李金中，王小明，謝毓廣，高 博，汪勛婷

國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，合肥 230601

由于光伏電力系統(tǒng)容易受到天氣變化隨機(jī)性的影響[1]，其輸出功率具有明顯的波動(dòng)性，從而導(dǎo)致光伏電站供電具有很強(qiáng)的不確定性。這種高不確定性容易引發(fā)電力調(diào)度的混亂，降低其可靠性和安全性[2]。因此，對(duì)光伏電力系統(tǒng)短期內(nèi)的氣象因子準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，可以直接影響到太陽(yáng)能電池組的最佳小時(shí)計(jì)劃及并網(wǎng)調(diào)度策略，是光伏發(fā)電系統(tǒng)非常重要的運(yùn)維保障基礎(chǔ)。

通常天氣預(yù)報(bào)只有區(qū)縣級(jí)的粗粒度數(shù)據(jù)，不夠精細(xì)。而分布式光伏電站的地理分布相對(duì)分散，一般天氣預(yù)報(bào)無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)光伏電站所在區(qū)域的天氣。另一方面，一些早期建成的光伏電站由于硬件條件的限制，并未配置氣象采集器，無(wú)法準(zhǔn)確獲取所在位置的太陽(yáng)輻照度、溫度和濕度等信息。然而臨近區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)通常具有相關(guān)性，可在臨近區(qū)域內(nèi)將若干帶有采集器的電站設(shè)為標(biāo)桿電站，利用其氣象數(shù)據(jù)對(duì)周邊電站氣象因子進(jìn)行預(yù)測(cè)，甚至可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)區(qū)域的氣象因子進(jìn)行精細(xì)預(yù)測(cè)，從而可以為分布式光伏電站選址、系統(tǒng)發(fā)電計(jì)劃評(píng)估和電站運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供更加科學(xué)、全面的決策依據(jù)。

影響光伏發(fā)電的氣象因子有很多，如太陽(yáng)輻照度、溫度和濕度等。其中太陽(yáng)輻照度對(duì)光伏發(fā)電的影響最大，但其變化具有明顯的周期性。在晴天的環(huán)境下，太陽(yáng)輻照度從日出開(kāi)始增長(zhǎng)，至正午左右達(dá)到最高，再慢慢減少直到日落變?yōu)榱悖送馊兆罡邭鉁嘏c太陽(yáng)輻射強(qiáng)度具有一定的正相關(guān)性[3]。溫度和濕度對(duì)光伏發(fā)電也有影響：在一定程度上隨著溫度的增加發(fā)電功率呈上升趨勢(shì)，但溫度過(guò)高將影響光電轉(zhuǎn)換效率；濕度變化規(guī)律則一般與溫度相反，且隨著相對(duì)濕度的增加發(fā)電功率一般呈減小趨勢(shì)。因此，需要針對(duì)光伏氣象因子在時(shí)空兩個(gè)維度開(kāi)展精細(xì)預(yù)測(cè)，從而優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行，提高系統(tǒng)可靠性，保證電能質(zhì)量，并且對(duì)光伏未來(lái)選址具有重大意義。

基于上述問(wèn)題，本文提出了一種時(shí)空特征融合的光伏氣象因子預(yù)測(cè)模型（spatial-temporal features model，STF），在時(shí)間和空間兩個(gè)維度對(duì)光伏發(fā)電進(jìn)行預(yù)測(cè)。在時(shí)間維度上，本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）模型，它在傳統(tǒng)的LSTM單元之上增加了注意力機(jī)制和遺傳算法以有效學(xué)習(xí)光伏電站歷史數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，并對(duì)光伏電站氣象因子進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。在空間維度上，利用張量分解（tensor decomposition，TD）的方法提取區(qū)域間的空間依賴(lài)，并對(duì)周邊區(qū)域天氣因子數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電站周?chē)鷧^(qū)域太陽(yáng)輻照度及其他氣象因子的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，同時(shí)對(duì)稀疏數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的魯棒性，本文的主要貢獻(xiàn)包括以下三點(diǎn)：

（1）提出了融合注意力機(jī)制和遺傳算法的時(shí)間預(yù)測(cè)模塊，給模型的輸入分配基于重要性的權(quán)重來(lái)捕獲數(shù)據(jù)中的時(shí)間依賴(lài)性。

（2）結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)值，利用張量分解的方法預(yù)測(cè)光伏電站周?chē)鷧^(qū)域的氣象因子數(shù)值，融合時(shí)空特征。

（3）在實(shí)驗(yàn)部分，使用中國(guó)東南部某光伏系統(tǒng)的真實(shí)數(shù)據(jù)評(píng)估本文模型，結(jié)果表明本文模型優(yōu)于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)精度有明顯提升。

1 相關(guān)工作

對(duì)于氣象因子的預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（numerical weather prediction，NWP）[4]模型作為一種典型的天氣預(yù)報(bào)模型，常用來(lái)預(yù)測(cè)太陽(yáng)輻照度和其他氣象因子。這種模型的分析基于描述天氣演變的流體力學(xué)和熱力學(xué)的方程組，而這些復(fù)雜的非線性方程需要強(qiáng)大的計(jì)算能力來(lái)求解。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)分為全球數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)。全球數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型通常具有粗略的分辨率，不能對(duì)小尺度特征進(jìn)行詳細(xì)測(cè)繪。區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型則可以通過(guò)縮小全球數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模型來(lái)獲得，它可以解釋局部效應(yīng)，并產(chǎn)生改進(jìn)的特定地點(diǎn)預(yù)測(cè)[5]。但NWP并不總是有效的，基于NWP的氣象因子不同預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)之間的誤差差異很大，取決于實(shí)驗(yàn)地不同的氣候和大氣動(dòng)力學(xué)[6]，且夏季和晴天的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率通常高于其他時(shí)間。

隨著光伏發(fā)電的廣泛應(yīng)用，對(duì)氣象因子預(yù)測(cè)精度和適用性的要求越來(lái)越高，由此產(chǎn)生了新的氣象預(yù)測(cè)模型。現(xiàn)有的預(yù)測(cè)模型包括統(tǒng)計(jì)模型和基于衛(wèi)星云圖的模型[7-10]?；谛l(wèi)星云圖的模型利用運(yùn)動(dòng)矢量場(chǎng)來(lái)檢測(cè)云層的運(yùn)動(dòng)，依靠之前記錄的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)確定云結(jié)構(gòu)再進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于云預(yù)報(bào)的誤差存在，預(yù)測(cè)結(jié)果也會(huì)受到影響。

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)模型包括時(shí)間序列[11]、小波分析[12-13]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）[14-16]、支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）[17]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）[18]?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型通常優(yōu)于其他預(yù)測(cè)技術(shù)。文獻(xiàn)[13]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和向量機(jī)相結(jié)合構(gòu)建的模型進(jìn)行逐時(shí)預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，其提出的預(yù)測(cè)系統(tǒng)在預(yù)測(cè)精度方面表現(xiàn)出優(yōu)越性。文獻(xiàn)[16]利用ANN模型對(duì)我國(guó)東南部山區(qū)月度平均太陽(yáng)輻射量進(jìn)行估算，估算值與實(shí)測(cè)值有較好的吻合度。但使用ANN模型的一個(gè)缺點(diǎn)是，在模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜或數(shù)據(jù)有大量噪聲的情況下，模型訓(xùn)練過(guò)程可能導(dǎo)致性能不佳。而且ANN等方法需要較多的參數(shù)，無(wú)法很好適用于稀疏數(shù)據(jù)集。

長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19]適用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)，可以提取時(shí)序數(shù)據(jù)的長(zhǎng)短期特征。張量分解法在氣象因子的預(yù)測(cè)中尚未得到廣泛應(yīng)用，但它簡(jiǎn)單易用，在空間預(yù)測(cè)中表現(xiàn)良好?；趶埩糠纸獾姆椒壳拜^多應(yīng)用于城市計(jì)算領(lǐng)域，通常結(jié)合多種數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同類(lèi)型的預(yù)測(cè)，如對(duì)城市噪聲[20]的推測(cè)和分析，針對(duì)難以直接獲取的數(shù)據(jù)或稀疏數(shù)據(jù)，能有效分析數(shù)據(jù)分布變化規(guī)律，預(yù)測(cè)空缺位置數(shù)值。

2 時(shí)空特征融合預(yù)測(cè)模型

2.1 總體結(jié)構(gòu)

STF模型訓(xùn)練的基本思想是：首先將訓(xùn)練集的多種氣象因子相關(guān)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行歸一化操作并輸入時(shí)間預(yù)測(cè)模塊進(jìn)行訓(xùn)練。隨后獲取預(yù)測(cè)結(jié)果，并把得到的預(yù)測(cè)數(shù)值和歷史數(shù)據(jù)拼接在一起構(gòu)建張量，最后利用張量分解方法進(jìn)行空間預(yù)測(cè)。構(gòu)建張量的方法是根據(jù)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再按照光伏電站所在位置對(duì)數(shù)據(jù)建模。由于電站所處地理位置相近，因此其他電站的氣象因子數(shù)據(jù)也可作為預(yù)測(cè)依據(jù)。此外，對(duì)于分布位置分散的光伏電站，建模后張量變得極為稀疏，但模型仍可從占比較小的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律，預(yù)測(cè)周邊未設(shè)置采集器區(qū)域的氣象數(shù)據(jù)并進(jìn)行評(píng)估。模型訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示。

圖1 模型訓(xùn)練流程圖Fig.1 Flow chart of model training

具體的模型訓(xùn)練流程主要為：

（1）對(duì)歷史氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將其映射到[0，1]區(qū)間，再送入融合遺傳算法的改進(jìn)LSTM模型訓(xùn)練。

（2）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和時(shí)間維度預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)建張量X。

（3）在X中劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，進(jìn)行張量分解操作，得到空間預(yù)測(cè)結(jié)果。

（4）將訓(xùn)練集進(jìn)行迭代訓(xùn)練，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算損失。

（5）判斷誤差是否收斂，若不滿足則重新進(jìn)行訓(xùn)練，滿足則得到最終的氣象因子預(yù)測(cè)結(jié)果。

STF預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。其結(jié)構(gòu)主要由時(shí)間預(yù)測(cè)模塊和空間預(yù)測(cè)模塊組成，時(shí)間預(yù)測(cè)模塊從歷史氣象數(shù)據(jù)中提取時(shí)間依賴(lài)性，進(jìn)行訓(xùn)練后對(duì)光伏電站數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間維度上的預(yù)測(cè)并輸出。然后將數(shù)據(jù)建模，利用空間預(yù)測(cè)模塊進(jìn)行空間維度上的預(yù)測(cè)，最終得到周?chē)丛O(shè)置采集器區(qū)域的氣象預(yù)測(cè)值。接下來(lái)將詳細(xì)說(shuō)明時(shí)間預(yù)測(cè)模塊以及空間預(yù)測(cè)模塊的結(jié)構(gòu)和作用。

圖2 模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Model structure diagram

2.2 時(shí)間預(yù)測(cè)模塊

時(shí)間預(yù)測(cè)模塊的作用是學(xué)習(xí)歷史氣象數(shù)據(jù)的時(shí)間依賴(lài)性，對(duì)光伏電站未來(lái)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的LSTM可以解決長(zhǎng)期依賴(lài)的問(wèn)題，但它也存在一些不足，如對(duì)隨機(jī)權(quán)重值敏感和容易陷入局部最優(yōu)。因此本文在傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)中增加注意力機(jī)制和遺傳算法來(lái)提高預(yù)測(cè)精度，構(gòu)建出一種改進(jìn)LSTM模塊用于時(shí)間維度預(yù)測(cè)，它主要由傳統(tǒng)LSTM層、注意力層和遺傳選擇操作構(gòu)成。

2.2.1 LSTM層和注意力層

注意力機(jī)制（attention mechanism）的基本思想是關(guān)注重要部分，同時(shí)忽略無(wú)關(guān)部分的影響。因此本文在傳統(tǒng)的LSTM模型中增加一個(gè)注意力層，它可以給對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果貢獻(xiàn)度高的輸入分配更大的權(quán)重，同時(shí)給其他輸入分配較小的權(quán)重以避免注意力分散，從而提升預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度。

首先，針對(duì)滑動(dòng)窗口內(nèi)的各光伏電站歷史數(shù)據(jù)，在注意力層中生成N×N個(gè)隨機(jī)氣象權(quán)重序列，如下所示：

式中，Wi代表第i個(gè)氣象權(quán)重序列，M表示權(quán)重集合數(shù)量，等于N×N。

基于生成的注意力權(quán)重，對(duì)輸入的歷史氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣并送入LSTM，輸入的計(jì)算如下所示：

LSTM通過(guò)輸入門(mén)it，遺忘門(mén)ft和輸出門(mén)ot得到輸出yt，計(jì)算過(guò)程如下：

式中，σ(·)表示sigmoid激活函數(shù)，Ct表示單元格狀態(tài)，ht表示隱藏狀態(tài)。

2.2.2 遺傳選擇

同時(shí)，為了獲得最優(yōu)氣象權(quán)重序列，還利用遺傳算法訓(xùn)練注意力層。遺傳算法[21]（genetic algorithm）通過(guò)模擬生物進(jìn)化的過(guò)程尋找全局最優(yōu)解，具有更強(qiáng)的全局搜索能力，可以進(jìn)一步提高LSTM的預(yù)測(cè)精度。

在得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果后，利用預(yù)測(cè)的氣象因子數(shù)值和真值得到訓(xùn)練誤差，找到最小訓(xùn)練誤差對(duì)應(yīng)的N個(gè)氣象權(quán)重集合作為最優(yōu)子集W?，對(duì)其進(jìn)行0-1編碼轉(zhuǎn)化為，再利用遺傳算法中的變異和交叉操作生成新的權(quán)重集合，作為新的優(yōu)化空間進(jìn)行下一輪的訓(xùn)練。遺傳選擇的流程如圖3所示。

圖3 遺傳選擇示意圖Fig.3 Graphical illustration of genetic selection operation

在生成新的氣象權(quán)重集合時(shí)，每個(gè)氣象權(quán)重序列由于經(jīng)過(guò)0-1編碼，全部由二進(jìn)制字符組成，它們會(huì)被均勻地分割為L(zhǎng)個(gè)片段，則相應(yīng)地可以被表示為，其中的一個(gè)片段。

在最優(yōu)子集中的每一個(gè)氣象權(quán)重序列隨機(jī)選取若干個(gè)片段，每一次訓(xùn)練中被選中的片段數(shù)量并不固定。假設(shè)來(lái)自不同序列的片段SM j和SM i為最優(yōu)子集中的兩個(gè)權(quán)重序列中被選中的片段，以此為例說(shuō)明變異和交叉操作：

交叉操作：交換SM j和SM i中的隨機(jī)位置編碼，生成新的片段SM k作為新權(quán)重序列的一部分。

變異操作：將選中片段的隨機(jī)位置取反，如將1變?yōu)?或?qū)?變?yōu)?，形成新的片段，取代原先的片段。

在生成新的優(yōu)化空間時(shí)，最優(yōu)子集會(huì)被重復(fù)遍歷，直到新的氣象權(quán)重集合達(dá)到原先的大小。

2.3 空間預(yù)測(cè)模塊

空間預(yù)測(cè)模塊的主要作用是將光伏電站氣象因子數(shù)據(jù)進(jìn)行張量建模，再由張量分解方法學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)間的空間關(guān)聯(lián)性，利用標(biāo)桿電站數(shù)據(jù)在空間維度預(yù)測(cè)為設(shè)置氣象采集器區(qū)域的氣象因子數(shù)值。

2.3.1 張量構(gòu)建

此算法將每個(gè)光伏電站的氣象因子數(shù)據(jù)建模為張量X∈?N×M×L。其中它的三個(gè)維度分別表示共有N個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)、M個(gè)時(shí)間間隔和L天的數(shù)據(jù)。在給定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)（如一個(gè)月），張量的每一個(gè)條目X(i,j,k)存儲(chǔ)著第si個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)在第dk天的第tj個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的氣象因子數(shù)據(jù)。對(duì)于未設(shè)置采集器的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)所在條目，在實(shí)驗(yàn)中將用模型預(yù)測(cè)出的值填充。由于所有電站都處于一個(gè)區(qū)域，所處地理位置相近，電站本身地理位置及周邊電站的天氣數(shù)據(jù)也可作為預(yù)測(cè)的依據(jù)。其中，將所有光伏電站分布的區(qū)域按照經(jīng)緯度劃分若干相同大小的網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格被視為一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)被表示為s={s1,s2,…,si,…,sN}，時(shí)間間隔被表示為t={t1,t2,…,tj,…,tM}。本文將每一天劃分到相等的時(shí)間間隔中，每個(gè)時(shí)間間隔為一小時(shí)。同時(shí)由于太陽(yáng)輻照度只在白天收集，所以在太陽(yáng)輻照度的預(yù)測(cè)中，只取8：00—18：00的區(qū)間。天數(shù)則被表示為d={d1,d2,…,di,…,dL}。

2.3.2 張量分解

張量分解模塊的主要作用是利用光伏電站的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未設(shè)置采集器區(qū)域的氣象因子數(shù)據(jù)。張量分解的一種常用方式為T(mén)ucker分解[22]，它可以看成是高階主成分分析（principal component analysis，PCA）分解的一種形式。如圖2右半部分所示，對(duì)于一個(gè)n維張量，Tucker分解的基本做法是將原張量分解為一個(gè)核心張量和多個(gè)因子矩陣的乘積。其中，核心張量表示不同元素如何以及在哪些維度相互影響，而因子矩陣對(duì)應(yīng)著原張量每個(gè)維度不同比例的縮放，因子矩陣也被稱(chēng)為其各自對(duì)應(yīng)維度的主要組成成分。

在三維張量情況下，Tucker分解可以表示為：

其中，S∈?I×P，T∈?J×Q，D∈?K×R表示因子矩陣；G∈?P×G×R表示核心張量?！罥表示張量矩陣乘法，而I表示張量的指定維度，如H=G×IS即為⊙表示矢量外積，即張量的每一個(gè)元素都為相應(yīng)矢量元素相乘的結(jié)果。同時(shí)，當(dāng)P＜I,Q＜J,R＜K時(shí)，G可以被視為X的壓縮狀態(tài)。

此時(shí)，需解決的優(yōu)化張量分解的目標(biāo)函數(shù)即為：

使用逐元素優(yōu)化算法來(lái)單獨(dú)更新張量的每個(gè)元素，并利用梯度下降的方法尋找局部最優(yōu)解，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)開(kāi)始收斂時(shí)，即兩次迭代的損失小于ε時(shí)，則停止迭代。

最終，STF模型訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，L(·)表示損失函數(shù)，F(xiàn)(·)表示STF模型，θ表示模型參數(shù)空間。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用了2019年7月來(lái)自中國(guó)東南地區(qū)某光伏系統(tǒng)114座光伏電站（緯度范圍為30.25°N～31.33°N，經(jīng)度范圍為110.11°E～110.5°E）的氣象因子數(shù)據(jù)，氣象因子為溫度、濕度和太陽(yáng)輻照度，采樣周期為1 h，基本信息如表1所示。圖4描述了在不同天氣狀況（晴天、陰天和雨天）下，夏季光伏電站發(fā)電功率在8：00—18：00（5 min為一個(gè)節(jié)點(diǎn)）的變化曲線。由圖中可以看到，晴天不同時(shí)刻的發(fā)電功率變化呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，且基本和太陽(yáng)輻照度變化周期符合，而陰天和雨天不同時(shí)刻發(fā)電功率則波動(dòng)較大，且雨天總體發(fā)電功率相對(duì)較小。而隨著天氣狀態(tài)的變化，影響光伏發(fā)電的氣象因子也會(huì)隨之變化，因此預(yù)測(cè)氣象因子可為接下來(lái)光伏系統(tǒng)的功率預(yù)測(cè)和性能評(píng)估提供參考。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集基本信息Table 1 Basic information of dataset

圖4 夏季不同天氣狀況下光伏發(fā)電功率曲線圖Fig.4 PV power curves in different weather conditions

每一個(gè)光伏電站都裝有氣象采集裝置以記錄氣象因子相關(guān)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，各光伏電站的三種氣象因子數(shù)據(jù)一起輸入模型中學(xué)習(xí)，進(jìn)行溫度和濕度的預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，共有68 058條數(shù)據(jù)記錄；進(jìn)行太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于夜晚太陽(yáng)輻照度為0，故只留下每日8：00—17：00的條目，則共有28 620條數(shù)據(jù)記錄。

在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，針對(duì)不同預(yù)測(cè)維度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：短期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)集30天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集擬合模型，數(shù)據(jù)最后1天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)；長(zhǎng)期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)則將前27天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，對(duì)最后4天的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以測(cè)試模型性能。

對(duì)于空間預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，則根據(jù)經(jīng)度和緯度將光伏系統(tǒng)所在區(qū)域劃分為不同大小的網(wǎng)格，若網(wǎng)格對(duì)應(yīng)經(jīng)緯度有光伏電站分布，則該網(wǎng)格中將存儲(chǔ)這些光伏電站相關(guān)數(shù)據(jù)的平均值，如果沒(méi)有光伏電站分布，網(wǎng)格中數(shù)據(jù)則為零。按緯度和經(jīng)度劃分后，由于大多數(shù)網(wǎng)格中都沒(méi)有數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)集變得非常稀疏。

3.2 評(píng)估指標(biāo)

本文使用兩個(gè)度量評(píng)估預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，分別是平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）。誤差指標(biāo)的值越小，表示預(yù)測(cè)精度越高。

其中，n表示預(yù)測(cè)值的總數(shù)，yi表示第i個(gè)條目的實(shí)際值，y?i表示第i個(gè)條目的預(yù)測(cè)值。

3.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)采用Tensorflow框架實(shí)現(xiàn)工程代碼，權(quán)重序列集合大小被設(shè)置為6×6，即共有6個(gè)權(quán)重集合，每個(gè)集合內(nèi)有6個(gè)權(quán)重，每個(gè)權(quán)重序列的被劃分的片段總數(shù)也為6。

同時(shí)，由于不同氣象因子數(shù)值差異較大，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果均為歸一化后的結(jié)果，且都通過(guò)2.1節(jié)訓(xùn)練流程計(jì)算得出，并且對(duì)應(yīng)以下參數(shù)：P=Q=R=10，ε=0.001，λ=0.001。

為了提高模型收斂速度，減少訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)率的手動(dòng)調(diào)節(jié)，預(yù)測(cè)模型采用Adam優(yōu)化器，batch_size為128，激活函數(shù)為Relu。每個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)都被重復(fù)訓(xùn)練5次，取平均值作為最終結(jié)果。

3.4 模型評(píng)估

3.4.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證本文模型的有效性，本文選取DLWP-CNN[18]模型、4-LSTM[19]模型和FA-DRNN[23]模型進(jìn)行對(duì)比，來(lái)對(duì)STF模型進(jìn)行評(píng)估。

短期預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，每種氣象因子預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)MAE和RMSE結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的模型具有最高的預(yù)測(cè)精度。通過(guò)比較STF模型與DLWPCNN、FA-DRNN和4-LSTM模型對(duì)太陽(yáng)輻照度預(yù)測(cè)的性能指標(biāo)表明，STF模型的MAE分別降低了93.10%、78.89%、37.41%，RMSE分別降低了95.80%、86.57%、60.46%，各項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差均有明顯改善，大幅度提高了預(yù)測(cè)精度。

表2 短期氣象因子預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Short-term meteorological factor prediction results

光伏電站的短期預(yù)測(cè)誤差如圖5所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DLWP-CNN具有較大的預(yù)測(cè)誤差且波動(dòng)較大，F(xiàn)A-DRNN變化趨勢(shì)與真值一致但預(yù)測(cè)精度不高，而4-LSTM預(yù)測(cè)精度也弱于本文提出的STF模型。STF模型的預(yù)測(cè)曲線和真值曲線相差很小，說(shuō)明該模型有較強(qiáng)的短期預(yù)測(cè)能力。在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)氣象因子的MAE和RMSE結(jié)果如表3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，STF模型對(duì)三個(gè)氣象因子長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較短期都有所增加，但都優(yōu)于其他對(duì)比模型，說(shuō)明本文提出的STF模型具有較強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，能從歷史數(shù)據(jù)中發(fā)掘聯(lián)系，并利用數(shù)據(jù)中規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因此對(duì)于不同預(yù)測(cè)尺度都具有較高魯棒性。

表3 長(zhǎng)期氣象因子預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Long-term meteorological factor prediction results

圖5 光伏電站短期預(yù)測(cè)誤差Fig.5 Short-term prediction error of PV power station

太陽(yáng)輻照度長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖6所示。由圖可知，DLWP-CNN的變化趨勢(shì)與真值相差較大；FA-DRNN和4-LSTM的變化趨勢(shì)在前半部分與真值相差不大，但在后半部分太陽(yáng)輻照度出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)無(wú)法準(zhǔn)確捕捉其變化趨勢(shì)從而出現(xiàn)偏差；而STF的變化趨勢(shì)則始終和真值一致。

圖6 光伏電站長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Long-term forecast error of PV power station.

3.4.2 空間預(yù)測(cè)

同一區(qū)域的溫度和濕度在一定時(shí)間范圍內(nèi)變化幅度不大，但每個(gè)小區(qū)域的地形差異導(dǎo)致其太陽(yáng)輻照度變化趨勢(shì)不盡相同，且每天的太陽(yáng)輻照度由于天氣變化而呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)，因此僅針對(duì)太陽(yáng)輻照度進(jìn)行空間預(yù)測(cè)評(píng)估。

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)設(shè)置不同的網(wǎng)格大小探究模型對(duì)稀疏數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)本文將所有網(wǎng)格的總數(shù)作為張量的第一維，因此網(wǎng)格大小分別為0.008°×0.008°、0.01°×0.01°、0.03°×0.03°、0.05°×0.05°和0.1°×0.1°，因此對(duì)應(yīng)的張量大小分別為6 850×10×31、4 360×10×31、518×10×31、207×10×31和60×10×31。其中當(dāng)網(wǎng)格大小為0.01°×0.01°時(shí)，構(gòu)建完的張量中非零條目占比只有2.1%。

實(shí)驗(yàn)中，將短期時(shí)間序列預(yù)測(cè)的值和訓(xùn)練樣本組合構(gòu)建張量，再?gòu)膹埩恐须S機(jī)刪除30%的非零條目作為測(cè)試集，由模型預(yù)測(cè)無(wú)光伏電站分布網(wǎng)格的數(shù)值，再將預(yù)測(cè)值與真值計(jì)算得到誤差。

空間預(yù)測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示，STF-08、STF-1、STF-3、STF-5和STF-10分別表示劃分網(wǎng)格大小為0.008°×0.008°、0.01°×0.01°、0.03°×0.03°、0.05°×0.05°和0.1°×0.1°的模型。由表中可得各網(wǎng)格大小的STF空間預(yù)測(cè)結(jié)果遠(yuǎn)好于線性插值（linear interpolation，LI），并且雖然STF-1所代表的網(wǎng)格最小，即建模后張量最稀疏，但其空間預(yù)測(cè)結(jié)果精度最高，說(shuō)明本文提出的STF模型對(duì)稀疏數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的魯棒性。STF-08的預(yù)測(cè)精度較低，這或許是由于劃分粒度太小使得未包含光伏電站網(wǎng)格的所占比例過(guò)小且網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大，為空間預(yù)測(cè)增加了難度。STF-3、STF-5和STF-10的預(yù)測(cè)精度低于STF-1，或許是因?yàn)檫@些劃分網(wǎng)格方案中，部分網(wǎng)格包含多個(gè)光伏電站，網(wǎng)格中存儲(chǔ)的是這些光伏電站氣象數(shù)據(jù)的平均值，降低了光伏電站間的空間關(guān)聯(lián)性從而影響了預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí)STF-10的預(yù)測(cè)誤差小于STF-5，這說(shuō)明雖然劃分網(wǎng)格的粒度降低了光伏電站的空間關(guān)聯(lián)性，但是網(wǎng)格數(shù)量的大幅減少也降低了空間預(yù)測(cè)的難度，從而使得預(yù)測(cè)精度有所上升。因此根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最后的網(wǎng)格劃分方案為0.01°×0.01°，下文中的STF均指代STF-1。

表4 空間預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Performance on spatial prediction experiment

空間預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可視化結(jié)果如圖7所示。圖中為預(yù)測(cè)日16：00的數(shù)據(jù)，圖（a）為光伏電站分布位置，圖（b）中網(wǎng)格顏色越深代表其數(shù)值越大。由圖7可知，預(yù)測(cè)的無(wú)光伏電站分布網(wǎng)格中的太陽(yáng)輻照度受到各自所在行列已知數(shù)據(jù)影響，呈現(xiàn)較均勻分布狀態(tài)，較少出現(xiàn)極大數(shù)據(jù)。光伏電站密集分布區(qū)域如圖（b）右側(cè)中間部分，預(yù)測(cè)的太陽(yáng)輻照度數(shù)據(jù)相對(duì)靠近已知數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該模型對(duì)于空間預(yù)測(cè)是有效的，且對(duì)于稀疏樣本有較強(qiáng)魯棒性。

圖7 空間預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Result of spatial prediction

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)太陽(yáng)輻照度及其他氣象因子預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)和張量分解的時(shí)空融合光伏氣象因子預(yù)測(cè)模型。在LSTM模型的基礎(chǔ)上增加注意力機(jī)制和遺傳算法進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，克服了傳統(tǒng)LSTM對(duì)隨機(jī)權(quán)重敏感和易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題；根據(jù)經(jīng)緯度劃分光伏電站所在的區(qū)域，并拼接時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果構(gòu)建三維張量，再通過(guò)張量分解進(jìn)行空間預(yù)測(cè)，克服了在稀疏數(shù)據(jù)集上預(yù)測(cè)結(jié)果不佳的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明，本模型對(duì)時(shí)間維度和空間維度的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)氣象因子行之有效，且面對(duì)稀疏數(shù)據(jù)較為魯棒。該模型具有良好的工業(yè)和商業(yè)價(jià)值，可以為光伏電站性能評(píng)估和運(yùn)維提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。