汪柯紅，余洋，王洋，劉笑塵，趙帥昌，楊勇，張琦，張小貝

（上海大學通信與信息工程學院，特種光纖與光接入網(wǎng)重點實驗室，上海 200444）

0 引言

在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、食品加工生產(chǎn)等方面，環(huán)境溫度的測量必不可少。光纖傳感器由于制作簡單、抗電磁干擾、耐化學腐蝕及易分布式測量等優(yōu)點，受到學者們的廣泛重視。近年來，空芯光纖（Hollow Core Fiber，HCF）由于其特有的中空結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為光纖傳感領(lǐng)域的重要研究對象，基于HCF的傳感器件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在溫度傳感研究中［1-5］。2015年，吉林大學的ZHU Congcong等通過對拉錐的普通空芯光纖兩端分別熔接單模光纖（Single Mode Fiber，SMF）實現(xiàn)了緊湊型光纖傳感器，該器件基于多模干涉（Multimode Interference，MMI）機理的溫度靈敏度為7.6 pm/℃［4］。2021年，上海大學的YU Yang等將石英毛細管與單模光纖熔接制備級聯(lián)型傳感器件，得到基于反諧振干涉（Anti-resonant，AR）的溫度靈敏度為10.0 pm/℃［6］。作為空芯光纖的一種，負曲率反諧振空芯光纖（Negative Curvature Hollow Core Fiber，NCHCF）極大地降低了空芯光纖的傳輸損耗，其多模干涉和反諧振干涉機理都得到了顯著的增強，在溫度傳感領(lǐng)域更有研究潛力，成為了新的研究熱點。

NCHCF在傳感應(yīng)用中同樣具有廣闊的應(yīng)用前景。2020年，深圳大學的LIU Dejun首次提出了一種基于NCHCF結(jié)構(gòu)的全光纖干涉儀，利用該器件實現(xiàn)了基于多模干涉的溫度及應(yīng)力傳感［7］，其溫度靈敏度為6.13 pm/℃。2021，南洋理工大學的GOEL C等通過對NCHCF中的MMI機理進行增強，實現(xiàn)了一種緊湊的、溫度不敏感且多軸機械力的傳感器，溫度靈敏度為3.30 pm/℃［8］。目前，實驗研究證明了基于MMI機理的NCHCF級聯(lián)型器件溫度傳感靈敏度較低，所以學者們開始探究基于AR機理的溫度傳感。2019年，貝勒大學的WEI Chengli等通過數(shù)值仿真研究了一種填充溫敏液體的NCHCF溫度傳感器［9］，高損耗諧振峰的波長隨溫度升高而紅移，基于反諧振干涉的理論溫度靈敏度為1.10 nm/℃。2021年，東北大學的WANG Qiming等對NCHCF包層管選擇性鍍膜，并在纖芯中填充酒精，通過數(shù)值仿真得到該器件溫度靈敏度為3.20 nm/℃［10］。2022年，燕山大學的CHEN Qiang仿真設(shè)計了基于表面等離子體和反諧振效應(yīng)的負曲率空芯光纖溫度傳感器，在光纖的包層管內(nèi)壁鍍金屬薄膜，并在纖芯中填充溫敏液體，數(shù)值計算的溫度靈敏度為1.07 nm/℃［11］。目前的研究結(jié)果表明，大多基于AR機理的溫度傳感研究以數(shù)值仿真為主。通過在纖芯中填充溫敏液體從而使得基于AR機理的溫度傳感靈敏度高，這對器件的制備帶來了一定的挑戰(zhàn)。為了簡化器件的制備并獲得高溫度傳感靈敏度，本文從解析公式上理論證明了無填充液體時，基于AR機理的溫度傳感靈敏度仍然高于MMI，且進行了實驗證明。

本文采用單模光纖、漸變折射率多模光纖（Graded-Index Fiber，GIF）和負曲率反諧振空芯光纖熔接制備成五段式級聯(lián)型光纖傳感器件，基于反諧振干涉和MMI雙機理實現(xiàn)溫度傳感。首先仿真分析了空芯光纖的模場分布及傳輸特性，并基于光纖材料的熱光和熱膨脹效應(yīng)，理論分析了溫度傳感器件的工作原理。通過合適的熔接參數(shù)成功制備該級聯(lián)型傳感器件，并對其溫度傳感特性進行了雙機理比較研究。

1 器件制備

本文研究的負曲率反諧振空芯光纖橫截面結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，其中纖芯內(nèi)徑D為45 μm，包層管內(nèi)徑d為30 μm，包層管壁厚t為1.2 μm；空氣纖芯的折射率為1，包層材料為石英，根據(jù)二氧化硅折射率的塞米爾方程［12］，包層材料在1550 nm處折射率為1.448。

通過普通電弧熔接機（FITEL-S179）、二氧化碳激光熔接機（Fujikura-LZM-100）的熔接平臺以及精密切割平臺，加工制備了SMF-GIF-NCHCF-GIF-SMF級聯(lián)型溫度傳感器件。所使用的光纖包括單模光纖（美國康寧公司SMF-28）、漸變折射率多模光纖（長飛公司OM1）和暨南大學研制的負曲率反諧振空芯光纖。其中，空芯光纖去掉涂覆層后外徑為240 μm，選用高精度大芯徑切割刀（Fujikura-CT-104）對空芯光纖進行切割，得到平整的截面如圖1（a）所示。為了提高單模光纖與空芯光纖之間的耦合效率，采用多模光纖作為過渡光纖，能減少因光纖模場失配造成的耦合損耗；漸變折射率多模光纖相較階躍折射率多模光纖，激發(fā)的模式較少。當光通過SMF入射到GIF時，光場在GIF長度為550 μm處時發(fā)散到最大，且GIF的自聚焦位置間隔是等距的［13］，圖1（b）為五段式級聯(lián)型器件的結(jié)構(gòu)示意圖，在本器件中選用GIF的長度為5.3 cm，NCHCF的長度為3.1 cm。

圖1 SMF-GIF-NCHCF-GIF-SMF級聯(lián)型溫度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the SMF-GIF-NCHCF-GIF-SMF temperature sensor

2 溫度傳感原理

本文主要對基于AR和MMI兩種傳輸機理的溫度傳感特性進行比較，其傳輸光路分別如圖2所示。對于AR模型，在光傳輸?shù)倪^程中，其空芯/包層界面反射回纖芯的光與包層/外部空氣界面反射回纖芯的光會發(fā)生干涉，如圖2（a）所示，在諧振波段，返回纖芯的光束發(fā)生相消干涉，則光會被限制在高折射率的包層中傳輸，從而造成高損耗；而在反諧振波段，返回纖芯的光束發(fā)生相長干涉。在NCHCF中大部分光會被限制在纖芯中傳輸，且多個纖芯模式被激發(fā)從而產(chǎn)生MMI，如圖2（b）所示。

圖2 基于NCHCF的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的AR和MMI傳感機理的光路圖Fig.2 The optical path diagrams of the AR and MMI transmission mechanisms in NCHCF cascaded structure

2.1 多模干涉機理

采用COMSOL軟件有限元分析法對NCHCF的模式進行數(shù)值求解［15］。在不考慮偏芯激發(fā)且在高斯光場的激勵下，由于光纖結(jié)構(gòu)的對稱性，光纖中只有本征模式LP0n會被激發(fā)［16］。經(jīng)數(shù)值計算得到纖芯基模、高階模式及包層管基模的模場分布如圖3所示。包層模式主要包括在高折射率區(qū)域的介電模式和空氣區(qū)域的泄漏模式（管模）兩種［17］。NCHCF的纖芯模式主要集中在空氣纖芯中，由于纖芯內(nèi)徑較大，可容納多種模式，且各個模式的傳播常數(shù)不同，在傳輸過程中會發(fā)生多模干涉效應(yīng)，其干涉峰波長的計算公式為λm=L(np-nq)/m。其中，L為傳播長度，np和nq分別對應(yīng)兩干涉模式的有效折射率，m為階次［8］。

圖3 負曲率反諧振空芯光纖的模式分布Fig.3 Mode field distribution of NCHCF

級聯(lián)型傳感器件基于光纖的熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)實現(xiàn)溫度傳感。根據(jù)熱光效應(yīng)，溫度的變化會引起包層及空氣纖芯折射率的改變，從而對空芯光纖中支持模式的有效折射率造成影響，同時光纖的長度會因材料的熱膨脹效應(yīng)發(fā)生改變，模間干涉產(chǎn)生的干涉峰位置會發(fā)生偏移。因此可通過監(jiān)測基于MMI傳輸機理的干涉峰位置的變化來表征外界溫度的變化，多模干涉效應(yīng)的干涉峰波長的計算公式為λm=，當溫度上升時，光纖長度L會增加，干涉峰發(fā)生紅移。將MMI干涉峰波長對溫度求偏導，得到其溫度靈敏度的計算表示為［6］

式中，ST，MMI是多模干涉機理對應(yīng)的溫度靈敏度，可以表示為單位溫度下波長的偏移量大小ΔλΔT，Δnp和Δnq為發(fā)生干涉的兩個模式的有效折射率的變化值。

2.2 反諧振干涉機理

對于空芯光纖，其導光機理可用反諧振干涉進行解釋［18］。將其包層管壁等效為高折的法布里-珀羅腔，諧振波長的計算公式為。其中，λm為諧振波長，t為包層管壁厚，n1和n2分別為纖芯和包層的有效折射率，諧振階數(shù)m為1至4時對應(yīng)的諧振波長分別為2513.37 nm，1256.68 nm，837.79 nm和628.34 nm。根據(jù)限制損耗公式Loss=8.686(2πλ)Im(neff)，仿真計算的纖芯基模的損耗譜如圖4所示，其中Im（neff）是模式有效折射率的虛部［20］。當傳輸波長滿足諧振條件時，光束發(fā)生相消干涉，如點A對應(yīng)的模場分布所示，此時傳輸損耗較高；當傳輸波長滿足反諧振條件時，光束發(fā)生相長干涉，光場主要被限制在纖芯中，如點B對應(yīng)的模場分布?？招竟饫w憑借其負曲率結(jié)構(gòu)及較小的包層管壁厚，在包層的高折射率材料中支持的介電模式與纖芯基模的場重疊積分面積較小，從而包層模式與纖芯基模之間的耦合被抑制，因此，在反諧振條件下可以實現(xiàn)低損耗傳輸。其反諧振干涉得到增強，諧振峰的消光比更大，更有利于傳感應(yīng)用。

圖4 負曲率反諧振空芯光纖的纖芯基模的損耗仿真Fig.4 The simulation results for the loss of core fundamental mode in NCHCF with different wavelengths

根據(jù)材料的熱膨脹和熱光效應(yīng)，溫度的變化也會影響包層管壁厚及光纖材料，從而基于AR機理的諧振波長會發(fā)生偏移。諧振波長為，溫度上升時，包層的折射率n2和壁厚t均會增加，而空氣的折射率n1減小，諧振峰會隨溫度的升高而往長波長方向移動。將諧振波長對溫度求偏導，得到基于AR機理的溫度傳感靈敏度可以表示為［6］

式中，ST，AR是反諧振干涉對應(yīng)的溫度靈敏度，(1t)ΔtΔT是材料的熱膨脹系數(shù)，表示單位溫度下包層管壁厚的變化情況。NCHCF的包層材料為石英材料，熱膨脹系數(shù)為0.55×10-6/℃。(1n)ΔnΔT表示單位溫度變化下不同材料折射率的變化，石英材料和空氣的熱光系數(shù)分別為6.45×10-6/℃和-0.93×10-6/℃［34］。將光纖材料參數(shù)代入式（2）可求得基于AR機理的溫度傳感靈敏度為17.25 pm/℃。其中，由光纖包層材料的熱光效應(yīng)引起的溫度靈敏度為15.5 pm/℃。

光纖包層材料的熱光效應(yīng)對溫度傳感起主導作用，因此，僅考慮包層材料的熱光效應(yīng)，對不同溫度下二階諧振波長處纖芯基模的限制損耗進行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。λ1和λ2的波長漂移如圖5（a）內(nèi)嵌所示，隨著溫度的增加，曲線均呈紅移現(xiàn)象［9］。對峰值進行線性擬合，得到擬合結(jié)果如圖5（b）所示，溫度傳感靈敏度為15.57 pm/℃，與理論計算結(jié)果一致。

圖5 不同溫度下負曲率反諧振空芯光纖的纖芯基模的損耗仿真Fig.5 The simulation results for the losses of core fundamental mode in NCHCF at different temperature

基于AR的溫度傳感靈敏度與包層材料的熱光效應(yīng)相關(guān)，而基于MMI的溫度傳感靈敏度僅與空氣纖芯的熱光效應(yīng)相關(guān)，由于NCHCF包層材料的熱光系數(shù)比空氣更大，因此AR機理對溫度的變化更為敏感。此外，通過空芯光纖的模式計算模型可知，該模型只針對傳播常數(shù)近似等于自由空間的傳播常數(shù)的低損耗模式，相較于MMI機理發(fā)生干涉的兩個模式間的有效折射率差值（np－nq）約為10-3量級，AR機理中包層和空氣纖芯的有效折射率差（n2－n1）為0.448。因此，對比式（1）和（2）可得到結(jié)論：基于AR的理論溫度傳感靈敏度高于MMI。

3 傳感實驗與討論

3.1 傳感實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖6所示，溫度傳感器兩端分別連接寬帶光源（Broadband Source，BBS）和光譜分析儀（Optical Spectrum Analyzer，OSA）。由于NCHCF的相鄰AR諧振峰之間的傳輸帶寬較大，因此將光譜儀的監(jiān)測波長設(shè)置為600～1700 nm，且光譜儀的分辨率設(shè)置為0.02 nm。將級聯(lián)型傳感器件放置在溫控箱（ESL-04 ESEPC），通過程序調(diào)節(jié)箱內(nèi)的溫度，設(shè)定溫控箱以10℃為步長，溫度測量范圍為20～80℃。每次改變溫度，均在溫度穩(wěn)定后再記錄數(shù)據(jù)。為了增加溫度測量的精確度，將熱電偶放置于傳感器的附近來實時監(jiān)測傳感器周圍的溫度。

圖6 溫度傳感實驗裝置圖Fig.6 Schematic diagram of temperature sensing experimental setup

3.2 傳感實驗結(jié)果與討論

基于NCHCF的級聯(lián)型器件在不同溫度下的透射譜如圖7所示。從透射譜中可以觀察到兩個明顯的諧振波長區(qū)域，分別對應(yīng)于AR的二階和三階諧振波長。每個諧振區(qū)域存在三個諧振峰，分別對應(yīng)于NCHCF支持的LP01，LP02和LP03三個AR模式。在相鄰的諧振波長區(qū)域之間存在低損傳輸帶，由于纖芯內(nèi)模式之間發(fā)生多模干涉，該范圍內(nèi)譜線存在周期性振蕩。

圖7 SMF-GIF-NCHCF-GIF-SMF溫度傳感器件的透射譜Fig.7 Transmission spectra of the SMF-GIF-NCHCF-GIF-SMF for temperature sensing

考慮到諧振峰的損耗，對MMI的干涉峰以及AR的諧振峰dip 1分別進行監(jiān)測，波長漂移情況分別如圖8（a）和圖8（b）所示。隨著溫度的升高，透射譜的形狀基本保持不變。在熱膨脹和熱光效應(yīng)的共同作用下，包層的折射率以及壁厚均會隨著溫度的升高而增大，而空氣的折射率會減小。因此，MMI的干涉峰以及AR的諧振峰均呈紅移現(xiàn)象，與式（1）和公式（2）的理論分析結(jié)果一致。

圖8 負曲率反諧振空芯光纖基于AR和MMI的溫度傳感實驗測試結(jié)果Fig.8 The experimental results of NCHCF temperature sensing based on AR and MMI

進行多次實驗并得到四組不同溫度下MMI干涉峰和AR諧振峰的變化規(guī)律，對每一溫度測量得到的峰值數(shù)據(jù)進行帶誤差擬合，結(jié)果如圖9所示。在溫度測量范圍內(nèi)，監(jiān)測1500 nm波長處的MMI干涉峰，波長會隨著溫度的升高呈線性變化趨勢，擬合得到其溫度傳感靈敏度為7.70 pm/℃，線性度為96.56%。精度（檢測極限）DL由器件靈敏度S和儀器分辨率R決定，定義為DL=R/S［21］，光譜儀的分辨率R為0.02 nm，由此計算得到該機理的精度是2.60℃。由于器件的結(jié)構(gòu)以及發(fā)生干涉的模式有效折射率存在差異，本文得到的基于MMI五段式NCHCF傳感器件的溫度傳感結(jié)果比目前已有的三段式結(jié)構(gòu)的靈敏度6.13 pm/℃［7］略高。監(jiān)測AR諧振峰dip 1，溫度與波長呈線性關(guān)系，溫度傳感靈敏度為17.29 pm/℃，線性度為99.58%，與式（2）計算的理論靈敏度17.25 pm/℃基本一致，計算得到基于AR機理的精度為1.16℃。此外，通過線性擬合AR諧振峰dip 2和dip 3，得到其溫度傳感靈敏度分別為17.38 pm/℃和17.22 pm/℃。三個AR諧振峰的溫度傳感靈敏度基本一致，并與理論分析結(jié)果一致。對比上述實驗結(jié)果可知基于AR機理的溫度傳感靈敏度更高，并且可以實現(xiàn)更加精細的溫度檢測。

圖9 基于MMI和AR的諧振波長與溫度的關(guān)系Fig.9 The relationship between wavelength and temperature based on MMI and AR

比較級聯(lián)型傳感器在不同傳輸機理下的溫度傳感實驗結(jié)果，器件的透射譜會隨著溫度的升高發(fā)生紅移。溫度變化時，不同機理的響應(yīng)靈敏度不同，AR機理的溫度傳感靈敏度明顯優(yōu)于MMI，與之前的理論分析一致。由此說明對基于負曲率反諧振空芯光纖的級聯(lián)型傳感器而言，反諧振干涉機理在溫度傳感的應(yīng)用場景下更占優(yōu)勢。器件的溫度測量范圍主要與其石英包層材料特性相關(guān)，本文主要在20～80℃溫度范圍進行了器件的溫度傳感實驗，而現(xiàn)已有相關(guān)研究表明基于石英材料器件的檢測溫度能高達1100℃［22］因此，該傳感器件可以在更高的溫度環(huán)境下應(yīng)用。

4 結(jié)論

本文研制了基于負曲率反諧振空芯光纖的級聯(lián)型光纖溫度傳感器。仿真分析了空芯光纖纖芯模式和包層模式的模場分布。在此基礎(chǔ)上，理論分析了基于AR和MMI傳輸機理的溫度傳感原理。由于光纖材料的熱膨脹和熱光效應(yīng)，器件基于AR機理的溫度傳感靈敏度相較于MMI更高。實驗結(jié)果表明基于AR機理的溫度傳感靈敏度可達17.29 pm/℃，而基于MMI的溫度靈敏度僅有7.70 pm/℃，因此AR機理更適合該器件的溫度傳感應(yīng)用，同時本文提出的傳感器件具有穩(wěn)定性好和靈敏度高等優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于環(huán)境溫度檢測場景。