唐孝舟，孫長蘭，張玉彬，朱錦干，張軍華

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京 211102）

集水井是水電廠滲漏水、檢修水和部分生產(chǎn)用水的排泄系統(tǒng)。電廠滲漏水和檢修水通過管道或排水溝收集到集水井，待積累到一定數(shù)量后用水泵抽至下游［1－2］。若集水井排水不暢，輕則會水淹水泵，重則將可能導(dǎo)致水淹廠房。因此，集水井排水泵對于水電廠安全運行十分重要。隨著運行時間的增長，加上長期泥水的沖擊，排水泵可能會出現(xiàn)軸承磨損、性能下降的問題［3－4］。如何及時對排水泵故障進行預(yù)警，在故障發(fā)生之前就搶先發(fā)現(xiàn)并消除故障有著重要意義。隨著技術(shù)的進步，當(dāng)前水電廠集水井排水泵一般采用可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller，PLC）來實現(xiàn)自動控制，當(dāng)水位超過設(shè)定值時自動啟動，當(dāng)水位下降至設(shè)定值時自動停止［5－6］。同時，集水井排水泵的運行數(shù)據(jù)也會通過PLC上送給電廠計算機監(jiān)控系統(tǒng)。排水泵的啟停時刻、排水時長也可以被計算機監(jiān)控系統(tǒng)詳細(xì)記錄，為排水泵故障預(yù)警研究創(chuàng)造了有利條件。另一方面，機器學(xué)習(xí)算法日益普及，其中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛用于各種科學(xué)研究和工程應(yīng)用。本文通過構(gòu)建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)水電廠排水泵故障預(yù)警功能。

1 建 模

1.1 排水系統(tǒng)特性分析

水電廠集水井排水泵一般采用PLC自動控制，當(dāng)水位超過設(shè)定值時自動啟動，當(dāng)水位下降至設(shè)定值時自動停止。如圖1所示：H1是排水泵啟動水位；H2是排水泵停止水位；橫軸方向T1和T3是水泵啟動時刻；T2和T4是水泵停止時刻。則排水泵在當(dāng)前水位、當(dāng)前時間范圍內(nèi)運行時間為T2－T1＋T4－T3。顯然，這個時長取決于集水井水位以及排水泵的排水能力，并且水位是具體的已知的變量，排水能力是抽象的未知的變量。

水電廠計算機監(jiān)控系統(tǒng)一般每個小時統(tǒng)計一次排水泵的運行時長（單位為s），以分鐘為單位來采集集水井的水位（單位是m）。因此，上述問題轉(zhuǎn)化為：在第i個小時內(nèi)，輸入是一個水位序列，從第0 min到第59 min共計60個數(shù)據(jù)組成的數(shù)組Hi＝［h0，h1，…，h59］，輸出是排水泵運行時長，記為Ti，其單位是s，取值范圍在0～3 600之間。如果通過m條歷史數(shù)據(jù)來分析集水井水位與排水泵運行時長的關(guān)系，則此時輸入為Tm×60，輸出為Tm×1。

1.2 集水井來水量分析

排水泵啟停次數(shù)、排水時長除了受集水井水位的直接影響以外，還會受來水量的間接影響。水電廠集水井一般分為滲漏集水井、防洪集水井、檢修集水井，不同類型集水井來水量又受到不同因素的影響。滲漏集水井與水輪機閥門、主軸密封密切相關(guān)，防洪集水井來水量主要受到降雨量影響和水庫水位的影響，檢修集水井來水量則與檢修工作密切相關(guān)。用type表示集水井類型，定義type＝0時表示滲漏集水井，type＝1時表示防洪集水井，type＝2時表示檢修集水井。用ωi（type）來表示時段i的來水量影響因子，則其表達式為

式中：αi是一個水輪機閥門、主軸密封表征參數(shù)，因機組壽命、運行狀況而異，根據(jù)水電廠運行經(jīng)驗取值，其取值區(qū)間為［0，1］；βi、γi分別為時段i的水庫水位、降雨量，取實際測量值；δi在檢修時取1，非檢修時取0。

綜合考慮集水井水位、來水量后，排水泵運行時長的自變量為［H60，ωi（type）］m×1，因變量為Tm×1。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種最有效的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包含輸入層、隱含層、輸出層［7－8］。其主要特點是信號前向傳遞，而誤差后向傳播，通過不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值，使得網(wǎng)絡(luò)的最終輸出與期望輸出盡可能接近，以達到訓(xùn)練的目的［9－10］。圖2為典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中：第1層稱為輸入層，最后一層（第L層）被稱為輸出層，其他各層均被稱為隱含層（第2層到第L－1層）。

令輸入向量為X＝［x1，x2，…，xm］，輸出向量為Y＝［y1，y2，…，yn］，隱含層神經(jīng)元輸出為hl＝［，，…，］，設(shè)為從l－1層第j個神經(jīng)元與l層第i個神經(jīng)元之間的連接權(quán)重；為第l層第i個神經(jīng)元的偏置，那么權(quán)重和偏導(dǎo)的計算公式為

BP網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完畢之后，在進行預(yù)測的時候，只需要將輸入量的實時采集數(shù)據(jù)送入BP網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)前向傳播，輸出的結(jié)果即為預(yù)測數(shù)據(jù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層一般采用一層即可，層數(shù)過多反而不利于模型的訓(xùn)練和收斂。本文采用的即是這種結(jié)構(gòu)，整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就由輸入層、隱含層、輸出層三層來構(gòu)成，輸入層為集水井水位和來水量矩陣X＝［H60，Wi（type）］，輸出層為1 h內(nèi)水泵的運行時長Y＝Ti（單位是s）。這種結(jié)構(gòu)的BP模型具有訓(xùn)練簡單、效率高的優(yōu)點，便于現(xiàn)場應(yīng)用。

1.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以樣本在事件中的統(tǒng)計分布機率來進行訓(xùn)練和預(yù)測的，并且激活函數(shù)sigmoid的取值是0到1之間的［11－12］，網(wǎng)絡(luò)最后一個節(jié)點的輸出也是如此，所以經(jīng)常要對樣本的輸入、輸出做歸一化處理。歸一化是統(tǒng)一在［0，1］之間的統(tǒng)計概率分布，當(dāng)所有樣本的輸入信號都為正值時，與第一隱含層神經(jīng)元相連的權(quán)值只能同時增加或減小，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)速度很慢。另外在數(shù)據(jù)中常存在奇異樣本數(shù)據(jù)，奇異樣本數(shù)據(jù)存在所引起的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加，并可能引起網(wǎng)絡(luò)無法收斂。為了避免出現(xiàn)這種情況及后面數(shù)據(jù)處理的方便，加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，可以對輸入信號進行歸一化，使得所有樣本的輸入信號其均值接近于0或與其均方差相比很小。歸一化可以通過MinMaxScaler函數(shù)來實現(xiàn)，其公式為

式中：x為需要歸一化的特征向量；xmax和xmin分別表示x中最大值和最小值；ymax和ymin分別表示對應(yīng)數(shù)據(jù)歸一化后，區(qū)間范圍中的最大與最小數(shù)值。此時所有輸入數(shù)據(jù)都被歸一化到［0，1］區(qū)間。將Hm×60和Tm×1都按照此方法歸一化，歸一化之后的數(shù)組分別記為Xm×60和Ym×1。

1.5 模型訓(xùn)練

為了增強模型適應(yīng)度、提高訓(xùn)練準(zhǔn)確性，將m組數(shù)據(jù)集按照8∶2比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集。具體方法是使用python程序中的scikit－learn模塊自帶的train＿test＿split函數(shù)。該函數(shù)在劃分訓(xùn)練集和測試集時完全是隨機的，可以減少偶然性誤差。同時，由大數(shù)定理可知，試驗次數(shù)越多，事件發(fā)生概率越趨于穩(wěn)定。因此，將劃分過程重復(fù)10次，形成10個數(shù)據(jù)集記錄為DataSeti（i＝1，2，…，10），第i個數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練集記錄為TrainDataSeti，測試集記錄為TestDataSeti。

1.6 模型評估

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，一般采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數(shù)R2來評價模型的好壞。其公式如下：

式中：m表示輸出向量個數(shù)；yi表示實際值；y′i表示預(yù)測值。

為了獲得準(zhǔn)確的模型評估，運用循環(huán)算法對上面劃分好的10組數(shù)據(jù)展開訓(xùn)練，訓(xùn)練的目的是確定激活函數(shù)和中間層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點個數(shù)，同時獲得不同條件下的評估指標(biāo)。最后根據(jù)各項評估指標(biāo)確定最好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

2 實例分析

按照1.1、1.2節(jié)建模方法，從南方某省份一大型水電廠獲取了防洪集水井6個月共4 320 h的水位、來水量數(shù)據(jù)，按照1.4節(jié)所講方法進行數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，共形成10個DataSet數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集包含數(shù)據(jù)4 320條，其中又進一步劃分為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)3 456條，測試集數(shù)據(jù)864條。接下來對10組不同的DataSeti數(shù)據(jù)集，按照不同條件展開實驗分析。

2.1 激活函數(shù)選擇

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)分別設(shè)定為sigmoid和ReLU時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如表1所示?？梢钥吹皆谙嗤闆r下，sigmoid作為激活函數(shù)時，其均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE大幅小于ReLU激活函數(shù)，而決定系數(shù)R2則遠(yuǎn)高于后者。因此激活函數(shù)設(shè)定為sigmoid能獲得到較好的預(yù)測模型。

表1 不同激活函數(shù)預(yù)測結(jié)果對比

2.2 隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)定

當(dāng)激活函數(shù)設(shè)定為sigmoid后，改變隱含層節(jié)點數(shù)，重新進行模型訓(xùn)練，結(jié)果如表2所示?？梢钥闯霎?dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為60時，其均方根誤差RMSE和MAE大于節(jié)點數(shù)為100的情況，但是其決定系數(shù)優(yōu)于后者，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)為150時其各項指標(biāo)都不如節(jié)點數(shù)為100，因此設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)為100。

表2 不同隱含層節(jié)點預(yù)測結(jié)果對比

2.3 排水泵運行時長預(yù)測

根據(jù)前面的對比結(jié)果，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為100，激活函數(shù)設(shè)置為sigmoid能取得最好的模型，并且模型的均方根誤差平均值RMSE＝75.99。模型訓(xùn)練好之后就可以按照小時為單位對排水泵的排水能力進行預(yù)測，然后跟實測值進行比較，觀察預(yù)測效果。表3展示了連續(xù)12 h的排水泵運行時長預(yù)測結(jié)果。

統(tǒng)計學(xué)中經(jīng)常使用拉依達準(zhǔn)則（也稱準(zhǔn)則）用于剔除異常數(shù)據(jù)［13］，具體方法是將單一變量同一時刻的采集數(shù)據(jù)構(gòu)造數(shù)組X，計算其標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。取其中最大偏差值與3σ進行比較，若最大偏差大于3σ，則對應(yīng)的測量值即為“粗大誤差”，需要被剔除。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其本質(zhì)也是用統(tǒng)計學(xué)方法進行訓(xùn)練和預(yù)測，因此3σ可以用于效果評估。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差RMSE就是標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，3σ可以用3RMSE來代替。從表3數(shù)據(jù)可以看到，連續(xù)預(yù)測誤差最大值剛剛接近RMSE，所有預(yù)測誤差都沒有超過3RMSE，不存在預(yù)測上的“粗大誤差”，預(yù)測效果良好。

表3 水泵連續(xù)12 h運行時長預(yù)測結(jié)果對比s

2.4 故障預(yù)警策略

首先對排水泵的排水能力進行預(yù)測，然后跟實測值進行比較，采用某種判據(jù)就可以產(chǎn)生預(yù)警［14－15］。本文借鑒統(tǒng)計學(xué)中的3σ準(zhǔn)則作為故障預(yù)警的判據(jù)。由前面的描述可知3σ可以用3RMSE來代替，因此預(yù)警策略可以設(shè)定為｜y－y′｜＞3RMSE，其中y是排水泵1 h內(nèi)的實測運行時間，y′是通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的水泵運行時間。

根據(jù)前面的模型訓(xùn)練結(jié)果可知，本文選用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均方根誤差RMSE＝75.99 s。預(yù)警策略可以簡化為｜y－y′｜＞3×75.99≈228。即某個小時內(nèi)排水泵實測排水時間與預(yù)測運行時間誤差超過228 s時，即認(rèn)為水泵存在排水異常的可能。實際現(xiàn)場應(yīng)用時為了減少誤報警的可能可以進一步增加裕度，即當(dāng)誤差超過了3RMSE，也可以暫時不給運行人員推送告警，而是認(rèn)為此時剛剛達到預(yù)警啟動條件，是否發(fā)出故障預(yù)警由下1 h的結(jié)果來決定。如果下1 h誤差未超過3RMSE，則認(rèn)為上一次啟動為誤報，將啟動狀態(tài)復(fù)歸，否則立即向運行人員發(fā)送故障預(yù)警信號，提示運行人員對排水泵運行狀態(tài)進行巡檢。整個過程實現(xiàn)的偽碼如下：

3 結(jié) 語

本文所提基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水電廠排水泵故障預(yù)警方法，通過分析排水系統(tǒng)的歷史運行數(shù)據(jù)，先后確立了激活函數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)等重要參數(shù)，從而建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，再根據(jù)集水井水位、來水量情況預(yù)測排水泵的理論運行時間，將該數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)做比對，發(fā)現(xiàn)異常時及時給運行人員推送告警，從而安排檢修。相比于傳統(tǒng)的限值預(yù)警，本文采用基于機器學(xué)習(xí)的方法，在對歷史數(shù)據(jù)充分學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，預(yù)警結(jié)果更能反映設(shè)備的實際運行狀態(tài)。該系統(tǒng)目前已經(jīng)在某大型水電廠計算機監(jiān)控系統(tǒng)內(nèi)試運行。從現(xiàn)場運行的情況來看，預(yù)測精度良好，為排水泵及早發(fā)現(xiàn)故障提供了一種新手段。由于本文故障判定采用的是固定閾值的方法，實際在現(xiàn)場運行過程中，隨著排水泵老化，其排水能力會越來越差，如何動態(tài)的確定故障閾值將是一個值得研究的問題。