王 勇，趙建軍，張建偉

(1.珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州 510610；2.中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024；3.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450011)

近年來(lái)，隨著水電建設(shè)的迅速發(fā)展，高水頭、大流量的壓力管道在水工結(jié)構(gòu)中被廣泛使用，其大多深埋地下，具有不可見(jiàn)性和受力復(fù)雜性，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)全面的整體監(jiān)控，在地震工況下極易因局部破壞而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體的破壞。目前壓力管道最常見(jiàn)的形式是鋼襯-混凝土壓力管道，其具有防滲性能好、承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]。相較于常規(guī)工況的計(jì)算分析，地下結(jié)構(gòu)地震工況的受力較為復(fù)雜，難以通過(guò)簡(jiǎn)單理論方法進(jìn)行分析。國(guó)內(nèi)外專家采用不同的方法對(duì)壓力管道的抗震安全問(wèn)題進(jìn)行研究，如模型實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、理論分析等[2]。埋藏式壓力管道的抗震研究經(jīng)歷了從理論計(jì)算到計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬的發(fā)展，在上世紀(jì)50年代前，對(duì)埋藏式壓力管道的抗震研究?jī)H能在線彈性范圍內(nèi)對(duì)模型完全理想化并根據(jù)理論分析和經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行手動(dòng)計(jì)算，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和數(shù)值模擬方法的提出，對(duì)于埋藏式壓力鋼管的抗震安全性分析進(jìn)入一個(gè)全新階段，在模擬復(fù)雜的邊界條件對(duì)結(jié)構(gòu)整體及細(xì)部分析等方面都取得大量的研究成果和結(jié)論。張鵬等[3]對(duì)于小樣本地震記錄的深埋壓力管道，提出了以非概率的集合理論凸方法為理論的非隨機(jī)過(guò)程，建立了區(qū)間非平穩(wěn)地震荷載模型，結(jié)合非隨機(jī)過(guò)程振動(dòng)理論，推導(dǎo)計(jì)算埋地管道的地震響應(yīng)，表明在小樣本情況下，該方法對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震響應(yīng)分析有一定的指導(dǎo)作用；Kiran等[4]基于棘輪效應(yīng)對(duì)壓力管道進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震性能評(píng)估，進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，兩者進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)壓力管道關(guān)鍵位置處產(chǎn)生的應(yīng)變積累，并重點(diǎn)描述了壓力管道在地震作用下基于棘輪效應(yīng)的性能水平；張曉慶等[5]利用有限元軟件對(duì)埋地壓力管道進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，采用不同單元模擬裂縫，討論了多種參數(shù)對(duì)管道地震響應(yīng)的影響，為壓力管道的抗震安全研究提供了一定的理論依據(jù)；Sarno等[6]在考慮管土耦合的基礎(chǔ)上，對(duì)壓力管道進(jìn)行地震響應(yīng)分析，并對(duì)于結(jié)構(gòu)在不同地震等級(jí)下的易損性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明土體的變形對(duì)于壓力管道的影響較大，并建立了結(jié)構(gòu)易損性曲線；馬東方等[7]結(jié)合有限元軟件建立土壤和埋地管道的相互作用模型，分析在七級(jí)地震作用下多種場(chǎng)地類別的地震響應(yīng)結(jié)果，為該壓力管道抗震安全性提供一定的理論基礎(chǔ)；申艷等[8]結(jié)合實(shí)際工程，對(duì)壓力鋼管進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)譜分析，將地震效應(yīng)與自重、水壓等靜力荷載同時(shí)考慮，得出該壓力管道結(jié)構(gòu)在地震工況下的薄弱部位，為其補(bǔ)強(qiáng)提供一定參考。

對(duì)埋藏式壓力管道進(jìn)行地震敏感因素抗震影響分析，有著重要的理論意義與實(shí)際意義。本文對(duì)圍巖類別、鋼管厚度、地震強(qiáng)度等鋼管抗震敏感因素進(jìn)行計(jì)算，采用控制變量法對(duì)比分析地下管線在不同敏感因素下地震響應(yīng)結(jié)果，探究對(duì)地下埋管地震響應(yīng)結(jié)果影響較大的因素，為埋藏式壓力管道的抗震安全設(shè)計(jì)提供一定的參考；同時(shí)探究壓力管道在地震工況下的易損部位，為壓力管道的安全運(yùn)行監(jiān)測(cè)提供一定的理論基礎(chǔ)。在進(jìn)行數(shù)值模擬動(dòng)力計(jì)算中，采用粘彈性人工邊界法輸入地震波，在考慮地基邊界粘彈性的基礎(chǔ)上，在邊界施加彈簧使地基可以恢復(fù)到原狀態(tài)，該方法在地基模擬上具有一定的優(yōu)越性[9]，使得模擬結(jié)果更加科學(xué)合理。

1 粘彈性人工邊界

在大型有限元軟件中，粘彈性人工邊界有2種實(shí)現(xiàn)方式：①實(shí)體單元法。即在所建模型地基邊界單元的四周和地面添加一層實(shí)體單元，并賦予其剛度和阻尼系數(shù)，以此來(lái)等效替代彈簧-阻尼元件；②粘彈性人工邊界。即為在所建模型地基邊界添加對(duì)軟件進(jìn)行程序二次開(kāi)發(fā)得到的彈簧-阻尼器[10]，粘彈性人工邊界實(shí)現(xiàn)示意圖如圖1所示。對(duì)比上述2種方法可知，實(shí)體單元需設(shè)置單元屬性，而Rayleigh阻尼系數(shù)需分別輸入切向和法向的數(shù)值，實(shí)體單元無(wú)法實(shí)現(xiàn)；粘彈性人工邊界則能完美地實(shí)現(xiàn)，因此該方式能有效模擬地基邊界的輻射阻尼響應(yīng)[11]，本文采用此方法進(jìn)行地基模擬。

粘彈性邊界法向、切向的剛度系數(shù)KBN、KBT分別為：

(1)

(2)

粘彈性邊界法向、切向的阻尼系數(shù)CBN、CBT分別為：

CBN=ρcP

(3)

CBT=ρcS

(4)

(5)

(6)

式中,G—工程所在場(chǎng)地的剪切模量；R—波源到邊界的距離，m，波源一般為地基結(jié)構(gòu)的幾何中心；ρ—工程所在場(chǎng)地的質(zhì)量密度，kg/m3；cP、cS—縱波、橫波波速，m/s；αN、αT、A、B—修正系數(shù)，建議取值1.33、0.67、0.9、1.1；ν—泊松比；E—工程所在場(chǎng)地的彈性模量，Pa。

圖1 彈簧單元人工邊界

2 工程概況與建模

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站壓力管道采用1洞2機(jī)布置，壓力管道采用鋼管-混凝土管道，鋼管的設(shè)計(jì)厚度為0.03m，直徑為6m；混凝土厚度約0.67m。壓力鋼管材料選用Q550D鋼，屈服強(qiáng)度為550MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為445MPa，抗拉、抗壓和抗彎設(shè)計(jì)值為400MPa；混凝土材料選取C55混凝土，抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為35.5MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.74MPa。圍巖為新鮮的塊狀花崗閃長(zhǎng)巖且較為完整，局部完整性較差，據(jù)地表地質(zhì)測(cè)繪，該洞段無(wú)大的斷層通過(guò)，巖體以Ⅲ類為主，局部Ⅳ類，成洞條件較好，圍巖整體穩(wěn)定[12]。

2.2 數(shù)值模型建立與工況設(shè)置

為對(duì)該抽水蓄能電站下斜井段埋藏式壓力鋼管進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震分析，利用有限元分析軟件根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)建立合理數(shù)值模型，對(duì)于數(shù)值模型中各構(gòu)件的模擬參數(shù)依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行選取，鋼管直徑6m，長(zhǎng)度292m，厚度0.03m；混凝土墊層圈厚度0.67m。為滿足結(jié)構(gòu)抗震響應(yīng)結(jié)果分析，圍巖整體取400m×400m×168m，建立壓力管道有限元模型如圖2所示。為探究不同厚度壓力鋼管與圍巖類別在不同地震加速度下的響應(yīng)結(jié)果，選取距離右端10m(鋼管右端屬于壓力較大部位，重點(diǎn)關(guān)注)位置處斷面進(jìn)行分析，該斷面從上側(cè)順時(shí)針選取4個(gè)特征點(diǎn)如圖3所示。

圖2 壓力管道有限元整體模型

圖3 典型斷面選取4個(gè)特征點(diǎn)位置分布

根據(jù)管道圖紙、設(shè)計(jì)資料等建立的該抽水蓄能電站壓力管道的數(shù)值模型，對(duì)于“鋼襯-混凝土-圍巖”組合結(jié)構(gòu)中不同材料具有不同的材料屬性.。為了使模擬結(jié)果更精確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力特性，對(duì)不同的材料設(shè)置參數(shù)根據(jù)實(shí)際不同材料選取合適的材料參數(shù)。其下斜井段各部分材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型材料屬性

對(duì)“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”整體模型進(jìn)行地震動(dòng)力時(shí)程分析，采用人工粘彈性邊界地基模型，分別選取0.15g、0.2g、0.5g地震加速度時(shí)程對(duì)不同圍巖類別、不同鋼管厚度數(shù)值模型進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程結(jié)果分析，具體分析工況見(jiàn)表2。

表2 不同工況組合

2.3 地震動(dòng)選取

本研究根據(jù)該抽水蓄能電站所處場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g、設(shè)計(jì)地震分組為第2組等因素從PEER中心直接獲取相似工程已有記錄的天然地震波。由于所得的各向加速度時(shí)程較大值分布在前10s，后面40s加速度趨于穩(wěn)定且量級(jí)較小，截取該數(shù)據(jù)的前10s數(shù)據(jù)進(jìn)行抽水蓄能電站壓力管道地震動(dòng)力計(jì)算，經(jīng)過(guò)處理變換得到相對(duì)應(yīng)的0.15g、0.2g、0.5g時(shí)對(duì)應(yīng)三向地震加速度如圖4所示。

圖4 0.15g、0.2g、0.5g三向地震動(dòng)力時(shí)程曲線

3 計(jì)算分析

在不同地震加速度下，以Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚度30mm為例，探討不同地震加速度下圍巖-混凝土襯砌-鋼管動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”整體模型在0.15g地震加速度下鋼管第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖如圖5所示，0.15g、0.2g、0.5g地震峰值加速度作用下壓力鋼管第一、第三主應(yīng)力最大值見(jiàn)表3，隨地震加速度的增大，鋼管最大第一、第三主應(yīng)力均有所增大。

圖5 Ⅲ類圍巖類別、0.15g地震加速度下30mm鋼管厚度第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖

表3 Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，不同地震加速度鋼管第一、第三主應(yīng)力最大值

由圖4—5可知，在0.15g工況下，鋼管所受壓應(yīng)力，即第三主應(yīng)力，最大受壓值為12.99MPa，最大壓應(yīng)力位于鋼管下端側(cè)面部分。其所受拉應(yīng)力，即第一主應(yīng)力，最大為11.06MPa，最大拉應(yīng)力位于管道下端的上側(cè)部分。當(dāng)?shù)卣鸺铀俣仍黾拥?.5g時(shí)，最大壓應(yīng)力可達(dá)到88.54MPa，最大拉應(yīng)力可達(dá)到73.74MPa，即鋼管所受應(yīng)力值增大了好幾倍，最大值在管道上的分布情況與0.15g時(shí)相似。

以圍巖類別為Ⅲ類、鋼管厚度為30mm、地震加速度為0.15g為例，4個(gè)特征點(diǎn)三向位移時(shí)程變化時(shí)程如圖6所示，在x、y、z三向地震波作用下，管道各個(gè)結(jié)點(diǎn)y向位移相較于其它2個(gè)方向位移變化更大，最大值約為5mm，x方向次之，z方最小。在地震波作用下，管道各結(jié)點(diǎn)x方向位移初始較大，此后出現(xiàn)連續(xù)衰減，在時(shí)長(zhǎng)達(dá)到4s左右后其位移基本趨于穩(wěn)定；y方向位移始終出現(xiàn)較大波動(dòng)，說(shuō)明地震波對(duì)管道該方向的位移一直有較大影響，管道結(jié)點(diǎn)1處的y向位移始終大于管道結(jié)點(diǎn)2處的y向位移，z方向的結(jié)點(diǎn)位移波動(dòng)最小。故在地震作用下，管道下端上下側(cè)的y向、x向位移較大，應(yīng)做重點(diǎn)關(guān)注。

本抽水蓄能電站壓力管道所處場(chǎng)地圍巖類別為Ⅲ類為主、局部Ⅳ類，為探究不同圍巖類別對(duì)壓力鋼管地震響應(yīng)結(jié)果的影響，在有限元數(shù)值模型中，將圍巖參數(shù)根據(jù)地址資料改為Ⅳ類圍巖參數(shù)，鋼管與混凝土參數(shù)不變，分別采用上述Ⅲ類圍巖中的0.15g、0.2g、0.5g地震加速度施加在模型上，得出其在0.15g地震加速度下的第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖如圖7所示。0.15g、0.2g、0.5g地震加速度下鋼管最大第一、第三主應(yīng)力見(jiàn)表4。Ⅳ類圍巖類別、鋼管厚30mm、不同地震等級(jí)下各特征點(diǎn)三向最大位移見(jiàn)表5。

表4 Ⅳ類圍巖、鋼管厚30mm，不同地震動(dòng)加速度鋼管第一、第三主應(yīng)力最大值

由圖7和表4可知，鋼管所受拉應(yīng)力主要在鋼管下端底部，所受壓應(yīng)力主要在鋼管上側(cè)。且隨著地震加速度的增加，鋼管所受第一、第三主應(yīng)力最大值也隨之增加。由圖可知，在Ⅳ類圍巖下，在地震加速度達(dá)到0.5g時(shí)，鋼管所受最大第一主應(yīng)力達(dá)到282.5MPa，所受最大第三主應(yīng)力達(dá)到266.9MPa，根據(jù)規(guī)范NB/T 35056—2015《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》得到鋼管結(jié)構(gòu)抗力限值為400MPa，此時(shí)已較為接近，即該工程遭遇該等級(jí)及以上地震動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意檢查壓力管道的破壞情況，尤其是豎向應(yīng)力-位移產(chǎn)生的破壞。

將表4中數(shù)據(jù)與表3中Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，不同地震加速度鋼管第一、第三主應(yīng)力最大值中數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)圍巖類別對(duì)于鋼管在同種地震等級(jí)作用下的響應(yīng)結(jié)果影響較大，如在0.15g時(shí)，Ⅲ類圍巖對(duì)應(yīng)第一主應(yīng)力為11.06MPa，第三主應(yīng)力為12.99MPa，對(duì)應(yīng)Ⅳ類圍巖第一主應(yīng)力為42.38MPa，第三主應(yīng)力為40.04MPa，第一主應(yīng)力增加了約3.6倍，第三主應(yīng)力增加了約3倍。由表5對(duì)比圖6數(shù)據(jù)可知，圍巖類別對(duì)于鋼管在同種地震等級(jí)作用下的響應(yīng)位移結(jié)果影響較大，如結(jié)點(diǎn)1在0.15g時(shí)，Ⅲ類圍巖對(duì)應(yīng)y向位移為4.962mm，對(duì)應(yīng)Ⅳ類圍巖y向位移為27.81mm，y向位移增加了約倍5.6倍。因此對(duì)于跨越不同場(chǎng)地類別的管道部位，應(yīng)作特殊的加固補(bǔ)強(qiáng)，重點(diǎn)監(jiān)測(cè)該部位。

圖6 Ⅲ類圍巖類別、鋼管厚30mm，0.15g工況1-4特征點(diǎn)三向位移結(jié)果

圖7 Ⅳ類圍巖類別、鋼管厚30mm，0.15g地震動(dòng)加速度鋼管第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖

表5 Ⅳ類圍巖、鋼管厚30mm、不同地震等級(jí)下各特征點(diǎn)三向最大位移 單位：mm

為探究不同鋼管厚度對(duì)鋼管地震響應(yīng)結(jié)果的影響，以0.15g地震加速度為例，得出不同鋼管厚度下的地震響應(yīng)結(jié)果，在鋼管厚度為18mm時(shí)，其第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖如圖8所示，18～45mm鋼管厚度對(duì)應(yīng)第一、第三主應(yīng)力最大值見(jiàn)表6。

圖8 0.15g地震加速度下鋼管厚度為18mm第一、第三主應(yīng)力包絡(luò)圖

由圖8和表6可知，鋼管厚度對(duì)“鋼管-混凝土襯砌-圍巖”聯(lián)合承載結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果影響不大，如在鋼管厚度為18mm時(shí)，鋼管的第一主應(yīng)力為11.46MPa，第三主應(yīng)力為13.39MPa。當(dāng)鋼管厚度增加為45mm時(shí)，對(duì)應(yīng)鋼管的第一主應(yīng)力為10.55MPa，第三主應(yīng)力為12.4MPa。僅僅使得鋼管第一主應(yīng)力減小0.91MPa，第三主應(yīng)力減小0.99MPa。從結(jié)構(gòu)抗震角度分析，不應(yīng)將增加鋼管厚度作為結(jié)構(gòu)抗震減震的主要措施。

表6 0.15g地震加速度、不同鋼管厚度第一、第三最大主應(yīng)力

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析埋藏式壓力管道在不同地震等級(jí)、圍巖類別、鋼管厚度等敏感因素下的地震響應(yīng)結(jié)果，得出隨著地震強(qiáng)度的增大，壓力管道各特征點(diǎn)的最大應(yīng)力位移值均隨之增大，在Ⅲ類圍巖、0.5g加速度工況下，鋼管應(yīng)力最大約73.74MPa，位移最大約36mm，在一般地震工況下埋藏式壓力管道較為穩(wěn)定。相較于Ⅳ類圍巖、0.5g地震加速度工況，特征點(diǎn)1的Y向位移差值兩者可達(dá)到158mm，對(duì)于跨越場(chǎng)地類型的埋地管道部位應(yīng)作重點(diǎn)監(jiān)測(cè)補(bǔ)強(qiáng)。鋼管厚度對(duì)地震響應(yīng)結(jié)果影響較小，一般不作為壓力管道抗震補(bǔ)強(qiáng)的考慮因素。本文研究成果為埋藏式壓力管道地震工況的安全設(shè)計(jì)提供一定的參考，文中也有一定的不足，并未考慮大斷層等因素對(duì)壓力管道地震響應(yīng)結(jié)果的影響。