王 琳，王宏華，路天航，王成亮

(1.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100； 2.江蘇方天電力技術有限公司，江蘇 南京 211102)

為實現(xiàn)碳達峰、碳中和，急需建設大規(guī)模的清潔能源發(fā)電系統(tǒng)[1-2]和特高壓直流輸電工程，但特高壓直流輸電工程的快速建設，雖然帶來了良好的經濟效益[3]，同時也帶來了受端動態(tài)無功補給不足和電壓支撐能力減弱的問題。

調相機作為動態(tài)無功補償裝置具有較強無功支撐能力，在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動或者故障時可以維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定[4-6]。關于調相機與直流系統(tǒng)協(xié)調控制的研究：洪權等[7]將濾波器組(電容器組)投切時的電壓變化量作為調相機的無功控制修正量，從而降低了交流電壓波動，減小了換相失敗風險，同時利用調相機無功補償減少電容器組投切次數(shù)，增加了電容器組的使用壽命。劉增訓等[8]通過調相機吸收無功來抑制送端換流站暫態(tài)過電壓，利用交流濾波器對換流站無功適當過補，以此減少系統(tǒng)靜態(tài)無功補償容量的投入來抑制事故后穩(wěn)態(tài)電壓偏高。陳波等[9]將交直流系統(tǒng)無功交換量和調相機剩余可調容量作為濾波電容器組的投切修正指令和調相機無功輸出指令，減少了濾波電容器組的投入，增加了調相機的穩(wěn)態(tài)初始無功出力。給調相機合理配置足夠動態(tài)無功裕量及靜態(tài)無功支持能力，可以抑制直流換流失敗，避免濾波器投切造成的交流電壓波動[10-11]。上述研究集中在調相機與直流換流站中的電容器、濾波器等無功補償設備之間的協(xié)調控制，并未涉及調相機與直流控制系統(tǒng)之間的協(xié)調控制。

關于通過直流控制系統(tǒng)調節(jié)無功輸出的研究，涂仁川等[12]對比分析了換流器無功調節(jié)器(QPC)和低負荷狀態(tài)的無功優(yōu)化(LLRPO)，利用QPC或LLRPO輔助無功控制功能與低壓電抗、STATCOM進行無功平衡控制配合。采用降低直流電壓參考值和增加觸發(fā)角或關斷角2種方式來增加換流站的無功消耗，用以解決直流低負荷運行時無功過剩問題[13-14]。這些研究中利用直流控制系統(tǒng)輔助無功控制功能來增加換流器本身無功消耗，以此抑制送端電網過電壓，沒有考慮調相機參與HVDC系統(tǒng)的無功調節(jié)。

本文針對高壓直流輸電受端系統(tǒng)，以抑制故障后受端系統(tǒng)過電壓為目標，通過分析逆變側關斷角、觸發(fā)控制角及換相角對直流系統(tǒng)逆變站無功特性的影響，在逆變側直流控制系統(tǒng)中引入QPC，提出一種HVDC系統(tǒng)中調相機與逆變側關斷角協(xié)調控制策略，以期達到HVDC系統(tǒng)的最佳恢復和運行特性，提高受端電網的安全穩(wěn)定水平。

1 直流控制對直流系統(tǒng)無功動態(tài)特性的影響

如圖1所示，直流系統(tǒng)對交流系統(tǒng)的作用可以等效為換流母線處的時變注入電流或功率。圖1中，Us為逆變側交流母線電壓kV；Udn為直流系統(tǒng)額定電壓，kV；Idn為直流系統(tǒng)額定電流，kA；Pdn為直流系統(tǒng)有功功率，MW；Qdn為換流器(包括換流變)消耗的無功功率，MVar；Qcn為濾波器、電容等無功補償裝置的無功功率，MVar；Qsc為調相機發(fā)出的無功功率，MVar；Qs為直流系統(tǒng)從電網吸收的無功功率，MVar。

圖1 直流系統(tǒng)逆變站功率平衡示意圖Fig.1 Schematic diagram of power balance of HVDC system at inverter station

逆變站穩(wěn)態(tài)運行時，如果不考慮交流和直流的諧波分量，可求出無功功率Qs[15]：

Qs=Qdn-Qcn-Qsc

(1)

Qdn、Udn、Pdn也可表示[16-17]為

(2)

式中:KT為換流變壓器變比；N為6脈波換流橋的個數(shù)；XT為等效換相電抗，Ω；Bcn為濾波器、電容等無功補償裝置的等效電納；φ為換流站功率因數(shù)角，(°)；γ為關斷角，(°)；θ為逆變側觸發(fā)控制角，(°)；θ為換相角，(°);Uk為換流變壓器短路阻抗，%；Sn為換流變壓器額定容量，MVA。

由式(1)和式(2)可知，逆變站吸收的無功和直流系統(tǒng)的無功動態(tài)響應與Us、Idn和γ有關。

計算的初始條件：Us=230 kV，Udn=500 kV，Idn=2 kA，Pdn=1 000 MW，Sn=519.8 MVA，KT為230/209.228，Uk=18%，計算得到XT=13.315 Ω。

根據(jù)初始條件和式(2)可以計算出：初始運行點的觸發(fā)超前角β0=38.2°[18]，初始運行點的關斷角γ0=15°。由式(2)可知，當交流系統(tǒng)擾動或發(fā)生故障導致Us下降時，為了保持γ不變，關斷角固定常規(guī)控制將增大換流器的逆變側觸發(fā)控制角β(圖2)。逆變站交流母線電壓初始運行值越高，β越大，γ就越大，發(fā)生換相失敗的可能性越小。

圖2 γ隨β和Us的變化Fig.2 Variations of γ with β and Us

由圖3可知，當Us不變時，Qdn隨γ的增加而增加。當系統(tǒng)發(fā)生故障時，保持γ不變，β會增加，換流器無功消耗也會增加，從而進一步降低了故障期間的換流母線電壓。

圖3 Qdn隨γ和Us的變化Fig.3 Variations of Qdn with γ and Us

2 調相機勵磁控制參數(shù)整定

調相機勵磁控制系統(tǒng)主要包括測量環(huán)節(jié)、勵磁控制器、勵磁機、限幅環(huán)節(jié)，如圖4所示，其中，s為復變量，Uref為逆變側交流母線基準電壓，Ut為經過測量環(huán)節(jié)后的逆變側交流母線電壓，Emax為調相機最高勵磁電壓，Emin為調相機最低勵磁電壓，Efd為調相機勵磁電壓，TR為終端電壓傳感器的時間常數(shù)，Tc、Tb分別為該控制器的超前時間常數(shù)和滯后時間常數(shù)，KA、TA分別為比例系數(shù)和時間常數(shù)。將故障引起的逆變側交流母線電壓改變量作為調相機勵磁控制系統(tǒng)的控制量，并根據(jù)調相機勵磁控制系統(tǒng)穩(wěn)定性來調整其勵磁控制參數(shù)。測量環(huán)節(jié)對交流電壓的測量過程進行模擬，勵磁控制器采用串聯(lián)校正。測量環(huán)節(jié)和勵磁控制器的傳遞函數(shù)分別為

(3)

圖4 調相機勵磁控制系統(tǒng)Fig.4 Exciter control system of synchronous condenser

圖5 串聯(lián)校正勵磁系統(tǒng)bode圖Fig.5 Bode diagram of series correction excitation system

對于圖5所示串聯(lián)校正勵磁系統(tǒng)(ωc為剪切頻率)，根據(jù)頻率響應特性來確定參數(shù)值，其指標范圍值：增益裕度為10～20 dB；相位裕度為20°～80°。

勵磁機的動態(tài)模型為

(4)

如果不計電壓測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，此時的暫態(tài)增益Kt為[19]

(5)

ωc與Kt的關系為

(6)

根據(jù)式(6)求得Kt。

對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，幅頻曲線必須以斜度20 dB/dec穿過0 dB線，Tc按式(7)求得[19]。

(7)

式中n為ωc與1/Tc之間的倍數(shù)。

由式(6)和式(7)，可求得式(5)中Tc與Tb的比值。

3 逆變側直流控制系統(tǒng)參數(shù)整定

通過對關斷角固定的常規(guī)控制系統(tǒng)進行改進，將Us的改變量作為QPC的控制量，將QPC的輸出作為QPC控制關斷角增量Δγ，如圖6所示。圖6中ΔIdn為逆變側直流電流偏差量，逆變側直流電流偏差控制是當逆變側直流電流低于直流指令值時，將逆變側直流電流偏差量ΔIdn通過上升斜波函數(shù)轉變?yōu)槟孀儌戎绷麟娏髌羁刂脐P斷角增量Δγi；Kqp、Kqi分別為待優(yōu)化的比例、積分系數(shù)；Kip、Kii分別為關斷角控制器的比例和積分系數(shù)；Ki1、Ti1分別為逆變側換流站的比例系數(shù)和時間常數(shù)；Ki2、Ti2分別為測量環(huán)節(jié)的比例系數(shù)和時間常數(shù)；γm為經過測量環(huán)節(jié)后的關斷角；θmax為最大逆變側觸發(fā)控制角；θmin為最小逆變側觸發(fā)控制角。

圖6 加入QPC的逆變側直流控制系統(tǒng)Fig.6 DC control system with QPC at inverter side

QPC采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

Gq(s)=Kqp+Kqi/s

(8)

在逆變側固定關斷角控制系統(tǒng)中，通過關斷角控制器、限幅環(huán)節(jié)、逆變側換流站、測量環(huán)節(jié)，依次對逆變側關斷角進行處理。關斷角控制器采用PI控制器，其傳遞函數(shù)為

G0(s)=Kip+Kii/s

(9)

將逆變側換流站表示為一階慣性環(huán)節(jié)形式，其傳遞函數(shù)為[20]

(10)

其中Ki1=Δγ/Δβ≈sinβ0/sinγ0Ti1=0.02/12=1.667 ms

式中：β0取值為38.2°；γ0取為15°。

測量環(huán)節(jié)可表示為一階慣性環(huán)節(jié)[21]，其傳遞函數(shù)表示為

(11)

式中：Ki2=1，Ti2=0.02 s。

逆變側定關斷角控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(12)

目標函數(shù)Jobj_ITSE設計為逆變側交流母線電壓改變量ΔU(t)的平方乘以時間再積分，可表示為

(13)

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件中Optimum Run對QPC參數(shù)進行尋優(yōu)。在時間乘平方誤差積分(ITSE)準則下，對QPC控制器的PI參數(shù)進行優(yōu)化，應用ITSE性能指標可得到使目標函數(shù)最小的一組PI參數(shù)。

Optimum Run以目標函數(shù)Jobj_ITSE的當前值作為輸入，通過優(yōu)化算法確定QPC控制器的PI參數(shù)Kqp和Kqi的值，優(yōu)化算法選取了直接提供的單純形算法。為防止無法搜索到最優(yōu)值，可以設置最大仿真次數(shù)，當?shù)竭_最大仿真次數(shù)時，運行自動停止。

QPC控制是通過增加關斷角來增加逆變站吸收故障后調相機的無功輸出[22]，從而抑制逆變側交流母線過電壓，因此QPC控制參數(shù)與調相機勵磁控制參數(shù)有關。根據(jù)故障后逆變側交流母線電壓恢復情況，選取較為理想的調相機勵磁控制器與QPC的參數(shù)值。

4 仿真驗證分析

基于PSCAD/EMTDC搭建含調相機的HVDC系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型，如圖7所示，圖中，VacR為整流側交流電壓瞬時值，VrmsR為整流側交流電壓有效值，VacI為逆變側交流電壓瞬時值，VrmsI為逆變側交流電壓有效值，Vref為逆變側交流電壓參考值，Vabc為逆變側交流電壓，If為調相機勵磁電流，Te為電磁轉矩，Tm為機械轉矩，w為轉速，驗證調相機與逆變側關斷角協(xié)調控制策略對提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的效果。

圖7 含調相機的HVDC系統(tǒng)的數(shù)值仿真模型Fig.7 Numerical simulation model of HVDC system with synchronous condenser

在系統(tǒng)運行2.0 s時逆變側設置短路故障，并在故障后0.2 s清除故障，觀察逆變側交流母線電壓恢復時間、故障時和故障消除后的逆變側交流母線電壓大小。

分別對如下3個案例在逆變側交流系統(tǒng)發(fā)生短路故障下響應進行仿真分析：案例1：HVDC系統(tǒng)中未投入調相機，HVDC控制系統(tǒng)中未加入QPC；案例2：在逆變側交流系統(tǒng)中投入調相機，HVDC控制系統(tǒng)中未加入QPC；案例3：在HVDC控制環(huán)節(jié)中加入QPC，將調相機勵磁控制與加入QPC的逆變側關斷角控制系統(tǒng)進行協(xié)調控制。

3個案例的逆變側交流母線電壓仿真結果對比情況如圖8所示，逆變側交流母線電壓恢復情況見表1。由圖8和表1可知，當采用案例1時，逆變側交流母線電壓降至161.0 kV。在換相失敗期間，為了增大換相裕度，逆變側觸發(fā)角將減小，導致增加逆變站的無功消耗，從而降低了故障期間逆變側交流母線電壓。當采用案例2時，由于調相機瞬時發(fā)出大量無功功率，逆變側交流母線電壓可升至約204.7 kV，加快故障后交流母線電壓恢復時間。調相機的投入可提高故障期間的交流母線電壓，但也易引起故障消除后交流母線電壓升至273.7 kV。與案例1相比，案例3在故障時的逆變側交流母線電壓升至約204.7 kV，高于案例1，有效提高故障時逆變側交流母線電壓。與案例2相比，案例3在故障消除后的逆變側交流母線過電壓降低了23 kV，有效抑制故障后受端母線過電壓。與案例1和案例2相比，案例3的逆變側交流系統(tǒng)電壓的恢復時間為80 ms，低于案例1和案例2，有效加快了逆變側交流母線電壓恢復時間。

圖8 逆變側交流母線電壓Fig.8 AC bus voltage at inverter side

表1 逆變側交流母線電壓的恢復情況

從圖9可以看出，與案例1和案例2相比，故障時的一次換相失敗后，案例3的逆變側關斷角的上升幅值大于案例1，其變化幅度小于案例2，從而避免換相失敗的再次發(fā)生。案例3的逆變側關斷角在2.20 s故障消除后快速上升，并在2.30 s后快速下降，在2.20～2.30 s之間，逆變站所吸收無功隨關斷角的增大而增加，有效抑制故障后逆變側交流母線過電壓。

圖9 逆變側關斷角Fig.9 Extinction angle at inverter side

從圖10可以看出，故障時逆變側直流電流瞬時增大，直流電壓將下降，觸發(fā)低壓限流環(huán)節(jié)，直流電流指令值也將下降。案例3的逆變側直流電流的振蕩幅值小于案例2。在2.20 s故障消除后，案例3的逆變側直流電流與直流電流指令偏差遠小于案例1，說明案例3在故障后直流電流基本上跟隨直流電流指令變化。

圖10 逆變側直流電流Fig.10 DC current at inverter side

5 結 語

針對HVDC系統(tǒng)受端電網故障消除后過電壓問題，將調相機勵磁控制與逆變側關斷角控制相協(xié)調，提出了調相機與逆變側關斷角協(xié)調控制策略，通過分析直流控制參數(shù)對直流輸電系統(tǒng)的影響，引入無功調節(jié)器(QPC)到逆變側關斷角控制系統(tǒng)中，協(xié)調整定調相機無功調節(jié)參數(shù)和QPC控制參數(shù)。仿真結果表明，本文方法可有效降低故障后逆變側換流站過電壓，同時加快受端交流電壓的恢復時間，提高故障后HVDC系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。