戴建生，安?偉，王瑞欽，李?磊

基于可重構(gòu)虎克鉸鏈副的仿人變胞手設(shè)計(jì)與分析

戴建生1, 2，安?偉1，王瑞欽1，李?磊1

(1. 天津大學(xué)機(jī)構(gòu)理論與裝備設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 倫敦國王學(xué)院自然科學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，倫敦 WC2R 2LS)

三指手能夠模仿人手的大拇指、食指和中指的姿態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)仿人手的動(dòng)作．變胞手掌的引入，更加提升了機(jī)械手的工作空間以及抓取可適應(yīng)性．著眼于對手掌的仿生設(shè)計(jì)，基于可重構(gòu)虎克鉸鏈副(rT鉸鏈副)，設(shè)計(jì)出一款新型的仿人變胞手，使機(jī)械手可以部分模擬出人手的真實(shí)動(dòng)作，從而增強(qiáng)機(jī)械手在空間中的抓取能力．將含有rT鉸鏈副的六桿機(jī)構(gòu)作為機(jī)械手的手掌，基于rT鉸鏈副的可重構(gòu)特性，使機(jī)械手的手掌在rT鉸鏈副的不同構(gòu)態(tài)下呈現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)方式，變胞手的手掌操作平面與平面的傾角以及手掌工作空間的大小也可以呈現(xiàn)不同的變化．因?yàn)楫?dāng)手指長度固定時(shí)，若要獲得最大操作空間，機(jī)械手手掌的半徑與物體半徑有近似正比例對應(yīng)關(guān)系，因此機(jī)械手掌半徑的較大變化有利于提高機(jī)械手的抓取靈活性．此外，此機(jī)械手掌在非奇異構(gòu)型下的單自由度特性也有利于機(jī)械手的控制，提高其工作穩(wěn)定性．運(yùn)用旋量系分解與基于公共約束和冗余約束的活動(dòng)度擴(kuò)展準(zhǔn)則分析了該手掌在其工作空間內(nèi)兩個(gè)奇異位姿及其過渡姿態(tài)的活動(dòng)度，并計(jì)算了新型變胞手在不同工作模式下手掌的工作空間大小及手掌工作平面位置，同時(shí)給出了手指操作平面傾角的變化與手掌半徑的變化，展示了采用此變胞機(jī)構(gòu)作為手掌的機(jī)械手的優(yōu)異性能.

可重構(gòu)虎克鉸鏈副；變胞手；機(jī)械手；工作空間；活動(dòng)度

人手既能對物體進(jìn)行靈巧的手內(nèi)操作又能將其牢固地抓握，因此數(shù)十年來機(jī)械手學(xué)者們致力于制作一款近似于人手的機(jī)械手．理論證明，簡單的手掌配合低自由度的手指仍然可以實(shí)現(xiàn)人手大部分的功能，因此為了盡可能地減少由于自由度過多而造成的控制與設(shè)計(jì)的麻煩，研究者們使用欠驅(qū)動(dòng)的手指和低自由度的手掌來實(shí)現(xiàn)抓握動(dòng)作[1]．國際上經(jīng)典的機(jī)械手有三指的Stanford/JPL Hand[2]，四指的Utah/MIT Hand[3]，五指的Belgrade/USC hand[4]、Karlsruhe Dexterous IN Hand[5]、DLR hand[6]、NAIST Hand[7]和UBH3 hand[8]等；國內(nèi)對于機(jī)械手的研究起步較晚，北京航空航天大學(xué)于1993年研制出我國第一只擬人手BH-1，并在此基礎(chǔ)上研制出了BH2、BH3三指手和BH4四指手[9]．哈爾濱工業(yè)大學(xué)與德國宇航中心在2001年研制出了HIT-I手[10]，并在此基礎(chǔ)上研制出DLR-HIT手[11]．21世紀(jì)以來，國際上對機(jī)器人靈巧手的研究已從探索和研究階段逐漸轉(zhuǎn)移到實(shí)際應(yīng)用階段，靈巧手的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，越來越多的靈巧手出現(xiàn)在各個(gè)行業(yè)．

變胞機(jī)構(gòu)是一類變拓?fù)洹⒆冏杂啥?、變結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)智能機(jī)構(gòu)．在傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合變胞機(jī)構(gòu)的一些元素，便可設(shè)計(jì)出新的變胞機(jī)構(gòu)．為了克服手掌柔韌性低對機(jī)械手的工作空間、操作性和靈巧性的不利影響，Dai等[12-13]應(yīng)用了變胞機(jī)構(gòu)來擴(kuò)展手掌的自由度．變胞手[14]的手掌基于閉環(huán)球面五桿機(jī)構(gòu)，可以折疊和展開，指狀物安裝在球形機(jī)構(gòu)的桿件上，手掌的變形可以調(diào)節(jié)手指根部的位置，從而大大增加了手指的觸及范圍．2017年Cui等[15]設(shè)計(jì)了一種具有平面可重構(gòu)特性的變胞手，使機(jī)械手可適應(yīng)復(fù)雜的抓持任務(wù)．

現(xiàn)有的對機(jī)械手的研究更多地著眼于對手臂的設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)控制[16]以及手指的設(shè)計(jì)，并發(fā)展出了一系列具有自適應(yīng)性的欠驅(qū)動(dòng)手指和自耦合的手指[17]，但對于仿生機(jī)械手掌的研究不夠深入．本文基于Dai提出的變胞手的設(shè)計(jì)理念，采用一個(gè)含可重構(gòu)虎克鉸鏈副[18]的六桿變胞機(jī)構(gòu)作為機(jī)械手的手掌，可以實(shí)現(xiàn)對人手動(dòng)作的模仿，如手掌折疊、手掌捻轉(zhuǎn)、二指夾緊等．通過對新型變胞手掌機(jī)構(gòu)的分析，給出了變胞手掌在不同構(gòu)態(tài)下的運(yùn)動(dòng)方式，同時(shí)對新型變胞手手指操作平面、手掌工作空間、手掌操作平面在空間中傾角和位置以及手掌的半徑變化進(jìn)行了分析，揭示了采用此六桿變胞機(jī)構(gòu)作為變胞手掌對機(jī)械手抓取適應(yīng)性與靈活性的提升．

1?變胞手掌設(shè)計(jì)與分析

1.1?變胞手掌的設(shè)計(jì)

一般來說，人手的大拇指、食指與中指就可以完成大部分的工作任務(wù)，因此本文所設(shè)計(jì)的機(jī)械手為三指手，模仿人手大拇指、食指與中指的動(dòng)作．通過對人手的分析可知，雖然人手有約21個(gè)關(guān)節(jié)，但人手的運(yùn)動(dòng)很多是耦合的．將人手掌作為工作平面并根據(jù)人手的動(dòng)作在其上添加所需的關(guān)節(jié)，即可完成對仿人變胞手掌的設(shè)計(jì)．

觀察人手實(shí)際運(yùn)動(dòng)可知，在食指與中指之間添加一個(gè)如圖1所示的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)即可實(shí)現(xiàn)人手食指與中指間的全部動(dòng)作．在實(shí)際情況中，當(dāng)手掌進(jìn)行如圖2所示的折疊運(yùn)動(dòng)時(shí)，食指與中指之間的轉(zhuǎn)動(dòng)副失效，并且大拇指根部與實(shí)際手掌可實(shí)現(xiàn)折疊動(dòng)作．基于以上分析可設(shè)計(jì)出手掌的機(jī)構(gòu)，其原理圖如圖3所示．其中，關(guān)節(jié)1、2、3、4、7均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，5(6)為可重構(gòu)虎克鉸鏈副上的關(guān)節(jié)．整個(gè)變胞手掌由連桿、、、、、構(gòu)成，其中的桿長與的桿長保持相等．建立如圖3所示坐標(biāo)系，在初始位置時(shí)六桿組成一正圓，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)4與7的軸線共線，其軸線到圓心的距離為，1、2、3為連桿、、所對應(yīng)的圓心角．當(dāng)初始位置手掌圓的圓心半徑與以上設(shè)計(jì)參數(shù)給定，即可得變胞手掌機(jī)構(gòu)的全部信息．圖4為新型仿人變胞手的機(jī)械結(jié)構(gòu)，其中大拇指固連在桿的中心，大拇指根部與手掌的安裝點(diǎn)記為1，食指固連在桿的中心；食指根部與手掌的安裝點(diǎn)記為2；中指固連在桿的中心，其根部與手掌的安裝點(diǎn)記為3．

圖1?食指與中指動(dòng)作

圖2?手掌的折疊動(dòng)作

圖3?變胞手掌機(jī)構(gòu)示意

圖4?新型變胞手機(jī)械三維結(jié)構(gòu)

在手掌初始位置時(shí)各旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)軸線方向如圖4所示，由于rT鉸鏈副的可重構(gòu)特性，關(guān)節(jié)5、6的軸線方向可由沿軸與軸轉(zhuǎn)換為沿軸與軸，為計(jì)算方便，將鉸鏈副處于兩種形態(tài)時(shí)的變胞手掌分別命名為形態(tài)變胞手掌與形態(tài)變胞手掌．1、2、3、4、5、6、7為變胞手掌各旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)旋量，由旋量系分解與基于公共約束和冗余約束的活動(dòng)度擴(kuò)展準(zhǔn)則可求出變胞手掌在不同位姿下的活動(dòng)度(坐標(biāo)系如圖4所示)．

1.2?變胞手掌的機(jī)構(gòu)分析

設(shè)初始位置時(shí)手掌呈完全張開狀態(tài)，則形態(tài)變胞手手掌初始位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)旋量系為

易得此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

式中

由活動(dòng)度計(jì)算準(zhǔn)則可知，此時(shí)

所以機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為

同理，初始位置時(shí)形態(tài)變胞手掌的運(yùn)動(dòng)旋量系為

易得此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

所以機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為

可重構(gòu)虎克鉸鏈副的兩種狀態(tài)下變胞手掌的活動(dòng)度均為2，其中一種運(yùn)動(dòng)模式為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)4和7角度保持不變時(shí)的等價(jià)平面四桿機(jī)構(gòu)，如圖5所示．另一種運(yùn)動(dòng)模式為當(dāng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)4和7關(guān)節(jié)軸線共線時(shí)桿、繞旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)4和7轉(zhuǎn)動(dòng)的折疊機(jī)構(gòu)，如圖6所示．其中1與7分別為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)1和7的驅(qū)動(dòng)角度．

圖5?變胞手掌等價(jià)平面四桿的運(yùn)動(dòng)

圖6?變胞手掌的折疊運(yùn)動(dòng)

易得此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

此時(shí)變胞手掌除圖6所示的折疊動(dòng)作外，仍可實(shí)現(xiàn)等價(jià)平面四桿的運(yùn)動(dòng)，如圖7所示．

圖7?變胞手掌折疊狀態(tài)等價(jià)平面四桿的運(yùn)動(dòng)

此時(shí)形態(tài)變胞手掌的運(yùn)動(dòng)旋量系為

此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為

此時(shí)變胞手掌除圖6所示的折疊動(dòng)作外，可實(shí)現(xiàn)如圖8所示的扭折運(yùn)動(dòng)，其中桿DE繞旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)5進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．

此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為

由高階次分析可得，其中的平面四邊形模式運(yùn)動(dòng)屬于無窮小活動(dòng)度(瞬時(shí)活動(dòng)高度)，因此該機(jī)構(gòu)在當(dāng)前位形附近只能做如圖6所示的折疊運(yùn)動(dòng)．此時(shí)形態(tài)變胞手手掌的運(yùn)動(dòng)旋量系為

易得此時(shí)變胞手掌的約束旋量系為

所以機(jī)構(gòu)活動(dòng)度為

綜上所述，此新型變胞手手掌的工作模式可分為4種．

(1) 展開手掌等價(jià)平面四桿機(jī)構(gòu)(Mode1)：即變胞手掌與變胞手掌在平面狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)模式.

如圖9所示，變胞手掌的4個(gè)形態(tài)可分別對應(yīng)一種人手掌的姿態(tài)，人手對與不同尺寸的物體所采用的抓持規(guī)劃可應(yīng)用到此新型變胞手上，從而增強(qiáng)對不同物體的抓取適應(yīng)能力．

圖9?變胞手掌仿生動(dòng)作

2?變胞手掌的工作參數(shù)分析

變胞手優(yōu)于普通機(jī)械手的特性就是其手指操作平面和手掌工作參數(shù)可以發(fā)生變化，從而增大機(jī)械手的工作空間和抓取靈活性，因此對于變胞手手指操作平面與手掌工作參數(shù)的分析至關(guān)重要，本文所分析的機(jī)械手手掌采用如表1所示的設(shè)計(jì)參數(shù)．

表1?變胞手掌設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1?Parameters of the metamorphic palm

2.1?手指操作平面分析

如圖10所示，藍(lán)色平面、紅色平面、黃色平面分別為大拇指、食指與中指的手指操作平面，其中1、2與3分別為其單位法向量．將3個(gè)法向量映射到一個(gè)單位球面，進(jìn)一步研究可得到3個(gè)手指操作平面的側(cè)向關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而完整地描述變胞手手指的姿態(tài).

由圖11可知，在Mode1～Mode3中，大拇指的操作平面保持不變，食指與中指的操作平面隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的變化產(chǎn)生了變化．在Mode4的工作過程中，3個(gè)手指的操作平面都隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角度的變化而產(chǎn)生變化，但食指與中指的操作平面與平面始終保持垂直．

圖10?變胞手的手指操作平面及其法向量

圖11?4種工作模式下的手指姿態(tài)變化

2.2?手掌工作空間分析

定義手掌工作空間為由1、2、3確定的三角形，手掌工作空間與手掌的操作平面也可由手指安裝點(diǎn)1、2和3確定的三角形描述，此三角形隨手掌的變形而變化．如圖12所示，手掌三角形在變胞手不同的工作模式下會(huì)隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角度變化產(chǎn)生一系列變化．除手掌三角形的面積變化之外，其在空間中的位置與傾角也隨工作模式和驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化．

圖12?不同工作模式下的手掌三角形變化

圖13?不同工作模式下坐標(biāo)系示意

表2?驅(qū)動(dòng)角度范圍及步長

Tab.2?Drivinganglerange and step size

本文的變胞手與普通靈巧手相比，機(jī)械手掌的變胞特性可使手指根部在空間中的位置及其等價(jià)手掌的半徑大小發(fā)生變化，對不同尺寸的物體以及具有特異形狀物體的抓持可適應(yīng)性均有了較大提升；而與Dai[14]的球面五桿變胞手相比，此變胞手的手掌三角形外接圓半徑可超出初始位置圓的半徑，增加對于更大物體的抓持適應(yīng)性；與Cui等[15]的平面五桿變胞手相比，本變胞手手掌操作平面與平面的較大變化更有利于對物體的抓持．此變胞手的手指操作平面與手掌三角形皆可在工作空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)較大變化，其手掌三角形面積的最大值與最小值的比值可達(dá)4.3，手掌工作平面與平面的夾角最大可達(dá)90°. Borràs等[19]的研究表明，當(dāng)手掌直徑與被抓持物體的直徑之差約等于手指長度時(shí)，可得到最優(yōu)的抓持性能．因此，變胞手手掌直徑的變化越大，代表其對不同尺寸物體的抓持適應(yīng)性越強(qiáng)．本變胞手手掌工作三角形的外接圓半徑最大可變化38mm左右，對于不同尺寸的物體有良好的抓持適應(yīng)性．

圖14?Mode 1手掌三角形的工作參數(shù)

圖15?Mode 2手掌三角形的工作參數(shù)

圖16?Mode 3手掌三角形的工作參數(shù)

圖17?Mode 4手掌三角形的工作參數(shù)

表3?變胞手不同工作模式下的工作參數(shù)

Tab.3?Working parameters of the metamorphic hand in different working modes

由以上分析可得出以下結(jié)論．

(2) Mode2：手掌三角形的最大面積與Mode1相同．手掌三角形面積隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)7的增長而減?。终撇僮髌矫娴妮^大傾角變化可以幫助機(jī)械手抓取不同位置物體，手掌半徑的較大變化可適應(yīng)不同尺寸的物體．

(3) Mode3：手掌三角形最大面積可達(dá)7000mm2，其隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角度的變化與Mode1類似.比起Mode1，此模式下機(jī)械手適合抓取較小物體．

(4) Mode4：手掌三角形最大面積與Mode3相同，并隨驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)7的增長先增大后減小．手掌半徑的較大變化可適應(yīng)不同尺寸的物體，并可實(shí)現(xiàn)對物體的捻轉(zhuǎn)操作．

3?結(jié)?語

本文提出了一種基于人手動(dòng)作在手掌上添加轉(zhuǎn)動(dòng)副以設(shè)計(jì)新型變胞手的方法，并基于可重構(gòu)虎克鉸鏈副設(shè)計(jì)了一款新型仿人變胞手，使其能夠模仿人手的部分動(dòng)作．通過對新型變胞手掌的機(jī)構(gòu)活動(dòng)度的分析，給出了變胞手掌在兩種構(gòu)態(tài)下的4種運(yùn)動(dòng)模式．對手掌三角形外接圓半徑的分析表明：與傳統(tǒng)機(jī)械手以及已有的變胞手相比，此變胞手的手掌半徑在空間中可產(chǎn)生更大變化，對于不同尺寸物體的抓取適應(yīng)性更強(qiáng)；手掌工作平面在空間中的傾角變化也有利于機(jī)械手抓取不同位置的物體．本文的工作對于仿生變胞機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有借鑒意義，推動(dòng)了關(guān)于對手掌進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)的研究，其中對于手掌三角形外接圓半徑的分析對于未來變胞手性能的初始評估也有一定參考價(jià)值．

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Design and Analysis of a Humanoid Metamorphic Hand Based on Reconfigurable Hooke Joints

Dai Jiansheng1, 2，An Wei1，Wang Ruiqin1，Li Lei1

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Natural，Mathematical and Engineering Sciences，King’s College London，London WC2R 2LS，UK)

The three-fingered robot hand can imitate the posture of the thumb，index finger，and middle finger of a human hand，thereby realizing the motion of a human hand. The introduction of metamorphic palms further enhances the manipulator’s workspace and grasping adaptability. Focusing on the bionic design of the palm，based on the reconfigurable Hooke joint(rT)，a novel metamorphic hand was designed to imitate the motion of real hands，so that the grasping ability of the hand could be enhanced. Because of the reconfigurable characteristic of the rT joint，the palm of the manipulator shows different motion modes in different configurations of the rT joint. The inclination angle between the palm operation plane of the metamorphic hand and theplane and the size of the palm workspace also exhibit different changes. To obtain the maximum operating workspace when the finger length is fixed，the radius of the palm and the object radius are approximately in direct proportion. Thus，the large change in the radius of the manipulator’s palm significantly improves the gripping adaptability. Moreover，the characteristics of the single-degree-of-freedom of the palm in different configurations are conducive to the control of the manipulator and improve its working stability. The mobility of the palm in the two singular positions and its regular positions in the workspace was analyzed，the workspace and the position of the palm working plane of the metamorphic hand in different working modes were calculated，and the change of the inclination angles of the finger operation plane and the radius of the palm was determined. The excellent performance of the novel metamorphic hand was confirmed.

reconfigurable Hooke joint；metamorphic hand；dexterous hand；workspace；mobility

TH128

A

0493-2137(2022)03-0221-09

10.11784/tdxbz202008029

2020-08-12；

2020-08-27.

戴建生（1954—??），男，博士，教授.

戴建生，jian.dai@kcl.ac.uk.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51535008)．

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No. 51535008).

(責(zé)任編輯：王曉燕)