靳 偉，趙軍偉，孫 健，黃鵬程

（1.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081；2.貴州省建筑信息模型（BIM）工程技術(shù)研究中心，貴州貴陽(yáng) 550081）

0 引言

在全球氣候變化的大背景下，洪水災(zāi)害在世界各地發(fā)生越來(lái)越普遍［1］。我國(guó)目前正處于城鎮(zhèn)化高速發(fā)展的階段，城市區(qū)域下墊面條件發(fā)生了巨大變化，硬化路面增加、河湖水系等自然水體萎縮，城市排水高度依賴地下管網(wǎng)系統(tǒng)，城市“韌性”或?qū)Υ笾行秃樗牡钟盀?zāi)后迅速恢復(fù)能力尚且較弱［2］。

對(duì)于內(nèi)陸城市，常見(jiàn)的洪水類(lèi)型包括汛期河道洪水、降雨導(dǎo)致的內(nèi)澇或山洪。非常規(guī)的洪水如因上游水庫(kù)泄洪或潰壩導(dǎo)致的下游洪水事件在近年來(lái)也有報(bào)道，如2018年山東省壽光縣水災(zāi)、2020 年8 月重慶主城區(qū)大洪水等。因河道水位短時(shí)間內(nèi)暴漲，水流倒灌入管網(wǎng)造成內(nèi)陸檢查井溢流而淹沒(méi)街道的現(xiàn)象，在山區(qū)河道雨季或上游水庫(kù)泄洪、潰壩期間極有可能發(fā)生，若溢流洪水發(fā)生在河道洪水沖毀或漫過(guò)河堤之前，會(huì)給公眾的逃生和財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)移帶來(lái)巨大安全隱患和不利影響，但此類(lèi)洪水受到的關(guān)注較少。

洪水的時(shí)空要素信息對(duì)于防洪減災(zāi)和指導(dǎo)應(yīng)急疏散具有重要意義。目前，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界應(yīng)用水文水力模型在城市河道防洪規(guī)劃和雨洪內(nèi)澇管理方面已有較多成功經(jīng)驗(yàn)，模型模擬成為一種重要的洪水研究方法［3］。在內(nèi)澇防治方面，暴雨徑流管理模型SWMM［4］是一個(gè)被全世界廣泛應(yīng)用的開(kāi)源免費(fèi)城市暴雨徑流管理模型，其擴(kuò)展運(yùn)輸模塊（EXTRAN）是計(jì)算排水管網(wǎng)水力過(guò)程的有力工具，徑流模塊基于半分布式水文學(xué)方法，但由于子流域的邊界通常不易明確，且該模型難以直接對(duì)流域內(nèi)特定位置的流量和水深進(jìn)行描述。當(dāng)基于水文學(xué)方法的雨洪模型較難滿足城市防洪精細(xì)化要求時(shí)，部分學(xué)者利用水動(dòng)力模型或者耦合水動(dòng)力及水文過(guò)程來(lái)模擬雨洪過(guò)程［5-7］，比如使用以MIKE、InfoWorks 系列產(chǎn)品為代表的商業(yè)軟件來(lái)計(jì)算洪水演進(jìn)過(guò)程［8-10］。相較于水文學(xué)方法，水動(dòng)力學(xué)方法通過(guò)直接求解圣維南方程組或其簡(jiǎn)化形式來(lái)描述洪水的地表演進(jìn)過(guò)程，從而獲得更加詳盡精確的結(jié)果，但求解過(guò)程通常過(guò)于復(fù)雜，并且隨著計(jì)算區(qū)域及地形復(fù)雜程度增大，計(jì)算時(shí)間成本會(huì)增加。為解決這類(lèi)問(wèn)題，一些學(xué)者開(kāi)始探索使用圖形處理器（GPU，Graphics Processing Unit）來(lái)加速水動(dòng)力模型［11，12］。在河道洪水模擬和預(yù)測(cè)方面，大部分學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)主要集中在對(duì)河道洪水自身演進(jìn)規(guī)律的描述和對(duì)該類(lèi)洪水常規(guī)影響因素的探討，如上游潰壩、暴雨、下游頂托、閘壩的調(diào)度管理等。例如，馬利平［13］等采用集成HLLC 近似黎曼求解器的二維水動(dòng)力模型，模擬研究了支溝清水溝水庫(kù)潰壩洪水對(duì)主河道大理河行洪過(guò)程的影響；魏乾坤［14］等利用MIKE 軟件對(duì)平原感潮河網(wǎng)地區(qū)河道洪水對(duì)村鎮(zhèn)內(nèi)澇的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究；劉業(yè)森［15］等以深圳市布吉河流域?yàn)槔?，研究了降雨中心和降雨移?dòng)兩個(gè)時(shí)空特征對(duì)河道洪水過(guò)程的影響。對(duì)于河道倒灌洪水，既往的研究大多圍繞溝渠倒灌或污水截流系統(tǒng)的截流井和泵站溢流管倒灌進(jìn)行分析，例如，岳志春［16］等基于一二維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方法及溝渠倒灌影響評(píng)估方法，建立了考慮排水溝渠倒灌影響的潰堤風(fēng)險(xiǎn)分析模型，模擬了黃河寧夏衛(wèi)寧段遭遇百年一遇洪水時(shí)潰堤造成洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估了引排水溝渠倒灌影響；張楠［17］等采用MIKE 軟件對(duì)截流井倒灌與泵站溢流管溢流進(jìn)行了模擬診斷，分析了晴天河水倒灌量與雨天溢流量，提出景觀河道的合理控制水位。

城市排水管網(wǎng)的終端往往是河湖等自然水體，如何有效地對(duì)因河道洪水導(dǎo)致的內(nèi)陸管網(wǎng)溢流進(jìn)行模擬研究是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。本文針對(duì)此類(lèi)洪水，建立了二維地表漫流模型和地表與管道水量交換模型，為模擬預(yù)測(cè)和防范該類(lèi)洪水風(fēng)險(xiǎn)提供有力支撐和借鑒。

1 管網(wǎng)溢流與地表漫流耦合模型構(gòu)建

本研究涉及的管道溢水、地表洪水漫流分別由包含檢查井溢流模型的一維管道流模型和二維地表洪水演進(jìn)模型構(gòu)成。

1.1 二維地表漫流模型

二維地表洪水演進(jìn)模型以非線性長(zhǎng)波方程［18-21］為基礎(chǔ)公式：

式中：h為地表洪水淹沒(méi)深度，m；M，N分別為x和y軸方向的線流量，m∕s；Q為檢查井內(nèi)的溢流量，負(fù)值時(shí)表示地表洪水流入井內(nèi)流量，m3∕s；?x，?y為計(jì)算網(wǎng)格的長(zhǎng)和寬，m；z為地表高程，m；g為重力加速度；n為曼寧粗糙系數(shù)。該控制方程的離散化采用Leap-frog方法。

1.2 地表與管道水量交換

為綜合考慮管道內(nèi)的流動(dòng)情況和從檢查井溢出的水量，對(duì)檢查井和地表連接處的流量交換以及管道內(nèi)水頭變化進(jìn)行了單獨(dú)建模，如圖1所示，其特征是考慮了檢查井和管道連接處的局部壓力差。A為檢查井的橫截面積，m2；D為管道橫截面積，m2；η為檢查井內(nèi)水位，m；L為管道長(zhǎng)度，m；v為管道內(nèi)流速，m∕s；w為檢查井內(nèi)水流垂直流速，m∕s；i為管道和檢查井的編號(hào)；h為地表洪水淹沒(méi)深度，m；z為地表高程，m；ρ為水的密度，kg∕m3。當(dāng)檢查井內(nèi)水位η高于z時(shí)，發(fā)生溢流；反之，則未無(wú)溢流情況。

圖1 管道-檢查井-地表連接水量交換示意圖Fig.1 Water volume exchange of Pipe-Manhole-Land system

1.2.1 檢查井內(nèi)水位溢流

如圖1（a）所示，此時(shí)檢查井上游管道斷面處［圖1（a）中的P1］的壓力水頭等于檢查井內(nèi)的全水頭壓力，斷面P1和P2的壓力計(jì)算公式分別用式（4）和（5）表示：

式中：f0為流速損失系數(shù)（取1.0）；fd為分流損失系數(shù)。

右側(cè)第二項(xiàng)表示從檢查井內(nèi)溢出水量帶來(lái)的壓力損失。式（5）右側(cè)第三項(xiàng)表示檢查井上下游管道斷面因壓力差造成的流速水頭差。管道內(nèi)流速由式（6）進(jìn)行計(jì)算：

式中：as為分流損失外的形狀損失和摩擦損失。

溢流量可由下式計(jì)算：

將式（7）所得溢流量Q代入式（1）右側(cè)，即可將管道水量和地表水量聯(lián)系起來(lái)，并求得溢流量導(dǎo)致的地表洪水淹沒(méi)情況。

1.2.2 檢查井內(nèi)水位未溢流

如圖1（b）所示，此時(shí)斷面P1和P2的壓力計(jì)算公式分別用式（8）和（9）表示：

管道內(nèi)流速用式（6）計(jì)算，檢查井內(nèi)水位可用連續(xù)方程求得：

式（10）中Qi為地表流入檢查井內(nèi)流量，m3∕s，其值可用堰流公式計(jì)算：

式中：μ為流量系數(shù)；S為檢查井周長(zhǎng)，m。

2 模型驗(yàn)證

2.1 理想算例實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所構(gòu)建模型能夠模擬水流從河流水體通過(guò)管道檢查井溢流或反向流動(dòng)，應(yīng)用圖2 所示的裝置構(gòu)建數(shù)值模型。水池T1 和水池T2 的橫截面面積分別為6 000 m2和3 000 m2，二者通過(guò)管道連接，初始條件為水池T1的水位從壓力平衡水面線下降20 m，處于靜止?fàn)顟B(tài)。為了與解析解進(jìn)行比較，該實(shí)驗(yàn)忽略了檢查井中垂向流速對(duì)水池中壓力場(chǎng)的影響，水池底部的壓力近似于根據(jù)水池內(nèi)水位計(jì)算的靜水壓力。模型中，水平方向的網(wǎng)格寬度設(shè)為15 m，管道計(jì)算網(wǎng)格為2 m。模擬結(jié)果如圖3所示，可以看出水池T1的水位變動(dòng)在振幅和周期上都可以準(zhǔn)確地得到再現(xiàn)。但考慮到驗(yàn)證和對(duì)比方便，此算例中模型未考慮摩擦力，因此水位變動(dòng)在振幅和周期上并無(wú)變化。

圖2 模擬裝置圖Fig.2 Modeling configuration diagram

圖3 水池T1中水位數(shù)值解與解析解比較Fig.3 Comparison between modeling results and analytical solution of water level in Tank T1

2.2 小尺寸管網(wǎng)溢流實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證模型對(duì)實(shí)際洪水的模擬能力，進(jìn)行了小尺寸模型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)用的排水管網(wǎng)和陸地區(qū)域模型為實(shí)際的1∕30 尺寸，如圖4 所示。排水管網(wǎng)模型由聚乙烯管制作，管道及檢查井布置和設(shè)計(jì)參考了最新版《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50014-2021，排水管段M1～M2～M3～M4～M5 為主干管，M6～M7（M7’）～M2～M8～M9和M10～M11～M3為支管。三條管道分別包含4條、5條和2條管段，各管段管長(zhǎng)和管徑均在圖4（a）中標(biāo)出，檢查井均設(shè)置為邊長(zhǎng)5 cm 的矩形截面立方體。垂向布置上，管道距底部距離為0.18 m。為方便通過(guò)顏色辨識(shí)地表溢流洪水分布，陸地地表用淺色聚氯乙烯板制作，高程為0.7 m，共設(shè)置有9棟建筑物。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置有4 種河道洪水入侵情景，河堤前的水位變化（包括由河堤引起的反射洪水波）如圖5 所示。4 種洪水情景的區(qū)別主要是洪水位初期上升方式，即前10 s 的最大洪水位和上漲速度，Case1、2、3 洪水位以較陡峭的方式上升，最高水位依次遞減，Case4的水位則相對(duì)上升緩慢，而4種情景在15 s后，洪水位的變化區(qū)別不大。陸地區(qū)域發(fā)生管網(wǎng)溢流后，在圖4（a）所示的10個(gè)淹水深度測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行水位測(cè)量，由于本實(shí)驗(yàn)淹水深度很小，因此在測(cè)量點(diǎn)附近均安裝有刻度尺，通過(guò)對(duì)其視頻拍攝，讀取水深深度變化進(jìn)行測(cè)量。圖4（b）顯示了裝置沿主干管的縱斷面示意圖和高程設(shè)置。

圖4 小尺寸實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.4 Schematic of the small-scale experiment

圖5 河堤前水位隨時(shí)間變化圖Fig.5 Time-series of water level in front of river bank

3 結(jié)果及討論

3.1 溢流量

在對(duì)耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證分析前，先對(duì)管網(wǎng)溢流模型溢流量計(jì)算的可靠性進(jìn)行確認(rèn)。圖6 所示為Case1 溢流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較，二者的結(jié)果吻合度較好。Case1～Case4 的溢流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較統(tǒng)計(jì)如圖7 所示，Case1 至Case4 的溢流量依次降低，4 種情景的溢流量與洪水波初始水位及上升速度成正相關(guān)。Case1 的洪水位在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始10 s 內(nèi)最先達(dá)到并超過(guò)20 cm（檢查井頂端距河道靜止水面的高度），而后Case2 至Case4依次達(dá)到和超過(guò)該高度值，洪水位持續(xù)超過(guò)該值的時(shí)間越長(zhǎng)，造成管網(wǎng)溢流的水量也越大。在比較Case1 至Case3 溢流過(guò)程時(shí)，發(fā)現(xiàn)即使不同情景下總的溢流量變化不大，但由于洪水位初始上升速度（洪水波陡峭程度）不同，也會(huì)導(dǎo)致溢流過(guò)程中短時(shí)間內(nèi)溢流流量有較大差別，洪水波上升陡峭的情景下，檢查井單位時(shí)間的溢流量較大。4 種情景下管網(wǎng)溢流量分布特點(diǎn)是，主干管各檢查井M2、M3、M4 溢流水量大，臨近河堤并靠近主干管的M7、M8檢查井溢流量也相對(duì)其他檢查井較大，這些溢流量較大的檢查井也是管網(wǎng)中管徑前后變化的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

圖6 Case1的溢流量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Fig.6 Comparison between simulated and measured overflow volume for Case 1

圖7 Case1～Case4溢流量統(tǒng)計(jì)Fig.7 Overflow volume for Case1～Case4

3.2 地表淹沒(méi)

通過(guò)耦合模型對(duì)溢流洪水在地表漫流進(jìn)行模擬分析，模型中地表網(wǎng)格精度為5 cm，曼寧粗糙系數(shù)根據(jù)聚氯乙烯板材質(zhì)，取為0.010。圖8 所示為Case1 情景下，各淹沒(méi)水深測(cè)量點(diǎn)處的水位計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比較，二者基本一致。但在大約20 s 之后，模擬水深值均略低于測(cè)量值，這是因?yàn)槟Ｐ陀?jì)算中高估了地表返流入檢查井的水量。在實(shí)驗(yàn)中，由于檢查井本身尺寸所限以及地表洪水淹沒(méi)水深較?。ù蟛糠智闆r下低于0.5 cm），導(dǎo)致當(dāng)其返流入檢查井時(shí)，受到地表和檢查井井壁表面張力影響，抑制了水流流動(dòng)，阻礙其流入檢查井及在井內(nèi)水位下降。在模型中，并未考慮該表面張力的影響，因此在水位下降期，模擬水位值比測(cè)量值普遍偏小。

圖8 Case1地表淹沒(méi)水深計(jì)算值與測(cè)量值隨時(shí)間變化比較Fig.8 Time-series comparison of the simulated and measured inundation depth

此外，在溢流發(fā)生的初期，P1 和P2 測(cè)量點(diǎn)處，可以觀察到溢流和地表淹沒(méi)水深急劇增大，二者的淹沒(méi)范圍大致一樣，但是從檢查井溢水的方式略有不同，Case1 相對(duì)Case4，其溢流狀態(tài)更接近于噴涌。因此，河道洪水位上升的速度（洪水波的陡峭程度）對(duì)總的溢流水量體積影響較小，但對(duì)短期的溢流流量有較大影響。Case1 的初期洪水位上升快速，短期從檢查井溢出的水量大，若發(fā)生在實(shí)際洪水中，大量洪水短時(shí)間內(nèi)從街道檢查井噴出，會(huì)造成嚴(yán)重后果，妨礙人員疏散避難，甚至對(duì)行人和車(chē)輛產(chǎn)生直接安全威脅。所以，為正確把握對(duì)象區(qū)域的管網(wǎng)溢流洪水風(fēng)險(xiǎn)，除考慮洪水位的高低之外，應(yīng)對(duì)洪水波的形態(tài)、陡峭程度等因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，在模型中均應(yīng)予以考慮。

圖9對(duì)比了不同時(shí)刻模型計(jì)算和實(shí)測(cè)的地表淹水范圍，選擇顏料著色效果最好的Case2 進(jìn)行比較。M2 和M4 處的溢流淹水較顯著，并朝四周擴(kuò)散，在模型計(jì)算結(jié)果中得到較好地再現(xiàn)。

圖9 地表淹水范圍比較（Case2）（單位：cm）Fig.9 Comparison of flooding area of the simulated and small-scale experiment

4 結(jié)論與展望

針對(duì)山區(qū)河道汛期雨季或因上游水庫(kù)泄洪造成的水位快速上漲，導(dǎo)致臨江管網(wǎng)發(fā)生溢流洪水的現(xiàn)象，建立了定量評(píng)價(jià)檢查井溢流與地表洪水淹沒(méi)分布的數(shù)值模型。通過(guò)理想算例和小尺寸管網(wǎng)溢流實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型計(jì)算檢查井溢流和地表洪水淹沒(méi)分布的可靠性。主管干和臨江管線的檢查井在河道水位暴漲初期均有較大的溢流風(fēng)險(xiǎn)。河道洪水的最高水位、上漲速度和持續(xù)時(shí)間均對(duì)管網(wǎng)溢流產(chǎn)生影響，波形陡峭的洪水可使臨江檢查井產(chǎn)生噴涌，對(duì)街道行人和車(chē)輛避險(xiǎn)有極大安全隱患。對(duì)有此類(lèi)洪水風(fēng)險(xiǎn)的地區(qū)，建議可通過(guò)在管道或排水道末端合理安裝防潮門(mén)進(jìn)行規(guī)避。使用本文提出的模擬方法，可有效地對(duì)管網(wǎng)溢流進(jìn)行預(yù)測(cè)和安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，對(duì)區(qū)域洪水安全管理與應(yīng)急疏散路線的合理制定可提供較強(qiáng)的技術(shù)支持，具有一定的工程借鑒和科學(xué)意義。

目前的模型當(dāng)中，尚未考慮地面和檢查井井壁表面張力對(duì)水位下降期間水流流動(dòng)的抑制作用，對(duì)小尺寸模型試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果產(chǎn)生了不利影響，因此在未來(lái)會(huì)在模型中加以改進(jìn)。此外，管道的長(zhǎng)期使用與缺少維護(hù)會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)淤積、堵塞等情況，影響其水力性能，尤其是在管道下游或管道坡度平緩處，由于流速降低，泥沙或污染物固體大顆粒下沉，旱季時(shí)附著固結(jié)在管壁，對(duì)汛期或雨季及時(shí)排水不利，在本研究中未對(duì)此加以考慮。在后期研究中，還會(huì)針對(duì)工程中可能出現(xiàn)的防潮門(mén)設(shè)置情況進(jìn)行進(jìn)一步探討，提出更符合實(shí)際工程背景和需求的有效建議。