郝朝偉，張悅杉，王明法，陳彥江

(1.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088；2.山東高速集團(tuán)有限公司 建設(shè)管理分公司, 濟(jì)南 250001；3.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100124)

筆者采用理論解析與試驗研究相結(jié)合的方法，選取國內(nèi)服役高速公路過火后拆除的實梁作為樣本，利用頻率法測試鋼絞線永存預(yù)應(yīng)力，并使用拉力試驗機(jī)進(jìn)行修正，獲得了15根鋼絞線過火后真實的有效預(yù)應(yīng)力數(shù)據(jù)。通過回歸分析，得到了混凝土剝落深度比與預(yù)應(yīng)力損失比回歸公式，通過極限承載能力試驗及有限元模擬分析驗證該公式的適用性。

1 工程概況

某省一座9 m×20 m簡支橋面連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，斜交角α=52.74°，混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級為50 MPa，其中邊梁和中梁分別布置15、14根6×ΦJ15.2低松弛鋼絞線，屈服強(qiáng)度設(shè)計值為1 860 MPa，張拉控制應(yīng)力1 395 MPa，立面及邊板配筋如圖1所示。該火災(zāi)事故詳細(xì)描述、受損情況分布、火源中心示意及中板配筋圖見文獻(xiàn)[15]。該橋經(jīng)檢測評估后，對過火的30多片梁拆除替換，為本研究提供了充實的樣本。

圖1 立面及中板配筋Fig. 1 Elevation and middle plate reinforcement

因過火剝落后底板呈凹凸不平的狀態(tài)，測量剝落厚度時，將底板分成20 cm×20 cm的測區(qū)，取該測區(qū)剝落深度的最大值作為代表值，計算所有測區(qū)的平均值作為該區(qū)域的平均深度，根據(jù)以上方法進(jìn)行檢測，測得空心板跨中附近底板剝落平均深度介于0.9 cm～3.8 cm之間。有2片梁基本未受火焰直接灼燒，可以作為基準(zhǔn)梁。典型的剝落情況如圖2所示。

圖2 典型底板剝落照片F(xiàn)ig. 2 Typical floor spalling

2 測試方法

頻率法測鋼絞線有效預(yù)應(yīng)力測定以弦振動理論作為理論基礎(chǔ)。針對張緊的鋼絞線，考慮其抗彎剛度，得到拉索微元的動力平衡方程：

(1)

式中，y為橫向坐標(biāo)(垂直于索長度方向)；x為縱向坐標(biāo)(沿索長度方向)；w為單位索長的質(zhì)量；g為重力加速度；T為索的張力；t為時間；EI為索的抗彎剛度。

若鋼絞線兩端是鉸支，鋼絞線作微幅自由振動時，經(jīng)過分離變量等變換后得到其拉力與第n階固有頻率間的關(guān)系為

(2)

式中，T為鋼絞線的張力；L為鋼絞線的計算長度；EI為鋼絞線的抗彎剛度；m為單位鋼絞線長的質(zhì)量；fn為鋼絞線的第n階固有頻率。

上述頻率法測鋼絞線永存應(yīng)力公式的基本假定為：

1)鋼絞線截面一致、材料均勻、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律；2)鋼絞線振動時沒有外力且為微幅振動；3)鋼絞線兩端的拉力相等(忽略拉索自重)；4)鋼絞線兩端鉸接，振動時不計阻尼影響；5)只考慮幾何非線形，不考慮其他非線形。

由假定條件可知，頻率法測鋼絞線永存應(yīng)力的主要影響因素是邊界條件和抗彎剛度。為減少上述因素的影響，對所選鋼絞線頻率分別進(jìn)行2次現(xiàn)場測試?，F(xiàn)場測試時，鋼絞線計算長度L取1.1 m，將其從梁板鑿出后置于拉力試驗機(jī)進(jìn)行試驗，以便對現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行修正?，F(xiàn)場及室內(nèi)測試如圖3和圖4所示。

圖4 現(xiàn)場測試Fig. 4 The field test

3 回歸分析

通過振動法及室內(nèi)試驗修正，對8片梁跨中附近共計15根鋼絞線進(jìn)行有效預(yù)應(yīng)力測試，典型的信號時程圖，如圖5所示；典型的自功率譜幅頻曲線，如圖6所示。經(jīng)回歸分析得出預(yù)應(yīng)力損失比與剝落深度與鋼絞線凈保護(hù)層厚度比的公式，見式(3)。原橋R-7-2#梁僅個別區(qū)域混凝土被熏黑，未見其他損傷，該梁跨中通過上述方法實測的跨中附近有效預(yù)應(yīng)力均值為1 093 MPa，因該橋的所有梁預(yù)制時處于同一批次，施工工藝和環(huán)境相同，可將此值作為所有梁未過火前的永存預(yù)應(yīng)力。

圖5 典型振動信號時程圖Fig. 5 The typical time history of typical vibration signals

圖6 典型的自功率譜幅頻曲線Fig. 6 The typical amplitude-frequency curve of self-power spectrum

圖7表明，過火后混凝土剝落越深，預(yù)應(yīng)力損失越大；當(dāng)混凝土剝落深度不超過1/3保護(hù)層厚度時，火災(zāi)造成的預(yù)應(yīng)力損失小于5%；當(dāng)剝落深度超過2/3保護(hù)層時，預(yù)應(yīng)力損失比大于10%。預(yù)應(yīng)力損失過大，將嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)正常使用，降低結(jié)構(gòu)剛度。

(3)

式中：ΔPf為火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力損失比；df為火災(zāi)后預(yù)應(yīng)鋼絞線位置處，因火災(zāi)造成的剝落平均深度與鋼絞線凈保護(hù)層厚度比。

鋼絞線在火災(zāi)中應(yīng)力損失主要原因如下：

1)高溫中材料彈性模量E下降，導(dǎo)致應(yīng)力損失，通常在正常使用狀態(tài)下，鋼束沒有達(dá)到塑性狀態(tài)，該損失冷卻后可恢復(fù)[13]；2)鋼束高溫蠕變造成的預(yù)應(yīng)力損失，該損失冷卻后無法恢復(fù)；3)混凝土在高溫下塑性變形導(dǎo)致的預(yù)應(yīng)力損失，該損失冷卻后也無法恢復(fù)。

圖7 剝落深度與預(yù)應(yīng)力損失比回歸圖Fig. 7 The regression diagram of spalling depth and prestress loss ratio

4 實例驗證

因樣本數(shù)偏少，需通過其他方式驗證該公式的適用性。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]可知，預(yù)應(yīng)力混凝土梁開裂荷載與預(yù)應(yīng)力有效應(yīng)力、截面抵抗矩塑性影響系數(shù)γ及混凝土抗拉強(qiáng)度有關(guān)。即當(dāng)截面、配筋、材料已定，開裂荷載取決于有效預(yù)應(yīng)力，通過實測預(yù)應(yīng)力混凝土梁的開裂彎矩，驗證回歸公式的適用性。選取一片跨中平均剝落深度為3.625 cm的梁做極限抗彎承載能力試驗及有限元模擬分析。

試驗加載布置需同時考慮正截面最大彎矩及1/3l～2/3l處截面的抗剪承載能力，最終確定分配梁間距為3 m，加載布置、流程和終止條件詳見文獻(xiàn)[15]，現(xiàn)場試驗如圖8所示。

圖8 極限承載能力試驗Fig. 8 The bearing capacity test

圖10 鋼絞線本構(gòu)(MPa)Fig. 10 The steel strand constitutions (MPa)

圖11 有限元模型Fig. 11 The finite element model

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中的公式，由開裂彎矩反算鋼絞線有效預(yù)應(yīng)力的結(jié)果，如表1所示。由表1可知，回歸公式與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，但與承載能力試驗結(jié)果差距略大。究其原因，文獻(xiàn)公式計算的關(guān)建是確定開裂彎矩，而實際加載中，梁開裂初期，裂縫寬度較小，肉眼很難發(fā)現(xiàn)，加之荷載分級較大，導(dǎo)致識別的真實加載噸位略大，計算的有效預(yù)應(yīng)力偏大。試驗過程中，跨中附近首次開裂裂縫形態(tài)如圖12和圖13所示。

表1 過火后有限預(yù)應(yīng)力結(jié)果Table 1 The results of finite prestress after fire

圖12 跨中附近首次開裂裂縫形態(tài)Fig. 12 The fracture morphology of the first crack near the mid-span

圖13 跨中附近裂縫照片F(xiàn)ig. 13 The photos of cracks near the mid-span

5 結(jié) 論

文中利用頻率法對過火后空心板梁鋼絞線永存預(yù)應(yīng)力進(jìn)行測試，使用試驗機(jī)修正，獲得了15根鋼絞線過火后真實的有效預(yù)應(yīng)力。通過實測過火后混凝土梁橋鋼絞線永存應(yīng)力，獲得了剝落深度比與預(yù)應(yīng)力損失比回歸公式，通過極限承載能力試驗及有限元模擬分析驗證該公式的適用性。

1)火災(zāi)后梁板預(yù)應(yīng)力鋼束將出現(xiàn)預(yù)應(yīng)力損失，當(dāng)混凝土剝落深度超過1/3鋼絞線凈保護(hù)層時，預(yù)應(yīng)力損失不可忽略。

2)當(dāng)混凝土剝落深度超過2/3鋼絞線凈保護(hù)層時，預(yù)應(yīng)力損失達(dá)10%，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)剛度。

3)對于先張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，底板厚度較薄，用于火災(zāi)易發(fā)區(qū)域時，應(yīng)嚴(yán)格控制底板尺寸，適當(dāng)提高鋼絞線保護(hù)層厚度。

4)因缺少剝落深度小于0.9 cm的樣本，回歸公式在此區(qū)間的適用性有待深入研究。