韓征，惲斌峰

（東南大學電子科學與工程學院先進光子學中心，南京 210096）

0 引言

小尺寸、高分辨率和大工作帶寬光譜儀在各種應用中需求量很大，包括光譜學、醫(yī)學成像、天文學、農(nóng)業(yè)、食品工業(yè)等［1-3］。在保持性能的同時，使用集成光學器件可以減小光譜儀的尺寸，已有大量報道實現(xiàn)集成的光譜儀［4］。陣列波導光柵（Arrayed Waveguide Grating，AWG）是一種平面色散器件，具有高穩(wěn)定性、小尺寸和易于制造等特點［5］。AWG之前主要用于光波分復用網(wǎng)絡，但是最近它在開發(fā)小型化光學系統(tǒng)方面受到了人們的關(guān)注［6-7］。在單個AWG中同時實現(xiàn)高分辨率和大的自由光譜范圍（Free Spectral Range，F(xiàn)SR）是相當困難的，然而，通過使用多級AWG級聯(lián)［8-9］或者微環(huán)諧振器（Microring Resonator，MRR）與AWG級聯(lián)［10-12］的方法，可以克服AWG分辨率和FSR的限制，使得光譜儀可以同時獲得高分辨率和大的工作帶寬。

使用MRR與AWG級聯(lián)的方式［10-12］實現(xiàn)的光譜儀雖然可以獲得較高的分辨率，但是因為其需要熱調(diào)諧每個MRR的諧振波長，通過波長掃描才能得到光譜，故其需要較長的調(diào)諧時間，受到溫度波動的影響較大，且串擾也較大。使用多級AWG級聯(lián)的方式［8-9］可以快速獲得高分辨率、大帶寬的光譜；對于多級AWG級聯(lián)有兩種不同的方式。第一種方式［8］為：第一級AWG每個輸出通道的光譜有較大的3 dB帶寬，第二級AWG將第一級AWG每個通道的輸出光進一步細分到多個通道中；即第一級AWG提供大帶寬，第二級AWG提供高分辨率；這種級聯(lián)方式的結(jié)構(gòu)由于第一級AWG輸出光譜需要進行平坦化［13-14］，故其插入損耗較大，均勻性較差；且如果使用這種結(jié)構(gòu)實現(xiàn)高分辨率的光譜儀，則第二級AWG需要有較小的通道間隔和較多的通道數(shù)，會導致第二級AWG尺寸增大，從而使光譜分析芯片尺寸過大。第二種方式［9］為：利用AWG輸出光譜的周期性路由特性［5，15］，第一級AWG擁有高分辨率，并利用其多個周期的輸出光譜；第二級AWG的作用是對第一級AWG的輸出光譜進行濾波，所以這種級聯(lián)方式對第二級AWG的分辨率和通帶平坦度要求相對較低；在這種方法中，第一級AWG提供高分辨率，所有第二級AWG的通道數(shù)量決定了工作帶寬，此種結(jié)構(gòu)的光譜儀可以有較小的插入損耗和串擾；且整體尺寸優(yōu)于上一種級聯(lián)方法，因為這種結(jié)構(gòu)僅使用到了一個高分辨率AWG。一般說來，多級AWG級聯(lián)的系統(tǒng)，使用一個高分辨率AWG要比使用多個高分辨率AWG的系統(tǒng)整體尺寸小。

本文多級AWG使用的級聯(lián)方式為第二種方式，即第一級使用高分辨率的AWG，并利用AWG的周期性路由特性級聯(lián)兩級AWG。與之前報道相比，本文使用通道間隔更小的第一級AWG實現(xiàn)了更高的分辨率，并通過增加第二級AWG的數(shù)量獲得了較大的工作帶寬。本文基于氮化硅（Si3N4）平臺，設計并仿真了中心波長1550 nm，分辨率為0.5 nm，工作帶寬為75 nm，共有150個輸出通道的光譜分析芯片。

1 結(jié)構(gòu)原理

如圖1為本文提出的光譜分析芯片結(jié)構(gòu)示意圖，其由兩級AWG級聯(lián)構(gòu)成。圖1中紅色虛線框內(nèi)為第一級AWG，其 有6個輸 出 通 道。圖1中 藍 色虛 線 框 內(nèi) 為6個 第 二級AWG，分 別 為AWG1、AWG2、AWG3、AWG4、AWG5、AWG6；每個第二級AWG有25個輸出通道。第一級AWG的輸出通道級聯(lián)對應第二級AWG的輸入通道，形成的光譜分析芯片共有150個輸出通道，可對150個不同波長的光進行濾波。

圖1 光譜分析芯片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the structure of the spectrum analysis chip

在光譜分析芯片的工作帶寬內(nèi)，設峰值波長分別為λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，…，λ150的光從該光譜分析芯片輸入通道輸入，經(jīng)過該芯片后，光波長將從對應的輸出通道輸出。

如圖2（a）為第一級AWG的功能示意圖，因為AWG的周期性路由性質(zhì)，從第一級AWG的CH1中輸出的光有λ1、λ7、λ13、…、λ145，可以寫為λ（1+6n），0≤n≤24，n為自然數(shù)；同理，其它通道輸出的光如圖2（a）標示。如圖2（b）為第一級AWG的光譜示意圖，選定AWG的衍射級數(shù)（m）為mp，其FSR為FSRP，相鄰通道間隔為ΔλP。

圖2 第一級AWG功能和光譜示意圖Fig.2 Primary AWG function and spectrum schematic

第二級AWG的功能是作為粗濾波器，對第一級AWG的對應通道的光進行濾波。如圖3（a）為AWG1的功能示意圖，從第一級AWG的CH1通道輸出的光有λ1、λ7、λ13、…、λ145，AWG1對其進一步分光，使AWG1的輸出通道僅輸出單一波長的光。如圖3（b）為AWG1的光譜示意圖。設AWG1衍射級數(shù)（m）為ms，其相鄰通道間隔為Δλs，F(xiàn)SR為FSRs，其中，為了各個輸出通道之間不互相干擾，其FSRS須大于光譜分析芯片的工作帶寬［5］。

圖3 AWG1功能和光譜示意圖Fig.3 Schematic diagram of AWG1 function and spectrum

AWG2、AWG3、AWG4、AWG5、AWG6的功能和原理與AWG1相同，第二級的6個AWG僅中心波長不同，其余性能參數(shù)均相同［9］。設AWG的相鄰陣列波導長度差值為ΔL，根據(jù)文獻［5］中AWG的原理可得，通過調(diào)整ΔL即可調(diào)整中心波長。

兩級AWG在進行級聯(lián)時需要滿足一定的條件。圖4為第一級AWG的CH1通道級聯(lián)AWG1時的光譜位置關(guān)系示意圖，圖中黑色實線為第一級AWG的CH1通道輸出的多個周期的透射光譜，其余彩色實線為AWG1不同通道的透射光譜。為了讓AWG1可以正確濾波，黑色實線的峰值波長須要與彩色實線的峰值波長相同，如圖4中黑色虛線標示；又因為黑色實線相鄰峰值波長間距為第一級AWG的FSR（FSRP），彩色實線相鄰峰值波長間距為第二級AWG的通道間隔（ΔλS）；故ΔλS=FSRP。圖4中的彩色虛線為AWG1對第一級AWG的CH1濾波后的光譜曲線。

圖4 第一級AWG CH1與AWG1光譜關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of the spectral relationship between Primary AWG CH1 and AWG1

根據(jù)上述級聯(lián)AWG結(jié)構(gòu)光譜分析芯片的工作原理可得，最終實現(xiàn)的光譜儀分辨率（相鄰峰值波長間距）取決于第一級AWG的相鄰通道間隔（ΔλP），工作帶寬取決于第二級AWG的自由光譜范圍（FSRS）與總的輸出通道數(shù)量。

2 設計仿真

采用波導截面如圖5所示的氮化硅光波導設計光譜分析芯片，波導芯層和包層材料分別為氮化硅（Si3N4）和二氧化硅（SiO2），并采用寬度w=1 μm，厚度為h=300 nm的條形單模光波導。其在1550 nm波長處TE基模模場圖如圖5（b）所示；本文中設計的光譜分析芯片工作在TE模式。

圖5 條形波導截面圖以及TE基模模場圖Fig.5 The cross-sectional view of the strip waveguide and the mode field diagram of the TE fundamental mode

本文中仿真的AWG結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示，其中w為波導的寬度，fFPR為自由傳輸區(qū)域（Free Propagation Region，F(xiàn)PR）的長度，ΔL為相鄰陣列波導長度的差值，d為相鄰陣列波導與FPR交點處M、N之間的直線距離；Δxout為相鄰輸出波導與FPR交點處P、Q之間的直線距離；Δθout為相鄰輸出波導之間的夾角；陣列波導的數(shù)量設為N；輸出波導的數(shù)量為Nout。在該波導平臺上，選擇d=Δxout=3 μm。為了降低AWG的插入損耗，在條形波導與FPR的連接處使用了寬度線性變化的漸變波導結(jié)構(gòu)，下文簡稱為Taper［16-17］，圖6中的插圖為其結(jié)構(gòu)示意圖，設Taper的長度為LTaper，寬度為wTaper。

圖6 AWG仿真結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 AWG simulation structure diagram

表1為第一級AWG和第二級AWG（AWG1、AWG2、AWG3、AWG4、AWG5、AWG6）的設計參數(shù)值。本文采用RSoft軟件對AWG進行仿真，根據(jù)表1的參數(shù)值在軟件中建立AWG的三維仿真模型。

圖7（a）為第一級AWG仿真得到的1510 nm～1590 nm范圍內(nèi)的透射光譜，為了顯示清晰，如圖7（b）為1548.5 nm～1551.5 nm波長范圍（同一個衍射級）的透射光譜放大圖；可得在（1548.5 nm～1551.5 nm）范圍內(nèi)CH1～CH6的通道插損為2.5 dB、1.7 dB、1.3 dB、1.2 dB、1.7 dB、2.5 dB；相鄰通道串擾為-28.7 dB、-24.6 dB、-26.1 dB、-26.1 dB、-24.7 dB、-28.8 dB；非相鄰通道串擾為-24.4 dB、-33.9 dB、-38.9 dB、-39.0 dB、-33.9 dB、-24.4 dB。通道非均勻性為1.3 dB；平均1 dB帶寬為0.14 nm，平均3 dB帶寬為0.27 nm；中心波長為1549.90 nm。

圖7 第一級AWG透射光譜以及其在1548.5～1551.5 nm范圍內(nèi)透射光譜放大圖Fig.7 The first-stage AWG transmission spectrum and its enlarged view in the range of 1548.5～1551.5 nm

對表1中六個第二級AWG都進行仿真，圖8為其中AWG4在1510 nm～1590 nm范圍的透射光譜；可以計算得到AWG4邊緣通道（CH1、CH25）的通道插損為4.5 dB、相鄰通道串擾為-12.7 dB、非相鄰通道串擾為-32.3 dB；中間通道（CH13）的通道插損為3.6 dB、相鄰通道串擾為-17.8 dB、非相鄰通道串擾為-42.2 dB。通道非均勻性為0.9 dB；平均1 dB帶寬和3 dB帶寬分別為1.28 nm、2.19 nm。由于第二級AWG的陣列波導和輸出波導數(shù)量較多，故使用了較多的彎曲波導和Taper結(jié)構(gòu)，導致通道的插入損耗相比第一級AWG有所增大［18］。根據(jù)仿真結(jié)果，AWG1、AWG2、AWG3、AWG5、AWG6的性能參數(shù)除中心波長外，均與AWG4性能參數(shù)相同。第二級AWG的中心波長如表2。由表2可得，對于各個第二級AWG的中心波長，其仿真值與設計值差別較小。在仿真過程中，可通過優(yōu)化相鄰陣列波導長度差值（ΔL）調(diào)整AWG的中心波長。

表1 所有AWG的設計值Table 1 Design values for all AWGs

表2 仿真得到的第二級AWG中心波長與設計值對比Table 2 Comparison between the center wavelength of the second-stage AWG obtained by simulation and the design value

圖8 AWG4透射光譜Fig.8 AWG4 transmission spectrum

級聯(lián)AWG結(jié)構(gòu)的光譜分析芯片的輸出光譜如圖9（a）所示，圖9（b）為中間部分通道（圖9（a）中紅色框內(nèi)）的放大圖，圖9（c）為邊緣部分通道（圖9（a）中藍色框內(nèi)）的放大圖。由圖9可得，該光譜分析芯片可以覆蓋的工作帶寬為75 nm，分辨率為0.5 nm，共有150個通道。該光譜分析芯片的最大通道插損為7.9 dB、最大相鄰通道串擾為-22.6 dB、最大非相鄰通道串擾為-12.5 dB；最小通道插損為4.9 dB、最小相鄰通道串擾為-27.7 dB、最小非相鄰通道串擾為-23.0 dB。

圖9 光譜分析芯片透射光譜Fig.9 Spectroscopic analysis chip transmission spectroscopy

本文仿真的光譜分析芯片性能參數(shù)與文獻［9］報道的光譜分析芯片性能參數(shù)對比，本文在保持了工作帶寬（75 nm）的情況下，提高了光譜分析芯片的分辨率（從1 nm提高到0.5 nm）；同時因為本文中所有的AWG在條形波導與FPR連接處使用了線形Taper，故芯片的插入損耗得到了優(yōu)化。此外，我們目前設計的光譜分析芯片，其波導最小寬度為1 μm，故使用與文獻［9］相同的光刻工藝即可實現(xiàn)。其面積約為（1.5 cm×1 cm），通過優(yōu)化兩級AWG的布局方式，芯片的面積可以進一步減小。由于氮化硅具有較大的熱光系數(shù)，故外界溫度的變化會導致AWG透射光譜發(fā)生平移，從而偏離設計值；為了減輕外界溫度的影響，我們可以使用負熱光系數(shù)的聚合物代替二氧化硅上包層［19］或者在芯片上放置加熱電極控制溫度［20］，從而提高AWG透射光譜的穩(wěn)定性。

3 結(jié)果分析

從圖9所示的光譜分析芯片的透射光譜可得，在光譜分析芯片的邊緣部分通道串擾和插損均較大。原因如下所述。

設nc為在條形波導中的TE模式的有效折射率，ng為條形波導中TE基模的群折射率，λc表示中心波長，ΔL為AWG相鄰陣列波導長度差值，m表示AWG的衍射級數(shù)。根據(jù)AWG的FSR滿足的公式［5］

組合式（1）和（2）可得

即對于AWG的FSR來說，其隨著級數(shù)m變化。即級數(shù)m不同，F(xiàn)SR也不同。

對于第一級AWG，其光譜示意圖如圖2（b），共使用到了25個級數(shù)。在1510 nm～1590 nm波長范圍內(nèi)，仿真得到的透射光譜如圖7（a）所示。由圖7（a）可得，第一級AWG的FSRP與m的關(guān)系如圖10所示，F(xiàn)SRP在不同級數(shù)m處是不同的。當?shù)谝患堿WG的m=430時，F(xiàn)SRP=3.01 nm，對應AWG的中間部分通道，與設計值（3 nm）接近。而當m=418時，F(xiàn)SRP=3.13 nm；當m=442時，F(xiàn)SRP=2.85 nm，對應AWG的邊緣部分通道，均與設計值（3 nm）相差較大。

圖10 第一級AWG的FSRP與m的關(guān)系Fig.10 The relationship between the FSRP of the Primary AWG and m

對于第二級AWG，根據(jù)仿真結(jié)果，其ΔλS=3 nm，即相鄰通道間隔均為3 nm。故對于第一級AWG，當m=430時，可滿足級聯(lián)條件ΔλS=FSRP；當m≠430時，不滿足級聯(lián)條件ΔλS=FSRP。故中間部分通道插損和串擾小于邊緣部分通道。

從圖10可以看出，m越小，F(xiàn)SRP越大，m越大，F(xiàn)SRP越小。故兩級AWG級聯(lián)時光譜位置關(guān)系如圖11所示，在中間部分通道（orderm），第一級AWG的輸出光譜與第二級AWG的輸出光譜峰值波長相同，故插損和串擾都較??；而在邊緣部分通道（orderm-1、orderm+1），第一級AWG的輸出光譜與第二級AWG的輸出光譜的峰值波長不相同，故導致?lián)p耗增大，且如圖11黑色虛線橢圓框內(nèi)所示，兩級光譜曲線峰值波長不相同，導致級聯(lián)后的總光譜受到第二級AWG的相鄰通道串擾影響，導致光譜分析芯片的串擾變大。

圖11 邊緣部分通道插損和串擾較大的原因分析示意圖Fig.11 Schematic diagram of the cause analysis of the large channel insertion loss and crosstalk in the edge part

根據(jù)上述分析，光譜分析芯片越邊緣的通道串擾越大；為了減輕由于第一級AWG在不同衍射級數(shù)下FSR不同造成的串擾，我們可以減少每個第二級AWG的輸出通道數(shù)，同時增加第二級AWG的個數(shù)，這種方法雖然可以優(yōu)化邊緣通道的串擾，但是會讓芯片的面積增大。

4 結(jié)論

本文在Si3N4平臺上，通過級聯(lián)兩級AWG結(jié)構(gòu)設計仿真了中心波長為1550 nm，分辨率為0.5 nm，工作帶寬為75 nm的光譜分析芯片；仿真得到光譜分析芯片的最小通道插損為4.9 dB，最大通道插損為7.9 dB；通道間的最大相鄰、非相鄰串擾約為-22.6 dB、-12.5 dB，最小相鄰、非相鄰串擾約為-27.7、-23.0 dB。本文還分析了這種級聯(lián)AWG結(jié)構(gòu)的光譜分析芯片由于AWG在不同衍射級數(shù)處的FSR不同，在邊緣通道不滿足級聯(lián)條件，導致插入損耗、串擾均變大。