王 晶， 程曉斌， 高 艷， 王 勛， 楊 軍

(1. 中國科學(xué)院噪聲與振動重點實驗室(聲學(xué)研究所)， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049)

在機械加工中，使用獨立的物理系統(tǒng)對機床切削參數(shù)進行監(jiān)測可以直接感知物理信號的變化，反映機床實際的切削狀態(tài)，判斷其狀態(tài)與生產(chǎn)計劃是否一致，保證生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量[1]。在實際生產(chǎn)中，機床的硬件故障、數(shù)控系統(tǒng)故障和加工誤差等因素會導(dǎo)致機床沒有按照設(shè)定值正常運行[2]。具體表現(xiàn)為：(1) 硬件故障會導(dǎo)致機床切削參數(shù)未按指令值運行。例如主軸驅(qū)動故障會使主軸轉(zhuǎn)速偏離設(shè)定值；彈性聯(lián)軸器的開裂也會導(dǎo)致實際切深和切寬偏離設(shè)定值，使加工尺寸不穩(wěn)定。(2) 數(shù)控系統(tǒng)故障會導(dǎo)致實際切削參數(shù)與指令值不一致。李夢群[3]指出數(shù)控系統(tǒng)故障會導(dǎo)致機床加工時執(zhí)行數(shù)控代碼語句錯亂，未按生產(chǎn)計劃運行，或機床坐標(biāo)軸未按數(shù)控面板顯示值移動，導(dǎo)致實際切深、切寬與設(shè)定不符。(3) 由零件裝夾等人工操作帶來的誤差會使實際切削不符合設(shè)定的運動軌跡，且這些誤差不能反饋至控制系統(tǒng)，導(dǎo)致實際切削量與計劃值不一致[4]。因此有必要使用獨立的物理系統(tǒng)監(jiān)測實際切削參數(shù)，當(dāng)計算出的切削參數(shù)受到物理信號異常影響與數(shù)控系統(tǒng)預(yù)定的參數(shù)值產(chǎn)生較大偏差時，可及時發(fā)現(xiàn)機床以非計劃值運行現(xiàn)象。

監(jiān)測機床的切削狀態(tài)的常用手段是采集加工過程的振動信號[5]，并從中提取特征來描述有關(guān)機床狀態(tài)的信息。狀態(tài)監(jiān)測的研究主要包括三個模塊，信號采集、特征提取和特征選擇[6-7]和工作狀態(tài)的分類[8]。為了全面描述復(fù)雜的切削過程和減小隨機干擾對信號帶來的影響，需要從振動信號中提取到豐富的特征構(gòu)建高維特征池[9]。然而，高維特征池中存在非敏感特征，會干擾后續(xù)的分類準確率[10]。因此如選擇有效特征，去除高維特征池中的不相關(guān)信息對切削狀態(tài)分類尤為關(guān)鍵。

在工業(yè)中，流形學(xué)習(xí)被廣泛地用于特征選擇[11]。該算法通過非線性降維，能夠消除或減少數(shù)據(jù)之間的多重耦合和非敏感特征的干擾，有助于更好地理解切削狀態(tài)，建立更準確的分類模型。其中，t分布的隨機鄰域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)[12]是一種無監(jiān)督算法，通過歐氏距離對數(shù)據(jù)點進行建模，捕捉局部結(jié)構(gòu)的同時保持了全局結(jié)構(gòu)，因此在工業(yè)狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域被廣泛地用作特征選擇方法[13]。

然而，無監(jiān)督的流形學(xué)習(xí)算法在實際工業(yè)環(huán)境中的靈活度有限。其應(yīng)用于切削狀態(tài)分類的局限性[14-16]主要體現(xiàn)在以下兩個方面：(1) 在機床切削狀態(tài)分類中，具有相同切削參數(shù)的振動信號通常被認為是同類數(shù)據(jù)。由于一些與切削參數(shù)無關(guān)的因素，如工件的切削位置、形狀和剛度會在加工過程中不斷變化，這會使系統(tǒng)的傳遞函數(shù)發(fā)生變化，最終導(dǎo)致同類數(shù)據(jù)的一致性差，樣本發(fā)散度高。(2) 在精加工中，不同切削狀態(tài)下的切削參數(shù)變化微小，從而使得t-SNE在特征空間中難以區(qū)分。在基于t-SNE的切削狀態(tài)分類的應(yīng)用中，應(yīng)主要關(guān)注多種物理感知信息的融合與嵌入。

近年來，越來越多的研究關(guān)注將標(biāo)簽信息引入t-SNE以獲得更好的性能。文獻[17]引入了類標(biāo)簽信息，提出了有監(jiān)督的隨機鄰接嵌入方法，以捕捉內(nèi)在結(jié)構(gòu)?；跀?shù)據(jù)標(biāo)簽的監(jiān)督時間t-SNE[18]和深度監(jiān)督t-SNE[19]被提出，來提取特征并學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系。在制造過程中，除了常用的振動信號，還有許多物理信息，如電流、力、坐標(biāo)信息等都可以被測量，并作為信息嵌入。因此，本文旨在采用切削激勵點的空間坐標(biāo)嵌入t-SNE，以提取出更有區(qū)分度的特征，從而提高削狀態(tài)分類的準確率。

本文提出了一種空間坐標(biāo)嵌入的流形學(xué)習(xí)方法，基于振動信號構(gòu)建高維特征空間，利用切削激勵點的空間坐標(biāo)修正樣本分布，對機床的切削過程進行建模，命名為空間坐標(biāo)嵌入的t-SNE(spatial coordinate embedded t-SNE, Ct-SNE)。Ct-SNE減小了振動特征空間中類內(nèi)數(shù)據(jù)的差異，將相同切削參數(shù)的數(shù)據(jù)在高維空間中緊湊分布，以獲得區(qū)分度更高的低維輸出。在一臺三軸立式銑床上進行了試驗研究，收集了機床在多種切削狀態(tài)下的振動信號和空間坐標(biāo)作為數(shù)據(jù)集，對t-SNE和Ct-SNE的性能進行了比較和討論。

1 t-SNE算法基本理論

由于高維特征池存在冗余信息，導(dǎo)致同類數(shù)據(jù)的一致性較弱，異類數(shù)據(jù)的相似成分過多，無法準確地反映機床的狀態(tài)信息。因此需要對特征進行降維，選擇出與切削狀態(tài)密切相關(guān)的敏感特征，以提高狀態(tài)分類的準確性。流形學(xué)習(xí)是一種基于拓撲流形概念的降維方法，可保留數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)果，適合描述非線性過程，被用于特征選擇。首先對流形學(xué)習(xí)中的t-SNE理論進行簡單的回顧。

X={x1,x2,…,xn}?RD×n代表n個D維向量，作為t-SNE的輸入，Y={y1,y2,…,yn}?Rd×n代表t-SNE處理后的低維輸出。

對輸入X，采用基于高斯分布定義的成對相似度pij表示樣本間的相似關(guān)系，計算過程如下

(1)

式中：xi和xj是X中的樣本;σi是xi的方差。

t分布用于描述低維數(shù)據(jù)的成對相似度，計算過程為

(2)

最終的輸出Y由最小化概率分布P和Q之間的Kullback-Leibler散度獲得，代價函數(shù)被定義為

(3)

2 空間坐標(biāo)嵌入的t-SNE

對分類任務(wù)而言，有效的特征會將類內(nèi)距離最小化，類間距離最大化。在本文的研究中，切削參數(shù)(包括主軸速度，進給速度，切削深度，刀具類型等)相同的狀態(tài)被視為同一類別。振動信號雖包含豐富的信息，可以構(gòu)建特征空間描述切削過程，但使用傳統(tǒng)的無監(jiān)督方法t-SNE難以捕獲振動信號不同工況間的細微差異，使不同類別的特征在低維空間中產(chǎn)生交疊現(xiàn)象，最終使準確分類變得困難。且振動模式受到切削位置的影響較大，使樣本發(fā)散程度高，不利于分類識別。為了獲得更有效的特征，本文提出了一種空間坐標(biāo)嵌入的t-SNE算法(spatial coordinate embedded t-SNE, Ct-SNE)，將切削激勵點的空間坐標(biāo)作為監(jiān)督信息引入到振動信號構(gòu)建的特征空間中。

如公式(1)所示，t-SNE使用歐幾里德距離表示樣本之間的相似性。它遵循原始數(shù)據(jù)分布，沒有任何監(jiān)督信息。

數(shù)據(jù)xi和xj的歐幾里德距離被定義為

(4)

為了提高t-SNE在特征選擇時的有效性，Cheng提出了有監(jiān)督的t-SNE的框架用于更精準的特征選擇。其基本思想是使同類樣本在特征空間中更接近，根據(jù)類別標(biāo)簽定義了樣本間距離修正項

(5)

式中：τ∈(0,1)是一個常數(shù)參數(shù)是一個常數(shù)參數(shù)，表示縮小歐氏距離的尺度；c代表樣本的類別。由公式(5)可知，同類點的距離按τ尺度被縮減，以強制增加樣本間的相似度。異類樣本間的距離沒有變化，以保持原始分布。

在此方法基礎(chǔ)上，本文結(jié)合切削過程，引入切削激勵點的坐標(biāo)至振動信號構(gòu)成的特征空間，將修正項常數(shù)τ修改為與切削激勵點的坐標(biāo)相關(guān)的變量，以獲取更高的靈活性，使類內(nèi)樣本的距離減小，而類間樣本的距離增大。銑削過程為刀具作用在工件上的若干個連續(xù)沖擊，是一個復(fù)雜的非線性過程[20]。其動態(tài)特性受多重因素影響，例如：工件的裝夾位置、夾緊力度、激勵點位置變化等。對銑削過程的振動分析通常是將工件劃分為若干個微元體，并視同一個微元體的振動模態(tài)是相同的[21]。因此當(dāng)?shù)毒呶恢米兓癁樾×繒r，振動信號聲學(xué)特征的變化量可近似看成線性相關(guān)的，有較強的相似度。這里合理地假設(shè)來自相同切削參數(shù)的振動信號有著相似的基本分布，且切削激勵點位的變化越小，振動信號的差異越小。為了使相同切削參數(shù)的樣本具有更集中的分布，本文參考文獻[22]，定義了基于切削點空間坐標(biāo)的距離修正項

(6)

(7)

(8)

低維空間中的相似性和損失函數(shù)與t-SNE相同，如公式(2)和(3)中所示。

Ct-SNE算法的流程圖如圖1所示。首先使用振動信號構(gòu)建高維特征集，并計算特征樣本間的歐幾里德距離；使用切削激勵點的空間坐標(biāo)計算距離修正項。結(jié)合歐氏距離和距離修正項計算高維樣本間的相似度，并得到隨機初始化的低維輸出。之后使用Kullback-Leibler散度作為代價函數(shù)，迭代優(yōu)化低維輸出，最終得到最優(yōu)的低維輸出。

圖1 空間坐標(biāo)嵌入的t-SNE流程圖

3 試驗與分析

3.1 機床切削狀態(tài)監(jiān)測方法框架

機床切削狀態(tài)分類系統(tǒng)可為加工過程提供有價值的信息，使用物理感知與數(shù)據(jù)驅(qū)動結(jié)合的方法，可以得到機床真實的切削參數(shù)，保證機床正常加工。其性能取決于它使用測量信號對不同切削狀態(tài)分類識別的能力，狀態(tài)監(jiān)測的整體流程如圖2所示。首先進行信號采集，采集的信號可以反映有關(guān)機械元件動態(tài)過程的信息，然后進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括去除靜默段信號、濾波、分幀和標(biāo)注樣本。再通過時域和頻域中的分析方法對信號分析和特征提取，使用流形學(xué)習(xí)對高維特征進行特征選擇。最終使用適當(dāng)?shù)姆诸惼鲗崿F(xiàn)對當(dāng)前狀態(tài)的切削參數(shù)的識別。

圖2 切削狀態(tài)分類流程圖

3.2 數(shù)據(jù)采集

參照圖3，數(shù)據(jù)采集試驗是在VCM640三軸銑床上實施的，采集到了機床在不同的切削狀態(tài)下的振動信號和空間坐標(biāo)。機床上放置了一個加速度計來采集振動信號，三個光柵尺來采集X、Y和Z方向的位移變化。圖3所示的光柵尺采集的是機床導(dǎo)軌X方向的位移，還有兩個光柵尺分別平行安裝于機床導(dǎo)軌Y方向和主軸Z方向。振動信號的采樣頻率為32 kHz，切削空間坐標(biāo)的采樣頻率為1 kHz。關(guān)于采集到的振動信號和切削空間坐標(biāo)的簡要的介紹如下。

圖3 數(shù)據(jù)采集示意圖

(1) 振動信號。一個加速度計被放置在銑床的夾具上來收集振動信號。加速度計的頻率響應(yīng)在30Hz～10 kHz。加速度計被磁座固定在夾具上，該位置與切削點之間的傳輸路徑短，且保證了剛性傳輸，使獲取的信號的信噪比高。經(jīng)過時域和頻域分析，振動信號在本文中被提取為高維特征池。

(2) 切削點的空間坐標(biāo)。切削空間坐標(biāo)是由三個光柵尺測量得到的。兩個光柵尺垂直安裝在機床導(dǎo)軌下側(cè)，用于收集X和Y方向的切削坐標(biāo)；一個光柵尺與主軸平行放置，用于收集Z軸坐標(biāo)。三維坐標(biāo)表示真實空間中的切削位置，并被用作特征選擇方法的嵌入信息。

3.3 數(shù)據(jù)描述

本文的試驗的參數(shù)設(shè)置如表1所示，銑床以不同的切削狀態(tài)加工鋁制工件，刀具為硬質(zhì)合金立銑刀。每次加工沿著X正方向進行。毛胚的每一層可以進行多次完整的加工。

表1 銑削試驗設(shè)置

7類狀態(tài)的切削參數(shù)如表2所列，其中變化了不同的切削深度、主軸轉(zhuǎn)速、進給速率和刀具類型。相同的試驗被重復(fù)五次，每次加工包括入刀、穩(wěn)定切削和出刀。

表2 不同切削參數(shù)下的切削狀態(tài)

3.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為保證信號的有效性，在信號采集后，使用巴特沃斯濾波器實現(xiàn)對振動信號進行30 Hz～5 kHz帶通濾波。去除掉刀具與工件剛接觸時產(chǎn)生的巨大沖擊和未切削的靜默段后，對有效切削信號進行分幀并標(biāo)注。一個樣本的時間長度為500 ms，步長為100 ms，每個切削狀態(tài)包含3 000個樣本。

圖4繪制了每類狀態(tài)一次完整的切削過程的振動時域圖，包括入刀、穩(wěn)定切削和出刀。入刀時，刀具與工件的接觸由點逐漸變成半圓??；當(dāng)切削長度大于刀具的半徑r時，刀具與工件的接觸范圍為半徑r的半圓弧，之后的加工為穩(wěn)定切削；出刀時，刀具與工件的接觸逐漸從半圓弧變?yōu)橐粋€點，直至刀具徹底離開工件。圖5繪制了不同切削狀態(tài)的功率譜密度。圖4(a)繪制切削深度變化的振動信號時域圖，不同切削深度的信號幅值差異很微弱。從頻域圖5(a)中，兩種切削深度的功率譜密度曲線擬合程度很高，僅在3 500～4 500 Hz存在微弱差異。圖4(b)、圖5(b)繪制了不同主軸轉(zhuǎn)速的信號圖，可以看出在30～200 Hz內(nèi)，低轉(zhuǎn)速的功率譜密度值較大，在3 000～3 500 Hz內(nèi)，高轉(zhuǎn)速的功率譜密度值較大。圖4(c)繪制了進給速率為800 mm/min和900 mm/min的振動信號時域圖，該圖顯示了不同進給速率在固定長度的工件上進行完整切削一次的信號，由于狀態(tài)6的進給速率小于狀態(tài)5，因此使用切削狀態(tài)6完成固定長度的切削需要花費更多的時間。在其頻域圖5(c)中，在3 000～5 000 Hz范圍內(nèi)，兩狀態(tài)有一定區(qū)分度。圖4(d)、圖5(d)繪制了不同直徑的刀具對應(yīng)的切削信號圖，由于刀具直徑差異較大，振動信號在時域、頻域有著較高的區(qū)分度。從信號圖可以看出，曲線的變化關(guān)系并不是線性的，這是由于機械加工是一個動態(tài)的非線性過程。機床由許多部件組成，如轉(zhuǎn)子、軸承、齒輪等。每個部件都有幾個獨立的自由度，當(dāng)改變某種切削狀態(tài)時，一個部件的變化會影響到更多部件的狀態(tài)，因此在測量信號中會出現(xiàn)非線性耦合，信號隨某種參數(shù)的變化并不是單調(diào)的。

(a) 不同切削深度

(a) 不同切削深度

另外，從時域圖4中可以看出，每一次連續(xù)的切削過程都包括了入刀、穩(wěn)定切削和出刀。入刀和出刀時的振幅大于穩(wěn)定切削時的振幅。

圖6繪制了由光柵尺采集到的狀態(tài)2的六次切削過程的坐標(biāo)變化情況。坐標(biāo)變化與實際情況一致，沿著Y方向的反方向在X和Z方向上做六次往復(fù)運動。

3.5 特征提取

在制造過程中，加工狀態(tài)種類的多樣性和實測信號的隨機性對機床狀態(tài)分類是一項挑戰(zhàn)。單一的特征可能不足以精準描述加工過程，確切的最佳特征是事先不知道的。因此，需要從振動信號中提取不同的時域和頻域特征以生成高維的特征池，然后使用特征選擇方法選擇出有效的特征子集。對振動信號X={x1,x2,…,xn}?RD×n，本文選擇了常用的十一種時域和頻域特征來描述機械加工狀態(tài)[23]，構(gòu)成了高維的特征池。

圖6 連續(xù)六次切削X、Y、Z軸位移變化圖

表3 由振動信號提取的特征

式中，p(f)為信號的功率譜。為了消除特征間單位和尺度差異的影響，本文對特征集進行了歸一化處理，將特征值轉(zhuǎn)化到值域空間[0,1]上。

4 結(jié)果與討論

為了驗證特征選擇方法的有效性，本節(jié)進行特征可視化試驗和分類試驗來分析比較Ct-SNE與傳統(tǒng)方法t-SNE的性能。

4.1 可視化試驗

可視化試驗比較了t-SNE和Ct-SNE在二維空間中的結(jié)果。這兩種方法的參數(shù)按照文獻[12]建議設(shè)置如下，困惑度設(shè)為經(jīng)驗值30，迭代次數(shù)t設(shè)置為1 000，動量項α(t)設(shè)置為0.8，學(xué)習(xí)率η初始設(shè)置為100，并在每次迭代后，它都會根據(jù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率方案[24]進行更新。對振動信號提取的特征和光柵尺采集到的坐標(biāo)信息做最大最小歸一化。七類切削狀態(tài)的二維嵌入結(jié)果如圖7所示，其中每一個點代表一個樣本，相同顏色相同標(biāo)記的點來自一類切削狀態(tài)。

(a) t-SNE的二維嵌入結(jié)果

從圖7(a)的結(jié)果可以看出：(1) t-SNE的二維結(jié)果混疊嚴重，變化切削深度和進給速率的狀態(tài)(狀態(tài)1、2、5、6)在二維空間區(qū)分度低。這是由于不同狀態(tài)的參數(shù)差別很小，其振動特征相似性較高，大部分類別的樣本在特征空間中區(qū)分度不大。狀態(tài)3、4對應(yīng)了不同的主軸轉(zhuǎn)速，區(qū)分度高于不同切深的狀態(tài)；因為狀態(tài)7的刀具直徑與其余狀態(tài)相差較大，因此狀態(tài)7也可以被有效區(qū)分。(2) 每個類別的樣本發(fā)散程度高，形成多核聚類的現(xiàn)象。這是由于每一次完整的切削都包括入刀、穩(wěn)定切削和出刀三個過程，參考圖4可以得知，入刀和出刀的振幅明顯大于穩(wěn)定切削的振幅，因此入刀和出刀過程的數(shù)據(jù)與穩(wěn)定切削的數(shù)據(jù)存在差異，在低維空間中被聚成了多簇。

圖7(b)中Ct-SNE的結(jié)果顯示，不同切削參數(shù)的特征區(qū)分度明顯提高，類內(nèi)特征的發(fā)散程度降低。這是因為切削激勵點的空間坐標(biāo)嵌入的的Ct-SNE方法在振動信號構(gòu)成的特征空間中拉近了同類別特征的距離，使同類數(shù)據(jù)的相似度提高，從而使同一類別的數(shù)據(jù)分布更加緊湊。Ct-SNE算法可以使不同切削狀態(tài)的區(qū)分度提高，因此可以考慮將Ct-SNE作為特征處理方用于機床切削狀態(tài)分類。

4.2 最優(yōu)維度選取

本文用到的特征選擇方法t-SNE和Ct-SNE都涉及目標(biāo)輸出維度d。3.1節(jié)為了可視化結(jié)果更直觀，將d的值設(shè)定為2。事實上，d對分類結(jié)果至關(guān)重要，因為如果d太小，會丟失太多的有效信息，而d太大，冗余或不敏感的特征會被保留。在分類試驗中，K近鄰算法被用于數(shù)據(jù)分類，按照經(jīng)驗將K近鄰算法中的近鄰數(shù)K設(shè)定為30，以獲得不同d值的分類精度。使用10折交叉驗證的方法。圖8顯示了t-SNE和Ct-SNE方法在不同維度上分類準確率。

圖8 目標(biāo)維度d對分類準確率的影響

在圖8中，橫軸代表不同維數(shù)的特征，縱軸代表分類準確率。t-SNE在四維特征上達到最佳分類準確率57.96%，Ct-SNE在五維特征上達到最佳準確率，準確率為96.78%。并且分類的結(jié)果與可視化結(jié)果一致，Ct-SNE在對特征進行非線性維數(shù)約減時有比t-SNE更好的表現(xiàn)。

4.3 特征選擇算法用于切削狀態(tài)分類

基于t-SNE和Ct-SNE的特征選擇方法并不像線性降維方法那樣提供從高維到低維空間的明確映射。然而，這一步對于機床狀態(tài)分類是非常重要的，因為它必須處理訓(xùn)練樣本集以外的新數(shù)據(jù)，這也被稱為增量學(xué)習(xí)問題。迭代新增樣本嵌入算法[25]被引入來解決增量學(xué)習(xí)問題。該方法先對新增樣本進行局部線性重構(gòu)，再通過迭代優(yōu)化的方式優(yōu)化低維輸出特征。

為驗證分類性能，引入了精度Precision(Pre)、召回率Recall (Rec)、F1-score(F1-Scr)和準確率Accuracy (Acc)四個指標(biāo)[26]來評價這些特征選擇方法的分類性能。分類設(shè)置與3.2節(jié)一致。在每種特征選擇方法的最優(yōu)維度上進行分類試驗，這些性能指標(biāo)在測試集中的結(jié)果如表4所示。

表4 不同方法分類評價指標(biāo)

這四個評價指標(biāo)的數(shù)值越大，意味切削狀態(tài)分類的性能越好。從表4中可以看出，原始特征的分類性能較差，這是由于不同狀態(tài)的差異較小，振動特征池中的冗余會干擾分類判決的準則。經(jīng)過t-SNE選擇后的特征的分類性能有了一定的提升，可以達到57.96%，說明t-SNE可以一定程度上去除特征池中的冗余和非敏感信息。通過引入切削激勵點的的空間坐標(biāo)，分類性能有了顯著的提升，各項指標(biāo)都在96%左右。這說明在空間坐標(biāo)的約束下，同類數(shù)據(jù)特征的一致性變強，異類特征的區(qū)分度變高，從而提升分類性能。

為了獲得更多分類結(jié)果的細節(jié)，圖9和圖10分別繪制了最優(yōu)維度下的t-SNE特征和Ct-SNE特征的分類的混淆矩陣。

圖9 t-SNE的四維特征分類混淆矩陣

由圖9可見，狀態(tài)1、2、5、6的分類準確度很低，大部分數(shù)據(jù)被錯誤地分到了不同切削深度或不同進給速率的狀態(tài)中。這與可視化結(jié)果圖7(a)一致，在僅使用振動信號時，不同切削深度和不同進給速率的數(shù)據(jù)在特征空間中難以區(qū)分，因此分類的錯誤率較高。而不同的主軸轉(zhuǎn)速如狀態(tài)3、4，與不同刀具直徑如狀態(tài)7，有較高的分類準確性。

圖10顯示了Ct-SNE的五維特征的分類的混淆矩陣。整體來看，分類準確性有了大幅度提升，各類別狀態(tài)的分類準確率都達到94%以上。部分錯誤的分類是由特征解耦不徹底，數(shù)據(jù)存在少量混疊。例如狀態(tài)1的部分數(shù)據(jù)被錯分為狀態(tài)2。狀態(tài)5的少量樣本落入了狀態(tài)3的數(shù)據(jù)分布內(nèi)。整體結(jié)果說明切削激勵點的空間坐標(biāo)的加入，對區(qū)分振動信號構(gòu)成的特征起到了促進作用。

圖10 Ct-SNE的五維特征分類混淆矩陣

5 結(jié) 論

為了提高切削狀態(tài)分類的精度，本文融合振動信號特征與切削點的空間坐標(biāo)，提出了空間坐標(biāo)嵌入的t分布的隨機鄰域嵌入方法Ct-SNE，以選擇有效特征用于機床切削狀態(tài)分類。針對特征可視化結(jié)果和分類性能的評價標(biāo)準展開分析，得到以下結(jié)論：

(1) Ct-SNE將切削空間坐標(biāo)嵌入振動特征空間，構(gòu)建了距離修正項，使類內(nèi)數(shù)據(jù)分布更緊湊。從特征可視化的結(jié)果和分類性能的角度分析，該方法可提高不同切削參數(shù)振動特征的可區(qū)分度，進而狀態(tài)分類的準確性，并優(yōu)于無監(jiān)督的流形學(xué)習(xí)方法t-SNE。

(2) 合適的目標(biāo)特征維數(shù)可以獲得更高的狀態(tài)分類準確率。若維數(shù)過低，則損失過多有效信息，若維數(shù)過高，過多冗余會影響分類。

基于本研究所提出的空間坐標(biāo)嵌入的t-SNE算法框架，將進一步開展多傳感信號與加工狀態(tài)的關(guān)聯(lián)研究，獲得更多維度的信息，以提升機床狀態(tài)分類的準確率。