陳澤宇， 孫偉亮， 王慧東， 吳斐璠

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043;2.北京建業(yè)通工程檢測(cè)技術(shù)有限公司，北京 100076)

隨著大跨預(yù)應(yīng)力混凝土梁的大規(guī)模應(yīng)用，對(duì)箱梁零號(hào)塊水化熱的研究積累了一定經(jīng)驗(yàn)。在預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋中，零號(hào)塊體積大，混凝土用量多，屬于大體積混凝土，在澆筑過程中水化熱問題十分嚴(yán)重。高強(qiáng)混凝土的廣泛應(yīng)用，更是加劇了零號(hào)塊的水化熱問題。但是由于零號(hào)塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，鋼筋密布且設(shè)有人洞結(jié)構(gòu)，使其水化熱發(fā)展規(guī)律與一般的大體積混凝土不同，對(duì)于一般大體積混凝土的溫控措施并不能直接照搬來解決零號(hào)塊的水化熱問題[1-5]。因此，分析零號(hào)塊在澆筑過程中的溫度變化趨勢(shì)，提出合理的溫控方案，防止裂縫的產(chǎn)生是要重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

圖1 主橋立面(單位:cm)

研究對(duì)象為南寧某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋(見圖1)，使用Midas FEA分析零號(hào)塊澆筑后的溫度及應(yīng)力變化規(guī)律，提出分層澆筑和使用低熱硅酸鹽水泥2種溫控方案，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了采用低熱硅酸鹽水泥來降低水化熱問題方案的合理性。

1 基本原理

1.1 熱傳導(dǎo)方程

在混凝土澆筑后，其熱源為水泥的水化熱，假設(shè)混凝土固體是均勻即符合各項(xiàng)同性的要求時(shí)，可以得到熱傳導(dǎo)方程為[6]

(1)

式中，α為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)，α=λ/cρ，λ為導(dǎo)熱計(jì)算系數(shù)，c為比熱，ρ為密度；θ為混凝土絕熱溫升；τ為時(shí)間；T為混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)某一點(diǎn)的瞬時(shí)溫度。

1.2 混凝土水化熱開裂機(jī)理

水化熱會(huì)引發(fā)溫升，使結(jié)構(gòu)內(nèi)外產(chǎn)生溫差。由溫差引起的結(jié)構(gòu)變形會(huì)受到約束的限制，致使混凝土產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生裂縫。按照約束條件的不同，將裂縫的產(chǎn)生分為2種：

(1)裂縫由內(nèi)部約束引起?；炷羶?nèi)部結(jié)構(gòu)間產(chǎn)生的約束稱為內(nèi)部約束?；炷翝仓瓿珊?，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度大于外部溫度，致使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度應(yīng)力(自生應(yīng)力)。當(dāng)混凝土產(chǎn)生的自生應(yīng)力過大時(shí)，會(huì)造成混凝土開裂。

(2)裂縫由外部約束引起。外部約束是指不同結(jié)構(gòu)之間的約束。水化熱后期，熱量釋放后，溫度趨于穩(wěn)定，位于零號(hào)塊底部的臨時(shí)固結(jié)會(huì)限制混凝土凝結(jié)硬化時(shí)產(chǎn)生的收縮，從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生拉應(yīng)力。當(dāng)混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過極限拉應(yīng)力時(shí)，結(jié)構(gòu)開裂。

2 零號(hào)塊有限元模型的建立與分析

2.1 有限元仿真模型

該橋?yàn)閱蜗鋯问医Y(jié)構(gòu)，橫隔板厚2.5 m，零號(hào)塊長(zhǎng)12 m，梁高7.7 m，因結(jié)構(gòu)復(fù)雜，水化熱過程需要進(jìn)一步研究。此零號(hào)塊為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為方便計(jì)算，利用Midas FEA建立1/4結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。定義邊界條件分為以下幾部分：在零號(hào)塊臨時(shí)固結(jié)處添加固定約束和溫度，結(jié)構(gòu)對(duì)稱面處添加絕熱邊界條件，對(duì)流位置添加對(duì)流邊界條件。本次計(jì)算采用實(shí)體單元建模并進(jìn)行水化熱分析。實(shí)體模型由15 730個(gè)節(jié)點(diǎn)、65 370個(gè)單元組成，有限元模型如圖2所示。

圖2 零號(hào)塊有限元模型

零號(hào)塊施工方法為整體澆筑，所用混凝土為C55高強(qiáng)混凝土，1 m3混凝土配合比及相關(guān)材料參數(shù)見表1，采用普通硅酸鹽水泥時(shí)，通過文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[8]基于配合比和原材料比熱可計(jì)算得到，混凝土比熱為0.92 kJ/(kg·℃)。采用低熱硅酸鹽水泥時(shí)，水泥的比熱為0.866 kJ/(kg·℃)，計(jì)算得到此混凝土比熱為0.99 kJ/(kg·℃)。

表1 C55混凝土配合比及相關(guān)參數(shù)

混凝土的絕熱溫升數(shù)值

(2)

式中，t為齡期；Q為水泥水化熱總量；W為1 m3膠凝材料用量；m為單方膠凝材料的對(duì)應(yīng)系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，普通和低熱硅酸鹽混凝土的絕熱溫升數(shù)值分別為68 ℃和59 ℃。

混凝土結(jié)構(gòu)的熱源來自水泥的水化熱，熱源函數(shù)選擇使用有限元軟件內(nèi)嵌計(jì)算公式[9]

Q(t)=Qint(1-e-α(t-t0))

(3)

式中，Q(t)、Qintt分別為混凝土t時(shí)刻的溫度和最大絕熱溫度。

根據(jù)工程的具體情況對(duì)對(duì)流邊界進(jìn)行模擬。環(huán)境溫度取當(dāng)?shù)厝粘囟?0 ℃，混凝土澆筑入模時(shí)的溫度取20 ℃。流體與固體表面之間的換熱能力用等效對(duì)流放熱系數(shù)來表示，零號(hào)塊端部采用5 mm鋼模，側(cè)面6 mm鋼模，內(nèi)部2 cm木模，底模2 cm竹膠板，土工布覆蓋頂板。根據(jù)等效放熱系數(shù)β[10]計(jì)算各邊界對(duì)流系數(shù)。

(4)

式中，βq、hi、λi分別為空氣層對(duì)流放熱系數(shù)、各保護(hù)層厚度和導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2 仿真結(jié)果及分析

混凝土整體澆筑后10、40、100、200 h的溫度場(chǎng)云圖和混凝土澆筑后40、200 h的應(yīng)力場(chǎng)云圖如圖3所示。

圖3 混凝土整體澆筑后不同時(shí)段的溫度云圖和應(yīng)力云圖

由圖3可以得出，在零號(hào)塊混凝土澆筑后，溫度迅速升高，頂板溫度在澆筑后10～20 h內(nèi)達(dá)到頂峰，然后趨于穩(wěn)定并進(jìn)入下降階段。橫隔板體積較大，澆筑10 h溫度為50 ℃,并且溫度持續(xù)升高，在40 h時(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差大于25 ℃，此時(shí)達(dá)到橫隔板溫度峰值56.7 ℃，所以橫隔板處水化熱問題較大。在40 h以后橫隔板的溫度呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

零號(hào)塊澆筑40 h時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差最大，由此產(chǎn)生的自生應(yīng)力峰值為2.96 MPa，位置在橫隔板外側(cè)梁體的表面。溫度峰值過后，內(nèi)外溫差減小從而應(yīng)力逐漸減小。隨著混凝土收縮的發(fā)展，約束應(yīng)力不斷增大，最后趨于穩(wěn)定為1.77 MPa。

綜上所述，在整體澆筑過程中，零號(hào)塊的溫度場(chǎng)分布不均勻，且內(nèi)外溫差最大值超出《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)范值25 ℃，并且考慮零號(hào)塊構(gòu)造及結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜，此情況下很可能會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，混凝土容易產(chǎn)生有害性裂紋，故有必要制定合理有效的溫控方案。

3 溫控方案及分析

提出2種溫控措施，并進(jìn)行對(duì)比分析。①采用分層澆筑方法以減小內(nèi)外溫差，加快混凝土散熱。②改變普通硅酸鹽水泥為低熱硅酸鹽水泥減小水化熱產(chǎn)生的熱量[11-13]。對(duì)于一般大體積混凝土常布置冷卻水管進(jìn)行降溫處理，但由于零號(hào)塊采用混凝土強(qiáng)度較高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且鋼筋布置較多，所以不考慮設(shè)置冷卻水管進(jìn)行降溫的方案。

3.1 零號(hào)塊分層澆筑

分層澆筑可以減小混凝土一次澆筑的體積，利于溫度降低。本節(jié)采用分層澆筑的辦法，將零號(hào)塊自下而上分為3層進(jìn)行澆筑。底板為第1層，第2層為橫隔板和腹板，第3層為頂板，每層的高度分別為2.5、3.8 、1.5 m，層間時(shí)間間隔為200 h，保證各層混凝土水化熱充分釋放。定義熱流量在層間接觸表面的邊界條件。第1層澆筑時(shí)，入模溫度為20 ℃，考慮到水化熱導(dǎo)致的溫升，第2、3層澆筑時(shí)入模溫度取25 ℃。

在每層澆筑后40 h左右時(shí)，各層的內(nèi)部溫度均達(dá)到峰值，第1層峰值溫度45.0 ℃，第2層峰值溫度43.2 ℃，第3層峰值溫度39.6 ℃。

圖4、圖5為整體澆筑和分層澆筑仿真結(jié)果之間的對(duì)比。

圖4 整體澆筑和分層澆筑的溫度對(duì)比

圖5 整體澆筑和分層澆筑的應(yīng)力對(duì)比

從圖4可見，分層澆筑方案中各層的峰值溫度均小于整體澆筑方案的峰值溫度，由整體澆筑的56.7 ℃降至45.0 ℃，明顯減小了水化熱效應(yīng)。

從圖5可見，整個(gè)分層澆筑方案的自生應(yīng)力峰值為第1層澆筑的1.56 MPa，小于整體澆筑方案的2.96 MPa。穩(wěn)定后的約束應(yīng)力為1.48 MPa,小于整體澆筑的1.77 MPa。根據(jù)對(duì)比可知，分層澆筑方案能在一定程度上控制溫度和應(yīng)力。

3.2 采用低熱硅酸鹽水泥

低熱硅酸鹽水泥對(duì)比普通硅酸鹽水泥具有良好的工作性、低水化熱、高后期強(qiáng)度、高耐久性、高耐侵蝕性等優(yōu)點(diǎn)，且水化放熱平緩，峰值溫度低，可以在一定程度上降低水化熱帶來的溫度應(yīng)力。

采用普通硅酸鹽水泥與低熱硅酸鹽水泥仿真結(jié)果對(duì)比如圖6、圖7所示。通過對(duì)比仿真結(jié)果可知，采用2種不同水泥的混凝土均在40 h左右出現(xiàn)峰值溫度。根據(jù)圖6可見，采用低熱硅酸鹽水泥相比于采用普通硅酸鹽水泥，峰值溫度由56.7 ℃降至44.4 ℃，降低了約21.7%。

圖6 使用不同水泥方案的溫度對(duì)比

圖7 使用不同水泥方案的應(yīng)力對(duì)比

由圖7可見，相比于使用普通水泥，采用低熱水泥能更好地降低自生應(yīng)力，其峰值由2.96 MPa降至1.89 MPa，降低了約36.1%，第2次應(yīng)力增大均趨于1.78 MPa左右，通過2種方案對(duì)比可知，采用低熱硅酸鹽水泥能夠較好地降低結(jié)構(gòu)自生應(yīng)力，減少裂縫產(chǎn)生。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比

考慮到零號(hào)塊為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以溫度測(cè)點(diǎn)實(shí)際僅在一側(cè)布置，全橋共62個(gè)測(cè)點(diǎn)。本節(jié)以19號(hào)墩零號(hào)塊為例說明。由于分層澆筑施工難度相對(duì)較大，所用時(shí)間較長(zhǎng)，不能滿足工期要求，最后決定采用低熱硅酸鹽混凝土整體澆筑方案，并控制原材料拌和溫度，縮短運(yùn)輸時(shí)間，加快澆筑速度，盡量控制混凝土入模澆筑溫度在20 ℃左右，減少混凝土在運(yùn)輸和澆筑中的溫度回升。澆筑完成后在頂板灑水并覆蓋土工布保溫保濕，避免頂板溫度下降過快造成結(jié)構(gòu)內(nèi)表溫差過大。

4.1 儀器選擇與測(cè)點(diǎn)布置

考慮到零號(hào)塊為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以溫度測(cè)點(diǎn)實(shí)際僅在一側(cè)布置，全橋共62個(gè)測(cè)點(diǎn)。本節(jié)以19號(hào)墩零號(hào)塊為例說明，圖8為測(cè)點(diǎn)布置圖。

圖8 測(cè)點(diǎn)布置(單位:cm)

本項(xiàng)目采用JMZX-215HAT埋入式智能傳感器進(jìn)行溫度和應(yīng)力的測(cè)量，使用JMZX-3001L綜合測(cè)試儀采集數(shù)據(jù)，25 ℃環(huán)境下該儀器的測(cè)量誤差為0.1 ℃，元件應(yīng)變測(cè)試分辨率小于5 με，滿足使用要求，安裝牢固，且施工時(shí)注意保護(hù)。

4.2 數(shù)據(jù)分析

澆筑的前48 h內(nèi)，每2 h采集一次數(shù)據(jù)，澆筑的第3天到第8天內(nèi)，每5 h進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，由于數(shù)據(jù)較多，且要體現(xiàn)實(shí)際情況，僅取1-1截面重點(diǎn)分析。

選擇測(cè)點(diǎn)5、6、9，對(duì)應(yīng)于模型節(jié)點(diǎn)19565、19567、19856進(jìn)行分析，溫度實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比圖如圖9所示。選擇測(cè)點(diǎn)3、11，對(duì)應(yīng)于模型節(jié)點(diǎn)21669、22049進(jìn)行分析，溫度實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比圖如圖10所示。

圖9 測(cè)點(diǎn)5、6、9溫度實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比

圖10 測(cè)點(diǎn)3、11溫度實(shí)測(cè)與計(jì)算對(duì)比

根據(jù)圖9、圖10可以得出，混凝土澆筑后水化熱大量生成，且無(wú)法快速釋放，在40 h后達(dá)到峰值溫度，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真分析趨勢(shì)相符合；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)峰值溫度為42.5 ℃，與仿真分析的峰值溫度44.4 ℃吻合，說明此模擬方法能有效模擬實(shí)際水化熱溫度場(chǎng)?；炷翆?shí)際內(nèi)外溫差小于25 ℃，且以入模溫度為基礎(chǔ)的混凝土溫升小于50 ℃。水化熱問題得到了很好控制。

5 結(jié)論

結(jié)合有限元軟件和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁零號(hào)塊澆筑過程中的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究分析，得出以下結(jié)論：

(1)利用Midas FEA建模分析，得到的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，溫度變化趨勢(shì)一致，峰值溫度相差不大，說明可以采用Midas FEA軟件建立模型模擬零號(hào)塊澆筑過程中的溫度場(chǎng)變化。

(2)混凝土箱梁零號(hào)塊水化熱的峰值溫度發(fā)生在構(gòu)件厚度最厚、體積最大的地方，構(gòu)件尺寸越大，內(nèi)部溫度下降越緩慢，構(gòu)件內(nèi)部積累熱量越多，導(dǎo)致其與外界溫差更大，容易產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力。頂板由于較薄，澆筑后頂板受外界的環(huán)境影響較大，散熱快，溫差小。

(3)與整體澆筑方案相比，分層澆筑和使用低熱硅酸鹽水泥2種方案均可有效改善混凝土零號(hào)塊在澆筑過程中產(chǎn)生的過大自生應(yīng)力和約束應(yīng)力現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)溫度峰值和主拉應(yīng)力峰值也顯著降低。因此分層澆筑和使用低熱硅酸鹽水泥2種方案均可降低混凝土箱梁橋零號(hào)塊澆筑時(shí)產(chǎn)生的水化熱，減少混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)。