計(jì),主要原因是無(wú)法適應(yīng)加氫機(jī)的瞬態(tài)工況且保證高精度的計(jì)量。借鑒Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)的相關(guān)參數(shù)(進(jìn)出口管的材質(zhì)和管徑、測(cè)量管的材質(zhì)、管徑),設(shè)計(jì)了1種微彎型科氏質(zhì)量流量計(jì)用于數(shù)值模擬計(jì)算,如圖8所示。

表1流量7 kg/min時(shí)實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬對(duì)比Tab.1 Comparison of experiments and numerical simulation at 7 kg/min

圖8 微彎型科氏質(zhì)量流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Schematic diagram of micro-bend Coriolis flow mass meter

微彎型與Ω型科氏質(zhì)量流量阻力系數(shù)比較如9所示,圖9中可看到,在相同的工況(相同介質(zhì)、壓力和流量)下微彎型科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力系數(shù)約為12,相比Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)下降約80%。

圖9 微彎型與Ω型科氏質(zhì)量流量阻力系數(shù)Fig.9 Resistance coefficient between micro-bend and Ω Coriolis mass flow

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算,分析了不同的流量下Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)的流動(dòng)阻力系數(shù),并在典型流量(7 kg/min)下開展了實(shí)驗(yàn)研究,數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。進(jìn)而得出以下結(jié)論:

1) Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)在加氫機(jī)運(yùn)營(yíng)工況下的阻力系數(shù)范圍為56～61,微彎型科氏質(zhì)量流量計(jì)阻力系數(shù)在同樣工況下約為12,相比Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)下降約80%;

2) 數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,阻力系數(shù)相對(duì)誤差為3.67%。這說(shuō)明, 數(shù)值計(jì)算的模型及其計(jì)算方法是合理的。建立的數(shù)學(xué)模型能夠較好地模擬科氏質(zhì)量流量計(jì)在加氫機(jī)中的工作過(guò)程, 揭示了Ω型科氏質(zhì)量流量計(jì)的阻力特性, 可用于預(yù)測(cè)科氏質(zhì)量流量計(jì)在其他使用工況或介質(zhì)下的阻力特性。

基于上述分析,提出了降低科氏質(zhì)量流量計(jì)阻力系數(shù)的改進(jìn)措施:首先,在計(jì)量精度和量程范圍允許的情況下,應(yīng)選擇測(cè)量管通徑較大的科氏質(zhì)量流量計(jì);其次,在計(jì)量精度允許的情況下,可選擇其他類型科氏質(zhì)量流量計(jì)降低科氏質(zhì)量流量計(jì)的壓力損失,比如微彎型或直管型科氏質(zhì)量流量計(jì)。

在分析35 MPa/70 MPa加氫機(jī)典型工況下,建立了科氏質(zhì)量流量計(jì)阻力特性的計(jì)算模型,為加氫機(jī)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供了理論參考和實(shí)踐依據(jù)。