李 冉，梅乾龍，周 玲，周大勇

（空軍預(yù)警學(xué)院雷達士官學(xué)校，湖北武漢 430000）

0 引言

鋼結(jié)構(gòu)是各類工程裝備的重要組成部分，如船舶、起重機等裝備產(chǎn)品當(dāng)中往往都要依靠鋼結(jié)構(gòu)作為外殼和骨架。鋼結(jié)構(gòu)在遂行航行、運輸、施工等作業(yè)的過程中，會受到較為復(fù)雜的載荷作用，如風(fēng)、浪、流、水壓、工作載荷等外部載荷，以及內(nèi)部設(shè)備重力和運行動載以及結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力等內(nèi)部載荷，這些載荷的共同作用會對產(chǎn)品的可靠性、穩(wěn)定性、安全性、適航性、人員居住的舒適性等方面產(chǎn)生影響[1-2]。加之工作環(huán)境中易出現(xiàn)的鹽霧腐蝕和工作過程中出現(xiàn)的沖擊、剮蹭等情況，使得裝備的外殼發(fā)生損傷，如外殼的變形、裂紋、斷裂脫落等[3]。針對這一故障，目前常用的維修手段便是換板，即將結(jié)構(gòu)損傷部位沿其外圍使用氣割等方法切割去除，準(zhǔn)備一塊尺寸相匹配的新板裝在相應(yīng)位置并通過焊接與原結(jié)構(gòu)相連接，再進行打磨、涂漆等后續(xù)處理修復(fù)，恢復(fù)外殼原貌。

在修復(fù)過程中，焊接熱影響區(qū)的范圍和焊接殘余應(yīng)力是需要考慮的重點問題。熱影響區(qū)會直接影響材料的內(nèi)部組織和力學(xué)性能，而殘余應(yīng)力會造成焊接結(jié)構(gòu)形狀變異、尺寸精度下降和承載能力降低，進而在工作荷載作用下引起附加彎矩和應(yīng)力集中現(xiàn)象，成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的再次失效的重要因素[4]。因此，研究此類焊接結(jié)構(gòu)的溫度場和焊接殘余應(yīng)力分布具有重要的指導(dǎo)意義。但是目前對于焊接結(jié)構(gòu)焊接殘余應(yīng)力的分析研究，多以單個焊接接頭為對象，而在換板焊修中必然存在多個焊縫，應(yīng)力分布相較于單個焊縫來說更加復(fù)雜，因此有必要以含有多個焊接接頭（焊縫）的焊接件為研究對象，分析其溫度場和殘余應(yīng)力場，從而合理設(shè)計換板維修項目的尺寸和焊縫布置，并達到提升性能、節(jié)省材料、提高生產(chǎn)率等多方面的目標(biāo)。

1 建立有限元模型

1.1 典型焊件模型選取

裝備外殼多為板殼結(jié)構(gòu)，發(fā)生損傷后可對損傷區(qū)域沿外圍劃線，并采用氣割、等離子弧切割等手段將劃線區(qū)域切除，并制備相同材料的與被切除板件尺寸相匹配的板件進行補焊。為了切割和制備方便，通常切除區(qū)域為形狀規(guī)則的矩形，這樣在焊接過程中實際就是對板件組合進行施焊，得到一組或多組平行焊縫，如圖1 所示。為提高計算效率，本例中對模型進行簡化，著重研究一組平行焊縫下的多板拼接溫度場和應(yīng)力分布特征，簡化后的模型如圖2 所示。

圖1 對外殼損傷部位進行切割

圖2 焊接結(jié)構(gòu)簡化模型

簡化后的模型由3 塊板組成，其中帶圈數(shù)字為板件編號，各板件的材料和尺寸見表1。根據(jù)選定母材的相關(guān)信息可確定焊接工藝參數(shù)[5]，兩道焊縫的焊接工藝參數(shù)可取相同值，具體參數(shù)見表2。

表1 板件參數(shù)

表2 焊接工藝參數(shù)

1.2 有限元模型建立

根據(jù)確定好的板件參數(shù)，建立各板件的三維模型，各板件按照對接焊的相對位置落位，模型如圖3所示。在板件連接處開V形坡口，坡口形態(tài)如圖4 所示。在坡口內(nèi)用V形焊縫進行填充（圖5），至此三維模型建模完畢（圖6）。

圖3 板件三維模型

圖4 V 形坡口形態(tài)

圖5 V 形焊縫形態(tài)

圖6 完整焊接件三維模型

在進行網(wǎng)格劃分時，為使計算結(jié)果更為精確，盡可能采用六面體網(wǎng)格方案。模型網(wǎng)格劃分時，將焊縫及其附近區(qū)域（即熱影響區(qū)）采用較細(xì)網(wǎng)格進行劃分，而在遠(yuǎn)離焊縫的區(qū)域，采用較粗的網(wǎng)格。通過此方法可以使在計算精度盡可能高的前提下，網(wǎng)格單元數(shù)和節(jié)點數(shù)大大減小，從而縮減計算量，提高計算效率（圖7、圖8）。為避免出現(xiàn)函數(shù)不收斂的問題，絕大多數(shù)網(wǎng)格采用六面體單元，盡量少采取四面體單元[6]。

圖7 網(wǎng)格劃分的差異化處理

圖8 焊接件的有限元模型

經(jīng)網(wǎng)格劃分，得到網(wǎng)格尺寸為：縱向（沿焊縫方向）網(wǎng)格尺寸為10 mm；橫向網(wǎng)格尺寸從0.9～18.3 mm 不等，離焊縫越遠(yuǎn)，網(wǎng)格橫向尺寸越大；厚度方向的網(wǎng)格尺寸為1.5 mm。模型最終包含193 617 個節(jié)點和170 000 個單元。

2 有限元模型計算

2.1 熱源設(shè)定

仿真過程采用焊接熱彈塑性有限元方法[7]，該方法分為兩步：先進行焊接傳熱分析，然后再進行應(yīng)力變形分析。先通過焊接傳熱有限元分析得到整個焊接和冷卻過程中每一時刻工件中的溫度場，再將所得的溫度數(shù)據(jù)輸入熱彈塑性有限元分析程序，進行焊接變形和殘余應(yīng)力的分析計算。焊接時的熱源假定加在焊縫單元上作移動的內(nèi)部熱源處理，未焊到的焊縫單元為虛單元，焊接到以后轉(zhuǎn)化為實單元。

焊接采用焊條電弧焊的工藝方法，為了更為真實地模擬熱源，使用Goldak 雙橢球熱源模型[8]進行仿真計算。該熱源模型由前后兩個不同的橢球體耦合而成（圖9，焊接方向沿X 軸正方向），反映了電弧焊熔體頭部較長、尾部較短的非對稱分布特征，能量在X、Y、Z 三個方向均符合高斯分布。

圖9 Goldak 雙橢球熱源模型

根據(jù)選定的熱原模型以及焊接工藝參數(shù)，設(shè)定母材及焊縫的材料種類、功率、焊接效率、焊接速度以及初始溫度、冷卻條件和冷卻時間等參數(shù)，并根據(jù)焊縫寬度、深度等尺寸信息，設(shè)定雙橢球熱源的相關(guān)參數(shù)，從而完成熱源的構(gòu)建（圖10）。

圖10 雙橢球熱源模型

2.2 邊界條件設(shè)定

在溫度場分析中，邊界條件通過設(shè)定被焊工件所處的環(huán)境溫度和工件與周圍環(huán)境間的換熱面和對流換熱系數(shù)來指定。這里設(shè)定環(huán)境溫度為20 ℃，焊接件的所有外表面與外界通過空氣進行對流換熱。在彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析中，邊界條件設(shè)定為鎖定焊接板件的剛體位移，模型中在各板件的四角設(shè)置裝夾，通過此方法進行位移的鎖定（圖11）。

圖11 焊件的裝夾與鎖定

2.3 焊接過程的仿真計算

根據(jù)預(yù)先設(shè)定好的參數(shù)和條件，軟件進行熱彈塑性分析，仿真計算分三個階段進行：前兩個階段，在0～250 s 和250～500 s兩個階段對兩道焊縫進行焊接，在焊接完成后，第三階段為在20 ℃的空氣環(huán)境中進行冷卻，冷卻至3600 s 完成計算，獲得了在此過程中整個模型每一時刻的溫度場和應(yīng)力場。

3 結(jié)果分析

3.1 分析模型建立

為便于對焊接仿真過程和結(jié)果的分析與描述，對焊件模型建立三維坐標(biāo)系（圖12）。其中以圖12 中所示模型的底面和前表面分別作為XOY 平面和XOZ 平面，并以XOY 平面和XOZ 平面的交線中點作為坐標(biāo)原點，垂直于XOZ 平面引出Y 軸，從而完成三維坐標(biāo)系的建立。同時，將X 軸方向規(guī)定為橫向，Y 軸方向規(guī)定為縱向，Z 軸方向規(guī)定為垂向?；诖四Ｐ图耙?guī)定的坐標(biāo)系，在后續(xù)的分析過程中，從模型上選取一些典型的節(jié)點、線段和剖面來分析此焊接過程中模型的溫度場特征和殘余應(yīng)力的分布情況。

圖12 焊件模型的三維坐標(biāo)

3.2 溫度場分析

通過觀察焊接仿真過程的模擬動畫，可以看到在焊接的過程中，有一橢球型的熱源隨時間推移依次在兩條焊縫軌跡上沿焊接方向發(fā)生移動，如圖13 所示。其中圖13a）為對焊縫1 的焊接過程中熱源的移動情況，而圖13b）對應(yīng)于焊縫2 的焊接。

圖13 焊接過程中移動熱源的形態(tài)

而在焊接和冷卻的整個過程中，溫度范圍為20～2304 ℃。為了更合理而高效地分析焊接接頭及整個焊件的溫度場特點，這里將模型中出現(xiàn)的溫度范圍劃分為若干個溫度梯度，其中最主要的區(qū)域為熔合區(qū)、過熱區(qū)、正火區(qū)、不完全重結(jié)晶區(qū)和再結(jié)晶區(qū)[9]。這里結(jié)合所用材料Q345，熔合區(qū)的溫度范圍為1490～2304 ℃，過熱區(qū)的溫度范圍取為1100～1490 ℃，正火區(qū)的溫度范圍為900～1100 ℃，不完全重結(jié)晶區(qū)的溫度范圍為750～900 ℃，再結(jié)晶區(qū)的溫度范圍為450～750 ℃。

進而提取焊件模型的某個橫向截面，可以觀察焊接接頭在各個時間點的熔合區(qū)及熱影響區(qū)形態(tài)。這里選取焊件在縱向的中點處的截面，即Y=500 mm 截面，對焊縫1 的溫度場進行分析（焊縫2 與焊縫1 情況相同）。這里選取了該截面在一些典型時刻的溫度場分布情況，其截圖及對應(yīng)的時刻（圖14）。已知熱源中心在t=125 s 時刻通過該截面正上方，可以看到由于熱源靠近工件上表面，因此在垂向上，接頭的上半部分溫度較下半部分更高。在t=122.5 s 時刻熱量開始影響焊接接頭并使接頭溫度急劇升高，在t=127.5 s 時刻熔池溫度達到最高并在之后隨著熱源的遠(yuǎn)離，溫度開始下降，當(dāng)以高于450 ℃作為熱影響區(qū)，則t=137.5 s 時刻熱影響區(qū)最寬，達到約21 mm。而t=155 s 時，高于250 ℃的區(qū)域?qū)挾茸畲螅_到約51 mm，之后該區(qū)域逐步變窄，焊接接頭及其附近的溫度逐漸降低，最終在t=215 s 時溫度全部降為250 ℃以下。

圖14 典型時刻下選定截面焊接接頭處溫度場

具體到該截面上部分點位的熱循環(huán)曲線，基于截面上熱影響區(qū)的寬度特點，選取熔池中心的98308#節(jié)點（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-300，500））、98862#節(jié)點（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-289.5，500））和98934#節(jié)點（XOY 平面上的二維坐標(biāo)為（-274.3，500））。從熱循環(huán)曲線（圖15）中可以看到，在橫向上越遠(yuǎn)離焊縫的點位，其最高溫度越低。其中熔池中心的溫度在t=127.5 s 時刻達到最高值1748.41 ℃。

圖15 典型點位的熱循環(huán)曲線

而以截面上輪廓線上各節(jié)點的坐標(biāo)值為橫軸，某一時刻的溫度為縱軸，可得到各典型時刻下橫向距離焊縫中心距離不同的各個點的溫度分布曲線（圖16）。在該組曲線中，從L1～L5 分別為從t=122.5 s 到t=215.0 s 的時間段內(nèi)，5 個典型時刻的在橫向上距離焊縫中心不同的各個點位的溫度分布曲線?？梢钥吹?，隨著時間的推移，熱源先是接近之后逐漸遠(yuǎn)離，在此過程中熔池溫度的峰值由小增大再逐步冷卻減小，而熱影響區(qū)的寬度呈擴散、增寬的趨勢。以t=155.0 s 時刻為例（圖16 中L4 曲線），距離焊縫中心約±26 mm 的寬度內(nèi)，溫度均在300 ℃以上。因此建議兩焊縫相距不小于52 mm，以免溫度帶相互重合，使整個新?lián)Q板件在焊接過程中均承受較高溫度，造成強度降低。

圖16 焊縫1 附近各點典型時刻的溫度分布曲線

以與焊縫1 相同的橫向截面為分析對象，焊縫2 附近各點典型時刻的溫度分布曲線如圖17 所示?？梢钥吹?，在熱源通過該截面前后的時間段內(nèi)，溫度峰值和溫度寬度的變化趨勢與焊縫1 幾乎相同，而與此同時在焊縫1 附近的區(qū)域內(nèi)，溫度在繼續(xù)冷卻。也就是說，在兩道平行焊縫距離較遠(yuǎn)（本例中的間距為600 mm）的情形下，焊接施工時相互之間的影響很小。因此，從溫度場的角度分析，如果要在焊件力學(xué)性能盡可能高的前提下盡量減少材料的使用和提高焊接效率，可以縮小焊縫間距，但不能小于52 mm。

圖17 焊縫2 附近各點典型時刻的溫度分布曲線

3.3 殘余應(yīng)力分析

經(jīng)過焊接（0～500 s）和冷卻（20 ℃空冷，500～3600 s）兩個階段，焊件在第3600 s 時刻的Von Mises 等效殘余應(yīng)力云圖如圖18 所示。

圖18 Von Mises 等效殘余應(yīng)力云圖

通過云圖可以看到，焊件上表面的殘余應(yīng)力總體而言大于下表面，而焊縫附近的殘余應(yīng)力和裝夾點附近的殘余應(yīng)力是較為集中的，并且數(shù)值也較大，這說明焊接過程中溫差大的區(qū)域往往會產(chǎn)生更大的殘余應(yīng)力。為了減少焊件角變形而設(shè)置的裝夾點，也會在焊后產(chǎn)生較為集中的、更大的殘余應(yīng)力。若量化來看應(yīng)力的集中程度，以大于200 MPa 的區(qū)域進行統(tǒng)計，則焊縫附近殘余應(yīng)力帶的寬度為70 mm，如圖19a）所示，而裝夾點附近殘余應(yīng)力帶分布在焊件的4 個角上，大致為一個以各角上中間裝夾點為圓心，半徑為200 mm 的半圓區(qū)域，如圖19b）所示，其中白點為焊前預(yù)設(shè)好的裝夾點。

圖19 殘余應(yīng)力的集中區(qū)域

為了獲取整個焊件上更加詳細(xì)的殘余應(yīng)力分布，從而更好地指導(dǎo)甲板上加強結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工以及設(shè)備的布置，使實際工況下甲板上的應(yīng)力分布更為平均，在焊件上劃定“五縱三橫”的參考線（圖20）。

圖20 應(yīng)力參考線及其位置坐標(biāo)

進而列出各參考線上的應(yīng)力分布情況。從圖21a）的分布曲線中可以看出，在縱向上，除了裝夾點附近殘余應(yīng)力較大外，其余區(qū)域的殘余應(yīng)力沿各自的參考線分布較為平緩，相差不大，而兩焊縫之間各區(qū)域的殘余應(yīng)力數(shù)值，總體上要比兩側(cè)的殘余應(yīng)力數(shù)值更大，這也說明了兩條焊縫在焊后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力存在一定的疊加效應(yīng)，而疊加效應(yīng)是否明顯與焊縫間距可能存在聯(lián)系。而由圖21b）的應(yīng)力分布曲線可以看出，從橫向上分析，在焊縫處及其附近區(qū)域的殘余應(yīng)力數(shù)值，遠(yuǎn)大于其他區(qū)域的殘余應(yīng)力，且離焊縫越遠(yuǎn)的，殘余應(yīng)力值越小。因此，為了使船舶甲板在承受各種復(fù)雜載荷的過程中更加穩(wěn)健，在焊縫附近應(yīng)進行加強，同時避免將設(shè)備尤其是重量較大的設(shè)備布置在焊縫附近。

圖21 焊件在參考線上的應(yīng)力分布曲線

4 結(jié)論

針對焊修換板的多焊縫連接問題，選取“三板兩平行焊縫”的典型焊接場景作為研究對象，對溫度場和殘余應(yīng)力場進行了仿真計算，經(jīng)計算可以獲得如下結(jié)論：①在平行焊縫間距較大的情形下，兩焊縫的熱影響區(qū)之間的相互影響較小，但在間距小于52 mm 時會出現(xiàn)熱影響區(qū)的重疊，將對焊縫及新?lián)Q板件的力學(xué)性能產(chǎn)生影響，因此間距不宜過?。虎诮?jīng)焊后冷卻，焊接殘余應(yīng)力主要集中在焊縫及其附近區(qū)域，以及裝夾點周邊區(qū)域，即溫差更大的區(qū)域和剛性約束的部位；③總體上看，兩平行焊縫之間區(qū)域的殘余應(yīng)力比焊縫兩側(cè)的殘余應(yīng)力要更大，量化來看原因是兩焊縫產(chǎn)生的殘余應(yīng)力存在疊加效應(yīng)；④進行換板維修時應(yīng)綜合考慮和權(quán)衡焊接質(zhì)量和成本、生產(chǎn)率之間的關(guān)系，合理選擇更換區(qū)域的尺寸也即焊縫的間距。本文分析方法對于解決該問題具有一定的參考意義。