路恒達

（宜興市供電公司，江蘇 宜興 214200）

0 引 言

現(xiàn)代社會的運轉依賴于可靠的電力供應，極端自然災害和人為攻擊給電力安全帶來嚴重威脅。配電網(wǎng)規(guī)劃和運營中經(jīng)常會考慮到N-1和N-2故障，極端事件通常會導致N-K的多重故障。建設彈性電網(wǎng)，提高自愈能力和恢復能力，已經(jīng)成為電力系統(tǒng)發(fā)展的先決條件。目前，提高配電網(wǎng)彈性的措施可以分為規(guī)劃和運營2個方面。規(guī)劃措施方面包括多層次事故預防、升級變電站、輸電線路接地以及彈性資源配置[1]。運營措施方面主要包括使用智能電網(wǎng)等新技術并制定恢復策略，幫助電網(wǎng)實現(xiàn)災害發(fā)生后的有效響應與快速恢復。本文所提遠動開關（Remote Controlled Switch，RCS）配置模型屬于上述規(guī)劃措施中的彈性資源配置，通過優(yōu)化開關位置可以提高分布式配電網(wǎng)恢復負載的能力，并減少極端事件造成的損壞?？紤]災后配電網(wǎng)重建恢復策略，將模型建立為3層魯棒優(yōu)化問題，并應用列約束生成（Column-and-Constraint Generation，CCG）算法完成模型求解[2]。此外，提出了一種方法來描述N-K故障對錯誤傳播、鏈接攻擊狀態(tài)、攻擊位置以及關鍵配置狀態(tài)的影響，并將其應用在最優(yōu)規(guī)劃方案與最嚴重攻擊方式的求解中。

1 問題陳述

配網(wǎng)線路故障后的工作原理和整體RCS恢復過程如圖1所示。

圖1 RCS的操作原理和整體恢復過程

階段1：假設線路2—3發(fā)生故障，則所有負載都與開關斷開。

階段2：指揮中心收到錯誤報告后，通過通信配電網(wǎng)向RCS發(fā)送開關操作指令，遙控開關斷開并與故障隔離，同時合上開關使L1返回負極。此時，其他負載受缺陷傳播的影響，繼續(xù)處于負載丟失的狀態(tài)。

階段3：維修人員使用手動開關復位L2負載，并通過修復缺陷進一步復位其他負載。

RCS配置的結果主要影響第2級負載的恢復（從RCS運行到機控開關的手動控制），本工作僅對這一階段進行優(yōu)化。使用RCS進行故障控制，將配電網(wǎng)轉換為故障區(qū)，并形成分布式能源使能的微電網(wǎng)來恢復負載。結合故障指示器、測量設備、用戶反饋等手段有效定位災后故障，確保RCS和通信系統(tǒng)在故障期間也能可靠運行。

2 模型建立

建立一個強大的3層防御-攻擊者-防御（Defender-Attacker-Defender，DAD）優(yōu)化框架[3]。第1層，規(guī)劃者規(guī)劃RCS配置場景；第2層，攻擊者尋找最困難的攻擊策略；第3層，考慮到可能的恢復措施，尋找最嚴重攻擊策略。與此同時，該攻擊策略將返回至第1層作為規(guī)劃的參考。通過DAD框架，決策制定者可以在系統(tǒng)受到攻擊時制定減少危害的計劃。為優(yōu)化目標選擇一種RCS配置方案，當使用最大攻擊模式和拓撲優(yōu)化時，最小化災后切負荷功率。

2.1 配電網(wǎng)潮流運行分布

采用線性化配網(wǎng)潮流模型建立潮流約束，由于正常操作期間的線路網(wǎng)損遠小于線路功率，因此配電網(wǎng)損耗項近似為0。此外，正常運行的節(jié)點電壓均與額定值接近，近似認為線性化配電網(wǎng)潮流模型在彈性配電網(wǎng)的規(guī)劃與恢復優(yōu)化中得到了廣泛應用。

2.2 配網(wǎng)拓撲約束

2.2.1 徑向拓撲的局限性

配電網(wǎng)通常需要運行在輻射狀網(wǎng)絡結構下，而維持輻射狀網(wǎng)絡結構的充要條件是閉合線的數(shù)量等于拓撲中的節(jié)點數(shù)與子圖數(shù)之差、每個線程的連接都完成。在配電網(wǎng)更新過程中，子圖可能包括連接變電站的子圖、僅由分布式電源供電的子圖以及無源孤島子圖。配電網(wǎng)重構過程中形成的子圖如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)重構過程中形成的子圖

在線路6—7和線路8—9受到攻擊后，在最近的RCS隔離故障節(jié)點7和10處分別形成由分布式電源（Distributed Generator，DG）供電的子圖，節(jié)點9形成無源孤島子圖，其余節(jié)點形成連接變電站的子圖，此時聯(lián)絡線為斷開狀態(tài)，以保持輻射狀拓撲[4]。

2.2.2 錯誤傳播和線路條件約束

以線路i—j為例，展示了節(jié)點j會受到故障傳播影響的2種場景，如圖3所示。場景1是i—j線段被攻擊，節(jié)點j未配置RCS；場景2是由于故障，其他線段轉移到節(jié)點i，節(jié)點i—j兩側均未配置RCS。

圖3 節(jié)點j受錯誤傳播影響的場景

3 模型解決方案

CCG算法將初始設計問題分解為更復雜的下層問題，能夠解決強大的RCS配置優(yōu)化問題。每次重復后，下層問題以切負荷功率最大化為目標求解給定規(guī)劃方案后的最嚴重攻擊方式，并將攻擊方式返回到上層問題的確定集中，所得切負荷功率為原問題提供上界。上層問題針對過往所有下層問題所返回攻擊方式組成的確定集，通過最小化負載放電功率來選擇最優(yōu)調(diào)度方案。由于頂層是原問題的松散問題，因此產(chǎn)生的裝機負荷功率提供了原問題的下限[5]。

由于下層問題求解最嚴重攻擊方式時考慮了拓撲重構等恢復措施，引入了離散的線路狀態(tài)變量，因此能直接對偶為最大化問題求解。下層問題本身仍是一個雙層魯棒問題，即求解一個最嚴重攻擊策略，使其在最優(yōu)潮流和重構措施下造成的切負荷功率最大。將下層問題進一步分解為下層主問題和下層子問題，其中下層子問題在給定攻擊下求解最優(yōu)拓撲重構方式并將拓撲重構結果返回下層主問題，而下層主問題則針對給定的一系列重構拓撲的集合求解最嚴重攻擊策略。

4 算例研究

本文提供了一個改進的IEEE-37節(jié)點系統(tǒng)，其系統(tǒng)拓撲如圖4所示。

圖4 改進的IEEE-37節(jié)點系統(tǒng)

3個容量為500 kVA的DG分別配置在節(jié)點709、節(jié)點734、節(jié)點744。節(jié)點701與變電站相連，并將線路連接到斷路器。

4.1 RCS數(shù)量對系統(tǒng)阻力的影響

求解模型時，預算開關數(shù)量CN為3、5、7、9，最大攻擊線路數(shù)CB分別為3和5，不同規(guī)劃與攻擊預算下的負荷切除功率如表1所示。其中，Cmax為規(guī)劃開關數(shù)量的最大預算。

表1 不同攻擊計劃和預算下的負載負荷切除功率 單位：kW

開關數(shù)量的增加可以減小災后負荷切除功率，提升系統(tǒng)彈性。當CN達到一定水平，增加開關的數(shù)量對提高彈性將沒有顯著影響。為了進一步確定合理的CN范圍，提高規(guī)劃經(jīng)濟性，設置Cmax=32，將20條候選線路兩側均配置RCS再求解模型。當CN達到9時，已經(jīng)能夠在極大限度上發(fā)揮RCS對系統(tǒng)彈性提升的作用。

4.2 未指定組的選擇

針對同攻擊線路數(shù)量求解模型得到的最優(yōu)配置方案會有所不同，設定過高的確定水平將增加魯棒優(yōu)化的保守性，而過低的確定水平下制定的決策難以應對比預期更嚴重的極端事件打擊。定義遺憾值表示針對一種最大攻擊線路數(shù)CB得到的最優(yōu)配置方案在施加其他最大數(shù)量的攻擊時與相應最優(yōu)配置的表現(xiàn)差異，通過參考同方案的間接比較結果，可以避免做出非常保守或片面的決定。在更高級別的確定性下，CB=2解決方案的分配效率較低。選擇CB=3或CB=4可以提供更有效的魯棒配置方案，以減少遺憾值。

4.3 算法求解效率

在CB=3和CN=5、6、7時，上層主題的最大重復次數(shù)KH、低層主題的最大重復次數(shù)KL以及模型求解時間T如表2所示。

表2 重復次數(shù)和求解時間

CCG算法會隨著迭代增大問題規(guī)模，當?shù)螖?shù)較多時，上層問題求解時間會大幅增加。由于規(guī)劃問題對求解時間沒有過高要求，因此可以通過離線方式求解。此外，對于大型系統(tǒng)案例，可以將其分解為多個相互連接的子區(qū)域，以獨立解決規(guī)劃問題，降低計算復雜度。

5 結 論

通過提出優(yōu)化RCS配置模型，以提高配電網(wǎng)的彈性和在極端情況下從RCS配置中恢復的能力。基于配電網(wǎng)重構、微網(wǎng)共享等措施，建立反映N—K多重故障傳播影響的約束，將線路狀態(tài)、攻擊位置以及開關配置狀態(tài)相關聯(lián)，以實現(xiàn)最優(yōu)規(guī)劃方案與最嚴重攻擊方式的求解。通過3層DAD框架保障規(guī)劃決策的魯棒性，提升系統(tǒng)抵抗嚴重風險的能力。