常亞超， 楊德友

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

電網(wǎng)中風(fēng)電的占比逐步增加，改變了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為[1-3]。系統(tǒng)調(diào)頻愈加困難，頻率穩(wěn)定問題也愈加明顯[4]。作為電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要措施，低頻減載在防止大停電事故方面發(fā)揮了重要作用[5]。

目前，大部分減載方案主要針對(duì)傳統(tǒng)電網(wǎng)，但傳統(tǒng)方案對(duì)含高比例風(fēng)電的系統(tǒng)適應(yīng)性較差。文獻(xiàn)[6]闡述了風(fēng)電接入電網(wǎng)時(shí)對(duì)頻率特性產(chǎn)生的影響，但未優(yōu)化低頻減載方案本身。風(fēng)機(jī)并網(wǎng)導(dǎo)致了系統(tǒng)慣量的下降，當(dāng)系統(tǒng)故障時(shí)系統(tǒng)頻率就會(huì)快速下降。因此更加要求系統(tǒng)能夠快速且準(zhǔn)確地切除負(fù)荷，切除太慢會(huì)使系統(tǒng)在頻率恢復(fù)過程中的最低頻率更低。過低的頻率會(huì)觸發(fā)風(fēng)機(jī)的低頻保護(hù)，使風(fēng)機(jī)被迫切出電網(wǎng)。這就造成了更大的功率缺額，頻率進(jìn)一步的下降，最終可能造成系統(tǒng)的崩潰。因此本文設(shè)計(jì)方案具有快速性與準(zhǔn)確性的特點(diǎn)，可以快速且準(zhǔn)確地切除負(fù)荷，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1 功率缺額的計(jì)算

有功缺額主要包括兩部分：① 正常運(yùn)行發(fā)電機(jī)增發(fā)的一部分；②另一部分由負(fù)荷自身調(diào)節(jié)所承擔(dān)。即：

(1)

式中：ΔP為系統(tǒng)總的有功缺額；ΔPg,i為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)故障后增發(fā)有功功率；ΔPL,i為第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)變化的有功功率；Ωg為運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組集合；ΩL為各種負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)集合。

1.1 發(fā)電機(jī)分擔(dān)的功率缺額

發(fā)電機(jī)的功率缺額可通過發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程求得，如式(2)所示。計(jì)算所需的頻率變化率在擾動(dòng)初始時(shí)刻測(cè)量所得。

(2)

式中:Mi、ωi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)子角速度；Pm,i、Pe,i和ΔPg,i為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率、電磁功率和不平衡功率。

在標(biāo)幺值下，有ωi=fi，系統(tǒng)的不平衡功率可以表示為:

(3)

式中:Meq和fcoi分別為系統(tǒng)的等值慣量和慣量中心頻率。

1.2 負(fù)荷分擔(dān)的功率缺額

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓會(huì)發(fā)生偏移，可通過其電壓變化參數(shù)求得此時(shí)的功率缺額。本文選用靜態(tài)負(fù)荷模型，表達(dá)式為：

(4)

式中:ap,i、bp,i和cp,i分別為恒阻抗、恒電流和恒功率比例；Vi0和Vi為擾動(dòng)前和擾動(dòng)瞬時(shí)i節(jié)點(diǎn)的電壓；kp,i為頻率影響因子。

2 減載節(jié)點(diǎn)及容量的確定

減載地點(diǎn)的不同也會(huì)影響頻率恢復(fù)特性，因此選擇合適的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)非常重要。由文獻(xiàn)[7]可知，可綜合考慮負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)和有功-電壓特性來制定選址定容的方案。優(yōu)先切除貢獻(xiàn)因子KL和dv/dp較小的負(fù)荷更有利于頻率的快速恢復(fù)。本文綜合考慮貢獻(xiàn)因子KL和dv/dp構(gòu)建了減載貢獻(xiàn)因子模型，如式(5)所示。

(5)

式中:βi為母線重要程度的權(quán)值；λ1和λ2為貢獻(xiàn)因子的權(quán)重系數(shù)，其關(guān)系滿足λ1+λ2=1；dvi/dpi為母線i的靈敏度值；KLi為母線的頻率調(diào)節(jié)系數(shù)。

由式(5)提出應(yīng)用減載影響指標(biāo)為基礎(chǔ)的減載量分配模型，其中減載貢獻(xiàn)因子越小，則分擔(dān)的減載量更多，如式(6)所示。

(6)

式中:αi為Fi的反比參數(shù)；ΔPij%為第i輪減載中母線j的減載比；Pi為母線i的有功負(fù)荷；Pshed.j為第j輪動(dòng)作切除的負(fù)荷量。

3 自適應(yīng)低頻減載方案

本文設(shè)計(jì)方案基于功率缺額的最大計(jì)算誤差，由兩部分組成。第一部分為基本控制級(jí)，包括兩輪，首輪動(dòng)作頻率設(shè)置為49.5 Hz，動(dòng)作延遲0.2 s，基于最大相對(duì)誤差(約10%的范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果見4.2節(jié)表2)，切除90%計(jì)算缺額用來避免過切負(fù)荷且兼顧頻率的快速恢復(fù)，利用系統(tǒng)的備用容量減小切負(fù)荷量。第二輪的動(dòng)作頻率設(shè)置為49.3 Hz，動(dòng)作延遲0.2 s，切除10%計(jì)算缺額。第二部分為校正控制級(jí)，包括兩輪，首輪的動(dòng)作頻率為49.8 Hz，動(dòng)作延遲時(shí)間15 s，切除5%的計(jì)算缺額，防止欠切負(fù)荷導(dǎo)致頻率懸停。校正第二輪的動(dòng)作頻率49.5 Hz，用于防止在低頻減載時(shí)發(fā)生二次故障，例如當(dāng)系統(tǒng)頻率或電壓過低時(shí)風(fēng)機(jī)被切出系統(tǒng)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的功率缺額變大，頻率進(jìn)一步降低。減載方案如表1所示。

表1 本文減載方案

4 仿真分析

4.1 算例系統(tǒng)

本文利用DIGSILENT PowerFactory作為仿真軟件，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行驗(yàn)證。該系統(tǒng)發(fā)電機(jī)組發(fā)出總的額定有功功率為6 140 MW，負(fù)荷有功為6 097 MW。仿真選用靜態(tài)負(fù)荷模型，設(shè)置40%的恒功率模型和60%的恒阻抗模型。

圖1 IEEE 39系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為驗(yàn)證本文方案的有效性，用5種典型場(chǎng)景說明，設(shè)置其發(fā)生功率缺額的擾動(dòng)時(shí)間均為0.2 s。

場(chǎng)景A：風(fēng)機(jī)比例為0。0.2 s時(shí)，G1(1 000 MW)和G3(650 MW)因故障切出系統(tǒng)，即發(fā)生了擾動(dòng)大小為27%的功率缺額擾動(dòng)。

場(chǎng)景B：用風(fēng)機(jī)取代G7(560 MW)和G8(540 MW)機(jī)組，風(fēng)機(jī)比例為18%。0.2 s時(shí)，G1(1 000 MW)和G3(650 MW)因故障切出系統(tǒng)，即發(fā)生了擾動(dòng)大小為27%的功率缺額擾動(dòng)。

場(chǎng)景C：用風(fēng)機(jī)取代G4(508 MW)、G7(560 MW)和G8(540 MW)機(jī)組，風(fēng)機(jī)比例為28%。0.2 s時(shí)，G1(1 000 MW)和G3(650 MW)因故障切出系統(tǒng)，即發(fā)生了擾動(dòng)大小為27%的功率缺額擾動(dòng)。

場(chǎng)景D：用風(fēng)機(jī)取代G4(508)、G7(560 MW)和G8(540 MW)機(jī)組，風(fēng)機(jī)比例為28%。0.2 s時(shí)，G9(830 MW)因故障切出系統(tǒng)，即發(fā)生了擾動(dòng)大小為14%的功率缺額擾動(dòng)。

場(chǎng)景E：用風(fēng)機(jī)取代G4(508 MW)、G7(560 MW)和G8(540 MW)號(hào)機(jī)組，風(fēng)機(jī)比例為28%。0.2 s時(shí)，G3(650 MW)、G6(650 MW)和G9(830 MW)因故障切出系統(tǒng)，即發(fā)生了擾動(dòng)大小為35%的功率缺額擾動(dòng)。

4.2 功率缺額的估計(jì)計(jì)算

對(duì)于4.1中所示的五種典型場(chǎng)景，可利用故障后初始時(shí)刻發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的量測(cè)信息進(jìn)行計(jì)算，將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入式(3)和式(4)，可得計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)果

由表2可知功率缺額的計(jì)算存在誤差，但相對(duì)誤差均在10%之內(nèi)，其主要原因是由于故障瞬時(shí)的發(fā)電機(jī)頻率變化率和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓變化的數(shù)據(jù)提取誤差。同時(shí)，系統(tǒng)潮流分布的變化也使得線路損耗發(fā)生改變，這也會(huì)引起估計(jì)誤差。

4.3 自適應(yīng)低頻減載方案仿真分析

將本文減載方案應(yīng)用于設(shè)置的場(chǎng)景，并與傳統(tǒng)減載方案進(jìn)行對(duì)比。傳統(tǒng)方案包括基本控制級(jí)與校正控制級(jí)兩部分，分別用于快速切除負(fù)荷與防止頻率懸停。動(dòng)作頻率、延時(shí)和切負(fù)荷量通過事先預(yù)定設(shè)置，當(dāng)系統(tǒng)頻率下降低于設(shè)置頻率，減載裝置開始動(dòng)作，傳統(tǒng)方案如表3所示。

表3 傳統(tǒng)減載方案

不同場(chǎng)景下本文方案與傳統(tǒng)方案減載效果如圖2～圖6所示。

圖2 場(chǎng)景A不同方案切負(fù)荷對(duì)比

圖3 場(chǎng)景B不同方案切負(fù)荷對(duì)比

圖4 場(chǎng)景C不同方案切負(fù)荷對(duì)比

圖5 場(chǎng)景D不同方案切負(fù)荷對(duì)比

圖6 場(chǎng)景E不同方案切負(fù)荷對(duì)比

圖7為本文方案在場(chǎng)景A、B和C切除相同負(fù)荷的對(duì)比效果。表4為上述5種場(chǎng)景下，本文減載方案與傳統(tǒng)減載方案減載效果的數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，包括穩(wěn)態(tài)頻率、最低頻率、最高頻率以及切除負(fù)荷量等主要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖7 本文方案不同風(fēng)機(jī)比例切負(fù)荷效果

表4 減載效果對(duì)比

4.4 仿真結(jié)果分析

從圖2～圖6以及表4可以看出,本文的減載方案明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的減載方案。就恢復(fù)后的穩(wěn)態(tài)頻率而言，本文方案的頻率恢復(fù)速度更快，圖5和圖6中本文方案明顯快于傳統(tǒng)方案。而對(duì)于最低頻率和最高頻率，在五種場(chǎng)景中，本文方案的最低頻率更高，最高頻率更低，更加接近于額定頻率。在切負(fù)荷量方面，場(chǎng)景A、B和C中本文方案切負(fù)荷量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方案，更加接近于實(shí)際的功率缺額，傳統(tǒng)方案發(fā)生了負(fù)荷的過切；在場(chǎng)景D和E中本文方案切負(fù)荷量大于傳統(tǒng)方案，接近于真實(shí)的功率缺額，傳統(tǒng)方案發(fā)生了負(fù)荷的欠切。負(fù)荷的過切與欠切都導(dǎo)致了低頻減載控制效果的變差。

圖7為本文方案在場(chǎng)景A、B和C中切除相同負(fù)荷的對(duì)比效果，即系統(tǒng)運(yùn)行在不同風(fēng)機(jī)比例狀態(tài)下，發(fā)生相同有功缺額擾動(dòng)時(shí)本文方案的減載效果。由圖7可知，隨著風(fēng)機(jī)比例的上升，減載時(shí)系統(tǒng)最低頻率更小，當(dāng)系統(tǒng)頻率低于風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行閾值時(shí)，就會(huì)觸發(fā)低頻保護(hù)而切出系統(tǒng)。從而功率缺額更大，頻率也進(jìn)一步降低，最終使得系統(tǒng)崩潰。因此，在有高比例風(fēng)機(jī)的弱慣量系統(tǒng)中，更加要求當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生功率缺額擾動(dòng)時(shí)能夠更快、更正確地切除與實(shí)際缺額等值的負(fù)荷，使得頻率可以更快地恢復(fù)。

5 結(jié)束語

基于風(fēng)機(jī)比例不斷提高的背景下，本文提出了新的低頻減載策略，使得在系統(tǒng)發(fā)生功率缺額故障時(shí)有更好的頻率控制效果。仿真結(jié)果表明，本文減載方案在不同風(fēng)機(jī)比例的系統(tǒng)中，應(yīng)對(duì)系統(tǒng)出現(xiàn)不同大小的功率缺額故障時(shí)都能獲得良好的減載效果。相較于傳統(tǒng)方案，本文方案具有更好的頻率控制效果，能夠快速且準(zhǔn)確地切除負(fù)荷，使系統(tǒng)快速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)頻率。本文的減載方案能夠更加適應(yīng)弱慣量的系統(tǒng)，提高了系統(tǒng)故障后的頻率恢復(fù)水平，對(duì)風(fēng)電在電網(wǎng)中的持續(xù)發(fā)展具有重要意義。