王 冠

（廣西建設職業(yè)技術(shù)學院，廣西南寧 530007）

0 引言

公路質(zhì)量在很大程度上取決于路基的壓實效果，只有確保路基強度、控制路基沉降量，才能最大限度地保證公路質(zhì)量。因此，在公路建設項目施工階段路基壓實度的控制是一項重要指標，如果路基的壓實度不符合標準，可能會造成路面局部沉陷甚至過早的被破壞。為滿足相關(guān)規(guī)范、規(guī)定，公路施工路基壓實現(xiàn)通常采用振動壓路機振動壓實的方法，振動壓路機以其特有的多頻率振動碾壓過程壓實路基，在公路施工現(xiàn)場實際應用效果良好[1]。對于多種型號的振動壓路機施工效果檢驗，目前還沒有一種較好的通用方法進行檢驗和分析，本文以廣西梧信高速公路為例，引入了鄧肯-張（Duncan-Chang）模型計算方法，對壓實后的路基沉降進行檢測分析，施工單位可以依據(jù)檢驗數(shù)據(jù)及時有效地采取相應措施，改變振動壓路機壓實頻率和壓實遍數(shù)，對保證公路工程的施工質(zhì)量有一定參考價值[2]。

1 工程簡介

1.1 項目概況

梧州至信都高速公路，由梧州市交通運輸局牽頭會同賀州市實施建設，全長約77 km，路基設計寬度26.5 m，雙向四車道，設計時速120 km/h，計劃于2021 年12 月完工，投資估算金額75 億元。路線起于賀州市八步區(qū)信都鎮(zhèn)附近，接靈峰至賀州高速公路，自北向南經(jīng)賀州市信都鎮(zhèn)、仁義鎮(zhèn)，梧州市蒼梧縣石橋鎮(zhèn)、梨埠鎮(zhèn)、旺甫鎮(zhèn)，終點接入梧州市環(huán)城高速公路。在梧信高速公路建成后，將進一步完善廣西壯族自治區(qū)的交通網(wǎng)，打通廣西通往廣東的通道，便于一定的珠三角產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，對廣西經(jīng)濟發(fā)展有很大幫助。

1.2 地質(zhì)條件

該項目大部分路段處于廣西東部丘陵地帶，地貌屬于侵蝕丘陵地形，山體主要由碎屑巖和花崗巖構(gòu)成，巖石風化強烈，結(jié)構(gòu)松散，透水性強，崩塌、滑坡等地質(zhì)災害年年發(fā)生，是廣西地質(zhì)災害高危險區(qū)。其主要地層分布如下：

（1）赤紅壤，層厚0.4～0.6 m，局部分布。

（2）紫色土，有異味，平均厚度10.38 m。

（3）沖積土，層厚0.6～1.9 m。

（4）水稻土，松軟，軟塑—流塑，平均厚度1.71 m。

2 鄧肯-張模型

鄧肯-張模型是一個非線性本構(gòu)模型，因此反應的是應力與應變之間的關(guān)系；另外又因為鄧肯-張模型是非線性的，所以他反映應力應變關(guān)系的模量就不止一個常數(shù)E。20 世紀60 年代，康納（Kondner）在實驗室做了大量土的三軸試驗，根據(jù)應力應變關(guān)系曲線，提出了可以用雙曲線擬合出一般土的三軸試驗。后來鄧肯等人根據(jù)康納提出的雙曲線應力應變關(guān)系，提出了一種增量彈性模型即鄧肯-張模型，并被廣泛采用[3]。

鄧肯-張模型應用于公路工程項目振動壓路機壓實中，該模型能夠很好地反映出土體的非線性性態(tài)。從實用的角度來分析，該模型雖然忽略了應力路線的影響，可能存在局部誤差，但因為其參數(shù)計算相對簡單、結(jié)果一目了然、應用方便等特點，一直能夠作為土體非線性模型的代表在土工計算領域起到關(guān)鍵性的作用。

鄧肯-張模型也有其自身的局限性：①鄧肯-張模型是在側(cè)應力恒定及軸向應力提升的前提下，在實際工程實施時，土質(zhì)通常不按軸向壓縮途徑進行應力變化，很多情況下是會按照軸向加載或卸載、側(cè)向加載或卸載的不規(guī)則應力途徑，所以會導致模型無法真實的模擬出實際效果；②因為模型是在增量廣義胡克定律理論的前提下完成的模型建立，所有對剪脹性的真實數(shù)值體現(xiàn)不明顯。

3 振動壓實路基沉降計算

依據(jù)鄧肯-張非線性模型進行路基沉降的數(shù)據(jù)模擬，路堤外力作用使得土質(zhì)發(fā)生形變，因為隨著時間的推移主應力大小和方向是持續(xù)變化的，所以土體的柏松參數(shù)和彈性模量參數(shù)也會發(fā)生相應變化。為了有效實現(xiàn)此情況的模擬，計算出位移在路基的橫向大體位置形態(tài)，做如下假設：①由于路堤填充導致形成的附加應力場約等同于利用相同受力條件下的線彈性半空間無限體引起的附加應力場；②鄧肯-張非線性模型適用于應變本構(gòu)—土體力狀態(tài)應力關(guān)系；③土體路基橫截面載荷曲線是平面應變狀態(tài)。

通過以下方式計算路基的沉降值：①針對不同土層進行相關(guān)參數(shù)計算；②針對不同土層進行離散操作，并得出土層原始地應力，計算得出橫向路基點循環(huán)數(shù)，針對地下水位以下的土質(zhì)使用浮容重計算出附加應力；③針對不同土層單元循環(huán)，判別土質(zhì)歸屬，配置使用對應參數(shù)；④離散附加應力操作時，將其進行分解應力，循環(huán)得出對應力增量，算出每層土質(zhì)各次增量的初始應力等參數(shù)，依據(jù)土質(zhì)增量本構(gòu)公式計算出應力增量下的橫向和豎向形變。進而得出豎向形變累加，計算出橫向計算方式的位移總量[4]。

針對此公路施工過程中使用了振動壓路機壓實路基的項目，提取壓實后的檢測樣本，在小主應力σ3分別為200 kPa、400 kPa、600 kPa、800 kPa 的數(shù)據(jù)初步計算后，對公式=a+b 進行直線擬合（圖1）。其中，（σ1-σ3）為主應力差，σ1為大主應力；ε1為相應于（σ1-σ3）的軸向應變；a、b 為試驗常數(shù)，決定于土的性質(zhì)。

圖1 擬合線圖

由圖1 可以知，a=0.009 6，Ei=104.16 kPa；b=0.000 4，（σ1-σ3）ult=2500 kPa；（σ1-σ3）f=73.98kPa，Rf==0.029 6。其中，（σ1-σ3）f為抗剪強度；（σ1-σ3）ult代表雙曲線的漸近線對應的極限偏差應力，為1/b；Ei代表三軸試驗中的起始變形模，為1/a；Rf為破壞比。

盡管E—μ 模型存在弊端，但應用其計算得出路基沉降數(shù)值與實驗結(jié)論相符。因此將鄧肯-張模型應用至工程實際，可以有效解決憑借經(jīng)驗取系數(shù)值的弊端，得出的結(jié)論更具代表性[5]。

4 基于鄧肯-張模型的振動壓路機壓實效果分析

4.1 由摩爾-庫倫強度準則計算壓實參數(shù)

通過上文計算，在σ3分別為200 kPa、400 kPa、600 kPa、800 kPa 的情況下，（σ1-σ3）f分別 為73.98 kPa、99.86 kPa、133.58 kPa、171 kPa。

根據(jù)摩爾-庫倫強度準則，（σ1-σ3）f=，選取兩組數(shù)據(jù)代入式中得：

通過求解方程組，計算得出黏聚力c=80.06 kPa，內(nèi)摩擦角φ=34.39°。

4.2 鄧肯-張模型的八大參數(shù)

鄧肯-張八大模型參數(shù)確定時，會因為試驗儀器和方法、取樣制樣等因素導致發(fā)生一定的變化，從而對結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

由以上計算可以得到表1 的數(shù)據(jù)。其中，K、n 分別代表lg（Ei/Pa）與lg（σ3/Pa）直線的截距和斜率；f、D 分別代表-ε3/ε1與-ε3直線的截距和斜率，-ε3為側(cè)向應變；G、F 分別代表vi—lg（σ3/Pa）線性關(guān)系曲線的截距和斜率絕對值，vi為初始泊松比；Pa為大氣壓，本文取值為101.4 kPa。

表1 鄧肯-張模型的八大參數(shù)

由表2 可知，整體上參數(shù)對壓實效果的影響比沉降量要大很多；八大參數(shù)中對路基壓實度影響較大的主要是、Rf、K 和C，其余的對壓實度影響的敏感度較低。在測定鄧肯-張模型參數(shù)時，對于敏感度大的幾個參數(shù)應盡量提高其精度、力求準確，從而取得良好的計算結(jié)果。

5 結(jié)論

（1）通過引入鄧肯-張模型對公路振動壓路機壓實效果進行計算分析，依據(jù)設計標準檢驗不同圍壓下的路基沉降量，起到了控制施工質(zhì)量的目的，并且在足夠的振動頻率下，依據(jù)計算結(jié)果可以明顯分析出未來施工需調(diào)整的方向，采取有針對性的措施，能夠進一步提高公路路基振動壓實整體質(zhì)量。

（2）通過對公路振動壓路機振動壓實后的路基系統(tǒng)分析研究，得出了鄧肯-張模型法計算的多條應力擬合曲線，說明了針對壓路機壓實路基圖效果的變化趨勢，在此基礎之上，經(jīng)過試算結(jié)果驗證表明，在足夠的振動能量下，振動壓路機壓實后路基土應力可以滿足廣西梧信高速公路設計要求。

（3）相信隨著公路施工越來越注重壓實質(zhì)量，振動壓路機將有著更廣闊的應用前景。鄧肯-張模型與信息化技術(shù)的結(jié)合以及公路振動壓實技術(shù)應用，未來基于鄧肯-張模型對公路振動壓實度的分析將會應用得越來越廣泛。