李雪艷 焦 峰 袁海文

（1.北京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，北京 100042；2.中國礦業(yè)大學(xué)（北京），北京 100083；3.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

0 引言

鉆錨機(jī)器人又稱錨桿鉆車，是在巷道錨桿支護(hù)工作中的一種鉆孔錨固設(shè)備，其在加固巷道、提高成巷效率、減輕礦工勞動強(qiáng)度等方面發(fā)揮著極為重要的作用。在鉆錨機(jī)器人行駛過程中，由于履帶本身存在著滑移或者滑轉(zhuǎn)原因，會導(dǎo)致調(diào)節(jié)器速度與實(shí)際行駛速度不一致。此外，鉆錨機(jī)器人行駛的路面情況改變，比如路面的巖石、凹凸不平的道路也會導(dǎo)致兩者速度不一致。因此，針對以上問題，通過研究速度控制方法使鉆錨機(jī)器人實(shí)際行駛速度始終按照調(diào)節(jié)器速度行駛，實(shí)現(xiàn)對行駛速度更加快速精確控制，在行駛過程中使鉆錨機(jī)器人到達(dá)指定鉆錨位置。該速度控制方法的研究能夠?yàn)殂@錨機(jī)器人自主或遙控行走控制系統(tǒng)的研究提供理論和應(yīng)用基礎(chǔ)，在其他履帶車輛中也具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和參考意義。

1 速度控制系統(tǒng)介紹

研究鉆錨機(jī)器人速度控制技術(shù)，主要是通過對鉆錨機(jī)器人行駛速度的控制，使鉆錨機(jī)器人按照速度調(diào)節(jié)器給定的速度行駛，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對鉆錨機(jī)器人兩側(cè)履帶行駛速度控制。目前有不少研究人員對履帶式車輛速度控制技術(shù)進(jìn)行研究，達(dá)到使其速度響應(yīng)更加快速和精確的目的，其總技術(shù)路線圖如圖1所示。

圖1 總技術(shù)路線圖

鉆錨機(jī)器人要完成行駛速度控制任務(wù)，首先要對鉆錨機(jī)器人實(shí)際行走速度測量，其次在鉆錨機(jī)器人行駛時(shí)，通過速度調(diào)節(jié)器控制兩側(cè)履帶的行駛速度，此時(shí)需要求出鉆錨機(jī)器人實(shí)際行駛速度與速度調(diào)節(jié)器之間的差值。最后將此偏差數(shù)據(jù)傳輸給速度控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)經(jīng)過算法處理后得到最優(yōu)控制，輸出控制信號給驅(qū)動器，進(jìn)而調(diào)整兩側(cè)履帶驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速［1-2］，使鉆錨機(jī)器人行駛速度始終根據(jù)調(diào)節(jié)速度行駛，實(shí)現(xiàn)行駛速度和轉(zhuǎn)向角度的控制，其速度控制流程圖如圖2所示。

圖2 速度控制流程圖

在速度控制算法應(yīng)用中，應(yīng)用最廣泛的是PID控制，其在控制穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性方面都具有很大優(yōu)勢。但是鉆錨機(jī)器人實(shí)際行駛時(shí)呈非線性系統(tǒng)特性，PID控制器在非線性系統(tǒng)中存在抗干擾性差、跟蹤速度慢等缺點(diǎn)［3］，筆者設(shè)計(jì)采用超調(diào)量更小、調(diào)節(jié)更快、動態(tài)響應(yīng)特性更好的模糊PID控制器作為速度控制器。

2 行駛速度控制方法

2．1 PID控制

在速度反饋控制技術(shù)中，PID控制原理是按被控對象實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)采集的信息與給定值比較產(chǎn)生誤差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的控制系統(tǒng)，其PID控制結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 PID控制結(jié)構(gòu)圖

在PID控制中，輸出值與偏差之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式一般可寫為

式（1）中，KP為比例系數(shù)；KI為積分系數(shù)；KD為微分系數(shù)；u（t）為控制信號；e（t）為偏差。

PID控制器輸入偏差經(jīng)式（1）計(jì)算后，得到被控對象的控制信號，只要選定合適的比例、積分、微分系數(shù)，則控制信號能使被控系統(tǒng)向誤差減小的方向動作，從而達(dá)到理想的控制效果。但PID控制也存在著局限性，由于3個(gè)系數(shù)的取值局限在一定范圍內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)是時(shí)變非線性系統(tǒng)時(shí)，對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)控制性能就會減弱，甚至變得不穩(wěn)定。

2．2 模糊PID控制

模糊PID控制原理是利用模糊語言規(guī)則和模糊邏輯計(jì)算出P，I，D這3個(gè)控制參數(shù)，使用這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行PID控制，其特點(diǎn)是不需要構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型就可達(dá)到精確控制的效果，模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

由于鉆錨機(jī)器人履帶行駛驅(qū)動系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜非線性時(shí)變系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)發(fā)生變化或受到外界復(fù)雜干擾時(shí)，PID控制的控制效果不明顯，KP，KI，KD這3個(gè)系數(shù)需要進(jìn)行不斷修正才能取得較好的控制最優(yōu)取值。針對履帶速度控制系統(tǒng)采用二維模糊PID控制，其整體思想是實(shí)際數(shù)據(jù)經(jīng)過模糊化、去模糊化轉(zhuǎn)換，利用模糊規(guī)則構(gòu)建模糊推理機(jī)制完成控制調(diào)節(jié)，其具體步驟如下［4］。

（1）確定輸入和輸出變量。根據(jù)履帶行駛速度控制需求選取速度調(diào)節(jié)器與實(shí)際行駛速度之間的偏差e和偏差對時(shí)間的變化率ec作為輸入變量，PID控制調(diào)整量KP，KI和KD作為模糊處理的輸出變量。

（2）變量的模糊化。對輸入和輸出的變量進(jìn)行模糊化，將其模糊論域分為7個(gè)子集，即 e，ec，KP，KI，KD＝｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，分別代表｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝。根據(jù)系統(tǒng)變化特點(diǎn)，其中輸入的邊界NB與PB使用高斯隸屬度函數(shù)，其余的每個(gè)模糊論域子集形狀均為三角形隸屬度函數(shù)。

（3）建立模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則，即比例系數(shù)KP，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得到的，建立變量模糊規(guī)則庫，對KP，KI和KD3個(gè)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在制定KP，KI和KD的規(guī)則時(shí)應(yīng)遵循以下規(guī)律：當(dāng)調(diào)節(jié)器速度與實(shí)際行駛速度偏差過大時(shí)，需要加快響應(yīng)速度，應(yīng)選取較大KP和較小KD，并適當(dāng)選取KI以降低超調(diào)量；當(dāng)偏差中等時(shí)，需要兼顧響應(yīng)速度和超調(diào)量，應(yīng)選取較小KP和適當(dāng)?shù)腒I，KD；當(dāng)偏差較小時(shí)，需要選取較大KP，KI保持系統(tǒng)穩(wěn)定性，并適當(dāng)選取KD以增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾性能。根據(jù)以上規(guī)律，結(jié)合實(shí)際數(shù)模糊規(guī)則表，實(shí)現(xiàn)模糊推理，其中模糊控制規(guī)則KP與輸入變量之間的曲面關(guān)系圖如圖5所示。

圖5 KP模糊控制規(guī)則曲面圖

（4）解模糊。解模糊是通過特定方法對模糊化后的結(jié)果求出具體的數(shù)值，常用的方法有重心法、最大隸屬度法和加權(quán)平均法。本次使用重心法求解出模糊后的具體數(shù)值，通過測量偏差和偏差變化率數(shù)值經(jīng)求解后得到PID控制參數(shù)KP，KI，KD。

2．3 速度控制傳遞函數(shù)建立

由于行駛路面不平整或履帶存在著滑移和滑轉(zhuǎn)問題，往往在實(shí)際行駛過程中實(shí)際行駛速度未到達(dá)調(diào)節(jié)器所要求的速度［5］。為使鉆錨機(jī)器人能夠到達(dá)指定速度，需要通過控制器調(diào)節(jié)左右履帶轉(zhuǎn)速，這一控制過程需要根據(jù)速度控制過程設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)［6］，鉆錨機(jī)器人速度反饋控制流程圖如圖6所示。

圖6 速度反饋控制流程圖

鉆錨機(jī)器人行駛控制系統(tǒng)主要是由閥控液壓馬達(dá)來進(jìn)行控制［7］，其速度計(jì)算關(guān)系式為

式（2）中，v為鉆錨機(jī)器人行駛速度；d為履帶驅(qū)動輪直徑；q為液壓馬達(dá)排量；Q為比例閥流量；i為減速器減速比。

液壓馬達(dá)的比例閥流量Q是由輸入電壓U決定的，根據(jù)閥控液壓馬達(dá)的控制原理［8］，其兩者映射關(guān)系式為

式（3）中，k為比例閥流量Q與輸入電壓U的比例系數(shù)；m為修正量。

可采用數(shù)據(jù)擬合方法計(jì)算比例系數(shù)k和修正量m，進(jìn)而得到比例閥流量與輸入電壓兩者之間對應(yīng)關(guān)系，這一環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)可表示為

根據(jù)控制系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的關(guān)系，最終可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

式（5）中，t為延遲時(shí)間。

3 仿真結(jié)果分析

在鉆錨機(jī)器人速度跟蹤控制中，考慮到兩側(cè)履帶速度控制是時(shí)變非線性的系統(tǒng)，使用模糊PID更易于處理該類系統(tǒng)控制問題。為檢驗(yàn)其有效性，對模糊PID控制器和PID控制器的速度控制進(jìn)行仿真對比。根據(jù)已有的速度傳遞函數(shù)，本次采用MATLAB／Simulink平臺進(jìn)行仿真分析，分別使用PID和模糊PID搭建控制框圖，如圖7所示。

圖7 MATLAB／Simulink仿真框圖搭建

為驗(yàn)證PID和模糊PID這2種控制算法對速度控制的效果，以某一跟蹤速度為例，在時(shí)域中表現(xiàn)其響應(yīng)速度，橫向坐標(biāo)代表時(shí)間，縱向坐標(biāo)代表馬達(dá)轉(zhuǎn)速。在階躍信號輸入作用下，2種控制算法時(shí)間響應(yīng)曲線最后對比如圖8所示。

圖8 2種速度控制算法時(shí)間響應(yīng)曲線圖

經(jīng)過仿真后，由圖8可以看出，模糊PID速度控制方法在響應(yīng)速度和穩(wěn)定性方面更為顯著。PID控制器雖然能達(dá)到精確控制的效果，但是調(diào)整速度較慢，由此可得出模糊PID控制速度控制更適用于鉆錨機(jī)器人行駛速度控制系統(tǒng)，可使鉆錨機(jī)器人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確、可靠、準(zhǔn)時(shí)地按照調(diào)節(jié)速度進(jìn)行行駛。

4 結(jié)論

筆者針對履帶式鉆錨機(jī)器人在行駛過程中速度控制效果差的問題，對履帶鉆錨機(jī)器人行駛速度控制原理與過程進(jìn)行了分析；介紹了PID控制技術(shù)和模糊PID控制技術(shù)，并利用MATLAB／Simulink仿真平臺對速度控制效果進(jìn)行對比仿真。仿真結(jié)果表明：在同一跟蹤速度下，模糊PID控制方法控制精度比PID控制響應(yīng)速度更快，系統(tǒng)穩(wěn)定性能更好，具有一定的抗干擾能力。筆者對鉆錨機(jī)器人行駛速度控制技術(shù)進(jìn)行的研究，可為研究人員設(shè)計(jì)鉆錨機(jī)器人行駛速度控制系統(tǒng)提供參考依據(jù)。