楊天培，張志義

廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東廣州，510600

0 引言

隨著新一輪電力體制改革的推進(jìn)以及售電側(cè)的放開，電能交易所產(chǎn)生的效益越來越明顯，電能交易行為也將獲得越來越多的關(guān)注[1-4]。2021年，北京、廣州兩個(gè)電力交易試點(diǎn)啟動(dòng)，交易首日成交電量達(dá)80億千瓦時(shí)，其中南方區(qū)域交易電量約占12.5%。截止當(dāng)前，南方區(qū)域電力市場交易改革累計(jì)釋放紅利1662億元，每度電平均價(jià)格降幅達(dá)7.3分，電力市場化交易比重也逐年提高[5]。隨著市場的進(jìn)一步放開，將會(huì)有更多的主體參與電能交易中，交易模式也將更加豐富[6-8]。針對電能交易模式及其建模，當(dāng)前的研究主要聚焦于電能集中式交易模式建模[9-12]。電能集中式交易模型將需求和資源集中于單一平臺(tái)上，由平臺(tái)統(tǒng)一管理和結(jié)算。這方便交易行為的管理，在一定程度上促進(jìn)了電力交易的快速發(fā)展。但在該模型中，平臺(tái)可以獲取所有主體的交易數(shù)據(jù)，存在數(shù)據(jù)泄露的可能性[13-14]。因此本文以微網(wǎng)為研究對象，提出了區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模式，并搭建了區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型。在該模式下，微網(wǎng)只需要向平臺(tái)提供少量非交易數(shù)據(jù)即可，數(shù)據(jù)安全得到了一定程度上的保障。

另外，全球變暖是當(dāng)前全世界關(guān)注的主要環(huán)境問題之一，大量碳排放是產(chǎn)生該問題的主要原因。為了應(yīng)對這種變化，中國提出了“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)，即2030年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和2060年實(shí)現(xiàn)碳中和。然而截止到2016年，中國的煤炭發(fā)電量占總發(fā)電量的約70%[15]。燃燒過程中排放的碳進(jìn)一步加劇了氣候變暖。由于當(dāng)前煤炭仍是主要的發(fā)電能源，碳排放額也就成為制約發(fā)電側(cè)發(fā)電量的關(guān)鍵因素之一。為了更好地應(yīng)對氣候變暖問題、助力國家實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，不少電力學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。其中包括了考慮分級(jí)燃燒提高能源燃燒效率[16]、更換新能源減少化石能源的消耗[17-18]、考慮碳排放的經(jīng)濟(jì)調(diào)度[19]等等。隨著碳交易的提出，碳排放額也具備了商品交易的屬性[20-21]。在此基礎(chǔ)上，本文搭建了考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型。在該模型里，碳排放額和電能均可作為商品自由交易。

由于本文搭建的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型是一個(gè)多主體多目標(biāo)模型，不同微網(wǎng)的目標(biāo)相互沖突，求解難度較大。而且不同微網(wǎng)之間存在競爭關(guān)系，數(shù)據(jù)無法共享，因而傳統(tǒng)的集中式求解方法不再適用。如何在保證不同微網(wǎng)之間數(shù)據(jù)私密的前提下，協(xié)調(diào)不同微網(wǎng)的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)模型求解，是一個(gè)有待解決的重要問題。

本文在考慮碳交易的基礎(chǔ)上，搭建了區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型。在該模型中，不同主體自由交易碳排放額和電能，以此研究自由交易模式下，不同主體微網(wǎng)的交易行為以及對整體的影響。同時(shí)，利用討價(jià)還價(jià)博弈理論，將考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型轉(zhuǎn)化一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化模型，并對其中的耦合約束進(jìn)行分離，再利用基于交替方向乘法子（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式優(yōu)化算法，在保障不同主體微網(wǎng)之間數(shù)據(jù)私密性的前提下，實(shí)現(xiàn)該模型的求解。

1 考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型

本文所提的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型由有限區(qū)域內(nèi)的多個(gè)分屬于不同利益主體的微網(wǎng)構(gòu)成。在這個(gè)模型中，微網(wǎng)可以根據(jù)自身需要，直接向其他微網(wǎng)購買或者出售電能和碳排放額，以此最大化自身利益。

1.1 單主體微網(wǎng)模型

單主體微網(wǎng)通過對蓄電池、電鍋爐、電動(dòng)汽車集群以及由燃?xì)廨啓C(jī)和溴冷機(jī)組成的熱電聯(lián)供系統(tǒng)（combined heating and power，CHP）進(jìn)行優(yōu)化控制，并與其他主體的微網(wǎng)進(jìn)行電能和碳排放額交易，以降低用能成本或最大化收益。其中CHP可以發(fā)電供自身消耗或者出售，同時(shí)CHP和電鍋爐產(chǎn)生的熱量可以滿足自身熱能的需求，另外蓄電池和電動(dòng)汽車集群可以在一定程度上轉(zhuǎn)移部分電負(fù)荷，進(jìn)一步壓低微網(wǎng)的運(yùn)行成本。

1.1.1 目標(biāo)函數(shù)

單主體微網(wǎng)以最小化自身的運(yùn)行成本為目標(biāo)：

式中：Ci為單主體微網(wǎng)i的運(yùn)行成本；i，j為微網(wǎng)的序號(hào)，以此區(qū)分不同主體的微網(wǎng)；I表示所有微網(wǎng)的數(shù)量；Ci,chp(t)為微網(wǎng)i的CHP在時(shí)段t的發(fā)電成本；T為優(yōu)化周期，本文設(shè)一天為24個(gè)時(shí)段；Φi,j為微網(wǎng)i與其他主體微網(wǎng)j交易電能的總成本；φi,j為微網(wǎng)i與其他主體微網(wǎng)j交易碳排放額的總成本。

1.1.2 單主體微網(wǎng)設(shè)備模型

（1）蓄電池。蓄電池作為一種電能存儲(chǔ)媒介，可以解耦部分用電需求與時(shí)間的強(qiáng)聯(lián)接。蓄電池的容量和充放電功率關(guān)系如下[22]：

式中：Si,es(t)為微網(wǎng)i在時(shí)段t的蓄電池容量；δ為自放電率；ΔT為單位時(shí)段；Pi,ch(t)、Pi,dch(t)分別為充電和放電功率；ηch、ηdch分別為充電和放電效率。

（2）電鍋爐。電鍋爐是將電能轉(zhuǎn)化為熱能的設(shè)備，與CHP配合為微網(wǎng)提供所需熱能。其數(shù)學(xué)模型如下[22]：

式中：Hi,eb(t)為電鍋爐產(chǎn)生的熱量；ηeb為電鍋爐的產(chǎn)熱效率；Pi,eb(t)為電鍋爐的用電功率。

（3）電動(dòng)汽車集群。電動(dòng)汽車本身配備有蓄電池，也可以通過延遲充電轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷。電動(dòng)汽車集群化后，其轉(zhuǎn)移用電負(fù)荷的作業(yè)將更加明顯。電動(dòng)汽車集群數(shù)學(xué)模型如下[9]：

式中：Si,evs(t)為微網(wǎng)i從時(shí)段tstart到時(shí)段t，給電動(dòng)汽車集群充電的累計(jì)電量；ηevs為電動(dòng)汽車集群的充電效率；Pi,evs(t)為電動(dòng)汽車集群的充電功率。

（4）CHP。CHP通過消耗天然氣，產(chǎn)生電能和熱能，以及碳排放。其數(shù)學(xué)模型如下[9，23]：

式中：Pi,chp(t)為CHP的發(fā)電功率；Cng為單位天然氣的價(jià)格；ηchp為發(fā)電效率；ηL為散熱損失；ηh為溴冷機(jī)的熱量回收率；COPh為溴冷機(jī)的制熱系數(shù)；QLHV為天然氣的低熱量值；Ei為微網(wǎng)i產(chǎn)生的總碳排放；a、b、c為碳排放系數(shù)。

1.1.3 約束條件

（1）機(jī)組功率約束。機(jī)組輸出或者輸入功率應(yīng)該滿足上下限約束：

（2）蓄電池容量約束。蓄電池的容量需要滿足上下限的關(guān)系：

（3）電動(dòng)汽車集群約束。電動(dòng)汽車集群模型除了需要滿足電容汽車集群蓄電池容量的上下限之外，還要滿足電動(dòng)汽車集群用戶的充電需求，即在最遲時(shí)刻之前將電動(dòng)汽車集群充滿電：

（4）熱平衡約束。微網(wǎng)產(chǎn)生的熱量必須能夠滿足自身的需求：

（5）電功率平衡約束。微網(wǎng)出售給其他微網(wǎng)的電功率應(yīng)該與自身發(fā)電設(shè)備發(fā)電功率和用電設(shè)備用電功率保持平衡：

式中：Pi,j(t)表示微網(wǎng)i出售給微網(wǎng)j的電功率；Pi,load(t)表示微網(wǎng)i的其他的固定電負(fù)荷。

（6）碳排放額度約束。本文采用的是政府碳排放無償分配模式，即政府根據(jù)該微網(wǎng)過去一段時(shí)間內(nèi)的均碳排放量分配等量的碳排放額。微網(wǎng)自身的碳排放量，與出售給其他微網(wǎng)的碳排放額，必須與政府分配的初始碳排放額保持平衡：

式中：Ei,j表示微網(wǎng)i出售給微網(wǎng)j的碳排放額；表示政府分配的碳排放額，具體數(shù)值為微網(wǎng)i在參與電能和碳排放額度交易之前，滿足自身用電需求所產(chǎn)生的最少碳排放量。

（7）價(jià)格約束。

（8）成本約束。微網(wǎng)只有在能夠降低自身運(yùn)行成本或者獲得利益的前提下，才會(huì)主動(dòng)去參加電能和碳排放交易：

2 基于討價(jià)還價(jià)博弈的考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型

討價(jià)還價(jià)博弈是合作博弈的重要部分，研究的是在彼此沖突的前提下不同參與方的利益分配問題[24]。利用討價(jià)還價(jià)博弈理論[25]，本文將彼此沖突的微網(wǎng)模型全部整合并轉(zhuǎn)化為一個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化模型：

式中：N(x)和G(x)分別表示1.1.2中的所有不等式和等式約束。為方便后續(xù)求解，本文通過取對數(shù)，將模型目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化如下：

3 ADMM的分布式優(yōu)化方法

由于利益沖突，不同的微網(wǎng)之間存在無法共享數(shù)據(jù)。因此，本文采用基于ADMM的分布式優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)模型的求解。該算法里，平臺(tái)只需要獲取少量非交易數(shù)據(jù)，即可實(shí)現(xiàn)模型求解，保證了不同微網(wǎng)之間數(shù)據(jù)私密性的需求[21]。本文以微網(wǎng)A、微網(wǎng)B和微網(wǎng)C為例，對如何優(yōu)化模型進(jìn)行說明。

首先，為方便后續(xù)公式的描述，微網(wǎng)A、微網(wǎng)B和微網(wǎng)C的優(yōu)化模型的耦合約束以如下公式表示：

式中：xAB表示微網(wǎng)A和微網(wǎng)B之間的耦合變量向量；下標(biāo)“AB”表示從微網(wǎng)A到微網(wǎng)B的方向?yàn)檎?；其他向量以此類推?/p>

根據(jù)ADMM，模型可以分解為微網(wǎng)A、B、C各自的子優(yōu)化模型，其中微網(wǎng)A優(yōu)化模型如下：

式中：xA表示微網(wǎng)A的非耦合變量向量；M為一個(gè)較大的系數(shù)；λAB為微網(wǎng)A和微網(wǎng)B之間耦合變量的乘子向量；βAB表示微網(wǎng)A和微網(wǎng)B之間耦合變量的罰參數(shù)；其他參數(shù)類似。

具體的算法流程如下，通過對乘子向量和罰參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)模型的分布式優(yōu)化：

（3）判斷精度，若滿足，則停止計(jì)算：

否則更新乘子向量和罰參數(shù)：

（4）令k=k+1。重復(fù)步驟（2）（3），直至收斂。

4 算例驗(yàn)證

本文模型采用matlab2017a和gams軟件進(jìn)行編寫，其中g(shù)ams部分采用NLP的ipopt求解器優(yōu)化。

4.1 成本變化

從表1可以看出，在參與自由交易后，各微網(wǎng)的運(yùn)行成本均實(shí)現(xiàn)了降低，降低幅度分別為7.21%、4.27%、2.76%、1.81%和1.05%。

表1 成本和碳排放變化

結(jié)果表明，在這種自由交易模式下，所有微網(wǎng)都能從中獲得利益，這也保證了微網(wǎng)都會(huì)參與到交易中。同時(shí)，除了微網(wǎng)2和微網(wǎng)3外，其他微網(wǎng)的碳排放均得到降低。總的碳排放也降低了132kg，約0.7%。這是因?yàn)榘l(fā)電效率較高的微網(wǎng)產(chǎn)生單位電能所需排放的碳較少，而發(fā)電效率較低的微網(wǎng)可以先將自身多余的碳排放額交易給發(fā)電效率高的微網(wǎng)，再向該類微網(wǎng)購買發(fā)電成本更低、價(jià)格合適的電能供自身使用。

4.2 交易過程

由于算例中有5個(gè)微網(wǎng)，如果一對一對分析的話，總共有20對交易，而且交易過程還包括電交易和碳交易兩種，交易情況比較復(fù)雜。為簡化篇幅，本文僅對微網(wǎng)1和微網(wǎng)3之間的交易情況進(jìn)行分析。

從表2可以看出，在微網(wǎng)1和微網(wǎng)3的交易中，微網(wǎng)1總花費(fèi)501.19元，購得580.12kWh的電能。但如果僅靠微網(wǎng)1發(fā)電滿足自身需求，則發(fā)電成本將達(dá)到618.00元，高于向微網(wǎng)3的購電費(fèi)用。因此微網(wǎng)1的運(yùn)行成本得到降低，有充分的動(dòng)力參與交易。

表2 微網(wǎng)1和微網(wǎng)3之間的交易情況

另外，由于碳排放額是由政府根據(jù)之前一段時(shí)間，即未參與自由交易前，每個(gè)微網(wǎng)的碳排放量進(jìn)行無償分配的，因此碳排放額的定價(jià)比較靈活。

從表2可見，雖然微網(wǎng)3為了多發(fā)電賣電，向微網(wǎng)1購買了967.58kg的碳排放額，但其從交易中獲利603.31元，即使除去額外產(chǎn)生的發(fā)電成本463.50元和碳交易成本102.12元，其凈利潤也可達(dá)到37.69元。因此，微網(wǎng)3的運(yùn)行成本也得到進(jìn)一步降低，也有充分的動(dòng)力參與交易。

4.3 優(yōu)化效果對比

從表3看出，與集中式優(yōu)化相比，分布式優(yōu)化后得到的微網(wǎng)運(yùn)行成本相對誤差為1.05×10-5、1.74×10-6、0、1.13×10-5和0，誤差的數(shù)量級(jí)為10-5。

表3 集中式優(yōu)化和分布式優(yōu)化對比

這證明分布式優(yōu)化和集中式優(yōu)化效果基本一樣。而且在分布式優(yōu)化中，交易數(shù)據(jù)只有交易雙方知道，平臺(tái)僅需要更新部分乘子向量和罰參數(shù)。因此保障了不同微網(wǎng)之間的信息私密性，避免了集中式優(yōu)化的弊端。

5 結(jié)語

本文提出了考慮碳交易的區(qū)域多主體微網(wǎng)電能自由交易模型，不同的微網(wǎng)根據(jù)自身運(yùn)行成本最小化的目標(biāo)，在自由交易市場中出售或者購買碳排放額和電能。由于該模型中不同微網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)互相沖突，而且彼此之間數(shù)據(jù)不共享，導(dǎo)致求解難度較大。為此，本文利用討價(jià)還價(jià)博弈，將該多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，降低求解難度。同時(shí)，對模型中的耦合約束進(jìn)行分解，再利用基于ADMM的分布式優(yōu)化方法，在保障數(shù)據(jù)私密性的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)模型的求解。最后通過研究不同主體微網(wǎng)的交易情況發(fā)現(xiàn)，發(fā)電效率較低的微網(wǎng)可以將自身多余的碳排放額出售給發(fā)電效率高的微網(wǎng)，從而效率高的微網(wǎng)可以產(chǎn)生更多的便宜電能，并以合適的價(jià)格反售給其他效率低的微網(wǎng)。結(jié)果表明，所有微網(wǎng)均能在該自由交易模式中獲利。而且在該模式下，由于整個(gè)區(qū)域更多的電能需求由發(fā)電效率高的微網(wǎng)滿足，降低了整個(gè)區(qū)域所消耗的能源，進(jìn)一步降低了總碳排放量，有利于環(huán)境保護(hù)。