張麗娟 ，保富

(云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息中心，昆明 650217)

0 引 言

隨著我國(guó)雙碳目標(biāo)的提出，智能電網(wǎng)朝著智能碳減技術(shù)發(fā)展[1]。同時(shí)，一些用戶存在竊電行為，嚴(yán)重影響了電力企業(yè)的效益和供電質(zhì)量，危及電網(wǎng)安全。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，這一行為導(dǎo)致電力企業(yè)每年損失約為200億元[2]。因此，充分利用海量的用電數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)這一行為，對(duì)智能電網(wǎng)的發(fā)展具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)用戶異常用電行為的檢測(cè)主要集中在設(shè)備檢測(cè)和數(shù)據(jù)分析兩個(gè)方面。文中主要研究數(shù)據(jù)分析方法[3-4]。在文獻(xiàn)[5]中，提出了一種結(jié)合Bagging二次加權(quán)集成和孤立森林的異常用電檢測(cè)算法。結(jié)果表明，該方法的孤立特征序列優(yōu)化策略能有效改善無標(biāo)簽和類不平衡情況下異常用電的檢測(cè)效果，二次加權(quán)集成策略能有效提高不平衡數(shù)據(jù)分布的檢測(cè)效果。在文獻(xiàn)[6]中，提出了一種用于電力用戶異常用電行為檢測(cè)的改進(jìn)支持向量機(jī)。結(jié)果表明。所提方法可以有效地檢測(cè)電力用戶的異常用電行為，可以較好地挖掘用戶用電規(guī)律。在文獻(xiàn)[7]中，提出了一種用于電力用戶異常用電行為檢測(cè)的雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的異常檢測(cè)方法相比，該方法具有良好的檢測(cè)性能，在實(shí)際應(yīng)用中具有較高的精度和穩(wěn)定性。在文獻(xiàn)[8]中，將改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)用于電力用戶異常用電行為檢測(cè)。結(jié)果表明，該方法能夠有效地檢測(cè)異常用電行為，更好地挖掘異常用電的特征。然而，上述方法對(duì)電力用戶異常檢測(cè)的準(zhǔn)確性還不夠高，檢測(cè)的準(zhǔn)確性還需要進(jìn)一步提高。

基于上述研究，提出了一種改進(jìn)的蟻獅優(yōu)化(Ant Loin Optimization, ALO)算法結(jié)合改進(jìn)的支持向量機(jī)(SupportVectorMachine，SVM)來檢測(cè)電力用戶的異常用電行為。采用改進(jìn)的ALO算法對(duì)改進(jìn)的SVM參數(shù)(懲罰因子和高斯徑向基函數(shù)參數(shù))進(jìn)行優(yōu)化，并用改進(jìn)的SVM對(duì)其逐一分類。通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。

1 異常用電行為概述

隨著智能配電網(wǎng)和測(cè)量系統(tǒng)的不斷發(fā)展，配電網(wǎng)的電力數(shù)據(jù)逐漸呈現(xiàn)出數(shù)據(jù)量大、類型多、增長(zhǎng)快的特點(diǎn)[9]。然而，受設(shè)備故障、通信故障、電網(wǎng)波動(dòng)等因素的影響，這些數(shù)據(jù)中含有大量異常用電數(shù)據(jù)[10]。常見的異常用電行為如下：

(1)欠壓法。

改變電能表電壓回路接線或破壞回路，導(dǎo)致電能表電壓丟失或接收到的電壓降低，導(dǎo)致電量降低[11]。

(2)欠流法。

改變電能表電流回路的接線或破壞回路，導(dǎo)致電能表無電流或一部分電流，從而減少電能計(jì)量[12]。

(3)移相法。

通過多種方式改變電度表的正常接線方式，或者通過連接與正常測(cè)量無關(guān)的電流和電壓，并使用特定的電感或電容連接方式來改變正常的相位關(guān)系，從而電能表少計(jì)或倒計(jì)[13]。

(4)擴(kuò)差法。

通過多種手段改變電能表內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性能，改變誤差，通過電流或機(jī)械力損壞電能表，使電能表少計(jì)或不計(jì)[14]。

2 異常用電檢測(cè)方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)

(1) 缺失值處理技術(shù)。

部分電力負(fù)荷數(shù)據(jù)電存在為零或?yàn)榭宅F(xiàn)象，影響用電數(shù)據(jù)分析[15]。文中通過拉格朗日插值法對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。

提取缺失點(diǎn)前后各5個(gè)數(shù)據(jù)，采用式(1)和式(2)進(jìn)行補(bǔ)充[16]，即：

(1)

li(r)=

(2)

式中r為缺失負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的下標(biāo)序列號(hào)；ri為非缺失數(shù)據(jù)yi的下標(biāo)序列號(hào)；Ln(r)為補(bǔ)充數(shù)據(jù)；li(r)為拉格朗日多項(xiàng)式。

(2) 數(shù)據(jù)歸一化。

因?yàn)楦鲾?shù)據(jù)特征的比例不一樣，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)據(jù)歸一化處理如式(3)所示[17]：

(3)

式中x和x′分別為原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的實(shí)際值和歸一化數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

2.2 改進(jìn)支持向量機(jī)

SVM是文獻(xiàn)[18]提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，用于解決小樣本和非線性問題。其基本思想是在線性可分的條件下，找到完全分離兩個(gè)樣本的最優(yōu)超平面[19]。對(duì)于非線性問題，利用該方法將其轉(zhuǎn)化為線性可分問題。

異常電檢測(cè)的樣本數(shù)據(jù)是雜亂無章的，具有非線性和不可分割性。對(duì)于線性可分樣本，用式(4)的約束條件求解最優(yōu)超平面[20]。

(4)

式中C為控制誤差的懲罰程度；ξi為松弛變量；ω為權(quán)重向量；b為偏置；yi是介于[-1,1]之間的輸出類別。

引入拉格朗日乘數(shù)αi，將式(4)轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題，如式(5)所示[21]：

(5)

可以得到帶邊界的最優(yōu)分類超平面，如式(6)所示：

(6)

式中m為支持向量的數(shù)量；K(x,xi)為核函數(shù)(使用RBF核函數(shù))。

傳統(tǒng)的SVM僅適用于二分類，文中研究的異常用電數(shù)據(jù)是一個(gè)多分類問題。如果將SVM應(yīng)用于多分類問題，則需要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化并擴(kuò)展到多分類SVM[22]。文中提出了一種基于二叉樹的多級(jí)SVM分類器來檢測(cè)異常用電數(shù)據(jù)。

二叉樹SVM多級(jí)分類算法是二叉樹和SVM相結(jié)合。該算法的思想是將所有樣本類別劃分為兩個(gè)子類別，再將子類別劃分為兩個(gè)子類別[23]。這種循環(huán)一直持續(xù)到只剩下一個(gè)類別為止。然后在每個(gè)非葉節(jié)點(diǎn)上訓(xùn)練SVM分類器。異常電檢測(cè)方法的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 異常用電檢測(cè)方法結(jié)構(gòu)

2.3 改進(jìn)蟻獅算法

ALO算法是一種模擬蟻獅捕食螞蟻過程的智能優(yōu)化算法，具有較好全局優(yōu)化能力，但存在收斂速度慢和局部?jī)?yōu)化等問題[24]。針對(duì)以上問題，文中進(jìn)行了兩方面的改進(jìn)。采用邊界收縮系數(shù)和位置更新動(dòng)態(tài)加權(quán)系數(shù)。邊界收縮系數(shù)使得求解空間搜索更加全面，提高了收斂速度。位置更新的動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)防止了算法陷入局部?jī)?yōu)化。改進(jìn)算法的步驟如下：

步驟 1：初始化蟻獅和蟻群的初始方向，設(shè)定兩個(gè)種群的數(shù)量都為N，利用適應(yīng)度函數(shù)求出各蟻獅的適應(yīng)度。適應(yīng)度大的被定義為精蟻獅；

步驟2：螞蟻在搜索空間中隨機(jī)行走，位置如式(7)所示：

X(t)={0,cumsum[2r(t1)-1],…,cumsum[

2r(t2)-1],...,cumsum[2r(tmax)-1]}

(7)

式中cumsum為累計(jì)位置數(shù)；t為當(dāng)前的迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；r(t)為0或1的隨機(jī)數(shù)；

步驟3：蟻獅設(shè)下陷阱捕捉螞蟻。聰明的蟻獅會(huì)不斷縮小螞蟻行走的空間，讓螞蟻只能靠近陷阱。在迭代的過程中，螞蟻能夠行走的區(qū)域越來越小。文中提出了邊界收縮系數(shù)，會(huì)隨著算法迭代快速持續(xù)增加，螞蟻行走的邊界更新方法如式(8)所示[25]：

(8)

式中dt和ct為t次循環(huán)后螞蟻方向變化的上下限；γ為收縮調(diào)整系數(shù)；λ為比例因子；

步驟4：根據(jù)適應(yīng)度選擇新的精英蟻獅，根據(jù)新選擇的蟻獅重建陷阱。其定義如式(9)所示[26]：

(9)

螞蟻一般更喜歡在精英蟻獅周圍行走，這削弱了普通蟻獅的作用，使其更容易受到局部?jī)?yōu)化的影響，如式(10)所示：

(10)

為了解決上述問題，文中引入了位置更新的動(dòng)態(tài)加權(quán)系數(shù)，如式(11)所示[27]：

(11)

式中rand為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；ω1和ω2為權(quán)重因子，ω1取值范圍為[0.1,2)。在迭代開始時(shí)，ω1值較大，越靠近普通蟻獅。此時(shí)，算法進(jìn)行全局搜索。經(jīng)過多次迭代，ω2值將逐漸增加。此時(shí)，越靠近精英蟻獅，發(fā)揮其局部?jī)?yōu)化能力；

步驟5：確定是否滿足迭代終止要求。滿足則退出，否則返回步驟2。

2.4 檢測(cè)方法

文中的數(shù)據(jù)量非常大，僅采用二叉樹SVM多級(jí)分類檢測(cè)時(shí)間非常長(zhǎng)。文中利用改進(jìn)的ALO算法優(yōu)化了改進(jìn)的SVM參數(shù)，縮短了訓(xùn)練時(shí)間，提高了檢測(cè)精度[28]。步驟如下：

步驟1：初始化ALO算法和SVM的參數(shù)；

步驟2：使用改進(jìn)的ALO算法優(yōu)化改進(jìn)的SVM參數(shù)；

步驟3：計(jì)算螞蟻和蟻獅的適應(yīng)度，并保留精英蟻獅；

步驟4：找到最優(yōu)的蟻獅，計(jì)算它的適合度和位置；

步驟5：確定是否滿足終止要求。滿足則退出，否則轉(zhuǎn)至步驟3；

步驟6：完成優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)(C，g)，并用最優(yōu)參數(shù)建立模型；

步驟7：將測(cè)試集輸入模型進(jìn)行分類，并輸出分類結(jié)果。

文中所提方法的流程如圖2所示。

圖2 算法流程

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)參數(shù)

為了測(cè)試文中用戶異常檢測(cè)方法的性能，仿真設(shè)備為華為PC，第11代核心i7 CPU，主頻為2.5 GHz，內(nèi)存為16 GB，仿真平臺(tái)為用于數(shù)據(jù)分析的仿真軟件。文中利用某電力公司發(fā)布的2019年～2020年連續(xù)450天(采樣頻率1 h)共3 000個(gè)用戶用電量數(shù)據(jù)。從3 000個(gè)用戶中選擇1 200個(gè)用戶作為竊電用戶，對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行替換。即，將普通用戶數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為竊聽用戶，模擬4種實(shí)際竊電方法(欠流法1、欠流法2、移相法3、擴(kuò)差法4)，每種情況300個(gè)用戶。ALO算法的參數(shù)設(shè)置如下：螞蟻和蟻獅種群各為 40，最大迭代次數(shù)為100、收縮調(diào)整系數(shù)為400、比例因子為20。權(quán)值系數(shù)ω1的取值范圍為[0.1,2)；SVM參數(shù)：參數(shù)C和g取值范圍分別為(0, 10]和(0, 1]。

3.2 試驗(yàn)分析

應(yīng)根據(jù)以下四種竊電方法之一修改選定的每周用電量記錄，修改后將正常用戶數(shù)據(jù)與竊電后數(shù)據(jù)混合，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集：測(cè)試集=2:1。如圖3所示正常數(shù)據(jù)曲線和轉(zhuǎn)換后的竊電數(shù)據(jù)曲線對(duì)比。

圖3 不同竊電方式的用電數(shù)據(jù)

在圖3中，圖3(a)是第一種竊電方式欠壓法竊電前后數(shù)據(jù)。其原理是將用戶的原始用電數(shù)據(jù)乘以0.1～0.8的固定系數(shù)。與正常曲線幅度相比，竊電曲線各點(diǎn)的下降振幅相同。圖3(b)是第二種竊電方式欠流法竊電前后數(shù)據(jù)。其原理是將用戶的某一部分用電數(shù)據(jù)置0。與正常曲線振幅相比，竊電曲線除某一段為0外，其余各點(diǎn)幅度相同，通過開關(guān)切除電能表的計(jì)量電流。圖3(c)是第三種竊電方式移相法竊電前后數(shù)據(jù)。其原理是將用戶的原始用電數(shù)據(jù)各點(diǎn)隨機(jī)乘以系數(shù)0.1～0.8。與正常曲線振幅相比，竊電曲線各點(diǎn)的下降幅度不同。圖3(d)是第四種竊電方式擴(kuò)差法竊電前后數(shù)據(jù)。其原理是將用戶用電的平均值乘以系數(shù)0.1～0.8。與正常曲線振幅相比，竊電曲線的幅度變化各不相同。

為了驗(yàn)證文中所提用戶異常用電行為檢測(cè)方法的優(yōu)越性，將該方法與傳統(tǒng)的DT-SVM和PSO-SVM檢測(cè)方法進(jìn)行了比較分析。通過訓(xùn)練集對(duì)DT-SVM和PSO-SVM和文中方法進(jìn)行訓(xùn)練，并在測(cè)試集中測(cè)試不同方法的分類效果。其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

在圖4中，用戶分為正常用戶、竊電用戶1、竊電用戶2、竊電用戶3和竊電用戶4，分別用0、1、2、3和4表示。從圖4可以看出，文中所提方法的檢測(cè)效果優(yōu)于DT-SVM方法和PSO-SVM方法。

為了測(cè)試該方法的準(zhǔn)確性，對(duì)不同的方法進(jìn)行了20次測(cè)試取平均值。表1為用電數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果。

表1 不同方法的檢測(cè)結(jié)果

從表1可以看出，文中所提方法在檢測(cè)異常用戶行為方面具有最高的檢測(cè)精度，達(dá)到98.4%，優(yōu)于DT-SVM檢測(cè)方法12.2%，優(yōu)于PSO-SVM檢測(cè)方法8.3%。同時(shí)，所提方法的訓(xùn)練時(shí)間也最短，提高了訓(xùn)練效率。訓(xùn)練時(shí)間為18.12 s，優(yōu)于DT-SVM檢測(cè)方法33.97 s，優(yōu)于PSO-SVM檢測(cè)方法26.00 s。驗(yàn)證了文中所提方法的優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

提出了一種將改進(jìn)SVM和改進(jìn)ALO算法相結(jié)合用于檢測(cè)電力用戶異常用電行為。利用改進(jìn)的ALO算法對(duì)改進(jìn)SVM的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并通過改進(jìn)后的SVM進(jìn)行逐一分類。結(jié)果表明，與 DT-SVM和PSO-SVM檢測(cè)方法相比，該方法能更有效地檢測(cè)電力用戶的異常用電行為，提高檢測(cè)精度和降低訓(xùn)練時(shí)間。檢測(cè)準(zhǔn)確率優(yōu)于DT-SVM檢測(cè)方法12.2%，優(yōu)于PSO-SVM檢測(cè)方法8.3%，達(dá)到98.4%，平均訓(xùn)練時(shí)間優(yōu)于DT-SVM檢測(cè)方法33.97 s，優(yōu)于PSO-SVM檢測(cè)方法26.00 s，達(dá)到18.12 s。但仍有不足之處和改進(jìn)提升的空間。根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，如何實(shí)時(shí)檢測(cè)用戶用電數(shù)據(jù)的異常，從根本上杜絕用戶竊電,下一步的工作重點(diǎn)是不斷提高和完善所提方法的性能。