李光慧

(郎溪縣第三小學(xué) 安徽宣城 242100)

教師的成長(zhǎng)離不開(kāi)自身的不斷學(xué)習(xí)，而這種學(xué)習(xí)除了通過(guò)各種途徑的外在學(xué)習(xí)，更有內(nèi)在的自我促進(jìn)提高。反思自己的教學(xué)就是教師自我提高的最有效途徑之一。對(duì)于筆者來(lái)說(shuō)，自己的每一節(jié)課都有遺憾，如教學(xué)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)說(shuō)清楚，知識(shí)重難點(diǎn)沒(méi)突破，對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)不到位，等等。作為教師，我們要為學(xué)生負(fù)責(zé)，為每一節(jié)課負(fù)責(zé)。該怎么負(fù)責(zé)呢？現(xiàn)在就《乘法的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)，本人從兩方面談?wù)劮此即酥R(shí)教學(xué)后的再收獲。

一、從學(xué)生角度分析

二年級(jí)學(xué)生第一次學(xué)習(xí)乘法。初步接觸乘法，學(xué)生需要理解乘法的意義、認(rèn)識(shí)乘法算式各部分名稱及掌握乘法算式的讀法和寫(xiě)法。教材中呈現(xiàn)了一組游樂(lè)園情境圖，如圖1(人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P46-47的插圖)。

圖1

教材為學(xué)生提供了豐富而生動(dòng)的直觀圖像，同時(shí)通過(guò)不同數(shù)相加情況的對(duì)比，形成乘法模型，便于學(xué)生理解。在例1及相應(yīng)的練習(xí)中，教材多次將同數(shù)連加的算式或?qū)嵨飯D與“幾個(gè)幾”對(duì)照編排，相互轉(zhuǎn)換，一方面架構(gòu)起加法算式與乘法算式之間的橋梁，便于學(xué)生將同數(shù)連加的算式改寫(xiě)成乘法算式；另一方面更加突出了乘法的本質(zhì)，使學(xué)生更為明確乘法的意義，即為加數(shù)相同的算式才能改寫(xiě)成乘法算式。

圖2

《乘法的初步認(rèn)識(shí)》，筆者用了四節(jié)課進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能很快明白乘法算式的由來(lái)，并由此感受到乘法算式的簡(jiǎn)便(一連串的加法算式在乘法中只需兩個(gè)乘數(shù)就可以表達(dá))，也能根據(jù)加法算式說(shuō)出乘法算式的表述方式(幾個(gè)幾相加是多少)，及乘法算式的各部分名稱。但學(xué)生對(duì)乘法知識(shí)反過(guò)來(lái)應(yīng)用和理解就顯得困難，具體表現(xiàn)在以下的題型：兩個(gè)乘數(shù)都是8寫(xiě)成2×8；8個(gè)3相加寫(xiě)成8+8+8；不能理解8乘3表示什么，也不能用畫(huà)圖的方式表示該乘法算式的意義。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生出錯(cuò)原因有以下幾點(diǎn)：(1)在頭腦中沒(méi)有建立乘法算式的表象(或者說(shuō)對(duì)文字所表達(dá)的意思沒(méi)有理解)，如兩個(gè)乘數(shù)都是8，是告訴我們相乘的兩個(gè)數(shù)是8，并不是表示數(shù)量；(2)將8個(gè)3相加寫(xiě)成8+8+8，其原因是學(xué)生不知道誰(shuí)是加數(shù)，誰(shuí)是個(gè)數(shù)，不能區(qū)分加數(shù)和個(gè)數(shù)的含義；(3)學(xué)生不能理解8乘3表示8個(gè)3相加，畫(huà)圖也出錯(cuò)，說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有理解乘法的意義，即沒(méi)有建立乘法意義的模型。另外，以上的題型是用文字來(lái)表述的，這類題型是學(xué)生的做題軟肋(二年級(jí)學(xué)生做題時(shí)，教師需要幫助學(xué)生讀題)。但圖2所示的題型對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較簡(jiǎn)單。做這樣題型的題，學(xué)生出錯(cuò)率低。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這類題較直觀，教師只要稍稍用語(yǔ)言引導(dǎo)，學(xué)生基本就能理解題的意思。該類題在既符合二年級(jí)學(xué)生的思維水平的基礎(chǔ)上，又有教師的語(yǔ)言引導(dǎo)，學(xué)生掌握起來(lái)較快。其也符合學(xué)生生理發(fā)展規(guī)律。二年級(jí)學(xué)生以形象思維為主導(dǎo)，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎么解讀文字中所包含的數(shù)學(xué)含義是其學(xué)習(xí)此類知識(shí)的難點(diǎn)。

如何幫助學(xué)生解讀文字(題意)所表達(dá)的數(shù)學(xué)意思？筆者談?wù)勛约涸诮虒W(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》中的幾點(diǎn)做法，和同行們共同學(xué)習(xí)探究。

(一)從乘法的意義出發(fā)，初步感知乘法運(yùn)算

人教版二年級(jí)上冊(cè)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》的課本例題(如圖1)出示的就是加數(shù)相同的生活案例：小飛機(jī)里共有3+3+3+3+3+3=15(人)；小火車(chē)?yán)锕灿?+6+6+6=24(人)；過(guò)山車(chē)?yán)锕灿?+2+2+2+2+2+2+2=14(人)。教材通過(guò)三個(gè)案例引出乘法算式。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)這三個(gè)加法算式有一個(gè)共同點(diǎn)：加數(shù)相同。學(xué)生通過(guò)觀察很快就能自己發(fā)現(xiàn)算式3×5中3是加數(shù)，而5是相同加數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，簡(jiǎn)稱個(gè)數(shù)。在將加法算式改寫(xiě)成乘法算式時(shí)，相同的加數(shù)只要寫(xiě)一次，另一個(gè)乘數(shù)就是加數(shù)的個(gè)數(shù)。到此學(xué)生完成乘法算式的第一次建模：加數(shù)相同的算式可以改寫(xiě)成乘法算式，相乘的兩個(gè)數(shù)一個(gè)是加數(shù)，另一個(gè)數(shù)是加數(shù)的個(gè)數(shù)。在此，引導(dǎo)學(xué)生初步使用“幾個(gè)幾”相加的語(yǔ)言來(lái)描述相同加數(shù)相加的算式。

(二)形象思維再加工

初步認(rèn)識(shí)乘法的意義之后，就可以讓學(xué)生根據(jù)圖，進(jìn)行形象思維的再加工了。這時(shí)可以借助鮮艷的圖例來(lái)激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望。通過(guò)觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖2中實(shí)物的擺放是非常有規(guī)律的，這時(shí)學(xué)生就會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：每一組擺放5個(gè)氣球，擺了3組，并初步嘗試用乘法算式表達(dá)。在此教師可以拋出一個(gè)問(wèn)題：圖2的乘法算式5×3，4×3，5×4中的每一個(gè)乘數(shù)在各自的圖中具體指什么？(明確一個(gè)乘數(shù)是相同加數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)是相同加數(shù)的個(gè)數(shù))，從而鞏固學(xué)生對(duì)乘法意義的認(rèn)識(shí)，達(dá)到深化理解乘法意義的教學(xué)目的，幫助學(xué)生完成有關(guān)乘法意義的第二次建模，也為學(xué)生之后應(yīng)用乘法奠定基礎(chǔ)。

(三)抽象思維深層次鞏固

圖3

對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的知識(shí)用文字表達(dá)其意思非常難。如圖3：根據(jù)乘法算式畫(huà)圖，并用幾個(gè)幾來(lái)敘述(就算式3×2來(lái)探究)。

根據(jù)乘法算式畫(huà)圖，并用幾個(gè)幾來(lái)敘述，學(xué)生的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在畫(huà)的圖與文字?jǐn)⑹霾环?/p>

究其原因，學(xué)生沒(méi)有理解乘法的意義。3×2的乘法意義既可表示3個(gè)2相加，也可表示2個(gè)3相加，但要以畫(huà)圖的方式表示文字?jǐn)⑹觯@就考查學(xué)生對(duì)乘法意義的深度理解(即學(xué)生的思維從映象水平向符號(hào)水平過(guò)渡)。畫(huà)圖時(shí)要考慮幾個(gè)圖形畫(huà)一組，要畫(huà)幾組。(從乘法的意義層面上理解，就是學(xué)生在頭腦中要有“幾個(gè)幾”的模型，將哪一個(gè)數(shù)作為加數(shù)畫(huà)圖，哪一個(gè)數(shù)作為加數(shù)的個(gè)數(shù)畫(huà)圖)。而這些需要教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生利用前面所學(xué)的乘法知識(shí)，確定好加數(shù)和個(gè)數(shù)。若是選擇2個(gè)3，就是3個(gè)圖形一組，畫(huà)2組；選擇3個(gè)2，就是2個(gè)圖形一組，畫(huà)3組。到此階段學(xué)生才算是完成了從動(dòng)作水平的認(rèn)識(shí)(即利用擺學(xué)具表示乘法算式)到映象水平的訓(xùn)練，看圖表述幾個(gè)幾，寫(xiě)加法算式，再改寫(xiě)成乘法算式(兩道乘法算式)；最后到符號(hào)水平的應(yīng)用，一道乘法算式，會(huì)用“幾個(gè)幾”表述，并能根據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出與之相符的圖。只有經(jīng)過(guò)了這樣的學(xué)習(xí)流程，乘法意義模型的建立才算是植入學(xué)生腦中。教師到此才算完成了對(duì)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)備課。

教學(xué)目標(biāo)在課堂教學(xué)中的有效落實(shí)，需要教師重視知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)的過(guò)程。在呈現(xiàn)的過(guò)程中，教師要用啟發(fā)性的語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維等。數(shù)學(xué)課堂要圍繞學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)主體，從培養(yǎng)學(xué)生各個(gè)方面的能力和品質(zhì)來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)。教師不能因?yàn)樽约河X(jué)得知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單，就簡(jiǎn)省過(guò)程。簡(jiǎn)省過(guò)程就是簡(jiǎn)省學(xué)生能力培養(yǎng)過(guò)程，忽略了學(xué)生的動(dòng)作水平訓(xùn)練，這樣學(xué)生就失去了一次映像水平的存儲(chǔ)，同時(shí)也就喪失了符號(hào)水平想象能力培養(yǎng)。教師的任何不經(jīng)意，受損的都是學(xué)生。通過(guò)本節(jié)課的反思和再次學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為教學(xué)需要反思，也需要教師不斷地學(xué)習(xí)。

二、從教師角度分析

教師應(yīng)該反思什么？以下兩點(diǎn)是本人的看法，不足之處敬請(qǐng)指正。

(一)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要積極向上，促進(jìn)學(xué)生向?qū)W習(xí)高峰攀登

蘇霍姆林斯基說(shuō)，我們應(yīng)該“使每一個(gè)學(xué)生在畢業(yè)的時(shí)候，帶走的不僅僅是一些知識(shí)和技能，最重要的是要帶走渴求知識(shí)的火花，并使它終生不息地燃燒下去?！闭n堂教學(xué)反思就是教師自我教學(xué)知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的建立，就是知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的細(xì)化和完善。教師應(yīng)站在學(xué)生的角度，觀察有多少學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)點(diǎn)，有多少學(xué)生舉手發(fā)言，后進(jìn)生每節(jié)課有什么變化……同時(shí)反思教學(xué)目標(biāo)完成情況，自身語(yǔ)言表述是否清楚，每一名學(xué)生在課堂上是否都有所收獲。其實(shí)教師的教學(xué)反思，并不僅限于對(duì)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的反思，這只是反思的基礎(chǔ)，我們的教學(xué)課堂是否讓學(xué)生積極向上才是反思的重點(diǎn)。例如：針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)提問(wèn)，學(xué)生回答不上來(lái)，教師就用不好的語(yǔ)言評(píng)價(jià)學(xué)生，這會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不良影響?；蛟S教師一次不恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)對(duì)低年齡階段的學(xué)生影響很小，但隨著每一天每一節(jié)課每一年學(xué)習(xí)的不斷疊加，就可能會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。學(xué)生最難管的階段是初中階段，而問(wèn)題的出現(xiàn)不是一蹴而就的。其中可能有小學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷的因素，這就需要我們小學(xué)教師注意對(duì)學(xué)生的教育評(píng)價(jià)。一些不好的評(píng)價(jià)，甚至是帶有侮辱性的評(píng)價(jià)，都會(huì)對(duì)學(xué)生幼小的心靈產(chǎn)生不良的影響。筆者認(rèn)為，教師評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)要做到以下幾點(diǎn)：正確客觀地指出學(xué)生的知識(shí)錯(cuò)誤；評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)錯(cuò)誤，不能上升到評(píng)價(jià)學(xué)生的人格；評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)候，要讓學(xué)生體會(huì)到老師也是愛(ài)我的。教師面向的是性格各異的群體，有的學(xué)生需要教師溫柔對(duì)待，有的學(xué)生需要教師嚴(yán)慈相濟(jì)，而有的學(xué)生需要教師嚴(yán)格對(duì)待，如何掌握好度，是需要教師終身學(xué)習(xí)的。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信心。教師的一言一行都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響，教師一定要反思自己對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，不能因?yàn)閷W(xué)生回答錯(cuò)誤，就用不好的語(yǔ)言評(píng)價(jià)學(xué)生，這會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生不良的影響。

(二)教師要管理好自己的情緒

布魯納說(shuō)：教師不僅是知識(shí)的傳播者，而且是模范。教師在承擔(dān)教書(shū)任務(wù)的同時(shí)，更要起著育人的作用。我們不能因?yàn)橐粋€(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，學(xué)生回答不上來(lái)，就對(duì)學(xué)生大發(fā)雷霆。雖說(shuō)教師也是普通大眾中的一員，有時(shí)也會(huì)有負(fù)面情緒，但當(dāng)我們察覺(jué)到有負(fù)面情緒時(shí)，要及時(shí)剎車(chē)避免將負(fù)面情緒帶入課堂。

優(yōu)秀的教師會(huì)激勵(lì)學(xué)生不斷前進(jìn)。要想成長(zhǎng)為一名優(yōu)秀的教師，就要不斷反思自己的教學(xué)。