沈小麗，邵中魁，黃建軍，張蓉蓉，錢樂平

(浙江省機電設計研究院有限公司，浙江 杭州 310051)

1 引言

渦旋式空壓機是一種結構簡單、高效節(jié)能、低噪靜音的空氣壓縮機，以動渦旋盤、靜渦旋盤為壓縮部件，運行時兩者不直接接觸，通過渦旋盤的嚙合間隙實現高壓氣體的密封[1]。渦旋式空壓機的結構原理可以實現壓縮腔無油潤滑，在要求清潔氣源的場合具有很大的優(yōu)勢，但其間隙密封的原理要求動靜渦旋盤、主軸、偏心小軸等部件具有很高的加工和安裝精度，否則可能出現渦旋齒之間的摩擦干涉等情況?？諌簷C運行時壓縮腔的壓差及腔內高溫氣體將使結構發(fā)生應力應變，對空壓機的運行性能產生影響。

對處于空壓機內部的渦旋齒，難以通過實驗方法測量應力應變，因此一般采用數值分析方法研究渦旋盤應力應變場。王俊亭等[2]開展了風冷無油渦旋空氣壓縮機熱力學及渦盤變形研究，構建了主要零部件熱力學模型，經過分析提出降低渦旋齒高度。吳開波等[3]開展了多載荷耦合作用的渦旋壓縮機渦旋齒變形規(guī)律研究，對渦旋齒材料和齒寬進行了優(yōu)化。謝文君等[4]分析了渦旋盤變形，并計算了動靜渦旋盤最佳配合間隙范圍。劉振全等[5]通過有限元驗證了渦旋齒頭修正的必要性。王君等[6]基于流場模擬，計算了在幾種載荷條件下動渦盤的應力分布和變形規(guī)律。黃蕾等[7]分析了溫度場對動渦旋盤應力與應變的影響。

本文結合實驗室用無油渦旋空壓機實際運行工況，結合實驗和流場模擬得到渦旋盤的載荷情況，進一步計算分析渦旋盤在壓力和溫度場作用下的渦旋盤應力應變分布規(guī)律，對無油渦旋式空壓機結構的優(yōu)化設計提供一定的理論指導。

2 渦旋盤計算模型

2.1 幾何模型

無油渦旋空壓機工作時通過動靜渦旋盤之間嚙合點的移動實現工作腔容積的周期性變化，從而進行氣體的壓縮。吸氣結束和排氣開始時空壓機工作腔示意圖如圖1所示。由圖1可知，空壓機的動靜渦旋盤對插放置，渦旋齒為圓漸開線，該空壓機為4級壓縮，從外至內壓縮工作腔的體積依次減小，氣體壓縮入最內部的壓縮腔后從中心排出。

圖1 空壓機工作腔示意圖

采用SolidWorks建立動渦旋盤三維幾何模型如圖2所示，其包括一個盤面，盤面正面設置渦旋齒，背面設有一系列散熱翅片，背面通過定位銷孔和螺孔連接到一個托盤上。

圖2 動渦旋盤結構示意圖

動渦旋盤的尺寸為：基圓半徑rb為2.93 mm，漸開線發(fā)生角α為0.68，渦旋齒高為24 mm，渦旋齒厚4 mm，渦旋盤底盤半徑為97.5 mm。有限元計算的三維幾何模型忽略倒角、螺孔等細小結構，以提高網格質量提高計算效率。

2.2 有限元模型

對動渦旋盤進行網格劃分，網格單元數76321個，節(jié)點數127631個，具體網格模型如圖3所示。

圖3 網格模型

渦旋盤材料選擇密度較低且導熱性能良好的鑄鋁合金，材料參數：彈性模量72 GPa，泊松比υ=0.33，密度ρ=2800 kg/m3，導熱率220 W/(m·℃)，熱膨脹系數2.45×10-5℃。

動渦旋盤工作過程中所受的載荷主要包括慣性載荷、氣體壓力和熱應力。慣性載荷包括動渦旋盤平動加速度引起的載荷和重力加速度載荷，主軸轉速為3000 r/min，重力加速度為9.8 m/s2。渦旋盤所受的壓力載荷與熱載荷基于本文前期開展的空壓機運行試驗及流場模擬分析數據進行添加。由于壓縮結束時，渦旋盤受力最大，故選取該運行狀態(tài)下的壓力和溫度分布數據作為邊界條件?？諌簷C運行工況設為排氣壓力0.8 MPa(表壓)，氣溫25 ℃。

3 計算結果與討論

3.1 壓力載荷下的應力應變

壓縮結束時刻，渦旋盤受力動渦旋盤在單獨壓力載荷作用下的變形分布圖如圖4所示，其中變形量放大了300倍。由圖4可知，渦旋盤最大變形位置在齒頭頂部，綜合變形量為19.05 μm。渦旋盤底面及渦旋齒外圍變形較為均勻。

圖4 渦旋盤變形分布圖(壓力載荷)

渦旋盤在壓力作用下的應力分布圖如圖5所示。由圖5可知，應力最大位置位于渦旋齒頭根部，最大應力值為21.16 MPa。齒頭部分應力變化較為明顯，而其余位置的應力相對較小。

圖5 渦旋盤應力分布圖(壓力載荷)

空壓機工作時，吸氣腔的溫度較低。吸氣溫度約為室溫25 ℃。根據實驗和有限元計算結果，渦旋盤周部溫度為45 ℃，中心溫度為123 ℃。

渦旋盤在單獨熱載荷作用下的變形分布如圖6所示，其中變形量放大了300倍。由圖6可知，越靠近渦旋齒頭部分，變形量越大，最大變形位于齒頭頂部，變形量為4.75 μm。最大應力也位于齒頭根部，應力值為14.11 MPa。

圖6 渦旋盤變形分布圖(熱載荷)

在溫度場和壓力場同時作用下，渦旋盤的應力應變分布分別如圖7和圖8所示。由圖7和圖8可知，在壓力和溫度載荷下，渦旋盤最大應力25.12 MPa，最大變形值為23.56 μm。

圖7 渦旋盤變形分布圖(壓力載荷+溫度載荷)

圖8 渦旋盤應力分布圖(壓力載荷+溫度載荷)

圖9 最大變形值與材料彈性模量的關系曲線

圖10 最大變形值與渦旋齒高度的關系曲線

表1 幾種典型金屬材料屬性

3.2 參數分析

以無油渦旋空壓機應用最為普遍的鑄鋁合金為基礎，改變材料彈性模量，得到渦旋盤最大變形值與材料彈性模量的關系曲線如圖9所示，其中系列1和系列2分別為出口壓力0.8 MPa和0.4 MPa(表壓)的情況。由圖9可知，最大變形隨著彈性模量的增大而減小，且減小速率逐漸下降。同時計算表明彈性模量對渦旋盤最大應力值影響可忽略不計。

若改變渦旋齒高度，渦旋盤最大變形值的變化趨勢如圖10所示，其中系列1和系列2分別為出口壓力0.8 MPa和0.4 MPa(表壓)的情況。由圖10可知，最大變形隨著渦旋齒高度的增加而增加。

鑄鋁、鑄鐵、鑄銅為工業(yè)中典型材料，其材料參數分別如表1所示。

表2 不同材料渦旋盤的應力應變

以表1中三種材料為例，計算得到渦旋盤應力應變值情況如表2所示。由表2可知，在同樣的載荷作用下，鑄鐵材料的最大應力最大，鑄鋁的最大變形最大。

4 結語

本文通過數值分析方法分析了無油渦旋空壓機渦旋盤運行過程中的應力應變場，并開展了參數分析。

研究結果表明：

(1)本文基于前期試驗和有限元分析得到的渦旋工作腔流場，進行渦旋盤應力應變分析，計算結果具有較高的精度和準確性。

(2)排氣開始時刻渦旋盤應力應變最大，最大應力值位于齒頭根部，最大應變值位于齒頭頂部。

(3)增大渦旋齒高度，減小材料楊氏模量可增大渦旋齒變形量，故為減小渦旋盤變形，應選擇剛性好的材料，并適當減小渦旋齒高。