祖慶芝

(漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 漳州 363000)

0 前言

地震作為一種突發(fā)性自然災(zāi)害具有不可預(yù)測、發(fā)生突然、破壞性大等特點(diǎn)，根據(jù)中國地震臺(tái)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，近一年(2021年)來全球范圍內(nèi)4級(jí)以上地震發(fā)生的次數(shù)多達(dá)555次，6級(jí)以上地震108次。我國地震主要發(fā)生在西北及西南地區(qū)，2021年云南漾濞縣發(fā)生多次地震，最大震級(jí)達(dá)到6.4級(jí)，給當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)設(shè)施造成了嚴(yán)重的破壞。近一年全球地震發(fā)生頻次如圖1所示，我國近期地震分布情況如圖2所示。

圖1 近一年全球地震發(fā)生頻次

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)因其施工便捷、設(shè)計(jì)簡便，被廣泛應(yīng)用在現(xiàn)代建筑中，但在地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)常發(fā)生嚴(yán)重的構(gòu)件開裂甚至倒塌現(xiàn)象。針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的震害，李昆等[1]對云南漾濞地震后公共建筑的震害特征進(jìn)行了調(diào)查和分析；閆培雷等[2]對四川康定6.3級(jí)地震作用下的結(jié)構(gòu)破壞形式及原因進(jìn)行了分析；張令心等[3]對九寨溝7.0級(jí)地震作用后的房屋進(jìn)行了調(diào)查分析，分析結(jié)果見表1。由前述震害調(diào)查及研究可知，鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞主要發(fā)生在梁柱節(jié)點(diǎn)處及梁與填充墻接觸部位。國內(nèi)外諸多學(xué)者針對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震破壞及抗震性能進(jìn)行了深入研究。陳澤帆等[4]考慮到結(jié)構(gòu)的幾何屬性及材料特性等因素，研究了鋼筋混凝土框架梁柱子結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能，研究表明，結(jié)構(gòu)的縱筋屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度是影響鋼筋混凝土框架梁柱子結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的主要因素；韓明明等[5]以5層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對象，研究了含帶躍層柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能；駱歡等[6]開展了1∶5縮尺的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统省皬?qiáng)梁弱柱”型破壞；孫廣俊等[7]通過10層RC框架結(jié)構(gòu)有限元分析研究了近斷層對結(jié)構(gòu)倒塌特性的影響，研究表明，對結(jié)構(gòu)倒塌模式影響最大的因素是底層框架柱的損傷，框架柱不對稱損傷比對稱損傷所引起的樓層層間位移大；Takasuke SAITO等[8]通過建立考慮鋼筋的黏結(jié)滑移和梁柱節(jié)點(diǎn)板剪切變形的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)非線性分析的有限元分析模型，研究了鋼筋混凝土框架在循環(huán)荷載作用下的受力狀態(tài)；Claudia Marin-Artieda等[9]通過非延性鋼筋混凝土框架的兩個(gè)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)值模型，開展梁柱節(jié)點(diǎn)上的彎曲、剪切、拉拔和黏結(jié)滑移破壞模式研究，研究結(jié)果表明非延性框架的破壞機(jī)制主要是拉拔和黏結(jié)滑移，近場地震作用下黏結(jié)滑移的形成與地震的峰值加速度水平有關(guān)。

表1 歷次地震震害特征

由前述研究可知，RC框架結(jié)構(gòu)地震破壞現(xiàn)象明顯，在地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)易在構(gòu)造柱柱頭及梁柱結(jié)合處發(fā)生破壞，且破壞形式受地質(zhì)條件、地震烈度、地震類型等多種因素影響?，F(xiàn)有的研究較少涉及不同類型地震對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的影響，因此本文以6層RC框架結(jié)構(gòu)為研究對象，探究不同類型地震對RC框架結(jié)構(gòu)破壞形式的影響。

1 結(jié)構(gòu)模型的建立

1.1 結(jié)構(gòu)概況

本文選擇建立的結(jié)構(gòu)模型為福建省漳州市的某一在建6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)所處地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.15g。該框架結(jié)構(gòu)首層層高為4.5 m，2～6層層高為3.6 m，如圖3所示。該框架結(jié)構(gòu)所有框架柱的截面尺寸均為0.4 m×0.4 m，混凝土保護(hù)層厚度為25 mm，框架柱的縱向鋼筋均為直徑為25 mm的HRB400鋼筋，箍筋均用直徑為8 mm的HRB335鋼筋，箍筋間距為100 mm(加密區(qū))及200 mm(非加密區(qū))，該框架結(jié)構(gòu)所用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。

(a)立面圖

(b)平面圖圖3 RC框架結(jié)構(gòu)立面圖和平面圖

1.2 材料本構(gòu)

采用有限元軟件ABAQUS建立該6層RC框架結(jié)構(gòu)有限元模型，其中混凝土材料本構(gòu)采用ABAQUS中的損傷塑性模型(CDP模型)，按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]計(jì)算得到混凝土拉壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，如圖4所示?；炷翐p傷因子d參照文獻(xiàn)[11-13]，采用Sidiroff能量等價(jià)原理，按照式(1)計(jì)算。應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系彈性段取混凝土強(qiáng)度的0.4倍，泊松比取 0.16，截?cái)鄳?yīng)變?nèi)?ε0[14]。

(1)

式中：d為損傷因子；σ為混凝土真實(shí)應(yīng)力；ε為混凝土真實(shí)應(yīng)變；E0為混凝土初始彈性模量。

圖4 混凝土拉壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[15]中的雙折線模型，屈服后彈性模量取初始彈性模量的1/100。HRB335鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為335 MPa，極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為455 MPa，HRB400鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為400 MPa，極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為540 MPa，彈性模量為2×105MPa，泊松比取0.28，具體的鋼筋材料本構(gòu)參數(shù)，見表2。

表2 鋼筋本構(gòu)參數(shù)

1.3 建立有限元模型

建立結(jié)構(gòu)有限元模型時(shí)，混凝土采用C3D8R實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2桁架單元[16]，鋼筋部件通過內(nèi)置區(qū)域(Embedded Region)的方式嵌入到混凝土部件中，不考慮鋼筋和混凝土之間的相對滑移。恒荷載及活荷載以附加質(zhì)量的方式附加到樓板上[17]，框架梁、框架柱和樓板采用合并的方式合成一個(gè)整體，結(jié)構(gòu)整體有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖5所示。

2 結(jié)構(gòu)自振特性分析

采用有限元軟件ABAQUS中的Lanczos方法求解結(jié)構(gòu)前10階自振模態(tài)，結(jié)構(gòu)前4階振型，如圖6所示。結(jié)構(gòu)第一階振型為沿縱向的平動(dòng)，第二階振型為沿橫向的平動(dòng)，第三階振型為整體扭轉(zhuǎn)，第四階振型為1～3層沿橫向負(fù)方向平動(dòng)、4～6層沿橫向正方向平動(dòng)。結(jié)構(gòu)各階自振頻率及周期見表3；表3中的結(jié)構(gòu)各階自振頻率及周期可知，結(jié)構(gòu)主頻為1.02 Hz。

(a)結(jié)構(gòu)有限元模型

(b)網(wǎng)絡(luò)劃分圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格劃分

(a)第一階振型

(b)第二階振型

(c)第三階振型

(d)第四階振型

表3 結(jié)構(gòu)各階自振頻率及周期

3 地震作用下的結(jié)構(gòu)分析

為研究長周期地震、豎向地震及常規(guī)地震對鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及破壞形式的影響，分別選取El Centro地震波、Nihonkai-Chubu地震波、Hyogoken-Nanbu地震波作為計(jì)算時(shí)輸入的地震波。長周期地震動(dòng)通常分為近斷層地震動(dòng)和遠(yuǎn)場地震動(dòng)。3種地震波特性見表4，地震波時(shí)程曲線如圖7所示。

表 4 不同地震波特征

圖7 地震波時(shí)程曲線

3.1 地震震級(jí)對結(jié)構(gòu)的影響

為研究不同震級(jí)地震作用下RC框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與破壞情況，分別進(jìn)行6度、7度、8度多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)時(shí)程分析，輸入地震波選擇El Centro地震波，地震加速度峰值按照GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]規(guī)定的進(jìn)行調(diào)整，見表5。

表5 時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值 單位：cm·s-2

3.1.1 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)分析

分別提取結(jié)構(gòu)1～6層(F1～F6)的加速度時(shí)程曲線，如圖8所示。由圖8可知，不同震級(jí)地震作用下結(jié)構(gòu)加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)間不同，且隨地震加速度峰值增大，結(jié)構(gòu)隨層高的加速度峰值的變化值增加。其沿樓層加速度峰值的變化如圖9所示。當(dāng)PGA=18 Gal時(shí)，F(xiàn)1的加速度響應(yīng)峰值為278 mm/s2，F(xiàn)6的加速度響應(yīng)峰值為461 mm/s2，增幅為65.8%；當(dāng)PGA=35 Gal時(shí)，F(xiàn)1的加速度響應(yīng)峰值為537 mm/s2，F(xiàn)6的加速度響應(yīng)峰值為868 mm/s2，增幅為61.6%；當(dāng)PGA=70 Gal時(shí)，F(xiàn)1的加速度響應(yīng)峰值為815 mm/s2，F(xiàn)6的加速度響應(yīng)峰值為1 252 mm/s2，增幅為53.6%。由此可知，隨地震震級(jí)增加，結(jié)構(gòu)沿高度的加速度增幅呈下降趨勢。由圖9所示的沿樓層加速度峰值變化也可看出，隨PGA增加，各層的加速度峰值曲線斜率變小。

(a)F1加速度時(shí)程曲線

(b)F2加速度時(shí)程曲線

(c)F3加速度時(shí)程曲線

(d)F4加速度時(shí)程曲線

(e)F5加速度時(shí)程曲線

(f)F6加速度時(shí)程曲線

圖9 沿樓層加速度峰值變化

3.1.2 結(jié)構(gòu)地震損傷分析

各性能水準(zhǔn)對應(yīng)的材料應(yīng)變限值見表6。混凝土損傷因子與應(yīng)變關(guān)系如圖10所示，提取不同震級(jí)作用下結(jié)構(gòu)的拉伸損傷曲線及云圖如圖 11 所示。

表6 各性能水準(zhǔn)對應(yīng)的材料應(yīng)變限值

圖10 混凝土損傷因子與應(yīng)變關(guān)系

(a)PGA=18 Gal

(b)PGA=35 Gal

(c)PGA=70 Gal圖11 不同地震作用下結(jié)構(gòu)的拉伸損傷曲線及云圖

根據(jù)前述表6及圖10，可以計(jì)算出不同震級(jí)地震作用下結(jié)構(gòu)的破壞情況。如圖11(a)所示，當(dāng)PGA=18 Gal時(shí)，結(jié)構(gòu)1層拉伸損傷最大達(dá)到0.15，損傷最大部位為邊柱與梁結(jié)合處，2層及3層拉伸損傷明顯減小，4層以上無拉伸損傷；如圖11(b)所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)遭遇7度多遇地震，即PGA=35 Gal時(shí)，結(jié)構(gòu)1層拉伸損傷最大達(dá)到0.95，達(dá)到拉伸損傷最大值，損傷最大部位為1層橫梁端部，此時(shí)混凝土受拉達(dá)到極限值，會(huì)出現(xiàn)不可恢復(fù)的拉裂縫，2層及3層拉伸損傷值在0.8左右，接近拉伸破壞，4層拉伸損傷值為0.1，結(jié)構(gòu)基本未出現(xiàn)破壞；如圖11(c)所示，當(dāng)PGA=70 Gal時(shí)，結(jié)構(gòu)1層拉伸損傷最大達(dá)到0.95，2層拉伸損傷值>0.8，破壞位置均在梁端部位。

對比3種地震等級(jí)可知，隨地震強(qiáng)度的增加，拉伸損傷由低層逐漸向高層擴(kuò)展，但破壞形式相似，均表現(xiàn)為梁柱結(jié)點(diǎn)的破壞，這與震害調(diào)查所得結(jié)論一致。結(jié)合上一小節(jié)中對結(jié)構(gòu)加速度時(shí)程的分析可知，隨地震強(qiáng)度增加，結(jié)構(gòu)拉伸損傷逐步發(fā)展，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)加速度隨層高的變化幅度呈現(xiàn)減小趨勢，即地震過程中結(jié)構(gòu)的破壞導(dǎo)致結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的變化。

3.2 地震類型對結(jié)構(gòu)的影響

為研究遠(yuǎn)場地震及近場地震對RC框架結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)及破壞形式的影響，分別計(jì)算7度多遇地震及地震峰值加速度為35 Gal時(shí)，RC框架結(jié)構(gòu)在El Centro地震波、Nihonkai-ChuBbu地震波、Hyogoken-Nanbu地震波的地震響應(yīng)。

3.2.1 地震類型對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響

提取3種地震作用下結(jié)構(gòu)各層的加速度峰值，如圖12(a)所示。由圖12(a)可知，Nihonkai-ChuBu地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度峰值均大于El Centro地震作用下結(jié)構(gòu)的加速度峰值，即結(jié)構(gòu)對遠(yuǎn)場地震的動(dòng)力響應(yīng)更為顯著，在Hyogoken-NanBu地震作用下，1～3層加速度峰值小于El Centro地震作用下的加速度峰值，但在4～6層，結(jié)構(gòu)的最大加速度均大于El Centro地震作用下的最大加速度，即結(jié)構(gòu)在近場地震作用下的層間動(dòng)力響應(yīng)差異較其他類型地震更大。層高對于結(jié)構(gòu)加速度峰值變化的影響如圖12(b)所示。由圖12(b)可知，Hyogoken-NanBu地震作用下的層高變化對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)影響更大，因此，當(dāng)RC框架結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)建造時(shí)，考慮層高變化時(shí)應(yīng)充分考慮近場地震的影響。

(a)結(jié)構(gòu)各層的加速度峰值

(b)層高對于結(jié)構(gòu)加速度峰值變化的影響圖12 地震類型對結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的影響

3.2.2 不同類型地震作用下結(jié)構(gòu)非線性分析

提取3種地震作用下邊柱的底部剪力及柱頂位移，如圖13所示。在El Centro地震作用下邊柱頂部最大位移為7 mm，底部剪力為12 450 N；在Nihonkai-ChuBu地震作用下邊柱頂部最大位移為8.4 mm，底部剪力為12 500 N；在Hyogoken-NanBbu地震作用下邊柱頂部最大位移為7.8 mm，底部剪力為12 470 N。

由此可知，不同類型地震作用下結(jié)構(gòu)的柱底剪力及頂部位移差異較小，但在滯回環(huán)包圍的面積大小上可以看出，遠(yuǎn)場地震過程中結(jié)構(gòu)消耗的能量大于近場地震及常規(guī)地震，即結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場地震作用下的非線性發(fā)展速度更快。

(b)Nihonkai-Chubu地震

(c)Hyogoken-Nanbu地震圖13 3種地震作用下邊柱的底部剪力及柱頂位移曲線

3.2.3 不同類型地震作用下結(jié)構(gòu)破壞形式分析

提取3種地震作用下結(jié)構(gòu)的拉伸損傷值及拉伸損傷云圖，如圖14所示。由圖14可知，在不同類型地震作用下，結(jié)構(gòu)拉伸損傷達(dá)到最大值時(shí)均對應(yīng)地震波峰值，且在3種地震作用下結(jié)構(gòu)1層的拉伸損傷值均達(dá)到0.95，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可恢復(fù)的拉伸破壞，結(jié)構(gòu)的破壞部位均出現(xiàn)在梁端與柱結(jié)合處。有所不同的是，在近場及遠(yuǎn)場地震作用下結(jié)構(gòu)1～4層破壞嚴(yán)重，在El Centro地震作用下結(jié)構(gòu)1～3層破壞嚴(yán)重。從拉伸損傷值曲線可以看出，遠(yuǎn)場地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷呈臺(tái)階狀逐漸破壞，而在近場地震及常規(guī)地震作用下混凝土呈現(xiàn)突然的拉伸破壞。

(a)El Centro地震

(b)Nihonkai-Chubu地震

(c)Hyogoken-Nanbu地震圖14 3種地震作用下結(jié)構(gòu)的拉伸損傷值及拉伸損傷云圖

4 結(jié)論

本文通過有限元軟件ABAQUS分析了不同震級(jí)及不同地震類型對RC框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及破壞情況的影響，得出的主要結(jié)論有：

1)在6度、7度、8度3個(gè)震級(jí)地震作用下，結(jié)構(gòu)加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)間不同，且隨地震加速度峰值增大，結(jié)構(gòu)隨層高的加速度峰值的變化值增加；

2)地震過程中由于結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生變化，當(dāng)結(jié)構(gòu)拉伸損傷發(fā)展到0.95時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可恢復(fù)變形，結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展導(dǎo)致其地震響應(yīng)峰值增幅由65.8%減小至53.6%；

3)結(jié)構(gòu)在近場地震作用下的層間動(dòng)力響應(yīng)差異較其他類型地震更大，RC框架結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)建造中考慮層高變化時(shí)應(yīng)充分考慮近場地震的影響；

4)結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場地震作用下的非線性發(fā)展速度更快，所消耗能量更多，且在破壞過程中呈現(xiàn)階段性破壞，在PGA相同的情況下結(jié)構(gòu)整體破壞程度比近場地震及常規(guī)地震更嚴(yán)重。