金 艷，閆孟婷，羅立軍，肖 楊，何葵東，黃煒斌

（1.國家電投集團水電產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新中心，湖南長沙 410004；2.四川大學水利水電學院，四川成都 610065）

0 引言

2021 年3 月15 日，習近平總書記主持召開中央財經(jīng)委員會第九次會議，強調(diào)把碳達峰碳中和納入生態(tài)文明建設整體布局。碳達峰碳中和的本質(zhì)是以能源轉(zhuǎn)型為基礎(chǔ)、以電力轉(zhuǎn)型為核心、以新電氣化為引領(lǐng)的生產(chǎn)方式和生活方式的深刻變革［1］。在能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型持續(xù)升級的背景下，中國可再生能源持續(xù)快速發(fā)展，截至2020 年底，我國常規(guī)水電裝機達到3.38 億kW，年發(fā)電量135 萬GWh，在建規(guī)模約4 800 萬kW［2］。目前，常規(guī)水電技術(shù)開發(fā)程度超過55%，雖還蘊藏較大開發(fā)潛力，但在多重因素的限制下，未來水電開發(fā)增速將會放緩，在此情況下，重視已建成工程的后期工作，注重水電運行成本效益，將有利于實現(xiàn)存量水電的精細化管理，促進水電可持續(xù)發(fā)展［3］。不僅如此，對于企業(yè)而言，開展聚焦成本效益的水電標準化運營管理評價既有利于挖掘潛在可節(jié)省成本，同時有利于企業(yè)發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，提升企業(yè)綜合管理能力。

由于水電站個性化差異較強，電站間橫向評價比較困難，因此本文重點探索了水電站復雜個性在考核管理中的合理表達—定義了水電運營難度系數(shù)，選擇六十余座水電站為研究對象，從水電不同重要程度特征屬性的提取、水電站運營難度系數(shù)模型構(gòu)建、綜合評價等發(fā)面開展了相關(guān)研究。

1 水電站運營難度系數(shù)

目前水電企業(yè)成本對標評價指標多采用各項成本值與裝機容量的比值，如單位千瓦修理費、單位千瓦人工費等，即利用裝機容量使各個電站具有統(tǒng)一的可比基礎(chǔ)。但實際運營中可以發(fā)現(xiàn)，裝機容量相同的電站由于具有不同的壩面積、閘門面積、機組類型等，仍會導致其成本投入方面有不同的表現(xiàn)。更大的閘門面積意味著更多的防腐費用，更復雜的機組類型意味著更高額的維護費用等。如何量化不同電站間的差異性，從而使電站具有更合理、更符合實際的比較基礎(chǔ)是本研究的重點，為進一步探索水電差異性表達，本文提出了水電站運營難度系數(shù)概念。

1.1 水電站運營難度系數(shù)概念

運營難度系數(shù)是一個較為抽象的概念，與電站機組規(guī)格、地理位置、智能化程度等息息相關(guān)，但無論運營難度系數(shù)如何抽象，電站本身的成本支出是可量化的，故對水電站運營難度系數(shù)的研究可轉(zhuǎn)化為對水電站成本的研究。

水電企業(yè)在經(jīng)營期內(nèi)，所有成本都圍繞電力生產(chǎn)直接或間接發(fā)生，主要包括職工薪酬、折舊費、材料費、檢修維護費、水費、稅費、財務費用和其他費用。按照成本是否能通過電站運營水平、管理技術(shù)變化而改變?yōu)橐罁?jù)，重新對成本進行劃分，將無法反映電站運營水平且多依賴于政策如稅收金、折舊費等成本稱為硬性成本，其余稱為軟性成本；總成本扣除硬性成本則可得到軟性成本，也稱為運營成本，這一部分成本屬于水電企業(yè)可控制成本，可用于衡量水電站運營難度系數(shù)［4，5］。

基于運營成本的水電站運營難度系數(shù)計算方法見式（1）。

式中：OC為Operational Complexity 即水電站的運營難度系數(shù)；cn為運營成本中的第n個分項；f為運營難度系數(shù)與成本之間的關(guān)系函數(shù)。

需要說明的是，運營難度系數(shù)并非獨立的評價指標，其本身也并不具備好壞之分，反映了電站日常運營中無法通過主觀能動性改變的客觀條件，是用于改進傳統(tǒng)評價指標無法橫向評價的關(guān)鍵參數(shù)。

1.2 運營難度系數(shù)影響因素分析

本研究圍繞水電運營難度系數(shù)，引入全面質(zhì)量管理（Total Quality Management，TQM）中關(guān)于“人、機、料、法、環(huán)”相關(guān)概念［6］，對水電站運營成本進行解構(gòu)（如圖1），解構(gòu)后的運營成本與水電常規(guī)成本分類最大不同在于分類邏輯的區(qū)別，并提出了技術(shù)成本二級分項，同時考慮外部環(huán)境對水電站成本的影響。

圖1 基于全面質(zhì)量管理的運營成本解構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of operating cost solution based on comprehensive quality management

2 基于隨機森林的運營難度系數(shù)模型構(gòu)建

隨機森林回歸是基于分類回歸樹的一種集成學習方法，利用bootstrap有放回的從原始數(shù)據(jù)集中抽取多個大小相同的隨機樣本，同時在構(gòu)建單個決策樹時隨機抽取特征子集，“森林”利用決策樹對每個抽取的隨機樣本進行建模，最終結(jié)果由所有決策樹投票得出［7］。

2.1 基于Gini指數(shù)的重要特征分析

在對水電站運營情況的分析過程中，研究者總希望盡可能多的收集有關(guān)影響因素，從而進行全面完整的評價。然而收集到的個影響因子之間往往具有相關(guān)性，涵蓋的信息存在交叉、重疊情況，使問題復雜化［8］。重要特征分析則是在眾多影響因素中識別出影響程度最大的因素，解決上述問題。

假設有M個特征的原始數(shù)據(jù)的輸出變量類別為k，基于Gini 指數(shù)（GI）來量化各特征（指標）的重要性得分（Importance Mark，IM）流程為［9］

（1）計算Gini指數(shù)。

式中：nt為決策樹數(shù)量。

通過重要特征辨識結(jié)果，可以提取出不同重要程度的影響因素，根據(jù)其與運營難度系數(shù)內(nèi)在關(guān)聯(lián)情況，利用隨機森林建立運營難度系數(shù)模型，為標準化評價的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。

2.2 方法概述

提取出主要影響因素后，隨機森林回歸計算步驟可以概括如下：

（1）形成決策樹訓練集：若原始數(shù)據(jù)集含n個樣本，隨機有放回地抽取n個訓練樣本形成抽樣數(shù)據(jù)集，用于形成決策樹。

（2）隨機選擇決策樹特征：若原始數(shù)據(jù)樣本特征維度的M，從中隨機m個特征（m

（3）組成隨機森林：重復步驟（2）、（3）形成多個決策樹構(gòu)成森林，樹的數(shù)量ntree由具體的情況決定。

（4）結(jié)果輸出：針對回歸分析，其最終結(jié)果如式（6），表示回歸結(jié)果為單個樹結(jié)果的平均。

3 水電站標準化運營管理評價

3.1 基于熵權(quán)-可拓的綜合評價方法

結(jié)合可拓論、物元分析理論、關(guān)聯(lián)度理論確定經(jīng)典域物元、節(jié)域物元、待評物元以及關(guān)聯(lián)數(shù)，引入熵權(quán)法計算指標的綜合權(quán)重以避免指標權(quán)重的絕對主觀性和絕對客觀性［11］，建立水電站標準化運營管理綜合評價方法。方法將多目標評價轉(zhuǎn)換為單目標決策問題，最終達到定量分析的目的［12］。

將物元定義為一個有序三元組R：

式中：N為事物名稱；C為事物的特征；V為特征的量值。

N、C、V三者構(gòu)成了物元三要素，如果事物N用n個特征{c1，c2，…，cn}以及相應的量值{v1，v2，…，vn}來描述，則稱R為n維物元：

可拓學評價方法是對研究對象從可行性和優(yōu)化（滿意程度）的角度來進行評估的，實質(zhì)上是一種多屬性決策分析方法。它利用可拓集合的基本理論和物元的可拓性定性分析，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)進行定量計算。該方法可以將各個評價指標的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種相容的問題，通過距離函數(shù)對點和區(qū)間之間的距離進行度量［13，14］。

3.2 基于信息熵的賦權(quán)法

為了了解數(shù)據(jù)的客觀信息，研究選擇熵權(quán)法確立指標權(quán)重。熵權(quán)法的核心是信息熵，用于解決信息量化問題［15］。信息熵反映在屬性值上理解為屬性值變異程度的大小，屬性值的信息熵越大，它的變異程度越大，可獲取的信息量越小，其在決策中所起到的作用也越小［16］。

采用基于信息熵的決策方法確定各指標權(quán)重系數(shù)，計算方法為：

（1）由于各指標的量綱不同，需對各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理。構(gòu)建m個評價指標，n個評價單元（水電站）的評價對象原始矩陣X=(xij)mn，對其進行標準化處理得到

（3）計算指標i的信息熵。

（4）計算指標i的權(quán)重。

3.3 綜合評分方法

3.3.1 關(guān)聯(lián)度函數(shù)

關(guān)聯(lián)度函數(shù)基于模糊綜合評價中的隸屬度函數(shù)拓展了點到區(qū)間的距離，提出距的定義，待評價物元中第i個指標xi對于評價等級o的關(guān)聯(lián)度為Ko(xi)，關(guān)聯(lián)度函數(shù)形式多樣，需要根據(jù)指標具體情況具體分析，從而選擇適合某項指標特性的關(guān)聯(lián)度函數(shù)［19］，研究采用以區(qū)間端點為最優(yōu)關(guān)聯(lián)，計算見式（18）。

式中：ρ(xi，x0，Xo)為側(cè)距，該距在點x0處達到最大值。

此種關(guān)聯(lián)函數(shù)可以根據(jù)x0的取值，在區(qū)間任意點取得最大值，若x0取在端點aoti或boti，此時關(guān)聯(lián)函數(shù)則在兩端取得最大值。

3.3.2 綜合評分

傳統(tǒng)地，通過電站j的第i項指標關(guān)于等級o的加權(quán)關(guān)聯(lián)度，結(jié)合最優(yōu)隸屬度準則可得到不同電站的隸屬等級［20］，如式（19）所示。

式中：Gij(o)為電站j的關(guān)于等級o的加權(quán)關(guān)聯(lián)度；其值為該電站各指標關(guān)于等級o的關(guān)聯(lián)度與權(quán)重乘積之和；Gj為電站j最終等級，其由電站最大關(guān)聯(lián)度所對應的等級確定。

式（20）是可拓學中最常用的評分確定方法，其最終評價結(jié)果與設定等級一致，通常為帶次序的分類值或離散型數(shù)值，然而本研究中希望得到更為精確的得分值，以供對標管理分析使用，故按照研究目標對綜合評分方法進行改進。

式中：Gj(i)為電站j關(guān)于指標i的最大關(guān)聯(lián)度所屬等級；adj.Gj為電站j改進綜合等級得分，由該電站單項指標等級加權(quán)求和得到。

4 實例分析

選擇某省65家水電站作為研究對象，數(shù)據(jù)均進行了歸一化處理。首先按照7：3的比例將數(shù)據(jù)集分為訓練集、測試集，在重要特征篩選過程中，將影響水電站運營難度系數(shù)的因子稱作解釋變量，運營成本數(shù)據(jù)序列作為因變量，對于水電站集H={H1，H2，…，Hk}，按照研究目的，將影響因素分為機組特性、壩型特征、水位特征、庫容特征、勞動力特征、調(diào)節(jié)性能，每類特性用至少1 個因子進行描述，形成電站影響因素數(shù)據(jù)集Xi={X1，X2，…，Xp}，根據(jù)現(xiàn)有資料，設定15 個因子（p=15），X1～X15分別是裝機容量、機組臺數(shù)、正常水位、死水位、總庫容、有效庫容、壩高、壩長、職工人數(shù)、平均單機容量、水位差、平均機組利用小時數(shù)、投產(chǎn)時長、壩面積、調(diào)節(jié)性能。

4.1 參數(shù)設置

隨機森林參數(shù)包括決策樹選擇進行分裂的特征數(shù)m，以及樹的數(shù)量nt。對于回歸分析，每顆決策樹通常隨機選擇m=M∕3個特征進行分裂，本研究原始特征維度（自變量）為15，故令m=5；nt則通過固定m進行搜尋，認為均方誤差（Mean Squared Error，簡稱MSE）最小時nt取得最優(yōu)值。

4.2 結(jié)果分析

首先，將訓練集中所有變量均作為輸入，得到不同nt值與其對應MSE，如圖2 所示。由圖2 可知，當決策樹數(shù)量達到200時，誤差趨于平穩(wěn)，MSE在nt為332 時取得最小值，故在本次計算分析中設定nt=332。

圖2 不同決策樹數(shù)量及其對應MSEFig.2 Different decision trees and their corresponding MSE

計算不同影響因素的重要程度，并對結(jié)果降序排列，隨機森林方法求解得排序前八項的重要特征分別為裝機容量、平均單機容量、職工人數(shù)、壩長、壩面積、有效庫容、總庫容、機組臺數(shù)。

基于上述分析，分別提取經(jīng)隨機森林篩選出的前5、前8 項重要特征再次進行隨機森林回歸分析，此時nt最優(yōu)取值分別為324、102，隨機森林3次擬合結(jié)果如圖3所示。

圖3 隨機森林擬合結(jié)果Fig.3 Random forest fit results

觀察圖3、3 次隨機森林回歸結(jié)果非常類似，最大的區(qū)別在于測試集中的64 號電站，特征數(shù)量為5 的隨機森林擬合值更貼近實際值。定義合格率為擬合數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)對應點的相對誤差絕對值不超過5%的點數(shù)占總點數(shù)的比例。隨后，利用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，簡稱MAPE）、合格率、相關(guān)系數(shù)（R2）、調(diào)整后R2對不同方案擬合效果進行分析，計算公式如式（21）～式（23）所示，得到表1。

表1 不同特征數(shù)量下的隨機森林擬合性能Tab.1 Random forest fitting performance at different characteristics

由表1 知，對于訓練集，特征數(shù)量為15 時MAPE、合格率、R2較優(yōu)，而特征數(shù)量為8 的調(diào)整后R2較優(yōu)；而從測試集來看，特征數(shù)量為8 的MAPE較優(yōu)，而特征數(shù)量為5 的R2、調(diào)整后R2較優(yōu)。綜合考慮，認為特征數(shù)量為8的隨機森林擬合效果相對更優(yōu)，此時模型輸入為裝機容量、平均單機容量、職工人數(shù)、壩長、壩面積、有效庫容、總庫容、機組臺數(shù)，計算得到各電站運營難度系數(shù)如表2所示。

由表2 可知，實例電站中運營難度系數(shù)最低的為18 號水電站，其值為32.4，表明該電站客觀條件下的運營難度相對較低；運營難度系數(shù)最高的為34號水電站，其值為351.3，表明該電站客觀條件下的運營難度相對較高。

表2 案例電站運營難度系數(shù)Tab.2 Typical power plant operation difficulty

為進一步了解案例電站運營難度系數(shù)分布情況，以50個運營難度系數(shù)為區(qū)間長度，對案例電站運營難度系數(shù)進行劃分，繪制案例電站運營難度系數(shù)分布如圖4 所示?？芍?，本實例中有44.8%的電站運營難度系數(shù)位于［50，100］區(qū)間內(nèi)，各有11.9%的電站運營難度系數(shù)位于［100，150］和［200，250］區(qū)間內(nèi)，其余電站較為平均的分散至各區(qū)間?？梢姡敬斡嬎銓嵗械碾娬具\營難度相對較低。

圖4 案例電站運營難度系數(shù)分布Fig.4 Typical power station operation complexity coefficient distribution

4.3 指標計算與等級劃分

4.3.1 單指標計算

分析收集資料情況，以能評價盡可能多的指標為目標，形成容納65 個電站的實例評價數(shù)據(jù)集，評價指標按照系統(tǒng)性原則、代表性原則、可行性原則選取，盡量使指標能夠有層次、多維度的全面反映水電站運營情況［21］。最終選取指標勞動力密度S1、每運營難度系數(shù)成本投入S2、上網(wǎng)電量密度S3、利用小時密度S4，計算方法分別如式（24）、式（25）、式（26）、式（27）所示。

（1）勞動力密度S1。

式中：S1為勞動力密度，其值為評價期末的每人員運營難度系數(shù)投入職工數(shù)；N為期末職工總?cè)藬?shù)；EC為人員運營難度系數(shù)。

（2）每運營難度系數(shù)投入成本S2。

式中：S2為評價周期內(nèi)每運營難度系數(shù)投入成本；C為評價周期內(nèi)的總投入成本；OC為運營難度系數(shù)；該指標可衡量每運營難度系數(shù)電站∕企業(yè)投入的總運營成本，以了解企業(yè)整體成本投入水平。

（3）上網(wǎng)電量密度S3。

式中：S3為上網(wǎng)電量密度，其值為電站評價周期內(nèi)上網(wǎng)電量Em與運營難度系數(shù)OC的比值。

（4）利用小時密度S4。

式中：S4為利用小時密度，其值為電站評價周期內(nèi)裝機利用小時數(shù)tg與運營難度系數(shù)OC的比值。反映了排除了電站裝機影響下的單位能效水平。

對指標按式（28）歸一化至［0，1］區(qū)間，得到65 個電站評價指標值如表3所示。

表3 評價集電站歸一化指標值Tab.3 Evaluate the normalization indicator value of the collector station

由3可知，在數(shù)據(jù)集中，每運營難度系數(shù)勞動力投入指標S1以>0.6 居多，而每運營難度系數(shù)電量產(chǎn)出S3以<0.2 占大多數(shù)，因此若單純利用數(shù)值大小均分指標區(qū)間作為等級劃分標準將不利于科學評價，應考慮采用其他方法。

4.3.2 等級劃分

基于上述分析，采用排序法進行等級劃分，將每個指標劃分為差、較差、合格、較優(yōu)、優(yōu)5 個等級，分別以排序前20%，40%，60%，80%的指標值作為等級劃分節(jié)點，得到各指標等級劃分區(qū)間如表4所示。

表4 評價指標等級劃分Tab.4 Evaluation indicator level division

4.3.3 綜合評價

利用熵權(quán)法，將歸一化指標值代入式（14）、（15）計算得到各指標在綜合評價中應賦予的權(quán)重，分別為0.211、0.364、0.081、0.344。

以評價集1 號電站為例，其各指標值及其對應等級關(guān)聯(lián)度如表5所示，為了避免單一評價方法的誤差，將傳統(tǒng)隸屬等級和改進綜合隸屬等級按比重形成混合綜合評分，得到各電站綜合評分值并降序排列，詳見圖5。

圖5 評價集電站歸一化指標值及綜合評分情況Fig.5 Evaluate the normalization indicators of the collector station and the comprehensive score situation

表5 電站1的評價指標關(guān)聯(lián)度及其綜合等級評分Tab.5 Evaluation index corretion of power station 1 and its comprehensive level rating

進一步分析受評電站詳細情況，以勞動力密度為例，8、5、62 號水電站實際用工人數(shù)分別為148、126、119 人，若僅以用工人數(shù)為評價準則，顯然其優(yōu)劣排序與現(xiàn)有評價相反；而綜合考慮電站運營的難度，8、5、62 號水電站裝機分別為63、12.9、3萬kW，其運營難度系數(shù)計算為8 號>5 號電站>62 號電站，與實際情況相符，故考慮運營難度系數(shù)后的指標排序更合理。

同時，對指標排序最后一位的18 號水電站進行分析，該電站裝機較小屬于常規(guī)分類標準的?。↖I）類工程規(guī)模，是本次評價集中運營難度系數(shù)最低的電站，其正常勞動力投入應屬于一個較低水平；經(jīng)分析，該電站投產(chǎn)時間早，在早期運行過程中，水電站智能化水平較低，多需要人工監(jiān)測；雖然后期電站智能化水平得以提升，囿于退休職工人數(shù)隨投產(chǎn)時間而積累，故導致單位運營難度系數(shù)用工成本較高。

同時為了驗證評價結(jié)果合理性，將綜合評分與當年電站考核情況進行對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果大體相似，但各水電站整項考核工作（排除資料收集工作）均開展了近半年，前前后后花費了較大人力、物力、財力，而本研究提出的方法基于已有參數(shù)資料的情況下，僅需收集與評價指標相關(guān)的實時數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)輸入本文構(gòu)建的基于運營難度系數(shù)的對標評價模型中，即可得到科學合理的考核結(jié)果，可為水電企業(yè)摸底考核、尋優(yōu)補差提供指導。

5 結(jié)語

在能源結(jié)構(gòu)持續(xù)轉(zhuǎn)型升級的背景下，提升存量水電運行管理水平愈發(fā)重要。本文探索性地將水電站標準化運營管理與水電站綜合評價有機結(jié)合，以西南區(qū)域部分水電站為研究對象，利用可控合理運營成本初步描述了水電運營難度系數(shù)基礎(chǔ)概念，通過隨機森林法構(gòu)建運營難度系數(shù)模型，在此基礎(chǔ)上輸入評價集電站進行指標計算，結(jié)合信息熵賦權(quán)、改進可拓學方法得到評價結(jié)果，與企業(yè)自評估成果大致相符，顯示研究提出的基于運營難度系數(shù)的標準化運營管理評價辦法具備合理性。本研究在一定程度上實現(xiàn)了水電站橫向比較，為企業(yè)尋優(yōu)補差提供了方法借鑒。

由于企業(yè)目前實際運行中精細化水平不高，成本記錄比較粗糙，無法提供解構(gòu)后的成本分類有關(guān)記錄，在未來精細化數(shù)據(jù)的支撐下，可進一步構(gòu)建分項運營難度系數(shù)模型，計算設備、材料、技術(shù)、人工的分項難度系數(shù)，使評價結(jié)果更具有問題指向性，更有利于實現(xiàn)水電站標準化運營管理評價的目的。