程志友，姜 帥，程安然，李 悅

（1.安徽大學(xué) 教育部電能質(zhì)量研究中心，安徽 合肥 230601；2. 安徽大學(xué) 互聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

0 引言

電能作為人們?nèi)粘V泛使用的能源，其應(yīng)用程度是一個(gè)國(guó)家發(fā)展水平和綜合國(guó)力的主要標(biāo)志之一［1］. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)中出現(xiàn)大量非線性、沖擊性及波動(dòng)性等干擾性負(fù)荷，致使電網(wǎng)產(chǎn)生各種電能質(zhì)量擾動(dòng)（Power Quality Disturbance，PQD）問(wèn)題［2-3］. 同時(shí)隨著電力系統(tǒng)與其他能源系統(tǒng)一體化的發(fā)展，PQD問(wèn)題也對(duì)多能源系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制和安全運(yùn)行產(chǎn)生諸多不利影響［4］，考慮到不同的PQD 對(duì)能源系統(tǒng)的影響不同，根據(jù)檢測(cè)到的PQD，需要采取更有針對(duì)性、更有效的方法來(lái)對(duì)這些擾動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)和分類，以改善電能質(zhì)量，避免設(shè)備損壞.

目前國(guó)內(nèi)外已提出不少研究PQD分類的方法，如采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對(duì)PQD進(jìn)行最優(yōu)特征選擇［5-6］，但是存在一個(gè)問(wèn)題：原始的擾動(dòng)特征數(shù)據(jù)集是手動(dòng)構(gòu)建的，由于人工特征選擇的盲目性，導(dǎo)致原始特征集包含許多不相關(guān)和冗余的特征，因此特征過(guò)濾的整個(gè)過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí). 為減少不必要的特征，文獻(xiàn)［7］提出一種基于二維離散余弦S變換的PQD分類方法，該算法將一維信號(hào)轉(zhuǎn)化成二維矩陣，使得大量特征降維成少量有用的特征組，但算法轉(zhuǎn)化過(guò)程過(guò)于復(fù)雜，應(yīng)采用更有效的方法自動(dòng)構(gòu)建特征集，并參與后續(xù)的優(yōu)化過(guò)程，且無(wú)需人工參與. 研究人員發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)方法具有高效處理和分類大規(guī)模數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，因此將其應(yīng)用到PQD分類具有潛在優(yōu)勢(shì). 根據(jù)文獻(xiàn)中提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN），發(fā)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)適合用于PQD 的分類［8-9］，將CNN 應(yīng)用于PQD 有一個(gè)很顯著的優(yōu)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)輸入波形自動(dòng)進(jìn)行特征提取和選擇，不需要人為將波形特征輸入網(wǎng)絡(luò). 但目前基于CNN的PQD識(shí)別方法所使用的訓(xùn)練樣本數(shù)量過(guò)多且信號(hào)處理方法過(guò)于復(fù)雜，如文獻(xiàn)［10］提出一種基于格拉姆角場(chǎng)（Gramian Angular Field，GAF）和CNN 的分類方法，該算法將一維擾動(dòng)信號(hào)映射為二維圖像作為CNN輸入，導(dǎo)致訓(xùn)練模型過(guò)大且訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng).

為減小模型規(guī)模以及縮短訓(xùn)練時(shí)間，本文提出一種基于互相關(guān)滑窗處理和CNN 的PQD 分類方法.針對(duì)一維電壓信號(hào)序列，PQD分類方法首先在預(yù)處理方面添加差分法和多點(diǎn)互相關(guān)滑窗計(jì)算，獲得較為顯著的波形特征，然后將新序列輸入卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動(dòng)特征提取和分類. 此外多點(diǎn)互相關(guān)滑窗方法和CNN具有抗噪能力，能夠減少噪聲對(duì)信號(hào)的影響. 最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析對(duì)文中所提方法進(jìn)行驗(yàn)證，證明該方法的有效性.

1 基于互相關(guān)滑窗信號(hào)預(yù)處理

1.1 電壓信號(hào)預(yù)處理

差分運(yùn)算具有反映單個(gè)時(shí)間序列各個(gè)離散量之間變化的性質(zhì)，能夠減輕數(shù)據(jù)之間不規(guī)律波動(dòng)，使其波形曲線更平穩(wěn)，表達(dá)式可表示為［11］

x(i)=u(n+1)-u(n). （1）

對(duì)電力系統(tǒng)中的電壓信號(hào)進(jìn)行離散化處理得到原序列U(n)，為描述不同擾動(dòng)類型之間的差異，采用前向差分對(duì)原序列進(jìn)行預(yù)處理，突出擾動(dòng)波形的特征.

1.2 序列互相關(guān)滑窗處理

互相關(guān)運(yùn)算（Cross-correlation Operation，CO）具有反映兩個(gè)時(shí)間序列之間相似性的特點(diǎn)［12-13］，給定2個(gè)經(jīng)過(guò)差分離散化的標(biāo)準(zhǔn)正弦序列A和擾動(dòng)序列B，即A={xi,i∈[0,N]}，B={x'i,i∈[0,N]}，其次在差分序列中截取長(zhǎng)度為M的子序列，即Ai={x1,x2…,xM,M ＜N}，Bi={x'1,x'2,…,x'M,M ＜N}，由于2 種序列都含有噪聲，通過(guò)CO處理可以有效地降低噪聲的影響，提取出有利于分類的信息，序列A和B的CO表達(dá)式可表示為

整體差分序列采用單點(diǎn)CO所得波形的關(guān)聯(lián)程度相對(duì)過(guò)低，很難達(dá)到較高的分類準(zhǔn)確率. 針對(duì)這一問(wèn)題，在CO中加入滑窗處理，通過(guò)改變滑窗的長(zhǎng)度得到不同的關(guān)聯(lián)程度. 如圖1所示，給定滑窗長(zhǎng)度為3，差分序列A={x1,x2,…,xN-1,xN}，B={x'1,x'2,…,x'N-1x'N}，代入式（2），即{x1,x2,x3}與{x'1,x'2,x'3}做CO 處理得出一個(gè)值h1，窗口向右滑動(dòng)一格直到滑窗右邊緣移至序列右邊緣，最終得到一個(gè)新的關(guān)聯(lián)序列H={h1,h2,…,hN-3+1}.

圖1 互相關(guān)滑窗處理

諧波+暫降的復(fù)合擾動(dòng)波形如圖2所示，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取該序列特征需要大規(guī)模的訓(xùn)練樣本，耗時(shí)且繁瑣. 原序列通過(guò)差分預(yù)處理所得到的波形如圖3所示，該方法能夠減輕數(shù)據(jù)當(dāng)中存在的不規(guī)則噪聲波動(dòng)，有利于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取擾動(dòng)波形的特征，減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練樣本規(guī)模. 差分序列通過(guò)互相關(guān)滑窗處理得到新的相關(guān)序列，其波形如圖4所示，由波形可知諧波間距緊湊，諧波與暫降交接處的正負(fù)尖峰信號(hào)作為新的序列特征，該特征具有易識(shí)別和抗干擾的特點(diǎn)，因此該序列有利于特征提取和網(wǎng)絡(luò)識(shí)別.

圖2 PQD原序列波形

圖3 差分序列波形

圖4 互相關(guān)滑窗處理序列波形

2 PQD類型識(shí)別方法

2.1 基于互相關(guān)滑窗和CNN的PQD分類框架

設(shè)計(jì)PQD 分類結(jié)構(gòu)如圖5 所示，輸入一維電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)上述差分和互相關(guān)滑窗處理，再通過(guò)CNN進(jìn)行自動(dòng)分類. 深度CNN最重要的意義是表征學(xué)習(xí)，能夠向深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供原始數(shù)據(jù)，然后自動(dòng)發(fā)現(xiàn)分類所需的特征，其在PQD問(wèn)題中的應(yīng)用不僅可以提高分類效果，還可以節(jié)省人力，簡(jiǎn)化處理流程.

深度CNN的提取特征部分由3個(gè)堆疊單元組成，如圖5所示，每個(gè)單元分別由2個(gè)一維卷積層（ConvolutionalLayer，Conv）、一個(gè)池化層（PoolingLayer，Pool）和一個(gè)批處理歸一化（BatchNormalization，BN）層組成，BN層克服過(guò)擬合問(wèn)題能力非常高，輸出連接到2個(gè)全連接層（Dense），最后Softmax層用作分類. 在堆疊的單元結(jié)構(gòu)中，通過(guò)前面2個(gè)小步長(zhǎng)卷積層來(lái)捕獲整個(gè)周期擾動(dòng)的波形特征，使用激活函數(shù)來(lái)引入非線性因素. 另一方面，由于PQD的樣本是一維信號(hào)，雖然通過(guò)前期的處理，但與二維圖像數(shù)據(jù)完全不同，因此每個(gè)卷積層需采用一維濾波器，同時(shí)為兼顧局部和整體特征，參考VGG-Net網(wǎng)絡(luò)使用大量的短步長(zhǎng)濾波器，減小濾波器的核尺寸［14］. 之后將卷積層的輸出結(jié)果輸入Pool，Pool能夠降低維數(shù)并突出擾動(dòng)的特征，類似壓縮圖片的做法，減少空間信息意味著參數(shù)變少，降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，最后BN層進(jìn)一步減少過(guò)擬合問(wèn)題，增強(qiáng)泛化能力.

圖5 PQD類型分類整體結(jié)構(gòu)框架

2.2 CNN各層輸出公式

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

考慮到現(xiàn)實(shí)中采集用于CNN 訓(xùn)練的PQD 序列波形較為不易，因此通過(guò)Matlab 生成2 種規(guī)模大小不一的數(shù)據(jù)集［18］，其中大樣本數(shù)據(jù)集包含16種共計(jì)76 800個(gè)PQD 樣本，小樣本數(shù)據(jù)集共有7 680個(gè)樣本，并且按8：1：1的比例將小樣本數(shù)據(jù)集分配為3個(gè)部分：訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，數(shù)據(jù)集包括標(biāo)準(zhǔn)正弦波形、電壓暫升和暫降、中斷、諧波、脈沖和振蕩瞬變、電壓閃變、缺痕、尖峰等10種單一類型和諧波+暫降、諧波+暫升、諧波+中斷、諧波+閃變、暫降+閃變、暫升+閃變等6種復(fù)合擾動(dòng)類型，所產(chǎn)生的擾動(dòng)參數(shù)變化都符合IEEE1159標(biāo)準(zhǔn)［19］，具體如表1所示. 序列的基波頻率為50 Hz，采樣頻率設(shè)定為3 200 Hz，與電力記錄設(shè)備常用的采樣頻率一致，信號(hào)采樣長(zhǎng)度為10個(gè)周期，共0.2 s，640個(gè)采樣點(diǎn)，從實(shí)際傳感器采集的數(shù)據(jù)中總會(huì)存在噪聲，為增強(qiáng)該方法的真實(shí)性，在PQD數(shù)據(jù)中隨機(jī)加入不同水平的高斯白噪聲.

表1 PQD信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

表2 CNN各層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

3.1 多種互相關(guān)滑窗長(zhǎng)度處理實(shí)驗(yàn)對(duì)比

互相關(guān)滑窗長(zhǎng)度取值不同時(shí)，能夠得到不同程度的相關(guān)系數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率和損失率來(lái)評(píng)價(jià)不同長(zhǎng)度的效果，找到適合本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集的最佳滑窗長(zhǎng)度.

給定12種滑窗長(zhǎng)度，每種長(zhǎng)度隨機(jī)做5次實(shí)驗(yàn)，其結(jié)果平均值如圖6所示，當(dāng)滑窗長(zhǎng)度為12時(shí)，分類準(zhǔn)確率為99%且損失率為3.34%，相比于其它長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)準(zhǔn)確率達(dá)到最高，損失率達(dá)到最低，總體性能更佳. 隨后損失率開始上升，分類準(zhǔn)確率雖保持在97.8%以上，但損失率不能收斂到更小，所以實(shí)驗(yàn)采用滑窗長(zhǎng)度12與其他方法進(jìn)行對(duì)比. 此參數(shù)只符合本實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)集，不同的數(shù)據(jù)集需要重新實(shí)驗(yàn)測(cè)試才能得到適合各自數(shù)據(jù)集的滑窗長(zhǎng)度.

圖6 多種滑窗長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.2 與現(xiàn)有方法比較

本文提出的方法訓(xùn)練時(shí)間相對(duì)較短，分類精確度較高且損失率低. 為表明該方法的有效性，采用現(xiàn)有的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Networks，D-CNN）與本文方法進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，其驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率趨勢(shì)變化如圖7和圖8所示.

圖7 D-CNN的驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率變化

圖8 本文方法的驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率變化

前20輪訓(xùn)練中，本文方法的驗(yàn)證準(zhǔn)確率在第9輪訓(xùn)練達(dá)到峰值96%，19輪訓(xùn)練之后一直趨于穩(wěn)定，沒有較大的變化，D-CNN驗(yàn)證準(zhǔn)確率前10輪峰值沒有超過(guò)90%，同時(shí)后續(xù)的訓(xùn)練中驗(yàn)證準(zhǔn)確率上下波動(dòng)較大，無(wú)法達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證文中方法提升分類準(zhǔn)確率快且魯棒性強(qiáng).

表3展示2種方法在樣本規(guī)模大小不同時(shí)的指標(biāo)對(duì)比，可以看出，樣本規(guī)模相差10倍的情況下本文方法分類的準(zhǔn)確率和損失率都優(yōu)于D-CNN，同時(shí)訓(xùn)練耗時(shí)更少，由此可見，該方法適合用于小規(guī)模樣本. 表4展示2種方法在小樣本上擾動(dòng)分類的準(zhǔn)確率與損失率對(duì)比情況，本文方法在分類準(zhǔn)確率上略優(yōu)于D-CNN，但在損失率上大幅度降低，有較為明顯的改進(jìn)效果. 表5展示2種方法在不同噪聲強(qiáng)度下的擾動(dòng)分類準(zhǔn)確率對(duì)比情況，總體而言本文方法較為理想，但由于互相關(guān)函數(shù)對(duì)2種不含噪聲的波形產(chǎn)生的相關(guān)性過(guò)低造成對(duì)某些擾動(dòng)的識(shí)別率不高，所以本文方法在無(wú)噪聲情況下的準(zhǔn)確率低于D-CNN，因此本文方法比D-CNN方法更適合用于識(shí)別有噪聲的擾動(dòng)信號(hào).

表3 D-CNN與本文方法在樣本規(guī)模不同時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比（隨機(jī)噪聲）

表4 D-CNN與本文方法在小樣本上擾動(dòng)分類的準(zhǔn)確率和損失率對(duì)比（隨機(jī)噪聲）

表5 D-CNN與本文方法在不同信噪比情況下的擾動(dòng)分類準(zhǔn)確率 %

4 結(jié)論

本文提出一種基于互相關(guān)滑窗處理與CNN的PQD分類新方法. 通過(guò)差分和互相關(guān)滑窗處理的一維電壓信號(hào)作為CNN的輸入，經(jīng)過(guò)有監(jiān)督訓(xùn)練后，利于網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)特征的自動(dòng)提取和選擇，避免人工對(duì)特征選擇的難點(diǎn). 通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同滑窗長(zhǎng)度進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證文中方法的有效性，與以往方法相比，該方法在分類準(zhǔn)確率與損失率、抗噪性和魯棒性方面具有較高的優(yōu)勢(shì)，考慮到多能量系統(tǒng)中監(jiān)控設(shè)備的快速增長(zhǎng)，適合電能質(zhì)量擾動(dòng)數(shù)據(jù)的大數(shù)據(jù)分析.