劉 東

“做思共生”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心要義，是引導(dǎo)兒童通過外在活動的“做”與內(nèi)在活動的“思”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，經(jīng)歷感性認(rèn)識和理性認(rèn)識并行的過程，促進(jìn)兒童核心素養(yǎng)的發(fā)展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生“利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。這個過程正是“做思共生”數(shù)學(xué)課堂核心要義的真實(shí)體現(xiàn)。蘇教版四上《怎樣滾得遠(yuǎn)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)表、整數(shù)四則混合運(yùn)算、垂線與平行線等知識之后安排的一個“綜合與實(shí)踐”活動。教學(xué)時，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生在具體問題情境中進(jìn)行“做”與“思”的交互，促進(jìn)其學(xué)習(xí)活動回歸自主探究、模型建構(gòu)。

一、以思導(dǎo)做，在情境中提問猜想

出示情境圖：你在生活中看到過這樣的場景嗎？怎樣把油桶從卡車上搬下來？怎樣把砍伐的木頭從山上運(yùn)下來？

生：油桶是沿著木板與地面和車廂邊搭成的斜坡滾下來的；木材是沿著山坡滾下去的。

師：同學(xué)們想一想，為什么工人們都想到用斜坡滾的方法來搬運(yùn)物體呢？

生：省力氣；比較快。

師：對！利用斜坡既省力又經(jīng)濟(jì)。我們來看這兩個物體，它們有什么共同特征？

生：油桶和木頭都是圓柱形的。

師：請大家仔細(xì)觀察并思考，哪些因素會影響到圓柱形物體滾動的距離呢？

學(xué)生以小組為單位自由猜測，然后交流。

生：物體的重量；滾動的高度；斜坡與地面的角度；地面的光滑度；斜坡的長度……

師：影響物體滾動距離的因素有很多。今天，我們不考慮其他因素，只研究斜坡與地面成多少度角時物體滾得最遠(yuǎn)。（板書：怎樣滾得遠(yuǎn)）

斜坡在生活中有著較廣泛的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生基于實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識基礎(chǔ)來思考，圓柱形物體在斜坡滾動的距離與多種因素有關(guān)。因此，要讓學(xué)生明確需在研究條件相同的前提下，實(shí)驗(yàn)操作得出的數(shù)據(jù)才具有對比價(jià)值和研究意義。在影響物體滾動距離的其他因素都相同的條件下，本節(jié)課只研究斜坡與地面成什么角度時物體滾得最遠(yuǎn)。

二、以做促學(xué)，在具身操作中問詢探究

1.猜想

師：結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，你覺得，是斜坡角度大時物體滾得遠(yuǎn)，還是斜坡角度小時物體滾得遠(yuǎn)呢？

生：斜坡角度大一些滾得遠(yuǎn)；斜坡角度小一些滾得遠(yuǎn)；斜坡角度不大不小時滾得遠(yuǎn)。

師：同學(xué)們給出了不同的猜想?，F(xiàn)在，老師為大家提供30 度、45 度、60 度三個不同角度的斜坡，搭成斜坡的材料是相同的。我們用同樣的圓柱形物體在這三個斜坡上開展實(shí)驗(yàn)操作。請你預(yù)設(shè)一下，圓柱形物體在哪種角度的斜坡滾動得最遠(yuǎn)？

生：我覺得45度的斜坡應(yīng)該比30度的斜坡滾得遠(yuǎn)，因?yàn)?5 度斜坡比30 度斜坡陡；因?yàn)?0度的斜坡最陡，所以我認(rèn)為60 度的斜坡滾動物體的距離最遠(yuǎn)。

師：同學(xué)們是以斜坡的角度大小來判斷的。大家的猜想對不對呢？下面，我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下。

2.實(shí)驗(yàn)

（1）明確實(shí)驗(yàn)條件：滾動的物體、滾動物體的高度、斜坡的角度、地面的平整度、斜坡的長度，這些條件都相同。

做實(shí)驗(yàn)之前，將小組6名成員分為1—6號。

（2）操作示范：為了讓每個小組的實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行нM(jìn)行，教師與一位同學(xué)先共同完成30 度斜坡的實(shí)驗(yàn)過程。

師：要想在斜坡上滾物體，首先要有什么？

生：要有斜坡。

師：就是要搭斜坡。（板書：搭）請每組的1號、2號同學(xué)注意，先將三角尺30度角的頂點(diǎn)與木板和桌面接觸的地方對齊，然后調(diào)整木板另一端的高度，直至木板與桌面的角度達(dá)到三角尺30度的邊，然后用木墊將斜坡固定。

師：搭好斜坡，下面該干什么呢？

生：滾物體。

師：怎樣滾物體呢？請每組的3 號同學(xué)注意觀察，斜坡的木板上有一條橫線，我們把要滾的物體下面與橫線對齊，不能讓要滾的物體歪了或者斜了，用食指輕輕地按著，然后緩緩地抬起食指，讓物體沿著斜坡自由滾動下去。

師：下面該做什么呢？

生：測量物體滾動的距離。（板書：量）

師：請每組的4號、5號同學(xué)注意看，我們測量的距離應(yīng)該從什么地方開始，到什么地方結(jié)束？（強(qiáng)調(diào)：如果物體滾的方向太偏，可以重新滾一次，測量的起點(diǎn)以木板與桌面接觸的中間位置為準(zhǔn)，終點(diǎn)在物體最終停止的地方）

學(xué)生測量物體滾動的距離（68厘米）。

師：是不是一定說明物體在30 度的斜坡滾動了68厘米呢？

生：不能，這樣不準(zhǔn)確，可以多做幾次。

師：做的次數(shù)多了，該用哪個數(shù)據(jù)來作為30度斜坡滾動物體的距離呢？

生：把幾次滾動的數(shù)據(jù)合起來再求出平均數(shù)，這樣數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確些。

師：請每個小組在實(shí)驗(yàn)記錄單上記錄下剛剛測量的數(shù)據(jù)。（板書：算）

師：現(xiàn)在只有1 個數(shù)據(jù)，那我們再來滾幾次物體呢？（強(qiáng)調(diào)：滾物體的次數(shù)也不能太多）

生：6次，3次，10次。

師：因課堂時間有限，我們再滾3次物體。

指名第1 組的3 號同學(xué)來滾物體，第3 組的4 號、5 號同學(xué)來測量物體滾動的距離，每個小組都記錄測量的結(jié)果。重復(fù)3 次后，小組記錄好數(shù)據(jù)（71厘米、65厘米、67厘米），然后每個小組的6號同學(xué)進(jìn)行計(jì)算，求出4次物體滾動距離的平均數(shù)（67.75厘米）。

（3）小組匯報(bào)交流

師：可以怎樣表述這一結(jié)論呢？

生：30度的斜坡滾動這個物體可以滾67.75厘米。

師：實(shí)驗(yàn)操作過程將會直接影響實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度和結(jié)論，要做到規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)。我們在進(jìn)行30度斜坡滾動物體的過程中，在搭、滾、量、算這幾個環(huán)節(jié)應(yīng)該注意什么呢？

生：搭斜坡時要保證斜坡穩(wěn)定、角度精確；滾物體時要輕放滾動點(diǎn)，讓物體自由滾下；量距離時要拉成直線，從底端中點(diǎn)測量；計(jì)算結(jié)果時要統(tǒng)計(jì)每次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，求平均數(shù)。

在上述教學(xué)中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生探究操作，讓他們在具身參與的過程中學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟每一步實(shí)驗(yàn)操作，為得到更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)打好基礎(chǔ)?；仡檶?shí)驗(yàn)操作中的注意事項(xiàng)，更是學(xué)生對實(shí)驗(yàn)操作的進(jìn)一步優(yōu)化和升華，為后面保證小組合作的質(zhì)量提供了技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)的支持。

三、邊做邊思，在探究交流中升華思維

1.小組合作

師：下面，請同學(xué)們在小組中完成45 度和60 度斜坡滾動物體的實(shí)驗(yàn)。我們實(shí)驗(yàn)探究的目標(biāo)，是看看物體到底在哪個角度的斜坡滾得遠(yuǎn)。

2.匯報(bào)交流

每個小組展示、匯報(bào)、交流結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生對6 個組的作品進(jìn)行比較、分析，得出結(jié)論：圓柱形物體在45度斜坡上滾下來的距離最遠(yuǎn)。

教師提供三種角度的斜坡，先讓學(xué)生大膽猜想哪種斜坡滾動物體的距離最遠(yuǎn)，接著在具身參與的實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證猜想，在研究問題的過程中領(lǐng)悟到實(shí)驗(yàn)方法的合理性，并獲得成功的體驗(yàn)。教師留給學(xué)生充足的探索時間和空間，通過動手操作、合作交流、匯報(bào)展示、比較分析得出最終結(jié)論，學(xué)生同時還結(jié)合三組數(shù)據(jù)進(jìn)行了更深層次的思考。

四、做思共生，在拓展中培養(yǎng)探究精神

師：通過今天的探究活動，你有什么收獲？

生：我們通過實(shí)驗(yàn)，得出斜坡為45 度時物體滾動得最遠(yuǎn)；影響物體滾動距離的因素有好多；物體滾動的距離與斜坡的角度有關(guān)；用同一角度的斜坡滾動物體，要多做幾次同樣的實(shí)驗(yàn)，再求出滾動距離的平均數(shù)，這樣得到的結(jié)論更精準(zhǔn)……

師：在課堂上，受實(shí)驗(yàn)場地和實(shí)驗(yàn)次數(shù)的制約，我們根據(jù)各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出斜坡大約是45 度時物體滾動得較遠(yuǎn)。你想知道到底多少度的斜坡才能使物體滾得最遠(yuǎn)嗎？我們還可以從哪些角度展開研究？

生：30～45度；45～60度。

師：看來，同學(xué)們已經(jīng)有研究目標(biāo)了，課堂時間有限，請大家課后在其他角度的斜坡上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，看誰能有更多的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生通過具身參與實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷測量、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、對比、分析數(shù)據(jù)等活動過程，最終得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生的探究活動向課后延伸，使觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過程得以升華，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的實(shí)踐能力。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)問題思考與具身實(shí)踐的相促相融，促進(jìn)他們在“做”與“思”的交融共生中自主建構(gòu)、自主創(chuàng)新、自我完善，發(fā)展核心素養(yǎng)。