張博，徐卓飛，李小周，毛振凱，郭鵬程*

(1. 中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710065； 2. 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

長(zhǎng)距離有壓輸水是最為常見(jiàn)的輸水方式，由于在輸水過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到關(guān)閥、停泵等情況，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生水錘現(xiàn)象對(duì)管路造成嚴(yán)重的沖擊[1-2].嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致管路破裂損毀，甚至破壞泵站等輸水設(shè)施.目前主要采用各類(lèi)裝置對(duì)管線進(jìn)行水錘防護(hù)，例如通過(guò)單項(xiàng)調(diào)壓塔、注氣閥、空氣罐等裝置進(jìn)行穩(wěn)壓，或利用水錘消除器、泄壓閥等降低沖擊等[3]；在大流量、低揚(yáng)程、長(zhǎng)距離輸水工程中還經(jīng)常采用調(diào)壓室進(jìn)行防護(hù)，此時(shí)管路最小壓力往往受調(diào)壓室最低水位控制[4]；針對(duì)各種水錘防護(hù)裝置的選擇問(wèn)題，也可以基于特征線法開(kāi)展長(zhǎng)距離輸水工程水錘仿真計(jì)算，以評(píng)估其在不同工況下的防護(hù)效果，特征線法以實(shí)際工況為基礎(chǔ)，在工程中得到了廣泛應(yīng)用[5]；除了各類(lèi)裝置外，也有學(xué)者對(duì)關(guān)閥策略進(jìn)行了優(yōu)化并評(píng)估水錘沖擊效果，選取水錘影響較小的關(guān)閥方案或組合[6-7].

掌握水錘沖擊的特性和規(guī)律，可為科學(xué)預(yù)防水錘、開(kāi)展相關(guān)防護(hù)設(shè)計(jì)、計(jì)算仿真等提供關(guān)鍵支撐.水錘信號(hào)是一類(lèi)典型的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，其在時(shí)間維度上存在極強(qiáng)的自相關(guān)特性.若能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)水錘信號(hào)變化趨勢(shì)，則可提前預(yù)判沖擊強(qiáng)度，對(duì)管路進(jìn)行預(yù)警或采取緊急措施[8-9].對(duì)水錘沖擊進(jìn)行預(yù)測(cè)的困難主要體現(xiàn)在3個(gè)方面：一是信號(hào)在噪聲影響下難以對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確建模；二是水錘信號(hào)屬于瞬態(tài)沖擊后產(chǎn)生的信號(hào)，不存在明顯的周期特性或趨勢(shì)；三是不同流速下的水錘信號(hào)之間也存在較為明顯的差異，這要求模型必須具備較強(qiáng)泛化能力，給水錘信號(hào)的預(yù)測(cè)帶來(lái)了較大的困難.

近年來(lái)隨著統(tǒng)計(jì)理論與機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)合和發(fā)展，具有更強(qiáng)非線性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)能力的支持向量機(jī)回歸、隱馬爾科夫模型等方法也在各類(lèi)信號(hào)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出更好的回歸效果[10].深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為基礎(chǔ)，具有極強(qiáng)的適應(yīng)能力，雖然它無(wú)法解釋物理過(guò)程和發(fā)生機(jī)理，但仍憑借其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力在語(yǔ)音識(shí)別翻譯、自然語(yǔ)言處理、金融序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域取得了一系列突破性成果.

針對(duì)以上特點(diǎn)，文中提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的預(yù)測(cè)模型，擬通過(guò)EMD對(duì)水錘信號(hào)進(jìn)行分解，從解析結(jié)果中濾除高頻噪聲分量，對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)研究，依托循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)其預(yù)測(cè)模型的建立.

1 基于EMD和RNN的預(yù)測(cè)模型

1.1 基于EMD的水錘信號(hào)去噪

采取經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱⑺N信號(hào)轉(zhuǎn)化為一系列具有不同頻率成分的本征模式分量，篩選出其中的噪聲分量，再經(jīng)過(guò)重構(gòu)實(shí)現(xiàn)濾波去噪.該濾波方式可以保證信號(hào)能量損失處于較低水平，避免預(yù)測(cè)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)差異過(guò)大，消除由于錯(cuò)估峰值而造成的實(shí)際應(yīng)用安全隱患.

水錘壓力信號(hào)的噪聲去除過(guò)程如圖1所示，先將原始信號(hào)分解為一系列IMF分量；隨后，去除能量所占比較小的分量，將主要分量進(jìn)行重構(gòu)得到濾波信號(hào).

圖1 水錘壓力信號(hào)的去噪過(guò)程Fig.1 Denoising process for a pressure signal of water hammer

記水錘信號(hào)構(gòu)成的時(shí)間序列為x(t)，EMD過(guò)程如下：① 按順序提取壓力脈動(dòng)信號(hào)x(t)的所有極大值和極小值點(diǎn)，并將其依次定義為極大值序列xmax和極小值序列xmin；② 利用三次樣條插值方法對(duì)步驟① 獲取的水錘信號(hào)極值序列進(jìn)行插值，建立信號(hào)的上包絡(luò)序列和下包絡(luò)序列，再計(jì)算上、下包絡(luò)線平均值序列m(t)=(xmax+xmin)/2；③ 用原始?jí)毫γ}動(dòng)信號(hào)減去平均值序列，記剩余序列為h1(t)=x(t)-m(t)并對(duì)其進(jìn)行判定，如果h1(t)滿足本征模式分量的定義，則將其記為一個(gè)分量結(jié)果，否則令x(t)=h1(t)并重復(fù)①—③步驟，直至新的h1(t)滿足IMF分量定義；④ 用r1(t)=x(t)-c1(t)替代x(t)并重復(fù)上述步驟，x(t)最終被分解為n個(gè)IMF分量cn(t)和一個(gè)余項(xiàng)rn(t)，即

(1)

通常將自身所包含極值點(diǎn)與過(guò)零點(diǎn)的總個(gè)數(shù)相等或相差1的信號(hào)定義為IMF分量，也可將IMF視為一系列調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)組合，計(jì)算式為

uk(t)=Ak(t)cosfk(t)，

(2)

其中fk(t)為非遞減函數(shù)，fk(t)≥0且包絡(luò)Ak(t)≥0.

根據(jù)最大沖擊幅值損失和能量損失來(lái)評(píng)估IMF分量的選取是否合理，當(dāng)能量或幅值損失過(guò)大時(shí)，則該分量不應(yīng)去除，文中設(shè)定閾值為90%，將代表信號(hào)主要成分的剩余分量重組即可得到濾波后信號(hào).

1.2 RNN預(yù)測(cè)模型

RNN是一類(lèi)用于處理序列數(shù)據(jù)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.其適用于以時(shí)間相關(guān)序列數(shù)據(jù)為輸入的應(yīng)用場(chǎng)景，并能夠在序列時(shí)空發(fā)展方向上進(jìn)行遞歸運(yùn)算.RNN模型可以同時(shí)考慮當(dāng)前的輸入信息和此前多個(gè)時(shí)刻的輸入信息的綜合影響與內(nèi)在關(guān)聯(lián)，因此其對(duì)于歷史數(shù)據(jù)具有很好地記憶功能，其給出的預(yù)測(cè)結(jié)果也充分考慮了前置數(shù)值的規(guī)律和特點(diǎn)，符合時(shí)間序列的特性.RNN的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 RNN的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of RNN model

其中輸入信息為xi，隱藏層為hi，輸出信息為yi.其中每組單元的參數(shù)關(guān)系計(jì)算式為

ht=Hh[Wh·(ht-1,xt)+bh]，

(3)

yt=Hy(Wy·ht+by)，

(4)

式中：Wh，Wy分別為神經(jīng)元的權(quán)值；bh，by分別為偏置量；Hh，Hy分別為2個(gè)激活函數(shù)；特定輸出yt由輸入值ht決定，RNN的最大特點(diǎn)則在于ht由新輸入量xt和上一個(gè)神經(jīng)元的隱藏層輸出ht-1共同決定，通過(guò)這樣的時(shí)序鏈接使其在信號(hào)預(yù)測(cè)中具備了天然優(yōu)勢(shì).

在預(yù)測(cè)前對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，以提高模型的泛化能力，文中采用了最大值歸一化方法，將每個(gè)分量的每個(gè)數(shù)值yi除以分量中最大值，即

y′i=yi/maxyi，

(5)

歸一化后可將不同流速下的水錘沖擊信號(hào)壓縮到相同的尺度范圍內(nèi)，避免奇異值和數(shù)據(jù)波動(dòng)等因素對(duì)模型參數(shù)訓(xùn)練造成的不利影響.

2 試 驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)描述

為了探究瞬態(tài)流特性，設(shè)計(jì)并搭建了一套長(zhǎng)距離輸水管路試驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)主要由管路、水泵、閥門(mén)、水箱組成，利用壓力傳感器記錄管路內(nèi)部的壓力信號(hào)，并配置了相應(yīng)的NI數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī).信號(hào)采集系統(tǒng)由NI-USB-6009采集卡、HM90A-H2壓力傳感器(HELM)和直流穩(wěn)壓電源構(gòu)成，試驗(yàn)中采樣頻率設(shè)定為2 048 Hz，上位機(jī)為移動(dòng)工作站Dell-M4800.試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)和實(shí)物如圖3所示.

圖3 搭建試驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 Pipline system of test bench

整個(gè)裝置選用鋼質(zhì)輸水管道，模擬實(shí)際輸水系統(tǒng)中的水錘沖擊信號(hào)，其管徑為DN100，管長(zhǎng)合計(jì)160 m，頂部水箱容量1 m3，水泵功率7.5 kW.水泵將底部水箱的水抽到頂部水箱，再通過(guò)平行排列的回流管道流回底部水箱，形成完整的循環(huán)水路.

試驗(yàn)利用該系統(tǒng)模擬停泵水錘現(xiàn)象并獲取相應(yīng)時(shí)刻管路內(nèi)部壓力信號(hào)，試驗(yàn)過(guò)程如下：先打開(kāi)水泵運(yùn)行一段時(shí)間，確保整個(gè)管路系統(tǒng)已經(jīng)注滿水且運(yùn)行穩(wěn)定；觀察流量計(jì)和壓力傳感器，確保流量和壓力都處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)；迅速關(guān)閉水泵，并在1.5 s內(nèi)迅速關(guān)閉水泵出口試驗(yàn)閥門(mén)，以獲取停泵水錘壓力信號(hào)；水流將在管路系統(tǒng)中產(chǎn)生巨大水錘壓力，通過(guò)壓力傳感器采集距離試驗(yàn)閥門(mén)最近的水錘壓力數(shù)據(jù).通過(guò)停泵并關(guān)閉水泵出口閥門(mén)獲取水錘壓力信號(hào)，可避免水泵承受過(guò)大壓力而損毀.

通過(guò)改變水泵頻率，分別在5種不同流速v下采集水錘壓力信號(hào)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)流速及編號(hào)記錄在表1中.預(yù)測(cè)模型建立階段，以S1—S2為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立EMD-RNN預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)S3—S5為測(cè)試集，用于測(cè)試預(yù)測(cè)效果，所有信號(hào)選取長(zhǎng)度為60 000個(gè)點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)度為30 s左右.

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)編號(hào)Tab.1 Number of experimental data

2.2 濾波效果分析

分析各個(gè)IMF分量可知，管內(nèi)壓力信號(hào)主要以低頻成分為主，而對(duì)于IMF分量而言，通常會(huì)先獲取具有較高頻率的分量，因此在選取分量時(shí)應(yīng)當(dāng)反向選取分量，高階分量反而代表噪聲成分，該特點(diǎn)為水錘信號(hào)的特性，這與IMF在機(jī)械振動(dòng)、高頻脈沖、通訊信號(hào)等領(lǐng)域的應(yīng)用存在差異，IMF在上述應(yīng)用中多依賴高階分量信息.

去除IMF1—8分量，選取IMF9—18重新合成，形成濾波后信號(hào)，其濾波效果如圖4所示，其能量損失不足0.1%，幾乎可以忽略不計(jì).

圖4 濾波前后對(duì)比Fig.4 Comparison between filtered result and original signal

濾波后信號(hào)充分發(fā)揮了IMF包絡(luò)平滑性的優(yōu)勢(shì)，所采用的方法很好地去除了高頻噪聲.為確認(rèn)預(yù)處理效果，研究先后選取了滑移平均濾波、中值濾波和Savitzky-Golay濾波等3種常見(jiàn)信號(hào)預(yù)處理方法，從時(shí)域和頻域2個(gè)角度評(píng)價(jià)濾波效果.

濾波后結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同濾波器效果對(duì)比Fig.5 Comparison of different filters effects

圖5a為時(shí)域?yàn)V波結(jié)果局部放大后對(duì)比圖：由于EMD采用了3次樣條插值，故重構(gòu)信號(hào)平滑性較好；滑移平均濾波與五點(diǎn)三次濾波對(duì)于局部極值噪點(diǎn)的抑制效果不佳；中值濾波處理局部噪點(diǎn)效果好，但其濾波結(jié)果局部會(huì)產(chǎn)生持續(xù)振蕩，這將給信號(hào)預(yù)測(cè)帶來(lái)極大干擾.

圖5b為濾波后頻譜對(duì)比，由于壓力信號(hào)多集中在較低頻段，為便于觀察采用了對(duì)數(shù)坐標(biāo).對(duì)比圖5b可以看出，較高頻段噪聲經(jīng)文中方法得到了有效消除，中值濾波次之，滑移平均濾波和五點(diǎn)三次濾波效果較弱.以圖5b中標(biāo)注的50 Hz工頻噪聲為例(該頻率噪聲通常由測(cè)試系統(tǒng)中電流引起)，原始信號(hào)噪聲幅值為0.001 7 mV，EMD濾波后該成分已經(jīng)小于0.000 1 mV，幾乎完全消除，驗(yàn)證了所提出方法的有效性.

2.3 預(yù)測(cè)模型分析

完成濾波后進(jìn)行RNN模型建立及預(yù)測(cè)，在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，以每連續(xù)100個(gè)點(diǎn)為已知數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后續(xù)數(shù)據(jù)，通過(guò)已知連續(xù)點(diǎn)向前預(yù)測(cè)未知點(diǎn)數(shù)值，即輸入層包含100個(gè)神經(jīng)元.表1中每組數(shù)據(jù)共60 000個(gè)點(diǎn)，可劃分為59 900個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)時(shí)同樣對(duì)S3，S4，S5每組數(shù)據(jù)中59 900個(gè)未知樣本進(jìn)行預(yù)測(cè).設(shè)定模型隱藏層包含10個(gè)神經(jīng)元，以完成模型學(xué)習(xí).輸出結(jié)果即為序列預(yù)測(cè)結(jié)果.激活函數(shù)設(shè)定為線性函數(shù)，模型中選擇Adam優(yōu)化器并設(shè)定均方差損失函數(shù).

引入R2決定系數(shù)評(píng)估水錘預(yù)測(cè)結(jié)果，反映了所建立模型能夠反映水錘信號(hào)變化的能力，其取值范圍為0～1，通常認(rèn)為越接近于1效果越好，模型訓(xùn)練的R2系數(shù)計(jì)算式為

(6)

3組預(yù)測(cè)信號(hào)結(jié)果的R2系數(shù)記錄于表2，其值均大于0.990 0，反映出所建立的模型具有極高的準(zhǔn)確度.預(yù)測(cè)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)如圖6所示，預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的最大沖擊幅值非常接近.

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估Tab.2 Evaluation of prediction results

圖6 預(yù)測(cè)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)對(duì)比Fig.6 Comparison between predicted signal and original signal

3 結(jié) 論

1) 文中利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂蟮牡碗A分量進(jìn)行重組，具有很好的濾波效果，濾波后信號(hào)能量損失不足0.1%，并具有較好的平滑性，且該方法無(wú)需依賴任何人工經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，具有自適應(yīng)性.

2) 所提出RNN模型在訓(xùn)練和測(cè)試過(guò)程中表現(xiàn)出良好的性能和極強(qiáng)的泛化能力，在訓(xùn)練過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了訓(xùn)練集樣本的回歸，通過(guò)對(duì)2組信號(hào)建立模型，成功預(yù)測(cè)了3組不同流速下的壓力信號(hào).

3) 研究為了客觀評(píng)價(jià)信號(hào)預(yù)測(cè)效果，從能量損失、幅值損失、R2系數(shù)等多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)能量損失和幅值損失均低于1%，R2系數(shù)大于0.990 0，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性.

4) 所提出濾波及預(yù)測(cè)方法對(duì)于水錘沖擊信號(hào)有著極強(qiáng)降噪能力和一定泛化能力，可為各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、管路監(jiān)測(cè)、健康管理提供有效手段.