張 玥，賈善坡,2，溫曹軒，張品金，李 健，張魯鋼，施少軍

( 1. 東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2. 東北石油大學(xué) 油氣藏及地下儲(chǔ)庫(kù)完整性評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；3. 中國(guó)石化勝利油田有限公司 勘探開發(fā)研究院，山東 東營(yíng) 257000；4.中國(guó)石油吉林油田有限公司 勘探開發(fā)研究院，吉林 松原 138000 )

0 引言

地下儲(chǔ)氣庫(kù)作為天然氣產(chǎn)業(yè)鏈中的關(guān)鍵一環(huán)，建設(shè)與運(yùn)行程度越來(lái)越高[1-2]。中國(guó)天然氣地下儲(chǔ)氣庫(kù)主要有4種類型:枯竭油氣藏型、鹽穴型、廢棄礦井型及含水層型[3-4]。截止2021年底，中國(guó)建成28座地下儲(chǔ)氣庫(kù)，其中25座為氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)[5]。枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)具有地質(zhì)資料齊全、圈閉條件良好、儲(chǔ)氣空間大等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)具有完整配套的天然氣地面系統(tǒng)工程設(shè)施可供選擇[6]。相比其他3種類型儲(chǔ)氣庫(kù)，枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)具有更高的可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性[7-8]。地下儲(chǔ)氣庫(kù)季節(jié)性周期注采引起儲(chǔ)層孔隙壓力變化，間接引起儲(chǔ)層、蓋層及其他地層中的應(yīng)力場(chǎng)交替變化，應(yīng)力路徑的改變可能激活蓋層中存在的天然裂縫及斷層，影響蓋層密封性及力學(xué)完整性。作為阻止油氣向上逸散的保護(hù)層，蓋層封隔儲(chǔ)集層中的氣體，應(yīng)力場(chǎng)變化影響儲(chǔ)氣庫(kù)選址、設(shè)計(jì)和建設(shè)運(yùn)行。在大流量高速注采時(shí)，儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)集層局部高壓改變蓋層應(yīng)力場(chǎng)，蓋層發(fā)生宏觀、微觀力學(xué)破壞[9]，出現(xiàn)隆起而產(chǎn)生裂縫，導(dǎo)致天然氣泄露[10]。有必要研究枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)在注采過(guò)程中蓋層應(yīng)力場(chǎng)變化，減少儲(chǔ)氣庫(kù)泄露危險(xiǎn)，確保地下枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)安全運(yùn)行。

人們從不同角度對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉進(jìn)行研究?；诹黧w滲流彈性介質(zhì)的Biot本構(gòu)理論，SEGALL P[11]研究流體注采時(shí)區(qū)域位移場(chǎng)的變化，表明沉降量隨流體抽采率線性增加，但未研究流體注采時(shí)圈閉應(yīng)力場(chǎng)的變化。CHAMANI A等[12]建立三維數(shù)值概念模型，研究流體注入儲(chǔ)氣庫(kù)時(shí)應(yīng)力場(chǎng)變化，分析流體注入時(shí)彈性模量變化對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響，但未考慮流體采出時(shí)應(yīng)力場(chǎng)的變化。ZHOU X等[13]研究?jī)?chǔ)層與蓋層交界面的剪應(yīng)力對(duì)不同蓋層滲透率的響應(yīng)，表明最大剪應(yīng)力發(fā)生在近井區(qū)域，當(dāng)蓋層滲透率變大時(shí)，最大剪應(yīng)力轉(zhuǎn)移到遠(yuǎn)井區(qū)，且近井區(qū)的剪應(yīng)力可能在界面發(fā)生逆轉(zhuǎn)。LI C等[14]采用有限元數(shù)值模擬方法，研究不同溫度下流體注入儲(chǔ)氣庫(kù)時(shí)應(yīng)力場(chǎng)的變化，表明在注入井附近，隨流體壓力的增加，平均有效應(yīng)力不斷減小，但未指明流體采出時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)變化。FAVERO V等[15]研究CO2注入含水層后蓋層的沉降變形，但未考慮圈閉應(yīng)力場(chǎng)的變化。王迪晉等[16]應(yīng)用GPS系統(tǒng)研究枯竭型儲(chǔ)氣庫(kù)在注氣過(guò)程中地表蓋層的變形響應(yīng)，表明儲(chǔ)氣庫(kù)注采過(guò)程引起地表蓋層形變，在水平方向上呈明顯的“呼吸效應(yīng)”，垂直方向上地表蓋層的運(yùn)動(dòng)方向與注采過(guò)程呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。李宏等[17]建立數(shù)值模型研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)注氣后地表的變形，但忽略圈閉應(yīng)力場(chǎng)的變化。根據(jù)多孔介質(zhì)彈性理論，王成虎等[18]研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)在周期注采下地層應(yīng)力的變化，表明水平總應(yīng)力增量隨儲(chǔ)氣庫(kù)注采過(guò)程出現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系的變化。張廣權(quán)等[19]建立三維地應(yīng)力模型與數(shù)值模型，研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)注采時(shí)圈閉的動(dòng)態(tài)密封性，分析孔隙壓力與三軸主應(yīng)力的分布。

人們對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉應(yīng)力場(chǎng)變化及應(yīng)力路徑因數(shù)的研究相對(duì)較少，忽略對(duì)蓋層物理力學(xué)參數(shù)的敏感性分析。蓋層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)蓋層應(yīng)力場(chǎng)的變化產(chǎn)生不同程度的影響，蓋層的滲透率是決定注入氣體能否被密封的重要性質(zhì)之一[20]。在分析圈閉應(yīng)力場(chǎng)變化時(shí)需要對(duì)蓋層物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析。基于滲流—力學(xué)耦合理論，筆者建立天然氣注采過(guò)程的儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)模型，探討儲(chǔ)氣庫(kù)在注氣和采氣階段圈閉擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)的變化特征及應(yīng)力路徑的發(fā)展趨勢(shì)，分析蓋層物理力學(xué)參數(shù)變化對(duì)蓋層應(yīng)力場(chǎng)的影響，為氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)設(shè)計(jì)及安全運(yùn)行分析提供依據(jù)。

1 滲流—力學(xué)耦合理論

1.1 滲流模型

假設(shè)儲(chǔ)氣庫(kù)中的天然氣注采符合達(dá)西定律，注采過(guò)程視為等溫過(guò)程，建立地下儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉滲流模型?；谶_(dá)西定律的滲流連續(xù)方程為

(1)

式中:ρf為流體密度；φp為巖石孔隙度；d為滲流速度；Qm為源匯項(xiàng)；t為時(shí)間。

考慮流體及巖石骨架的可壓縮性，分析地下儲(chǔ)氣庫(kù)的地層受力，則

(2)

式中:S為彈性儲(chǔ)存系數(shù)；p為孔隙流體壓力。

儲(chǔ)氣庫(kù)注入與采出的流體質(zhì)量表現(xiàn)為孔隙產(chǎn)生的體積應(yīng)變對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，則質(zhì)量守恒方程表示為

(3)

式中:εv為體積應(yīng)變，εv=εx+εy+εz，εx、εy、εz為體積應(yīng)變分量；α為Biot系數(shù)。

1.2 力學(xué)模型

在場(chǎng)地尺度下，儲(chǔ)氣庫(kù)圍巖產(chǎn)生的變形是彈性的、小變形的[16-21]。具有小變形的彈性三維控制方程[22]表示為

(4)

式中:ε和σ分別為應(yīng)變和應(yīng)力；u為位移；f為體力；C為四階彈性系數(shù)張量。

假設(shè)儲(chǔ)氣庫(kù)地下巖土體為各向同性的材料，則式(4)中的本構(gòu)方程為

(5)

式中:E為彈性模量；ν為泊松比；εxx、εyy、εzz和γxy、γxz、γyz分別為應(yīng)變?cè)诳v向和剪切方向上的分量。

(6)

式中:σij為總應(yīng)力；δij為Kroneker張量，當(dāng)i=j，δij=1，i≠j，δij=0。

基于式(5-6)，應(yīng)力平衡方程的張量形式為

σij-αδijp+Fi=0，

(7)

式中:Fi為不同方向的體載荷。

將式(4-6)代入式(7)，得到有效應(yīng)力下具有小變形的彈性三維控制方程為

，

(8)

1.3 耦合方程

儲(chǔ)氣庫(kù)場(chǎng)地尺度下，滲流—力學(xué)耦合方程的控制方程由滲流連續(xù)性方程與力學(xué)平衡方程組成，結(jié)合式(3)與式(8)，分析滲流—力學(xué)耦合問(wèn)題[23-24]。適用于儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉應(yīng)力場(chǎng)的滲流—力學(xué)耦合方程為

(9)

儲(chǔ)氣庫(kù)注采過(guò)程的力學(xué)場(chǎng)向滲流場(chǎng)的耦合程度取決于巖石骨架和孔隙流體的性質(zhì)，圍巖中流體質(zhì)量或流體壓力的變化對(duì)巖石內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)產(chǎn)生體應(yīng)變，在注采氣壓力作用下，巖石骨架產(chǎn)生體應(yīng)變和彈性應(yīng)力。力學(xué)場(chǎng)建立孔隙壓力、滲流、體應(yīng)變與有效應(yīng)力之間的聯(lián)系，壓力作用產(chǎn)生滲流，引起孔隙壓力消散和擴(kuò)散；滲流場(chǎng)產(chǎn)生體積變化，根據(jù)達(dá)西定律，孔隙壓力使流體流動(dòng)隨時(shí)間發(fā)生變化，產(chǎn)生隨時(shí)間變化的彈性應(yīng)力和體應(yīng)變，進(jìn)而耦合回滲流場(chǎng)[25]。

2 儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)數(shù)值模型

枯竭氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)有限元計(jì)算模型采用二維平面模型，對(duì)儲(chǔ)層與蓋層進(jìn)行滲流—力學(xué)耦合計(jì)算。根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造資料，區(qū)域構(gòu)造平緩，屬于低幅度背斜構(gòu)造，地層近水平狀，且無(wú)斷層發(fā)育。在不影響整體數(shù)值模擬結(jié)果的情況下，對(duì)實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造及工況進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)數(shù)值模型(見圖1(a))。該模型長(zhǎng)為400 m，高為600 m，由上覆層、蓋層、儲(chǔ)層、圍巖及底板組成。儲(chǔ)層長(zhǎng)為80 m，高為40 m；蓋層長(zhǎng)為400 m，高為80 m。上覆層上部有深度為2 000 m的地質(zhì)層，以等效覆蓋層表示。根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)“夏注冬采”季節(jié)性調(diào)峰需求等特點(diǎn)，將夏季與秋季作為注入階段，周期為180 d；冬季與春季作為采出階段，周期為180 d。數(shù)值模擬方案選擇儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行階段，地層壓力曲線見圖1(b)。

根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)地質(zhì)資料與巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)資料，蓋層彈性模量為5.0 GPa，泊松比為0.25，滲透率為10-6μm2，孔隙度為0.01。儲(chǔ)層彈性模量為2.5 GPa，泊松比為0.30，滲透率為890×10-3μm2，孔隙度為0.34。由于該區(qū)域勘探程度較低，巖心測(cè)試資料較少，上覆層、底板及圍巖的地層計(jì)算參數(shù)采取鄰區(qū)的平均值，平均彈性模量為5.0 GPa，平均泊松比為0.25，平均滲透率為10-6μm2，平均孔隙度為0.01。

假設(shè)儲(chǔ)氣庫(kù)注采作業(yè)的流體為單相流體，地層中的流體及巖石骨架可壓縮，上覆層施加的荷載考慮上覆巖體和流體的質(zhì)量，根據(jù)垂向應(yīng)力計(jì)算理論[26]，施加在上覆巖層的荷載約為54.31 MPa。區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)并不強(qiáng)烈，儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)數(shù)值模型不考慮構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。模型初始水平應(yīng)力為各向異性，地應(yīng)力因數(shù)為0.33。儲(chǔ)氣庫(kù)上限壓力因數(shù)為1.2，下限壓力因數(shù)的選取應(yīng)考慮儲(chǔ)氣庫(kù)的工作氣量與經(jīng)濟(jì)效益，為了突出注采過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)變化及應(yīng)力路徑因數(shù)的差異，將下限壓力因數(shù)選取為0.8。

數(shù)值模擬采用超孔壓方法，力學(xué)邊界:上邊界施加上覆壓力；左、右邊界為沿水平方向的指定位移約束；下邊界為沿垂直方向的指定位移約束。滲流邊界:所有邊界為無(wú)流動(dòng)邊界。數(shù)值模型網(wǎng)格劃分見圖1(c)，將儲(chǔ)層與蓋層的網(wǎng)格部分進(jìn)行加密，網(wǎng)格加密采用映射分布法，單元數(shù)為16，單元大小比為1，增長(zhǎng)公式采用等差數(shù)列，模型求解的自由度數(shù)為6.432 3×104。

圖1 儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Mechanical numerical model and grid division of gas storage

3 數(shù)值模擬分析

3.1 初始應(yīng)力場(chǎng)平衡

為了準(zhǔn)確還原巖石實(shí)際受力狀態(tài)，對(duì)地層進(jìn)行地應(yīng)力平衡。地應(yīng)力平衡后的水平總應(yīng)力σH與垂直總應(yīng)力σV分布見圖2(a-b)，垂向位移場(chǎng)的最大量級(jí)為10-15m，最小量級(jí)為10-17m(見圖2(c))，儲(chǔ)層及蓋層的水平總應(yīng)力為-23.00～-22.00 MPa，垂直總應(yīng)力為-69.00～-66.00 MPa。

圖2 儲(chǔ)氣庫(kù)地應(yīng)力平衡后總應(yīng)力及垂向位移分布Fig.2 Distribution of total stress and vertical displacement after ground stress balance

3.2 擾動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)特征

在注采氣作業(yè)后，儲(chǔ)氣庫(kù)孔隙壓力的變化對(duì)蓋層、儲(chǔ)層和底板的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)較大。儲(chǔ)氣庫(kù)注氣和采氣的總應(yīng)力增量見圖3-4。由圖3-4可知，注氣階段，儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉應(yīng)力場(chǎng)的增量為正值，水平總應(yīng)力增幅范圍為0～1.90 MPa，垂直總應(yīng)力增幅范圍為0～3.82 MPa；采氣階段，圈閉應(yīng)力場(chǎng)的增量為負(fù)值，水平總應(yīng)力增幅范圍為-2.90～0 MPa，垂直總應(yīng)力增幅范圍為-6.10～0 MPa。儲(chǔ)氣庫(kù)水平總應(yīng)力增量小于垂直總應(yīng)力增量，采氣階段的總應(yīng)力增幅范圍大于注氣階段的。

受孔隙壓力擾動(dòng)影響的圈閉應(yīng)力場(chǎng)不均勻分布，為進(jìn)一步分析儲(chǔ)氣庫(kù)在注采期間總應(yīng)力場(chǎng)的變化，將總應(yīng)力場(chǎng)按擾動(dòng)程度進(jìn)行分區(qū)(見圖5)。由圖3和圖5可知，注氣階段，B區(qū)與D區(qū)的水平總應(yīng)力與垂直總應(yīng)力大于其他區(qū)域的，D區(qū)最易形成應(yīng)力集中區(qū)；A區(qū)作為B區(qū)的上覆巖層，孔隙壓力增大，有效應(yīng)力減小，A區(qū)形成壓實(shí)區(qū)；C區(qū)作為儲(chǔ)層外部的圍巖區(qū)域，應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)程度比儲(chǔ)層的小，總應(yīng)力場(chǎng)增量為正值，說(shuō)明C區(qū)處于壓縮狀態(tài)，屬于壓實(shí)區(qū)。由圖4-5可知，采氣階段，圈閉處于拉伸狀態(tài)，發(fā)生拉伸變形，D區(qū)垂直總應(yīng)力增量的絕對(duì)值最大，大于采出的孔隙流體壓力，其他區(qū)域的小于采出的孔隙流體壓力，越靠近B區(qū)與D區(qū)，應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度越大；水平總應(yīng)力增量與垂直總應(yīng)力增量相比，變化較小，但不能忽視D區(qū)發(fā)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在儲(chǔ)氣庫(kù)季節(jié)性周期注采作業(yè)時(shí)，應(yīng)考慮儲(chǔ)層與蓋層邊界處及底板區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)變化及擾動(dòng)程度。

圖3 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣階段總應(yīng)力增量分布 Fig.3 Total stress increment distribution during gas injection in gas storage

圖4 儲(chǔ)氣庫(kù)采氣階段總應(yīng)力增量分布 Fig.4 Total stress increment distribution during gas production in gas storage

圖5 儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣階段圈閉總應(yīng)力場(chǎng)分區(qū)特征Fig.5 Division characteristics of trap total stress field during gas injection and production in gas storage

3.3 儲(chǔ)層與蓋層應(yīng)力路徑效應(yīng)

儲(chǔ)氣庫(kù)注采過(guò)程中，儲(chǔ)層與蓋層的總應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度較大，應(yīng)力路徑可能發(fā)生突變。在儲(chǔ)層內(nèi)，根據(jù)(0 m，-500 m)、(400 m，-500 m)兩點(diǎn)設(shè)置儲(chǔ)層中心水平測(cè)線，根據(jù)(200 m，-400 m)、(200 m，-600 m)兩點(diǎn)設(shè)置儲(chǔ)層中心豎向測(cè)線；在蓋層區(qū)域內(nèi)，在垂向距離-480、-440和-400 m處分別設(shè)置儲(chǔ)層與蓋層交界面、蓋層中部和蓋層頂部3條水平測(cè)線，分析5條測(cè)線位置的儲(chǔ)層和蓋層應(yīng)力路徑效應(yīng)(見圖6)。

圖6 儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層和蓋層應(yīng)力測(cè)線分布Fig.6 Stress line distribution of reservoir cap in gas storage

在儲(chǔ)氣庫(kù)周期性季節(jié)注采作業(yè)時(shí)，假設(shè)儲(chǔ)層滿足無(wú)水平應(yīng)變的單軸應(yīng)變條件，結(jié)合儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉中巖石實(shí)際受力狀態(tài)，由孔隙壓力變化導(dǎo)致總應(yīng)力變化的計(jì)算公式為

(10)

受注采氣作業(yè)影響后，儲(chǔ)氣庫(kù)應(yīng)力場(chǎng)孔隙壓力呈不同程度的增長(zhǎng)(見圖7)。由圖7可知，儲(chǔ)層的孔隙壓力增量最大，其次是蓋層和圍巖的。在垂向范圍內(nèi)，儲(chǔ)層注氣階段的孔隙壓力變化程度稍大；在水平范圍內(nèi)，由儲(chǔ)層中心到蓋層頂部，孔隙壓力增量越來(lái)越小，蓋層頂部的最大孔隙壓力增量是儲(chǔ)層中心的0.68倍。根據(jù)不同測(cè)線的注采總應(yīng)力增量(見圖8-12)，其中βH為水平應(yīng)力路徑因數(shù)，βV為垂直應(yīng)力路徑因數(shù)，距離注采區(qū)越遠(yuǎn)，總應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度越小；儲(chǔ)層中心到蓋層中部，注氣階段的總應(yīng)力場(chǎng)小于采氣階段的，且垂直總應(yīng)力增量比水平總應(yīng)力增量大；蓋層頂部在注氣階段的總應(yīng)力增量比采氣階段的大，水平總應(yīng)力增量比垂直總應(yīng)力增量大。

由式(10)計(jì)算儲(chǔ)層區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力路徑因數(shù)為0.57。由圖8-12可知，在水平距離內(nèi)，應(yīng)力路徑因數(shù)易在儲(chǔ)層與蓋層交界面發(fā)生突變，在垂向距離內(nèi)，應(yīng)力路徑因數(shù)易在儲(chǔ)層發(fā)生突變。距離注采區(qū)越遠(yuǎn)，應(yīng)力路徑因數(shù)發(fā)生突變的位置從儲(chǔ)層與蓋層交界面變?yōu)閮?chǔ)層中心，采氣階段的水平應(yīng)力路徑因數(shù)和垂直應(yīng)力路徑因數(shù)達(dá)到的峰值和谷值變大。垂直應(yīng)力路徑因數(shù)整體發(fā)展趨勢(shì)為先下降后上升，水平應(yīng)力路徑因數(shù)發(fā)展趨勢(shì)為先上升后下降。采氣階段的垂直應(yīng)力路徑因數(shù)大于解析解求解的(0.57)，注氣、采氣階段的水平應(yīng)力路徑因數(shù)在儲(chǔ)層內(nèi)小于0.57，注氣階段的垂直應(yīng)力路徑因數(shù)由儲(chǔ)層中心到儲(chǔ)層與蓋層交界面，逐漸接近解析解求解的值，并在儲(chǔ)層邊界處交會(huì)。應(yīng)力路徑因數(shù)整體表現(xiàn)為垂直應(yīng)力路徑因數(shù)大于水平應(yīng)力路徑因數(shù)，采氣階段的應(yīng)力路徑因數(shù)大于注氣階段的。

圖7 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣和采氣階段不同范圍的孔隙壓力增量Fig.7 Pore pressure increment in different range during gas injection and production in gas storage

圖8 儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層中心水平測(cè)線總應(yīng)力增量及應(yīng)力路徑因數(shù)曲線Fig.8 Total stress increment and stress path coefficient curves of horizontal survey line in reservoir center of gas storage

圖9 儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層中心豎向測(cè)線總應(yīng)力增量及應(yīng)力路徑因數(shù)曲線Fig.9 Total stress increment and stress path coefficient curves of vertical survey line in reservoir center of gas storage

圖10 儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層與蓋層交界面測(cè)線總應(yīng)力增量及應(yīng)力路徑因數(shù)曲線Fig.10 Total stress increment and stress path coefficient curves of survey line in reservoir and cap interface of gas storage

圖12 儲(chǔ)氣庫(kù)蓋層頂部測(cè)線總應(yīng)力增量及應(yīng)力路徑因數(shù)曲線Fig.12 Total stress increment and stress path coefficient curves of survey line in top cap rock of gas storage

3.4 剪切應(yīng)力場(chǎng)

儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段圈閉剪切應(yīng)力及增量分布見圖13-14。由圖13-14可知，儲(chǔ)層邊界更易受剪切應(yīng)力的影響，儲(chǔ)層中心的剪切應(yīng)力為0 MPa，蓋層距離儲(chǔ)層較遠(yuǎn)，剪切應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度較小。注氣階段的剪切應(yīng)力增量為-1.00～0.60 MPa，采氣階段的剪切應(yīng)力增量為-1.20～0.80 MPa，當(dāng)儲(chǔ)氣庫(kù)由注氣階段轉(zhuǎn)為采氣階段時(shí)，剪切應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，注氣階段剪切應(yīng)力增量的正值變?yōu)樨?fù)值，負(fù)值變?yōu)檎?。?chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同深度下剪切應(yīng)力增量曲線見圖15。由圖15可知，儲(chǔ)層與蓋層交界面的剪切應(yīng)力增量更易出現(xiàn)尖點(diǎn)，注氣階段的剪切應(yīng)力增量最大約為0.80 MPa，采氣階段的剪切應(yīng)力增量最大約為1.20 MPa，是注氣階段剪切應(yīng)力增量的1.5倍，距離注采區(qū)越遠(yuǎn)，剪切應(yīng)力增量越不容易達(dá)到峰值。根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)注采氣階段剪切應(yīng)力路徑因數(shù)分布(見圖16)，與水平應(yīng)力路徑因數(shù)和垂直應(yīng)力路徑因數(shù)相比，剪切應(yīng)力路徑因數(shù)變化量極小。注氣階段，距離儲(chǔ)層越遠(yuǎn)，應(yīng)力路徑因數(shù)越平滑，起伏越小。與注氣階段相比，采氣階段的剪切應(yīng)力增量略大，距離儲(chǔ)層較遠(yuǎn)，應(yīng)力路徑因數(shù)不再沿儲(chǔ)層中心分布，逐漸接近垂直分布。

圖13 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段圈閉剪切應(yīng)力分布Fig.13 Trap shear stress distribution during gas injection and production in gas storage

圖14 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段圈閉剪切應(yīng)力增量分布Fig.14 Incremental distribution of trap shear stress during gas injection and production in gas storage

圖15 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同深度下剪切應(yīng)力增量分布Fig.15 Shear stress increment distribution at different depths during gas injection and production in gas storage

圖16 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同深度下剪切應(yīng)力路徑因數(shù)分布Fig.16 Distribution of shear stress path coefficients at different depths during gas injection and production in gas storage

4 影響因素分析

儲(chǔ)氣庫(kù)封蓋應(yīng)力場(chǎng)的變化主要取決于兩個(gè)要素:一是蓋層內(nèi)壓力的變化幅值；二是封蓋巖石的變形(彎曲梁效應(yīng))。若蓋層內(nèi)孔隙壓力變化較大，則有效應(yīng)力變化較大，主要與蓋層滲透率有關(guān)。蓋層可視為球形彎曲梁，注氣、采氣階段蓋層變形使蓋層內(nèi)部產(chǎn)生附加應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)蓋層物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，研究天然氣注氣、采氣過(guò)程的蓋層參數(shù)對(duì)蓋層應(yīng)力場(chǎng)變化幅度的影響。由于儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度更大，選擇儲(chǔ)層與蓋層交界面進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)變化分析。

4.1 蓋層滲透率

儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層滲透率的應(yīng)力增量曲線見圖17。由圖17可知，蓋層滲透率K越大，注氣階段的水平總應(yīng)力、垂直總應(yīng)力和剪切應(yīng)力的增量峰值越大；垂直總應(yīng)力增量變化最大，水平總應(yīng)力增量次之，剪切應(yīng)力增量最?。簧w層滲透率越小，在儲(chǔ)層與蓋層交界面處達(dá)到峰值的速度越快，儲(chǔ)層上方區(qū)域的應(yīng)力增量變化越大。

圖17 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層滲透率應(yīng)力增量曲線Fig.17 Stress increment curves of different caprock permeability during gas injection and production in gas storage

4.2 蓋層彈性模量

儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層彈性模量的應(yīng)力增量曲線見圖18。由圖18可知，采氣階段，儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力擾動(dòng)程度大于注氣階段的，蓋層彈性模量E越大，儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力增量增長(zhǎng)速度越快，且應(yīng)力增量的谷值與峰值的差距越大?？倯?yīng)力場(chǎng)增量特征總體表現(xiàn)為:水平總應(yīng)力增量增幅大于垂直總應(yīng)力增量增幅大于剪切應(yīng)力增量增幅。儲(chǔ)層上方區(qū)域的垂直總應(yīng)力增加發(fā)展趨勢(shì)比水平總應(yīng)力增加的更平緩。當(dāng)蓋層彈性模量較小時(shí)，剪切應(yīng)力場(chǎng)可能發(fā)生應(yīng)力扭轉(zhuǎn)。

圖18 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層彈性模量應(yīng)力增量曲線Fig.18 Stress increment curves of different cap modulus during gas injection and production in gas storage

4.3 蓋層泊松比

儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層泊松比的應(yīng)力增量曲線見圖19。由圖19可知，采氣階段，儲(chǔ)層與蓋層交界面受應(yīng)力擾動(dòng)程度大于注氣階段的，隨蓋層泊松比的增大，水平總應(yīng)力增量、垂直總應(yīng)力增量及剪切應(yīng)力增量達(dá)到的峰值更大，谷值更小。注氣階段，蓋層泊松比的改變，對(duì)蓋層區(qū)域內(nèi)的垂直總應(yīng)力影響較小，儲(chǔ)層區(qū)域內(nèi)對(duì)峰值有影響，谷值影響不大。隨蓋層泊松比的增大，注氣階段應(yīng)力增量增幅由大到小依次為水平總應(yīng)力增量、垂直總應(yīng)力增量、剪切應(yīng)力增量。

圖19 儲(chǔ)氣庫(kù)注氣、采氣階段不同蓋層泊松比應(yīng)力增量曲線Fig.19 Stress increment curves of Poisson's ratio of different cap layers during gas injection and production in gas storage

蓋層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)程度由大到小依次為:蓋層彈性模量、蓋層滲透率、蓋層泊松比。采氣階段應(yīng)力增量增幅比注氣階段的大，蓋層物理力學(xué)參數(shù)的改變對(duì)水平總應(yīng)力增量、垂直總應(yīng)力增量及剪切應(yīng)力增量的影響幅度不一致:當(dāng)蓋層彈性模量與泊松比變大時(shí)，水平總應(yīng)力增量增幅大于垂直總應(yīng)力增量增幅大于剪切應(yīng)力增量增幅；當(dāng)蓋層滲透率變大時(shí)，垂直應(yīng)力增量增幅大于水平總應(yīng)力增量增幅大于剪切應(yīng)力增量。

5 結(jié)論

(1)基于巖石滲流—力學(xué)耦合理論，建立儲(chǔ)氣庫(kù)力學(xué)數(shù)值模型，研究注氣、采氣階段儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉應(yīng)力場(chǎng)變化，對(duì)蓋層物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

(2)儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉應(yīng)力場(chǎng)經(jīng)過(guò)季節(jié)性注采作業(yè)后不均勻分布，距離儲(chǔ)層越近，應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度越大，表現(xiàn)為儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度最大，其次是蓋層、底板的，最小是上覆層的。儲(chǔ)層與蓋層交界面的應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度由大到小依次為蓋層彈性模量、蓋層滲透率和蓋層泊松比。

(3)采氣階段的應(yīng)力場(chǎng)受擾動(dòng)程度大于注氣階段的，垂直總應(yīng)力增量大于水平總應(yīng)力增量大于剪切應(yīng)力增量；采氣階段的應(yīng)力路徑因數(shù)大于注氣階段的，垂直應(yīng)力路徑因數(shù)大于水平應(yīng)力路徑因數(shù)，應(yīng)力路徑因數(shù)易在儲(chǔ)層內(nèi)發(fā)生突變，在儲(chǔ)氣庫(kù)圈閉水平范圍內(nèi)，垂直應(yīng)力路徑因數(shù)總體發(fā)展趨勢(shì)為先下降后上升，水平應(yīng)力路徑因數(shù)發(fā)展趨勢(shì)為先上升后下降。