史騰達，陳福振，嚴 紅，劉 虎

（1. 西北工業(yè)大學太倉長三角研究院，江蘇 蘇州 215400；2. 西北工業(yè)大學動力與能源學院，陜西 西安 710072；3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

柔性導(dǎo)爆索爆炸分離裝置作為航空航天系統(tǒng)中必不可少的關(guān)鍵部件，具有加工容易、結(jié)構(gòu)簡單、成本較低、可靠性高等特點，對其進行研究對航空航天系統(tǒng)中分離裝置的設(shè)計加工具有重要意義。

柔性導(dǎo)爆索分離裝置爆炸分離的物理過程包括：炸藥爆炸沖擊分離裝置、分離板發(fā)生變形斷裂以及分離板破損后形成碎片飛濺等，分離過程中所涉及的核心科學問題包括流固耦合、固體變形破碎以及碎片運動等。這3 個科學問題與分離裝置的變形程度、裝置能否起到分離作用以及飛濺碎片對保護罩和箭體是否產(chǎn)生撞擊密切相關(guān)。因此，要揭示分離過程的機理，就需要對這3 個關(guān)鍵科學問題開展深入研究。

目前對柔性導(dǎo)爆索分離裝置爆炸分離過程的研究主要采用實驗和數(shù)值模擬。在實驗方面，主要采用分離裝置局部理想模型來研究分離過程，以及用小型炸藥試樣爆炸實驗來研究炸藥的能量特性。典型的有：文學軍[1]進行了柔性導(dǎo)爆索平板型分離裝置的爆炸分離實驗，研究了分離板的斷裂性能，分離碎片的飛散速度、飛散角以及碎片尺寸；曹雷[2]進行了柔性導(dǎo)爆索的引爆實驗，研究了導(dǎo)爆索的物理爆轟性能以及能量輸出特性；吳艷萍等[3]設(shè)計了柔性多點同步起爆裝置，通過實驗驗證了起爆裝置的爆炸輸出威力和同步性；趙凱等[4]制作了一種金屬柔性導(dǎo)爆索，并測試了不同直徑導(dǎo)爆索的爆速及T 型傳爆特性；范新中等[5]針對線性分離裝置裝藥量及可靠性評定提出了一種新型工程方法，該方法降低了成本、縮短了研制周期。雖然實驗可以揭示真實情況下爆炸分離的過程，但裝置搭建耗時耗力，且實驗結(jié)果具有隨機性；此外，由于爆炸過程中能量過大，還存在安全隱患。

為克服實驗方法的不足，采用數(shù)值方法模擬爆炸分離過程，可以獲得該過程的典型細節(jié)，再現(xiàn)整個物理過程。對柔性導(dǎo)爆索分離裝置的爆炸分離過程進行數(shù)值模擬[1,6-10]，主要采用LS-DYNA 或AUTODYN中的流固耦合算法。陳敏等[6]通過LS-DYNA 中的流固耦合算法對宇航線式火工分離裝置的非線性動態(tài)響應(yīng)過程進行了數(shù)值模擬，驗證了流固耦合算法對爆炸分離過程的適用性。王瑞峰等[7]在此基礎(chǔ)上采用同樣的算法對保護罩的破壞過程進行模擬并提出改進方案，通過數(shù)值模擬說明了改進方案的合理性。為了深入研究分離裝置的破壞機理，宋保永等[8]、盧紅立等[9]通過數(shù)值模擬得出分離板的破壞包括層裂和拉應(yīng)力破壞，保護罩為拉伸破壞和剪切強度破壞。戈慶明等[10]采用AUTODYN 軟件中的流固耦合算法模擬了特定類型的柔性導(dǎo)爆索切割鋁平板的過程，驗證了該型柔性導(dǎo)爆索的切割可靠性。以上研究雖然可以得到分離裝置的破壞形貌及機理，但對于結(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生的碎片無法進行模擬追蹤。

針對以上研究存在的問題，文學軍 [1]進一步對平板型爆炸分離裝置進行了數(shù)值模擬，采用追蹤特征單元的方式獲得了碎片的速度變化情況。該研究雖然得到了碎片的速度變化，但無法描述碎片與結(jié)構(gòu)之間、碎片與碎片之間的相互作用，且結(jié)構(gòu)損傷后碎片單元上的力將卸載，導(dǎo)致計算精度降低。綜上所述，目前對柔性導(dǎo)爆索分離裝置的數(shù)值模擬多基于商業(yè)軟件中的流固耦合模塊，計算的精度不夠高，且對于分離裝置的損傷轉(zhuǎn)化以及損傷形成的碎片飛濺過程無法進行高精度的模擬再現(xiàn)。

為解決流固耦合方法在模擬柔性導(dǎo)爆索爆炸分離裝置爆炸分離過程中存在的問題，采用SPHFEM 耦合算法不僅可以準確模擬固體結(jié)構(gòu)的變形，還可以計算碎片與結(jié)構(gòu)之間的相互作用。目前已有學者采用SPH-FEM 耦合算法對工程問題進行了研究。一些學者通過將大變形區(qū)域設(shè)置為SPH 粒子，小變形區(qū)域設(shè)置為有限單元，二者耦合界面處通過固連接觸方式傳遞力學信息的方式分析了爆炸沖擊方面的問題[11-17]。該方法雖然可以更準確地模擬大變形問題，但SPH 方法對于結(jié)構(gòu)整體變形的模擬精度及計算效率較低。在此基礎(chǔ)上，林曉東等[18]、胡英國等[19]、米建宇等[20]、方天成等[21]、程兵等[22]通過損傷模型實現(xiàn)有限單元損傷后的刪除，并采用該算法研究了磨料水射流破巖，深孔梯段爆破的動力效應(yīng)等問題。雖然該方法可以刪除損傷后的有限單元，但是刪除單元的力被強制卸載，很容易出現(xiàn)單元畸變問題。為了保證計算的精度，劉賽等[23]、Karmakar 等[24]進一步將損傷后的有限單元轉(zhuǎn)化為SPH 粒子，并模擬了穿甲燃燒彈侵徹復(fù)合裝甲和炸藥沖擊薄板問題，既保證了有限單元的損傷刪除，又可以有效避免單元畸變，且后續(xù)的大變形仍然可以通過SPH 粒子進行計算。然而該轉(zhuǎn)化算法沒有考慮損傷碎片對結(jié)構(gòu)的作用，對于分離板碎片撞擊保護罩無法進行有效模擬。

在此基礎(chǔ)上，為了克服以上方法在模擬爆炸分離過程中存在的不足，本文中提出一種新型SPHFEM 耦合算法，該算法中不僅包含導(dǎo)爆索模擬的SPH 方法與分離裝置模擬的FEM 方法之間的接觸算法，同時將完全損傷失效后的單元采用轉(zhuǎn)化算法動態(tài)轉(zhuǎn)化成SPH 粒子繼續(xù)參與計算，轉(zhuǎn)化后的粒子與未轉(zhuǎn)化的有限單元之間采用接觸算法計算，搭建一種新的耦合方法框架，實現(xiàn)炸藥、結(jié)構(gòu)以及損傷后碎片三者的準確模擬以及三者之間的耦合計算。采用平板型柔性導(dǎo)爆索分離裝置和環(huán)型柔性導(dǎo)爆索裝置兩個算例驗證新方法的準確性與問題適用性；分析分離板變形斷裂及損傷碎片的飛濺過程，得到分離裝置表面不同時刻的應(yīng)力分布、損傷因子的變化趨勢、von Mises 應(yīng)力的變化趨勢；并探討在炸藥不同比內(nèi)能情況下單元的屈服損傷速度。

1 數(shù)理模型

1.1 炸藥爆轟運動流體控制方程

炸藥的爆轟運動通過N-S（Navier-Stokes）方程表述：

式中：ρ 為密度，v為速度，p為壓強，g為質(zhì)量體積力，τ為偏應(yīng)力張量。

1.2 炸藥狀態(tài)方程

N-S 方程中炸藥的爆轟壓力p通過JWL 狀態(tài)方程獲得：

式中：ρ0為炸藥初始密度，e為爆轟氣體的比內(nèi)能，A1、B1、R1、R2、w為實驗擬合得到的參數(shù)。

1.3 分離裝置變形運動方程

動力學的基本方程為：

式中：σ 為應(yīng)力張量，f為單位體積力，A為對坐標的微分算子。

1.4 分離裝置本構(gòu)方程

分離板及保護罩材料模型采用彈塑性模型和B?rvik 等[25]提出的含損傷的Johnson-Cook 本構(gòu)模型，該模型通過流動應(yīng)力和失效應(yīng)變描述金屬材料的大變形、高應(yīng)變率等動態(tài)力學特征。其流動應(yīng)力σeq的表達式為：

2 數(shù)值方法

2.1 炸藥爆轟運動流體控制方程的SPH 離散

SPH 算法是模擬流體運動的一種拉格朗日型粒子方法，通過使用一系列任意分布的粒子來求解具有各種邊界條件的積分方程或偏微分方程。SPH 方法通常通過核函數(shù)插值實現(xiàn)場變量的插值，通過粒子近似實現(xiàn)對核函數(shù)估計積分表達式的粒子離散。

采用強洪夫[26]提出的完全變光滑長度SPH 方法，對炸藥粒子及FEM 損傷轉(zhuǎn)化后的粒子的運動進行數(shù)值模擬，離散方程組如下：

2.2 分離裝置變形運動方程的FEM 離散

有限元法是一種針對連續(xù)體力學和物理問題的通用數(shù)值求解方法。采用Galerkin 法對微分方程進行離散，得到有限元方程和動力學運動方程：

式中：K為總剛度矩陣，u為單元節(jié)點的位移向量，F(xiàn)為已知的結(jié)構(gòu)載荷向量，a¨(t) 、a˙(t)、a(t)分別表示節(jié)點加速度、速度和位移，M、C、K、Q(t)分別表示系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和節(jié)點載荷向量。

2.3 新型SPH 與FEM 耦合算法

2.3.1 接觸算法

計算過程中，計算炸藥與分離裝置之間、炸藥與損傷后的碎片之間、損傷后的碎片與分離裝置之間的接觸作用使用接觸算法。施加在SPH 粒子和有限元節(jié)點上的接觸力的計算形式如下：

式中：fc(xi)為接觸力，rij為粒子間距，W為接觸勢函數(shù)，K、n為用戶自定義參數(shù)，Δhavg為兩個粒子光滑長度h的平均值， ?xi為i粒子在x方向的梯度。

背景粒子按照未轉(zhuǎn)化的單元節(jié)點進行設(shè)置，具備SPH 粒子的屬性，只能被動地被SPH 粒子搜索，物理量的更新在有限元算法中進行。圖1 顯示了SPH 粒子與有限單元接觸時接觸力的施加情況。接觸力作為外力分別加入SPH 動量方程和FEM 動力學方程中繼續(xù)進行求解，其對動量方程和動力學方程的修正形式如下：

圖1 SPH 粒子與有限單元接觸Fig. 1 Contact between SPH particles and finite element

2.3.2 轉(zhuǎn)化算法

本文中提出的新型SPH-FEM 轉(zhuǎn)化算法，在有限元計算中添加了含損傷的Johnson-Cook[25]本構(gòu)模型，以材料是否完全屈服失效作為單元轉(zhuǎn)化判據(jù)：

即當損傷值D滿足式（15）時，將有限單元轉(zhuǎn)化為SPH 粒子，使得轉(zhuǎn)化條件更加合理。圖2 顯示了有限單元向SPH 粒子的轉(zhuǎn)化過程。

圖2 有限單元轉(zhuǎn)化為SPH 粒子Fig. 2 Conversion of a finite element to SPH particles

2.3.3 耦合算法

耦合算法的流程如圖3 所示，算法程序讀入SPH 和FEM 的模型，并將 FEM 單元轉(zhuǎn)化為背景粒子，SPH 粒子通過臨近搜索確定粒子對類型，并對背景粒子施加接觸力。背景粒子將接觸力信息傳遞給FEM 單元，接觸力作為外力在有限元的動力學方程中進行計算，當計算出的損傷值D＞1 時，F(xiàn)EM單元損傷轉(zhuǎn)化為SPH 粒子。SPH 粒子與FEM 單元在計算完畢后，分別進行信息的更新，進入下一個循環(huán)。

圖3 SPH-FEM 耦合算法流程Fig. 3 Flow chart of SPH-FEM coupling algorithm

本文中的新型SPH-FEM 耦合算法將轉(zhuǎn)化條件由應(yīng)變閾值修改為損傷值，使得轉(zhuǎn)化條件更合理，轉(zhuǎn)化過程更接近實際，得到了更準確的模擬結(jié)果。

3 平板型柔性導(dǎo)爆索爆炸分離問題的三維數(shù)值模擬

3.1 計算模型

柔性導(dǎo)爆索平板型分離裝置結(jié)構(gòu)平面圖如圖4(a)所示，分離裝置的模型采用Hypermesh 軟件建立，如圖4(b)所示，藍色模型右上部分為保護罩，其物理意義是保證炸藥在爆炸過程中箭體不受到?jīng)_擊破壞。模型尺寸除厚度外均在圖中進行標注，沿紙面方向向內(nèi)的厚度為1 m；紅色模型為導(dǎo)爆索炸藥粒子，其SPH 粒子離散模型如圖5(a)所示，粒子數(shù)為1239，分離裝置的有限單元離散模型如圖5(b)所示，有限單元總數(shù)為321440。為對比平板型分離裝置不同位置處的屈服破壞速度，選取5 個不同位置處的單元進行追蹤，具體位置如圖4(b)所示，其中位置A位于保護罩上部，位置B位于保護罩右部，位置C位于保護罩半圓邊界處，位置D位于分離板中間的削弱槽頂點處，位置E位于分離板右部。

圖4 平板型分離實驗裝置及模型Fig. 4 Plate-type separation experimental device and model

圖5 分離裝置和炸藥的離散模型Fig. 5 Discrete models of separation device and explosive

計算中，炸藥在3 種工況下的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)見表1，采用點起爆方式，起爆點坐標為(18.0 m,1.0 m, 6.0 m)；分離裝置采用含損傷的Johnson-Cook 本構(gòu)模型，材料參數(shù)見表2。在保護罩與分離板右側(cè)施加約束，保證變形后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

表1 炸藥的JWL 狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Parameters of JWL equation of state for explosives

表2 分離裝置的參數(shù)Table 2 Parameters of separation device

3.2 計算結(jié)果

3.2.1 實驗對比圖

圖6 是模擬計算獲得的柔性導(dǎo)爆索平板型分離裝置破壞后與實驗結(jié)果的形貌對比圖，可以看出，兩者在破壞斷裂形貌上吻合較好；圖7 為模擬計算與實驗的分離板左端破壞彎曲程度的對比線圖，可以看出，二者的趨勢吻合良好。圖8 是計算獲得的碎片位移-時間曲線與實驗擬合得到的曲線對比，由于碎片的飛行速度與結(jié)構(gòu)、炸藥裝藥量等相關(guān)，選取3 種不同工況對碎片位移進行研究，3 種工況的位移-時間曲線如圖8(a)所示：轉(zhuǎn)化為碎片后曲線趨勢與實驗結(jié)果與圖8(b)一致，均為勻速運動；隨著炸藥初始比內(nèi)能的增大，碎片的速度隨之增大，位移也隨之增大。通過計算結(jié)果圖與實驗圖的對比分析，驗證了該方法在計算爆炸分離問題上的有效性。

圖6 計算和實驗的斷裂彎曲形貌對比Fig. 6 Comparison of calculated and experimental bending fracture morphology

圖7 斷裂彎曲曲線對比Fig. 7 Comparison of fracture bending curves

圖8 計算和實驗的碎片位移曲線對比Fig. 8 Comparison of calculated and experimental fragment displacement curves

3.2.2 裝置表面正應(yīng)力分布

平板型分離裝置的數(shù)值模擬中，隨著炸藥在分離裝置半圓形洞內(nèi)發(fā)生爆炸，炸藥粒子撞擊壁面，圖9 給出了炸藥起爆過程中，分離裝置保護罩處正應(yīng)力的分布情況。從圖9 可以看出：導(dǎo)爆索起爆后，很快產(chǎn)生爆轟沖擊波并迅速作用于分離裝置壁面，由于炸藥位置影響，半圓形空槽處所受沖擊力最大，最先產(chǎn)生正應(yīng)力；隨著爆炸的進行，正應(yīng)力以應(yīng)力波的形式由空槽處向四周傳播，碰到邊界后產(chǎn)生回彈。

圖9 不同時刻裝置保護罩正應(yīng)力分布Fig. 9 Normal stress distribution of protective cover at different times

3.2.3 不同位置及不同工況下?lián)p傷因子變化曲線

圖10(a)給出了5 個不同位置處損傷因子隨時間變化的曲線。從圖10(a)可以看出，隨著爆炸的進行，位置C、D處的單元均達到屈服破壞，即損傷因子為1，位置A、B、E處的單元并未達到屈服狀態(tài)，即損傷因子小于1；位置D處的單元損傷速度較其他位置明顯更快，這是由于位置D處于削弱槽頂點處，在爆炸過程中，削弱槽處的單元會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致單元更快達到屈服狀態(tài)，進而產(chǎn)生破壞；位置C處的損傷速度較位置A、B、E處的明顯更快，這是由于導(dǎo)爆索位于半圓形開口處，導(dǎo)爆索起爆過程中，對位置C處的沖擊力較位置A、B、E處的更大，造成位置C處的單元更快達到屈服狀態(tài)；位置E處的損傷因子較位置A、B處的增加速度更快，這是由于位置E更靠近削弱槽與導(dǎo)爆索，爆炸過程中受到的沖擊力大于位置A、B。結(jié)合各個位置處的曲線可得：削弱槽頂點處單元屈服損傷速度最快，非削弱槽處單元屈服損傷速度與距導(dǎo)爆索、削弱槽的距離成反比。

圖10 損傷因子隨時間變化的曲線Fig. 10 Variation curves of damage factor with time

對3 個工況下同一單元的損傷速度進行對比分析，工況參數(shù)見表1；圖10(b)給出了3 種工況下位置D處的單元的損傷因子隨時間變化的曲線。由圖10(b)可以看出，隨著炸藥初始比內(nèi)能的增大，單元達到屈服所需的時間縮短，屈服損傷速度增大；隨著比內(nèi)能的增大，炸藥粒子獲得的壓強增大，其對裝置壁面的沖擊力增大，削弱槽頂點處單元的應(yīng)力集中更明顯，導(dǎo)致單元更快損壞。

3.2.4 Von Mises 應(yīng)力變化曲線

圖11 為中間削弱槽頂點D處節(jié)點的von Mises 應(yīng)力隨時間變化的曲線，從圖11 可以看出，von Mises 應(yīng)力隨時間呈現(xiàn)震蕩上升趨勢，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因主要有兩方面：第一，爆轟沖擊波在結(jié)構(gòu)中傳播，到達材料邊界后出現(xiàn)回彈，導(dǎo)致節(jié)點處受力方向改變，這是出現(xiàn)上下震蕩的原因；第二，當節(jié)點受到外界作用力時，本構(gòu)模型將產(chǎn)生相反的力維持結(jié)構(gòu)的形狀，這是震蕩存在峰值的原因。當節(jié)點所在單元達到屈服狀態(tài)破壞后，節(jié)點轉(zhuǎn)化為SPH 自由粒子，在SPH 算法中繼續(xù)進行計算，因此有限元算法中的von Mises 應(yīng)力保持在轉(zhuǎn)化瞬間的值不變，曲線表現(xiàn)為直線并保持不變。

圖11 位置D 處von Mises 應(yīng)力隨時間變化的曲線Fig. 11 Variation curve of von Mises stress at position D with time

4 全環(huán)型柔性導(dǎo)爆索爆炸分離問題的三維數(shù)值模擬

4.1 計算模型

以文獻[1]中的頭罩分離實驗裝置為原型，此裝置需要實現(xiàn)頭罩與箭體以及2 個半罩之間的分離。2 個半罩與箭體之間分別通過限位鉸進行連接，環(huán)向部分裝有4 根柔爆索。2 個方向的柔爆索通過L 形接頭進行連接，L 形接頭可以同時起爆3 根呈T 型排布的柔爆索。共安裝了2 個L 形接頭，并同時點火。

分離裝置的有限元模型采用Hypermesh 建立，如圖12(a)所示，裝置上半部分為頭罩，頭罩上部外環(huán)半徑12 m、內(nèi)環(huán)半徑10 m，下部外環(huán)半徑10 m、內(nèi)環(huán)半徑8 m，削弱槽厚度為0.5 m；中間部分削弱槽厚度為0.5 m；裝置下半部分為箭體，箭體外環(huán)半徑10 m，內(nèi)環(huán)半徑8 m，有限單元總數(shù)105771；導(dǎo)爆索的炸藥粒子沿削弱槽方向排列，其SPH 模型如圖12(b)紅色粒子所示，粒子數(shù)2718。為對比裝置不同位置處的屈服破壞速度，選取5 個不同位置處的單元進行追蹤，具體位置如圖12(a)所示，其中位置F位于頭罩非削弱槽處，位置G位于環(huán)型削弱槽與豎型削弱槽交界處的豎型削弱槽上，位置H位于環(huán)型削弱槽與豎型削弱槽交界處的環(huán)型削弱槽上，位置I位于箭體上部，位置J位于箭體下部。

圖12 分離裝置和炸藥粒子的離散模型Fig. 12 Discrete models of separation device and explosive particle

計算中，炸藥的JWL 狀態(tài)方程同表1，采用點起爆方式，兩個起爆點對稱分布在豎型削弱槽與環(huán)型削弱槽交界點處，坐標分別為(-6.0 m, 0.0 m, 11.0 m)，(6.0 m, 0.0 m, 11.0 m)，并同時點火起爆；分離裝置的Johnson-Cook 本構(gòu)模型，具體材料參數(shù)除D1=25 之外均同表2。在頭罩與箭體之間施加局部約束，保證分離后結(jié)構(gòu)的連續(xù)性。

4.2 計算結(jié)果

4.2.1 實驗對比圖

圖13 是計算獲得的碎片位移-時間曲線與實驗擬合得到的曲線對比，工況與平板算例相同。從圖13(a)可以看出，曲線前半段為單元未失效時的位移曲線，在拐點處單元發(fā)生失效，轉(zhuǎn)化為碎片后曲線趨勢與實驗結(jié)果（圖13(b)）一致，均為勻速運動；隨著炸藥初始比內(nèi)能的增大，碎片速度隨之增大，位移也隨之增大。計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比分析表明，該方法可用于計算爆炸分離問題；柔性導(dǎo)爆索平板型分離裝置計算結(jié)果表明，該算法具有問題適用性。

圖13 碎片位移曲線圖對比Fig. 13 Comparison of fragment displacement curves

4.2.2 裝置表面正應(yīng)力分布

圖14 給出了炸藥起爆過程中，分離裝置正應(yīng)力的分布情況。從圖14 可以看出：炸藥爆炸后，很快產(chǎn)生爆轟沖擊波并迅速作用于分離裝置壁面，在起爆起始階段，起爆點投影處壁面出現(xiàn)應(yīng)力最大值；隨著沖擊波沿分離裝置內(nèi)表面向四周傳播，在削弱槽處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，由于頭罩處削弱槽上下兩端被約束，因此下端約束處應(yīng)力將首先超過屈服應(yīng)力，達到屈服狀態(tài)，環(huán)型削弱槽在設(shè)置鉸鏈約束處出現(xiàn)應(yīng)力最大值，將首先超過屈服應(yīng)力，達到屈服狀態(tài)；隨著單元屈服破壞以及爆炸的進一步傳播，破壞處產(chǎn)生更嚴重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，削弱槽從破壞處向兩端逐漸達到屈服破壞。單元屈服后轉(zhuǎn)化為SPH粒子繼續(xù)進行計算，粒子在運動過程中，受到炸藥粒子以及壁面的接觸力，位于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的粒子受到向外的接觸力，將繼續(xù)撞擊壁面，有一部分粒子會向箭體方向運動，撞擊箭體造成箭體損壞；位于結(jié)構(gòu)外部的粒子受到壁面的接觸力，并繼續(xù)向外飛濺。綜上所述，在炸藥爆炸過程中，應(yīng)力由起爆點開始沿四周由內(nèi)向外傳播，削弱槽被約束處應(yīng)力最大，最先達到屈服破壞，削弱槽隨后從約束點開始向兩端逐漸屈服破壞；破壞后部分碎片會飛向并撞擊箭體，導(dǎo)致箭體損毀，因此應(yīng)在環(huán)型削弱槽下方布置防護裝置，以保證箭體的結(jié)構(gòu)安全性。

圖14 不同時刻裝置正應(yīng)力分布Fig. 14 Normal stress distribution of device at different times

4.2.3 不同位置及不同工況下?lián)p傷因子變化曲線

圖15(a)給出了5 個不同位置處的損傷因子隨時間變化的曲線。由圖可知，隨著爆炸的進行，位置F、G、H處的單元均達到屈服破壞，即損傷因子為1，位置I、J處的單元并未達到屈服狀態(tài)，即損傷因子小于1；位置G、H處的單元損傷速度較其他3 個位置明顯更快，這是由于位置G、H均處于削弱槽處，在爆炸過程中，削弱槽處的單元會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致單元更快達到屈服狀態(tài)，進而產(chǎn)生破壞；位置F處的損傷速度較位置I、J處的明顯更快，這是由于導(dǎo)爆索位于削弱槽處，豎型與環(huán)型導(dǎo)爆索起爆過程中對于位置F處的沖擊力較位置I、J處的更大，造成位置F處的單元更快達到屈服狀態(tài)；位置I處的損傷因子增加速度較位置J處的更快，這是由于位置I更靠近導(dǎo)爆索，爆炸過程中受到的沖擊力大于位置J處的。可見，削弱槽處單元屈服損傷速度最快，非削弱槽處單元屈服損傷速度與距導(dǎo)爆索距離成反比。

圖15 損傷因子隨時間變化曲線Fig. 15 Variation curves of damage factor with time

為探討炸藥比內(nèi)能不同時裝置的屈服破壞速度，選取3 個不同工況對同一單元的損傷速度進行對比分析，工況具體參數(shù)見表1。圖15(b)給出了3 種工況下位置G處單元的損傷因子隨時間的變化曲線。由圖可知，隨著炸藥初始比內(nèi)能的增大，單元的屈服損傷速度明顯增大，達到屈服所需的時間縮短；這是由于隨著比內(nèi)能的增大，炸藥粒子獲得的壓強增大，其對裝置壁面的沖擊力增大，削弱槽處單元的應(yīng)力集中更明顯，導(dǎo)致單元的損傷速度增大。

4.2.4 Von Mises 應(yīng)力變化曲線

圖16 為中間削弱槽位置H處節(jié)點的von Mises 應(yīng)力隨時間變化的曲線。由圖可知，von Mises 應(yīng)力隨時間呈現(xiàn)震蕩上升趨勢，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因主要有兩方面：第一，爆轟沖擊波在結(jié)構(gòu)中傳播，到達材料邊界后出現(xiàn)回彈，導(dǎo)致節(jié)點處受力方向改變，這是出現(xiàn)上下震蕩的原因；第二，當節(jié)點受到外界作用力時，本構(gòu)模型將產(chǎn)生相反的力維持結(jié)構(gòu)的形狀，這是震蕩存在峰值的原因。當其節(jié)點所在單元達到屈服狀態(tài)破壞后，節(jié)點轉(zhuǎn)化為SPH 自由粒子，因此有限元算法中的von Mises 應(yīng)力保持在轉(zhuǎn)化瞬間的值不變，曲線表現(xiàn)為直線并保持不變。對比平板型von Mises應(yīng)力曲線可知：von Mises 應(yīng)力隨時間變化趨勢為先震蕩，后直線。

圖16 位置H 處的von Mises 應(yīng)力隨時間變化的曲線Fig. 16 Variation curve of von Mises stress at position H with time

5 結(jié) 論

提出了一種新的SPH-FEM 耦合方法，并采用新方法對兩種柔性導(dǎo)爆索分離裝置的爆炸分離過程進行了數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論。

(1) 通過新型SPH-FEM 耦合方法對環(huán)型和平板型兩種爆炸分離結(jié)構(gòu)的分離過程數(shù)值模擬，驗證了該方法具有較高的精度和較好的適用性，同時新的方法可以延伸應(yīng)用于其他類似的爆炸與沖擊動力學問題；

(2) 通過數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨著炸藥粒子初始比內(nèi)能的增加，碎片位移的速度增大，單元的屈服損傷速度增大；飛濺碎片會撞擊箭體，應(yīng)在分離板與箭體之間施加保護措施。