丁杰,尹亮

(湖南文理學院 機械工程學院,湖南 常德,415000)

隨著社會的發(fā)展,地鐵交通得到大量應用,與此同時,人們對乘坐舒適度的要求也在不斷提高,因此,地鐵車輛及設備的噪聲與振動問題引起人們的關注。國內(nèi)外學者對地鐵車輛及設備的振動來源與控制方法等開展研究,明顯改善了地鐵車輛及設備的振動情況。李明航等[1]從時域、頻域角度分析了地鐵列車振動源在全天表現(xiàn)出的離散特性,與列車的載重直接相關。閆庚旺等[2]應用有限元法分析地鐵A型車的車體模態(tài)頻率和振型,確定車底主要振動源設備對車體結構的響應。李華等[3]由振動傳遞特性分析出某地鐵車輛一節(jié)車廂地板振動過大問題是由局部共振引起的。曾要爭[4]分析了車體吊掛設備激勵對振動模態(tài)及舒適性的影響。輔助變流器是地鐵車輛的重要電氣設備,內(nèi)部集成的冷卻裝置和變壓器、電抗器等設備會產(chǎn)生一定的激勵,引起柜體振動并向車體傳遞,或通過輻射以噪聲的形式傳播。邱新鋒[5]通過測試找出地鐵車輛地板振動來自于輔助變流器,采用減振器降低了車體的耦合振動。王永勝等[6]基于地鐵車輛輔助變流器的裝車測試和車間臺架測試,分析了振動過大的原因。丁杰等[7]針對地鐵輔助變流器柜體振動仿真建模,提出一種模型修正的方法,提高了振動仿真計算的精度。

本文通過試驗和仿真對某型地鐵輔助變流器的振動特性進行分析研究,提出優(yōu)化方案,為改善輔助變流器的振動特性提供參考。

1 車間振動測試及分析

某地鐵車輛輔助變流器的三維結構如圖1所示,其中變壓器和電抗器的頂蓋板未顯示。根據(jù)文獻[8,9],輔助變流器的振動主要來源于電氣設備(如變壓器、電抗器等)振動、風機振動以及冷卻空氣引起的振動。

為了解輔助變流器的振動特性及振源特征頻率,為仿真分析和優(yōu)化提供輸入,采用B&K公司的振動噪聲測試系統(tǒng)在車間開展振動測試。

1.1 測點布置與工況設置

輔助變流器懸掛于車體底部,通過螺栓將柜體的吊耳與車體底梁緊固相連,吊耳是輔助變流器與車體之間的振動傳遞路徑,因此布置了振動測點1#～4#。測點5#、6#分別布置在風機頂蓋板中心和變壓器頂蓋板中心,用于了解柜體頂面的振動情況。測點7#布置在風機底蓋板中心,測點8#布置在風機底板支柱位置,測點9#布置在進風道長板,測點10#布置在風機頂板安裝螺栓位置,用于了解風機的振動情況。振動測點的布置如圖2所示。

根據(jù)輔助變流器的負載和風機的運行狀態(tài),設置了4種振動測試工況。工況1是輔助變流器空載、風機轉速為2 700 r/min,工況2是輔助變流器滿載、風機轉速為2 700 r/min,工況3是輔助變流器空載、風機轉速為0,工況1是輔助變流器滿載、風機轉速為0。工況3和工況4的目的在于排除風機振動影響,值得注意的是由于風機未開啟,不能長時間運行,否則會導致輔助變流器內(nèi)部的電氣設備過熱而損壞。

1.2 振動測試結果分析

圖3為各測點在不同工況下的振動峰值對比曲線。由圖3可知,工況1中,振動峰值最大的是測點6#,達到5.8 m/s2,其次是測點8#,為3.1 m/s2。工況2的振動峰值最大的測點仍為測點6#,振動峰值降為4.0 m/s2。就測點6#而言,工況3和工況4的振動峰值遠小于工況1和工況2,說明風機運行會導致蓋板的振動顯著增大。測點5#同樣因風機的運行而導致風機腔振動增大,說明風機運行是引起輔助變流器頂蓋板振動的主要能量來源。

由于測點6#的振動最大,選擇該點作為頻域分析的對象以最大限度捕捉輔助變流器的振動特性。圖4為測點6#在工況2和工況4的振動頻譜曲線。由圖4(a)可知,輔助變流器在工況2(滿載+2 700 r/min)時的振動能量主要其中在45 Hz附近,對應風機的轉頻。由圖4(b)可知,輔助變流器在工況4(滿載+0 r/min)時的振動能量主要集中在50 Hz附近,與電源頻率50 Hz對應,一般而言,變壓器的振動激勵源主要來自鐵心的磁致伸縮力和線圈的洛倫茲力,磁致伸縮力的主力波是電源頻率的2倍[10],即100 Hz,然而圖中的振動頻譜在100 Hz并不凸顯,表明柜體在50 Hz出現(xiàn)峰值是被激發(fā)共振的表現(xiàn)。由此說明輔助變流器柜體頂蓋板振動能量主要來自于風機(45 Hz)和電磁激勵(50 Hz),其中風機運行引起的振動要大于電磁激勵引起的振動。對比圖4(a)和圖4(b)還可知,風機運行后,蓋板在100 Hz以下低頻范圍出現(xiàn)了較多的振動形態(tài),這應該與風道內(nèi)的不規(guī)則流動相關。壁板的剛度不足時,易受到機械和氣動載荷的影響,在風冷型輔助變流器的減振降噪中應予以一定的關注。

2 結構振動仿真分析

2.1 理論基礎

下面利用有限元軟件對輔助變流器進行振動仿真分析,具體包括模態(tài)分析和頻率響應分析。由振動理論[11]可知,對于一個多自由度系統(tǒng),其運動微分方程可表示為

式中,M、C和K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,x、x˙和˙x˙分別為位移、速度和加速度向量,F為激擾力向量。

質(zhì)量矩陣由材料密度和結構的形狀、尺寸等確定,剛度矩陣由材料的彈性模量等確定。通過求解式(1),可以得到結構的振動位移、速度和加速度響應。模態(tài)分析求解的是式(1)的齊次方程且忽略阻尼,有:

假設模態(tài)的解的形式為x=φeiωt,其中,φ為特征向量,e為自然常數(shù),i為虛數(shù)單位,ω為特征值,t為時間。式(2)方程有非零解的條件為

式(3)即為系統(tǒng)的特征方程,求解后可得到系統(tǒng)的各特征值ω及其對應的特征向量φ。對于具有N個自由度的系統(tǒng),有N個固有頻率(也稱特征頻率、諧振頻率)。結構受到激勵時產(chǎn)生強迫振動,任意時刻的振型是該結構各階模態(tài)的線性組合,當激勵頻率與固有頻率接近時將產(chǎn)生共振。

周期性載荷作用于結構時,可用頻率響應分析求解每一個計算頻率的動響應,得到的結果分為實部(表示響應的幅度)和虛部(表示響應的相角)。

2.2 有限元模型

利用HyperMesh軟件對輔助變流器的柜體和柜門分別進行有限元建模?？紤]到柜體和柜門由鈑金件加工而成,這類薄板結構適合采用殼單元進行模擬;變壓器、電抗器、變流模塊等電氣設備的質(zhì)量分別為605、130和150 kg,這些電氣設備的整體剛度通常高于柜體結構,固有頻率較高,為了簡化仿真模型,忽略電氣設備中的細小結構件,整體轉化為實體單元;風機組件的質(zhì)量為50 kg,采用底板支撐的安裝方式,其支架可用殼單元模擬,風扇葉輪則采用實體單元模擬;一些剛度大而體積與質(zhì)量小的附件在建模時不予考慮。采用RBAR剛性桿單元模擬焊縫、螺栓、鉚釘?shù)炔考g的連接,在柜體吊耳位置和柜門鎖緊位置施加固定約束。變壓器的鐵心采用硅鋼片疊壓結構,為模擬疊壓的效果,疊壓方向的彈性模量取材料彈性模量的70%,垂直于疊壓方向的彈性模量取材料彈性模量,其余部件的材料屬性根據(jù)材料牌號的參數(shù)進行設置[8]。

2.3 模態(tài)分析

采用Lanczos法提取模態(tài),得到柜體前15階的模態(tài)頻率分別為:17.6、19.9、19.9、26.1、26.2、26.6、28.3、35.4、37.4、38.8、43.7、48.3、48.7、49.5和51.8 Hz。接近風機轉頻(45 Hz)和電磁激勵頻率(50 Hz)對應的模態(tài)振型如圖5所示,其他頻率的模態(tài)振型未列出。由柜體前15階的模態(tài)頻率和振型可以看出,柜體頻率分布較密集,且均發(fā)生在各塊壁板上,沒有出現(xiàn)柜體的整體變形,部分頻率數(shù)值相同(但振型不一致),柜體部分壁板的固有頻率與振動測試得到的風機轉頻及電磁激勵頻率接近,這些壁板可能會產(chǎn)生較大的振動,應做進一步優(yōu)化。另外,風機組件的固有頻率(48.7 Hz)接近于50 Hz,對應的振型表現(xiàn)為風機支架的扭轉振動(見圖6),風機的安裝結構需要予以關注。柜門的第1階模態(tài)頻率為76.8 Hz,模態(tài)頻率高于柜體且避開了風機轉頻及電磁激勵頻率,不會產(chǎn)生共振。

某些情況下,輔助變流器的負載為半載,此時風機的轉速為2 220 r/min,對應的轉頻為37 Hz,從柜體的模態(tài)結果來看,固有頻率37.4 Hz具有共振的風險,因此,需要采取一定的措施規(guī)避柜體共振的發(fā)生。還應注意到,實際結構的固有頻率可能還受其他非設計因素的影響,例如零件的厚度偏差、材料特性的波動、焊接/鉚接/螺栓連接/鎖緊裝置變化等,均會引起零部件結構固有頻率的改變。假設一扇柜門一角的鎖緊裝置未鎖緊,模態(tài)分析時去除該處的約束,仿真得到第1階固有頻率為44.7 Hz(模態(tài)振型見圖7),與45 Hz接近,容易引起共振。

2.4 頻率響應分析

為了解風機和變壓器引起的柜體整體振動情況,分別在風機和變壓器的安裝位置施加簡諧激振力,對柜體進頻率響應分析。

2.4.1 風機引起的柜體振動分析

約束柜體的吊裝位置,在風機頂部中心施加幅值為100 N的簡諧激振力,考慮到風機的實際轉速有一個變化范圍,激振頻率選擇42、45和49 Hz,對應的風機轉速分別為2 520、2 700、2 940 r/min。提取3個激勵頻率下固有頻率接近45 Hz的零部件振動加速度值,其分布如圖8所示。由圖8并參考前面的討論可知,變壓器底蓋板固有頻率43.7 Hz,接近42 Hz激勵,故該激勵激發(fā)的振動最大,同樣地,風道隔板、柜體底板、風機上罩板、變壓器頂蓋板固有頻率接近50 Hz,該頻率下的激勵激發(fā)的振動要遠大于其他兩個激勵,說明以上這些部件容易被風機激發(fā)共振。

2.4.2 變壓器引起的柜體振動分析

約束柜體的吊裝位置,在變壓器的4個安裝點各施加幅值為100 N、頻率為50 Hz的簡諧激振力,進行頻率響應分析得到如圖9所示的柜體振動加速度分布。由圖9可知,柜體底板(固有頻率49.5 Hz)的振動加速度值最大,為4.6 m/s2,而風機的振動加速度也較大，為1.4 m/s2。

3 結構優(yōu)化及驗證

3.1 優(yōu)化目標和方法

風機和變壓器的激振頻率在45～50 Hz,考慮到部件尺寸、材料、計算等誤差,需要改動輔助變流器結構參數(shù),使得其在37～55 Hz范圍內(nèi)沒有諧振頻率。對于作為最主要激振源的風機,其諧振頻率應離這個區(qū)間更遠一點。改變壁板固有頻率的方法有更換材料、改變板厚、壓制凸筋、改變約束條件(安裝方式)等。針對輔助變流器柜體,改變局部壁板的厚度對其他部件模態(tài)性能的影響較小,因此本文主要通過修改板厚來改變固有頻率。根據(jù)有限元計算結果,需要調(diào)整頻率的部件及其厚度值如表1所示,通過對各部件調(diào)整板厚后,模態(tài)固有頻率均有效避開了37～57 Hz的潛在共振頻率范圍,其他階也是如此。

表1 需要優(yōu)化的部件及厚度值

另外,對于風機通過減小支架厚度,雖會避開共振范圍,但不滿足強度要求,而增大厚度會導致質(zhì)量明顯增加,在工程上難以實現(xiàn),因此考慮改變約束條件,將原底部支撐方式改為頂部吊裝方式(固定頂蓋板),并去掉原有的4個立柱,如圖10所示。

3.2 優(yōu)化結果驗證

對優(yōu)化后的模型進行頻率響應分析,將風機45、50 Hz激勵下以及變壓器50 Hz激勵下各潛在共振部件響應加速度值與優(yōu)化之前的結果進行比較,如圖11所示。由圖11可知,對輔助變流器柜體進行優(yōu)化后,由風機激勵引起的柜體壁板振動基本得到消除,由變壓器激勵引起的振動最大加速度幅值降為原來的7%。對風機安裝方式進行優(yōu)化,避免了其在50 Hz激勵附近的共振。

4 結論

(1)通過不同工況的振動測試確定該型輔助變流器的振動主要由風機旋轉頻率引起,電源頻率50 Hz引起的振動較小;

(2)通過柜體的模態(tài)分析和頻率響應分析,表明柜體固有頻率與風機轉頻、電源頻率等激勵頻率接近,由于柜體壁板結構共振而產(chǎn)生較大的振動,需要對柜體的零部件進行結構優(yōu)化;

(3)通過調(diào)整部件的板厚或改變安裝方式,可使模態(tài)頻率有效避開37～57 Hz的潛在共振頻率范圍,基于振動測試與仿真分析的方法可為風冷型輔助變流器的優(yōu)化設計提供指導。