陳浩，郭佳妮，宋姍姍**，劉軍，崔軍紅

（1.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130012；2.北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

隨著5G 技術(shù)的推廣，人類對陸地區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)覆蓋逐漸完善，有效地支撐了萬物互聯(lián)的發(fā)展。然而近年來隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的增長，新的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)對象往往超出地面網(wǎng)絡(luò)的覆蓋區(qū)域，因此空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)與研究受到越來越多的關(guān)注?？仗斓睾Ｒ惑w化網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)使用不同通信介質(zhì)的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)融合而成，可以促進(jìn)海上離岸設(shè)施與地面網(wǎng)絡(luò)互通，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的全場景覆蓋，是未來6G 的可能形態(tài)[1-3]。

空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其網(wǎng)絡(luò)性能受到多個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)影響[4-5]，需要通過合理的參數(shù)設(shè)置才能使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最佳性能。性能分析作為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的重要研究課題，揭示了在不同環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)性能與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，并以此為理論依據(jù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，是提升空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)性能的重要工具。在空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)中，各異構(gòu)子網(wǎng)的性能分析是整體網(wǎng)絡(luò)性能分析的基礎(chǔ)。然而，不同的子網(wǎng)絡(luò)使用不同的通信介質(zhì)以及網(wǎng)絡(luò)協(xié)議架構(gòu)[6]，傳統(tǒng)性能分析模型無法兼容這種多介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。相比于傳統(tǒng)無線電網(wǎng)絡(luò)，水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)（UASN,Underwater Acoustic Sensor Network）中低速率、長延時(shí)、忙終端等特征嚴(yán)重影響了媒體訪問控制（MAC,Media Access Control）協(xié)議性能[7]，使水聲網(wǎng)絡(luò)MAC 協(xié)議成為網(wǎng)絡(luò)整體性能的基礎(chǔ)與瓶頸?；谖帐值膮f(xié)議可以通過對數(shù)據(jù)包的調(diào)度解決忙終端問題，而在基于隨機(jī)接入MAC 協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)中，上述特征對網(wǎng)絡(luò)性能的影響難以評估。由于隨機(jī)接入的MAC 協(xié)議實(shí)現(xiàn)簡單，無額外開銷，被廣泛應(yīng)用，且是基于握手的MAC 協(xié)議基礎(chǔ)[8-9]，因此，本文對基于ALOHA 隨機(jī)接入?yún)f(xié)議的空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模分析。

為了解決傳統(tǒng)ALOHA 協(xié)議中隨網(wǎng)絡(luò)負(fù)載沖突概率增加問題，文獻(xiàn)[10]提出了兩種經(jīng)典ALOHA 協(xié)議的改進(jìn)形式，并分析了在多跳拓?fù)渲袃煞N協(xié)議的性能。文獻(xiàn)[11]發(fā)現(xiàn)了水聲調(diào)制解調(diào)器存在的繁忙終端問題?；跀?shù)據(jù)包的四種沖突類型，提出了隨機(jī)接入MAC 協(xié)議成功傳輸概率的建?？蚣埽⒒诖藢LOHA 協(xié)議進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[12]提出了基于排隊(duì)論和三維隨機(jī)幾何的通用分析框架，計(jì)算三維USAN 中的平均包延遲和包誤差概率。文獻(xiàn)[13]分析了在多用戶衛(wèi)星-地面中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率以及每個(gè)參數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的影響程度。文獻(xiàn)[14]針對衛(wèi)星-地面系統(tǒng)從吞吐量、能耗、頻譜、覆蓋率等方面分析網(wǎng)絡(luò)性能。然而上述模型大多針對單一介質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，不能聯(lián)合分析空天地海多介質(zhì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性能。同時(shí)水下性能分析模型也存在對海洋環(huán)境、數(shù)據(jù)包沖突類型等考慮不充分的問題。

針對空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)的異構(gòu)性和水聲MAC 協(xié)議成功傳輸概率與數(shù)據(jù)包的服務(wù)時(shí)間等參數(shù)難以表征的問題，本文分別對UASN和天基無線電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聯(lián)合建模。針對UASN，本文提出了基于排隊(duì)論的QBM（Queuing Theory Based Model）性能評估模型，考慮水聲MAC 協(xié)議中存在的多種沖突類型，分析了成功傳輸概率，在重傳機(jī)制下對數(shù)據(jù)包服務(wù)時(shí)間進(jìn)行建模。通過對異構(gòu)子網(wǎng)的建模，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的性能評估，從而指導(dǎo)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)部署。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮如圖1 所示的近海區(qū)域空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)每個(gè)海底傳感器節(jié)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)服從參數(shù)為λ的泊松分布，傳感器節(jié)點(diǎn)成功傳輸單個(gè)數(shù)據(jù)包所消耗的時(shí)間的期望為Ts，方差為σ2。在此基礎(chǔ)上將每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)建模為一個(gè)M/G/1 服務(wù)系統(tǒng)，服務(wù)強(qiáng)度ρ為min(λTs,1)。海底傳感器節(jié)點(diǎn)通過水聲通信將數(shù)據(jù)包發(fā)送給海面基站節(jié)點(diǎn)，海面基站節(jié)點(diǎn)通過無線電通信將數(shù)據(jù)發(fā)送至無人機(jī)節(jié)點(diǎn)，無人機(jī)節(jié)點(diǎn)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如果發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，則立即將數(shù)據(jù)通過衛(wèi)星通信發(fā)送至岸基數(shù)據(jù)中心；否則，無人機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行臨時(shí)存儲，并定期輪換返回岸基數(shù)據(jù)中心交付數(shù)據(jù)。

圖1 空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)圖

2 MAC協(xié)議建模

本文模型整體架構(gòu)如圖2 所示，首先基于調(diào)制模式與數(shù)據(jù)包沖突類型對水聲MAC 協(xié)議進(jìn)行建模，并將水聲MAC 協(xié)議的輸出參數(shù)作為無線電MAC 協(xié)議的數(shù)據(jù)參數(shù)，對無線電MAC 協(xié)議建模，最后基于以上兩個(gè)模型得到網(wǎng)絡(luò)整體吞吐量和數(shù)據(jù)包延時(shí)。

圖2 網(wǎng)絡(luò)性能分析模型架構(gòu)圖

2.1 水聲MAC協(xié)議建模

（1）成功傳輸概率模型

在水聲通信中，不同的調(diào)制解調(diào)方式對應(yīng)不同的誤碼率和通信速率。考慮BPSK、QPSK、8QAM、16QAM和64QAM 等5 種物理層調(diào)制模式，其誤碼率可以表示為：

其中，m為編碼進(jìn)制數(shù)。綜上，數(shù)據(jù)包的成功傳輸概率可以表示為：

其中L表示數(shù)據(jù)包長度。

水下ALOHA 協(xié)議在現(xiàn)有ALOHA 協(xié)議的基礎(chǔ)上增加了ARQ 機(jī)制以保證一定的可靠性[15]。本文將水下ALOHA 協(xié)議中存在的沖突分為五種，包括發(fā)送接收沖突、隱藏終端接收沖突、共同鄰居接收沖突、沖突之后再沖突和接收發(fā)送沖突。

為了計(jì)算ALOHA 協(xié)議中不發(fā)生數(shù)據(jù)包沖突的概率，首先分析在一段時(shí)間T內(nèi)節(jié)點(diǎn)發(fā)出一個(gè)數(shù)據(jù)包的概率。在T時(shí)間內(nèi)的平均發(fā)包次數(shù)可以表示為：

其中n為單個(gè)數(shù)據(jù)包的平均發(fā)送次數(shù)。同時(shí)注意到當(dāng)T小于單個(gè)數(shù)據(jù)包發(fā)送時(shí)間和退避時(shí)間之和時(shí)，發(fā)送數(shù)據(jù)包這一事件在T時(shí)間內(nèi)服從0-1 分布，因此在T時(shí)間內(nèi)發(fā)送數(shù)據(jù)包的概率等于其平均發(fā)包次數(shù)，即：

另外，本文使用tpkt表示水聲數(shù)據(jù)包的傳輸延時(shí)，使用tAB表示節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B 之間的傳播延時(shí)。

發(fā)送接收沖突是指當(dāng)節(jié)點(diǎn)想要發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)，由于聲通機(jī)處于接收狀態(tài)而不能發(fā)送導(dǎo)致的沖突。節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻不發(fā)生沖突，成功發(fā)送數(shù)據(jù)包的條件是其在t時(shí)刻不處于接受狀態(tài)，即鄰居節(jié)點(diǎn)在如圖3 所示的沖突窗口t-tSN-tpkt到t-tSN內(nèi)沒有發(fā)送數(shù)據(jù)包，因此發(fā)送節(jié)點(diǎn)可以成功發(fā)送數(shù)據(jù)包的概率為：

圖3 發(fā)送接收沖突窗口圖

其中nn是發(fā)送節(jié)點(diǎn)的鄰居個(gè)數(shù)。

隱藏終端接收沖突是指接收節(jié)點(diǎn)同時(shí)收到發(fā)送節(jié)點(diǎn)和其隱藏終端所發(fā)送的數(shù)據(jù)包而導(dǎo)致的沖突。若數(shù)據(jù)包發(fā)出后在t時(shí)刻到達(dá)接收節(jié)點(diǎn)，那么數(shù)據(jù)包在接受節(jié)點(diǎn)處不和隱藏終端發(fā)生沖突的條件是隱藏終端在如圖4 所示的沖突窗口t-tRH-tpkt到t-tRH+tpkt內(nèi)沒有發(fā)送數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)包不和隱藏終端節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖突的概率為：

圖4 發(fā)送接收沖突窗口圖

其中nh是隱藏終端的個(gè)數(shù)。

共同鄰居接收沖突是指接收節(jié)點(diǎn)同時(shí)收到發(fā)送節(jié)點(diǎn)和其共同鄰居節(jié)點(diǎn)所發(fā)送的數(shù)據(jù)包而導(dǎo)致的沖突。由于水聲通信存在半雙工和忙終端問題，因此其沖突窗口TCW如圖5 所示，數(shù)據(jù)包不和隱藏終端節(jié)點(diǎn)發(fā)生沖突的概率為：

圖5 共同鄰居沖突窗口圖

其中nc是共同鄰居的個(gè)數(shù)。

沖突之后再沖突是指當(dāng)發(fā)生隱藏終端接收沖突或共同鄰居接收沖突之后，由于發(fā)送節(jié)點(diǎn)和沖突節(jié)點(diǎn)的發(fā)送行為不再相互獨(dú)立而導(dǎo)致的沖突。如圖6 所示，節(jié)點(diǎn)在發(fā)送數(shù)據(jù)包之后等待一個(gè)確認(rèn)包的往返時(shí)延twack和一個(gè)最大為βTpkt隨機(jī)的退避時(shí)間b后重傳數(shù)據(jù)包，重傳數(shù)據(jù)包到達(dá)接受節(jié)點(diǎn)NR的時(shí)間差為z=t+b2-b1，不發(fā)生沖突的概率為Pncac=1-P{-tpkt＜z＜tpkt}。計(jì)算概率密度函數(shù)在(-tpkt,tpkt)區(qū)間上積分可得：

圖6 沖突后沖突示意圖

接收發(fā)送沖突是指接收節(jié)點(diǎn)因?yàn)樘幱诎l(fā)送狀態(tài)而不能接收數(shù)據(jù)包導(dǎo)致的沖突。同樣地，由于忙終端特性，接收節(jié)點(diǎn)的沖突窗口大小為min(tpkt,2tSR)。

數(shù)據(jù)包可以被成功接受的概率為：

其中nr為接收節(jié)點(diǎn)是否會發(fā)送數(shù)據(jù)包，接收節(jié)點(diǎn)可以發(fā)送時(shí)nr為1，否則為0。

綜上所述，當(dāng)數(shù)據(jù)包第一次被發(fā)送時(shí)，其成功傳輸并成功收到確認(rèn)的概率為：

在前i-1 傳輸失敗的情況下，則第i（i≥2）次傳輸不發(fā)生沖突的概率為：

其中nhc=nh+nc。第i次是因?yàn)榘l(fā)生沖突才導(dǎo)致數(shù)據(jù)包傳輸失敗的概率遞推式為：

第i次傳輸成功的概率為：

（2）服務(wù)時(shí)間模型

根據(jù)前文所得到成功傳輸概率模型，傳輸次數(shù)的分布函數(shù)即數(shù)據(jù)包傳輸i次的概率為：

其中N為最大傳輸次數(shù)。當(dāng)i=N+1 時(shí)Pi表示第N次傳輸失敗的概率。

單個(gè)數(shù)據(jù)包的服務(wù)時(shí)間的期望為：

單個(gè)數(shù)據(jù)包服務(wù)時(shí)間平方的期望為：

其中Ti數(shù)據(jù)包傳輸i次所需要的時(shí)間，在ALOHA 協(xié)議中，Ti由數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間、等待確認(rèn)包時(shí)間與退避時(shí)間組成，即：

根據(jù)P-K 公式，當(dāng)ρ＜1 時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，易得數(shù)據(jù)包在傳感器節(jié)點(diǎn)的平均逗留時(shí)間為：

2.2 無線電MAC 協(xié)議建模

在水聲MAC 協(xié)議建模的基礎(chǔ)上，每個(gè)海面基站節(jié)點(diǎn)接收到海底傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量可以近似為服從參數(shù)λ為的泊松分布，其中n1為簇內(nèi)傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，假設(shè)無線電通信速率為R，數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間為T，傳播延時(shí)為Tp，根據(jù)經(jīng)典ALOHA 協(xié)議性能分析模型，則在T內(nèi)發(fā)送數(shù)據(jù)包的平均次數(shù)G為λn2，其中n2為海面基站節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，成功傳輸概率為e-2G，信道利用率為Ge-2G。

2.3 網(wǎng)絡(luò)性能分析

基于以上模型，本文推導(dǎo)了整體網(wǎng)絡(luò)的端到端延時(shí)以及吞吐量等指標(biāo)的結(jié)果。

端到端延時(shí)，即數(shù)據(jù)包在傳感器節(jié)點(diǎn)生成到被無人機(jī)節(jié)點(diǎn)成功接收所需要的時(shí)間，由傳感器節(jié)點(diǎn)逗留時(shí)間、海面基站節(jié)點(diǎn)傳輸時(shí)延、傳播時(shí)延組成。其計(jì)算公式為：

吞吐量，即單位時(shí)間內(nèi)接收節(jié)點(diǎn)收到的的數(shù)據(jù)量，其計(jì)算公式為：

其中R為無線電通信速率。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

仿真實(shí)驗(yàn)中使用的參數(shù)設(shè)置如表1 所示，水聲通信中不同調(diào)制方式的通信速率如表2 所示[16-17]。

表1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)值

表2 調(diào)制方式極其速率

3.2 輸入流量的影響

本組實(shí)驗(yàn)中，節(jié)點(diǎn)間距離設(shè)置為1 km，水聲信道信噪比為6 dB，輸入流量0.01 為步長從0.01 包/秒逐步提高至0.14包/秒，其余參數(shù)與3.1 節(jié)中相同。

ALOHA 協(xié)議吞吐量和延時(shí)隨輸入流量變化結(jié)果如圖7和圖8 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量遠(yuǎn)小于采用無線電通信的ALOHA 協(xié)議，這是因?yàn)樵诳仗斓睾Ｒ惑w化組網(wǎng)中，水聲網(wǎng)絡(luò)因?yàn)槠涞退俾屎烷L傳播延時(shí)成為整體網(wǎng)絡(luò)的性能瓶頸。同時(shí)，吞吐量也并不像傳統(tǒng)無線電ALOHA 協(xié)議一樣輸入流量先增后減直至趨近于零，而是在數(shù)據(jù)流量較小時(shí)遞增，而后遞減，最終在輸入流量達(dá)到一定值時(shí)趨近于平穩(wěn)。這是因?yàn)楫?dāng)吞吐量增加至網(wǎng)絡(luò)完全處于擁塞狀態(tài)時(shí)，節(jié)點(diǎn)不能及時(shí)處理隊(duì)列中的數(shù)據(jù)包，導(dǎo)致隊(duì)列里總是存在數(shù)據(jù)包，因此節(jié)點(diǎn)在發(fā)送數(shù)據(jù)包時(shí)失去了一定隨機(jī)性，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的沖突概率也趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)吞吐量最終趨于穩(wěn)定。此外不同調(diào)制模式對吞吐量的影響也較為明顯，速率高的調(diào)制方式雖然可以有效減少延時(shí)和沖突概率，但過高的誤碼率也會影響它的成功傳輸概率，降低吞吐量。因此根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)制模式是必要的。

圖7 吞吐量隨輸入流量

圖8 延時(shí)隨輸入流量變化圖

隨著輸入流量的增加，排隊(duì)延時(shí)的增大導(dǎo)致數(shù)據(jù)包的延時(shí)逐漸增加，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，速率更高的調(diào)制模式不一定會降低延時(shí)，因?yàn)檫^高的誤碼率帶來了更多的重傳，從而加重了網(wǎng)絡(luò)的擁塞。

3.3 信噪比的影響

本組實(shí)驗(yàn)中，節(jié)點(diǎn)間距離設(shè)置為1 km，輸入流量為0.04 包/ 秒，信噪比以1 為步長從4 逐步提高至13，其余參數(shù)與3.1 節(jié)中相同。

ALOHA 協(xié)議吞吐量和延時(shí)隨信噪比變化的結(jié)果如圖9和圖10 所示，可以看出，吞吐量隨著信噪比的提高而提高，延時(shí)隨著信噪比的提高而降低。區(qū)別在于不同的調(diào)制模式對信噪比變化的敏感度并不相同。這是因?yàn)樾旁氡鹊奶岣咧苯犹岣吡藬?shù)據(jù)包的成功傳輸概率，降低數(shù)據(jù)包重傳次數(shù)，同時(shí)重傳次數(shù)的降低也會減少不擁塞網(wǎng)絡(luò)中的沖突概率。

圖9 吞吐量隨信噪比變化圖

圖10 延時(shí)隨信噪比變化圖

3.4 節(jié)點(diǎn)距離的影響

本組實(shí)驗(yàn)中，水聲信道信噪比為6 dB，輸入流量為0.02包/秒，節(jié)點(diǎn)間距離以1 km 為步長，從1 km 逐步提高至5 km，其余參數(shù)與3.1 節(jié)中相同。

ALOHA 協(xié)議吞吐量和延時(shí)隨節(jié)點(diǎn)間距離變化的結(jié)果如圖11和圖12 所示。在無線電ALOHA 協(xié)議中，在網(wǎng)絡(luò)不發(fā)生擁塞的情況下基于隨機(jī)接入的協(xié)議的性能并不會隨節(jié)點(diǎn)間距離變化而變化，因?yàn)榘l(fā)送方所發(fā)送的數(shù)據(jù)包在接收方時(shí)間軸上的映射是隨機(jī)的，因此發(fā)生沖突的概率和節(jié)點(diǎn)間距離并不相關(guān)。但是在空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)中，ALOHA 協(xié)議的吞吐量隨著距離的增大而略微增大。因?yàn)樵贏LOHA 協(xié)議中，距離的增大除了增加服務(wù)時(shí)間之外，節(jié)點(diǎn)同時(shí)會因?yàn)閭鞑パ訒r(shí)的增大而有更長的時(shí)間處于等待ACK 的狀態(tài)，這導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)送數(shù)據(jù)而造成沖突的概率減小。當(dāng)輸入流量較小時(shí)，服務(wù)時(shí)間并不是限制吞吐量的關(guān)鍵因素，因此吞吐量會增大。而在節(jié)點(diǎn)發(fā)生擁塞之后，服務(wù)時(shí)間是限制網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵因素，因此吞吐量并不會一直增大，而是在距離增大到一定程度后開始降低。然后，延時(shí)隨著距離增大而逐漸遞增。因?yàn)槁暡ㄐ盘栐诤Ｋ袀鞑ニ俣葍H為1 500 m/s，傳播延時(shí)是影響延時(shí)的關(guān)鍵因素。在ALOHA 協(xié)議中，沖突概率受距離影響并不明顯，由此帶來的延時(shí)減少可以忽略不計(jì)，其延時(shí)隨距離增大而增大。

圖11 吞吐量隨節(jié)點(diǎn)間距離變化圖

圖12 延時(shí)隨節(jié)點(diǎn)間距離變化圖

4 結(jié)束語

針對空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)的多介質(zhì)特性、水聲MAC協(xié)議成功傳輸概率和數(shù)據(jù)包的服務(wù)時(shí)間等參數(shù)難以表征的問題，本文分別對UASN和天基無線電網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合建模得到了吞吐量、延時(shí)兩個(gè)性能指標(biāo)的量化結(jié)果。針對UASN，結(jié)合實(shí)際水聲通信特征及數(shù)據(jù)沖突類型，建立了基于排隊(duì)論的隨機(jī)接入MAC 協(xié)議的網(wǎng)絡(luò)性能分析模型QBM，并將其結(jié)果作為無線電網(wǎng)絡(luò)模型的輸入?yún)?shù)。最后本文使用MATLAB 平臺進(jìn)行建模實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對空天地海一體化網(wǎng)絡(luò)性能的影響。