喬維德，袁桂芳

（1.無錫開放大學(xué) 科研與發(fā)展規(guī)劃處，江蘇 無錫 214011；2.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 無錫機(jī)電分院,江蘇 無錫 214028）

0 引言

由于傳統(tǒng)燃油汽車排放的一氧化碳等有害物質(zhì)對生態(tài)環(huán)境的污染及噪聲干擾影響較大，因此新能源汽車正逐步取代傳統(tǒng)燃油車.作為新能源汽車中不可忽視的重要組成類型，電動汽車已經(jīng)成為汽車現(xiàn)代制造業(yè)未來發(fā)展的主流趨勢[1].電動汽車在行駛過程中，會出現(xiàn)頻繁啟動、高低速行駛、加速爬坡、減速停駛等多種復(fù)雜工況，為保證電動汽車的安全穩(wěn)定運行，電動汽車電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)的優(yōu)劣決定著電動汽車駕駛的舒適性與穩(wěn)定性.當(dāng)前電動汽車所用主流驅(qū)動電機(jī)是永磁同步電機(jī)（PMSM），因為PMSM具有較高的功率/質(zhì)量比，體積小，質(zhì)量輕，比其他類型電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩更大，功率密度與轉(zhuǎn)矩密度均高于其他電動機(jī)，而且PMSM的極限轉(zhuǎn)速和制動性能也比較優(yōu)異，所以PMSM已成為現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的電動汽車牽引電機(jī).然而在電動汽車PMSM驅(qū)動系統(tǒng)中，由于PMSM本身屬于多變量、參數(shù)時變及強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)[2]，所以控制系統(tǒng)中的速度控制器如果仍然采取傳統(tǒng)PID控制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能實現(xiàn)PMSM非線性系統(tǒng)高精度、快響應(yīng)的控制要求.為此，針對電動汽車PMSM控制系統(tǒng)，設(shè)計基于組合控制模型的速度控制器用于PMSM控制系統(tǒng)，即首先建立徑向基函數(shù)（RBF）模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后利用狼群-模擬退火混合算法優(yōu)化模型，采取改進(jìn)反向傳播（BP）算法訓(xùn)練模型，優(yōu)化訓(xùn)練后的模型輸出PID最優(yōu)參數(shù)，再經(jīng)過PID控制器作用后輸出要求的控制量.采取多種控制方法組合建立的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器模型用于電動汽車PMSM控制系統(tǒng)的速度控制器，通過仿真實驗證明，系統(tǒng)響應(yīng)快、無超調(diào)、控制精度高，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性及抗擾動能力，能實現(xiàn)PMSM速度的精準(zhǔn)控制，滿足控制系統(tǒng)性能要求.

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

PMSM控制采用矢量控制，忽略鐵心損耗，利用直軸交軸坐標(biāo)變換方法，建立d-q坐標(biāo)軸模型下的數(shù)學(xué)模型，即將PMSM定子電流轉(zhuǎn)換成與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的直角坐標(biāo)系下直軸電流分量id與交軸電流分量iq.為實現(xiàn)PMSM線性解耦，這里保持id=0，使電磁轉(zhuǎn)矩與iq成正比關(guān)系.PMSM的定子電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程表達(dá)式如下：

式中：ud、uq分別為直軸d、交軸q定子電壓；Ld、Lq分別為直軸d、交軸q電感；ψd=Ldid+ψf、ψq=Lqiq分別為直軸d、交軸q繞組磁鏈；ψf為定子永磁體磁鏈；RS為定子繞組電阻；ωe為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；p為電機(jī)極對數(shù).從PMSM的數(shù)學(xué)模型可以看出，PMSM系統(tǒng)是多變量、參數(shù)時變、強(qiáng)耦合、受負(fù)載擾動影響大的非線性系統(tǒng)，若采取傳統(tǒng)PID線性控制方法，會極大影響控制性能和效果，因此可以通過有效控制方案，優(yōu)化PMSM控制系統(tǒng)控制器，以提高系統(tǒng)控制性能.

2 PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.控制系統(tǒng)主要含電流控制器和速度控制器，電流控制器由直軸電流id（id=0）控制器和交軸電流iq控制器構(gòu)成，采取PI控制方式，電流控制器輸入取決于速度控制器的輸出.速度控制器為徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，由徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器、狼群-模擬退火混合算法、PID控制器3部分功能組合而成.速度控制器的輸入信號為PMSM給定速度nr與實際速度n的差值，速度控制器的輸出為交軸的參考電流，輸出d軸和q軸電壓值，通過坐標(biāo)變換求得α軸、β軸參考電壓，利用空間矢量脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)產(chǎn)生驅(qū)動信號，通過電壓源型逆變器控制PMSM運行[3].本設(shè)計中的速度控制器通過優(yōu)化訓(xùn)練徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器模型，輸出PID控制器的最佳控制參數(shù)kp、ki、kd，從而優(yōu)化速度控制器的輸出性能，提升PMSM系統(tǒng)的控制性能.

圖1 PMSM控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

基于徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的PMSM控制系統(tǒng)速度控制器，將電機(jī)轉(zhuǎn)速差值e及其差值變化率ec=de/dt作為徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的輸入量，徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制輸出PID最優(yōu)參數(shù)kp、ki、kd，通過增量式PID運算[4]，PID控制器輸出為：

徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計為兩輸入三輸出的四層結(jié)構(gòu)，由輸入層、隸屬函數(shù)隱含層、模糊推理隱含層以及輸出層組成，如圖2所示.

圖2 徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)

1）輸入層.該層包含2個神經(jīng)元節(jié)點，選擇速度信號誤差e及其變化率ec作為輸入量，利用函數(shù)作用直接將它們傳至下一層，其輸出與輸入的關(guān)系表示為：

2）模糊化隱含層或隸屬函數(shù)隱含層.對輸入量模糊化處理，選取負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大共7個模糊子集，分別用FD、FZ、FX、LN、ZX、ZZ、ZD來表示.該隱含層節(jié)點輸出對應(yīng)輸入變量模糊子集的隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)采用高斯型函數(shù).該層節(jié)點共14個，節(jié)點輸出表示為：

式中：cij為高斯型隸屬度函數(shù)的中心值；δij為高斯型隸屬度函數(shù)的寬度值；為隸屬函數(shù)隱含層各個神經(jīng)元節(jié)點的輸入.

3）模糊推理隱含層.本隱含層與模糊化隱含層相連接，實現(xiàn)各節(jié)點神經(jīng)元的模糊推理運算.該層共有49個節(jié)點，每個節(jié)點代表一條模糊邏輯運算規(guī)則，所以kp、ki、kd對應(yīng)模糊規(guī)則共有147條.由控制系統(tǒng)對PMSM速度控制要求，PID控制參數(shù)kp、ki、kd與輸入量e、ec之間的模糊規(guī)則分別如表1、表2、表3所示.如果速度誤差較大，應(yīng)先輸入較大的kp，保持PMSM系統(tǒng)快速響應(yīng)，同時也對其他參數(shù)加以限制，避免動態(tài)特性變化過大.如果速度誤差不過大，首先輸入較小的kp，以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度并限制超調(diào)量.如果速度誤差過小，需要輸入較大的kp、ki，從而增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性.

表1 kp與e、ec的模糊控制規(guī)則

表2 ki與e、ec的模糊控制規(guī)則

表3 kd與e、ec的模糊控制規(guī)則

該模糊推理隱含層的輸出為：

4）輸出層.本層共3個節(jié)點，輸出整定后的比例常數(shù)kp、積分常數(shù)ki、微分常數(shù)kd，輸出量為模糊推理隱含層輸出信號經(jīng)過處理后的總和，即：

徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，隸屬函數(shù)隱含層中各神經(jīng)元節(jié)點的高斯型隸屬度函數(shù)的中心值mij、寬度值δij及模糊推理隱含層與輸出層連接權(quán)值ωko均需調(diào)整優(yōu)化.

4 徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及其訓(xùn)練

徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)cij、δij、ωjk、ωko對速度控制器性能有較大影響，這里采取狼群-模擬退火混合算法優(yōu)化徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，因為該混合算法不僅具有較快的收斂速度和較高的求解精度，而且全局收斂性和局部搜索能力都較強(qiáng)[5].利用狼群-模擬退火混合算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始結(jié)構(gòu)參數(shù)的流程參見文獻(xiàn)[5].

徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取傳統(tǒng)BP算法訓(xùn)練時，收斂速度慢而且容易振蕩，為此采取改進(jìn)BP學(xué)習(xí)算法，即增加動量項和調(diào)整學(xué)習(xí)率，不斷加入動量項以減小網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的振蕩趨勢；動態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率可以避免因?qū)W習(xí)率過小或過大而導(dǎo)致的振蕩甚至發(fā)散現(xiàn)象.改進(jìn)BP學(xué)習(xí)算法的運算公式為

式中：α記為動量因子，后面α與相乘項表示動量項；m、n均為常數(shù)且m＞n＞0；η為動態(tài)學(xué)習(xí)率；δ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差；Oi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入.

通過改進(jìn)BP算法訓(xùn)練徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不斷調(diào)整更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ωjk、ωko等,讓模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的PID控制參數(shù)kp、ki、kd逼近實際整定值（即網(wǎng)絡(luò)期望輸出），最終使PMSM轉(zhuǎn)速誤差滿足規(guī)定精度要求或者達(dá)到改進(jìn)BP算法的最大迭代次數(shù).

5 仿真分析

采用Matlab/Simulink建立電動汽車用PMSM控制系統(tǒng)仿真模型，分別利用傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器和徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器作為PMSM控制系統(tǒng)的速度控制器，PMSM仿真參數(shù)設(shè)定為：直軸電感Ld=8.2 mH，交軸定子電感為8.6 mH，定子繞組電阻Rs=2.955 Ω，定子磁鏈Ψf=0.185 Wb，電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量J=0.00107 kg·m2，極對數(shù)p=4，PWM開關(guān)頻率f選取10 kHz.為最大程度地反映控制系統(tǒng)工況條件下PMSM的動態(tài)特性和控制情況，PMSM給定轉(zhuǎn)速nr=1200 r/min，初始扭矩為2 kN·m，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運行后負(fù)載轉(zhuǎn)矩切換成8 kN·m.狼群-模擬退火混合算法初始參數(shù)設(shè)定如下：狼群規(guī)模M=50，探狼比例因子μ=3.8，步長因子S=3500，游走最多次數(shù)Tmax=15，距離判斷因子τ=400，更新比例因子β=6，狼群算法最多迭代次數(shù)Nmax=550；模擬退火初始溫度T0=110，退火速率φ=0.92，退火算法最大循環(huán)次數(shù)Lmax=180.

PMSM控制系統(tǒng)中速度控制器先后分別采用傳統(tǒng)PID控制器和徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，其中kp、ki、kd分別為3.5，9.8，25.在給定轉(zhuǎn)速nr=1200 r/min條件下運行，在t=0.5 s時切換負(fù)載增至8 kN·m，PMSM轉(zhuǎn)速特性示意圖如圖3所示.圖中①、②分別為傳統(tǒng)PID控制器和徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器作為速度控制器作用下的轉(zhuǎn)速變化情況.由圖3明顯看出，采取多種控制方法組合建立的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在電機(jī)速度響應(yīng)、超調(diào)量、抗干擾能力方面都優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制器.所以，設(shè)計的徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器用于PMSM系統(tǒng)的速度控制器，響應(yīng)速度快，穩(wěn)態(tài)精度高，穩(wěn)健性強(qiáng)，具有更優(yōu)良的性能指標(biāo)和更好的控制效果.

圖3 PMSM轉(zhuǎn)速特性示意圖

6 實驗驗證

為驗證徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器性能，設(shè)計了PMSM控制系統(tǒng)實驗裝置，如圖4所示.控制系統(tǒng)主要包括控制芯片、電流采樣與檢測電路、逆變器、功率驅(qū)動器、示波器、PC上位機(jī)等，控制芯片選取DSP TMS320F28035.給定PMSM轉(zhuǎn)速為1200 r/min，在0.17 s突增負(fù)載6 N·m.轉(zhuǎn)速變化情況如圖5所示.PMSM穩(wěn)定運行轉(zhuǎn)速1185 r/min，相比給定轉(zhuǎn)速的誤差很小.突增負(fù)載對電機(jī)轉(zhuǎn)速擾動影響很小，轉(zhuǎn)速運行仍基本趨于平穩(wěn).實驗結(jié)果表明，基于徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的PMSM控制系統(tǒng)速度響應(yīng)快、控制精度高，具有較強(qiáng)的抗干擾能力和較好的穩(wěn)健性.

圖4 PMSM控制系統(tǒng)實驗裝置

圖5 基于RBF模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

7 結(jié)語

針對電動汽車用PMSM的非線性和復(fù)雜性，提出將徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器作為PMSM控制系統(tǒng)的速度控制器，采取狼群-模擬退火混合算法及改進(jìn)BP算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，輸出PID控制器最優(yōu)參數(shù).仿真分析與實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PID控制相比，徑向基函數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器用于速度控制器，具有啟動平穩(wěn)、響應(yīng)快速、超調(diào)極小的優(yōu)勢，即使突加負(fù)載系統(tǒng)運行仍比較平穩(wěn)，具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和優(yōu)良的動態(tài)特性.本研究為目前電動汽車用電機(jī)驅(qū)動控制系統(tǒng)提供了嶄新的設(shè)計思路，對于電動汽車驅(qū)動控制系統(tǒng)的設(shè)計開發(fā)與工程應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義與參考價值.