薛凌峰，周博康，李俊峰，魏正英

(西安交通大學(xué)，機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安， 710049)

0 序言

鎢鉭合金是一種非常重要且應(yīng)用廣泛的高溫高強(qiáng)度材料，廣泛應(yīng)用于一些條件極端苛刻的環(huán)境[1].鎢鉭合金相較于純鎢具有更高的蠕變強(qiáng)度和低的蠕變速率，因此鎢鉭合金是耐熱構(gòu)件很好的候選材料，被廣泛應(yīng)用于軍事、電氣、核工業(yè)等技術(shù)領(lǐng)域，在國防事業(yè)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)中具有特殊的戰(zhàn)略意義[1-4].然而傳統(tǒng)加工鎢鉭合金的方法為粉末冶金，這種方法加工的鎢鉭合金零件的致密度和強(qiáng)度較低，嚴(yán)重阻礙了鎢合金的應(yīng)用[5].

激光粉末床熔融(laser powder bed fusion,LPBF)工藝為成形高質(zhì)量鎢鉭合金復(fù)雜結(jié)構(gòu)件提供了可能，利用LPBF 成形鎢鉭合金可以突破傳統(tǒng)工藝對零件形狀的限制.然而，由于鎢鉭合金材料的熔點(diǎn)高，LPBF 成形時(shí)需要較高的能量密度才能形成熔池，在熔池周圍存在極大的溫度梯度使材料的變形不均勻，導(dǎo)致打印區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中.打印過程中，當(dāng)瞬時(shí)熱應(yīng)力大小超過材料在該溫度下的的強(qiáng)度極限時(shí)，將會產(chǎn)生變形甚至裂紋，影響零件的工程應(yīng)用[6-7].Saad Waqar 等人[8]建立了多層多道的有限元模型，研究了工藝參數(shù)對316L 熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力的影響.Zhang 等人[9]測試了電子束對鎢的熱沖擊影響，并進(jìn)一步證明了微觀結(jié)構(gòu)會影響裂紋的分布和密度.美國勞倫斯實(shí)驗(yàn)室的Haider等人[10]將熱力學(xué)模擬和原位監(jiān)測技術(shù)相結(jié)合研究鎢的微裂紋在單個(gè)激光熔化軌道分布和韌性到脆性轉(zhuǎn)變.

在95W-5Ta 的激光粉末床熔融過程中，工藝參數(shù)和掃描策略對零件的成形質(zhì)量具有相當(dāng)大的影響，因此研究不同工藝參數(shù)和掃描策略下應(yīng)力場的演變和零件變形的控制具有重要意義.

1 LPBF 應(yīng)力場計(jì)算模型建立

1.1 建立有限元模型

單層五道的有限元網(wǎng)格模型如圖1 所示.模型分為2 部分，上層為粉床，尺寸為1.6 mm × 0.4 mm ×0.03 mm，采用SOLID70 規(guī)則的正六面體單元進(jìn)行劃分，網(wǎng)格精度為0.02 mm × 0.02 mm × 0.03 mm.下層為基板，尺寸為2 mm × 0.8 mm × 0.3 mm，采用略微粗糙的SOLID90 四面體網(wǎng)格.

圖1 有限元網(wǎng)格劃分(mm)Fig.1 Finite element meshing

1.2 激光熱源模型及熱應(yīng)力計(jì)算控制方程

LPBF 過程中激光的能量分布可以被視為高斯分布[7]，故文中采用的熱源模型為高斯面熱源，表達(dá)式為

式中：A為粉末顆粒的激光吸收率；試驗(yàn)中取0.68[10]；P為激光功率單位為W；r為任意位置到熱源中心的距離單位為μm；r0為光斑半徑單位為μm.

LPBF 過程中應(yīng)力場分析是個(gè)非線性分析過程，可以看成是一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)的增量分析[10].

式中：σ為應(yīng)力張量；C為材料剛度張量；εe為 彈性應(yīng)變；εp為塑性應(yīng)變；εth為熱應(yīng)變.

1.3 95W-5Ta 物性參數(shù)定義

材料的應(yīng)變包括彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變和熱應(yīng)變，熱應(yīng)變與材料的溫度和線膨脹系數(shù)密切相關(guān).同時(shí)，LPBF 成形中溫度變化范圍很大，材料隨溫度升高發(fā)生相變過程中物性參數(shù)會發(fā)生非線性變化.在JMatPro 中按照質(zhì)量比W∶Ta=95∶5 計(jì)算材料的物性參數(shù)，如圖2 所示.

圖2 材料物性參數(shù)隨溫度變化曲線Fig.2 Temperature-dependent material properties.(a) Modulus of elasticity; (b) Poisson ratio;(c) Coefficient of linear expansion

2 模擬結(jié)果及討論

為分析95W-5Ta 激光粉末床熔融過程中激光功率和掃描速度對應(yīng)力場的影響，試驗(yàn)中模擬了單層五道的應(yīng)力場變化.第一組固定掃描速度為200 mm/s，激光功率分別為200，250，300，350 W.第二組固定激光功率為200 W，掃描速度分別為150，200，250，300 mm/s.其他工藝參數(shù)如表1 所示.

表1 應(yīng)力場模擬參數(shù)Table 1 Simulation parameters of the stress field

2.1 成形中應(yīng)力場的演變過程

圖3 為激光功率250 W，掃描速度200 mm/s第一道起點(diǎn)的溫度與應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，溫度和應(yīng)力的演變過程可以分為4 個(gè)階段：

圖3 起始點(diǎn)溫度和應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線Fig.3 Temperature and equivalent stress changes at starting point with time

第一階段：激光未掃描到觀測點(diǎn)時(shí)，粉末溫度尚未達(dá)到材料的熔點(diǎn)，仍然為粉末狀態(tài)，熱應(yīng)力為0；第二階段：當(dāng)激光掃描到觀測點(diǎn)的區(qū)域時(shí)，粉末溫度急速升高，超過材料的熔點(diǎn)，形成熔池，此時(shí)應(yīng)力仍然為零；第三階段：一旦激光從觀測點(diǎn)移開時(shí)，熔池溫度迅速降低，材料由液相開始向固相轉(zhuǎn)變，熱應(yīng)力先迅速增大后迅速降低；第四階段：進(jìn)入溫度和熱應(yīng)力循環(huán)狀態(tài)，當(dāng)激光開始掃描下一道起始點(diǎn)時(shí)，由于掃描間距很小，觀測點(diǎn)的溫度達(dá)到第二個(gè)峰值，但是未超過粉末的熔點(diǎn)，同時(shí)，引起應(yīng)力釋放.

圖4 為每一道起點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)曲線，可以看出，應(yīng)力場的變化與溫度場中的多重?zé)嵫h(huán)相似，也具有一個(gè)循環(huán)過程.當(dāng)激光掃描第N+1 道時(shí)，第N道應(yīng)力會再次迅速降低再逐漸升高.這是因?yàn)榧す庖苿拥降贜+1 道時(shí)，第N道相同位置處的溫度會再次升高，雖然不足以熔化，但會釋放部分熱應(yīng)力.

圖4 每一道起點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)曲線Fig.4 Stress cycle curve for each starting point

2.2 不同激光功率下的應(yīng)力場演變

圖5 為掃描速度200 mm/s，不同激光功率下第一道起點(diǎn)的x方向應(yīng)力、y方向應(yīng)力和等效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線.可以看到，激光功率的大小對熱應(yīng)力的變化趨勢并無影響，只是影響了應(yīng)力數(shù)值的大小.當(dāng)激光功率從200 W 增加到350 W時(shí)，x方向最大應(yīng)力從535 MPa 增加到598 MPa，y方向最大應(yīng)力從276 MPa 增加342 MPa，等效應(yīng)力從446 MPa增加到483 MPa.激光遠(yuǎn)離時(shí)，x方向的應(yīng)力迅速增大，隨后平穩(wěn)波動，最終穩(wěn)定在200 MPa 附近，而y方向應(yīng)力在激光掃描至下一道起點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大值.

圖5 不同激光功率下起始點(diǎn)應(yīng)力時(shí)間變化Fig.5 Variation of stress at the starting point for different laser powers.(a) σ x; (b) σ y; (c) Equivalent stress

為了進(jìn)一步研究激光功率引起熱應(yīng)力產(chǎn)生變化的原因，提取LPBF 成形過程中的熔池溫度梯度和冷卻速率進(jìn)行分析.試驗(yàn)將溫度梯度定義為第三道中點(diǎn)熔池溫度在直徑方向上的變化率dT/dx，即溫度分布曲線的斜率.圖6 表示掃描速度為200 mm/s，不同激光功率下的溫度梯度變化.

圖6 v = 200 mm/s，不同激光功率的溫度梯度Fig.6 Scanning speed v = 200 mm/s，temperature gradients for different laser powers.(a) P = 200 W; (b) P = 250 W;(c) P = 300 W; (d) P = 350 W

可以看出，熔池邊緣相較于中心的溫度梯度更高，超過10 K/μm.溫度梯度與激光功率成正相關(guān)，當(dāng)激光功率從200 W 增加到350 W時(shí)，最大溫度梯度從8.1 K/μm 增加到10.2 K/μm.較大的溫度梯度使材料內(nèi)部溫度分布不均勻，導(dǎo)致在凝固階段不同溫度區(qū)域材料收縮量不同，產(chǎn)生了較大的相互作用力，加劇了零件的變形.

在試驗(yàn)中選取第三道中點(diǎn)熔池中心位置作為觀測點(diǎn)，通過溫度時(shí)間曲線變化率dT/dt計(jì)算冷卻速率.在95W-5Ta 的LPBF 過程中，由于熱輸入大，熔池的溫度高，當(dāng)激光遠(yuǎn)離后，溫度急劇下降，導(dǎo)致熔池的冷卻速率很大，最高可達(dá)1.76 × 107K/s.

經(jīng)過計(jì)算后熔池冷卻速率的最大值出現(xiàn)在激光剛開始遠(yuǎn)離第三道中點(diǎn)位置處，此時(shí)熔池處于冷卻凝固階段.當(dāng)激光功率從200 W 增加到350 W時(shí)，最大冷卻速率從1.49 × 107K/s 增加到1.76 ×107K/s，變化幅度為18%.LPBF 中較快的冷卻速率有利于顯微組織的細(xì)化，可以提高零件的力學(xué)性能.然而，當(dāng)熔池冷卻速率過大時(shí)，熔池溫度下降太快，熔池凝固時(shí)間變短，在收縮過程產(chǎn)生熱應(yīng)力.

2.3 不同掃描速度下的應(yīng)力場演變

圖7 為激光功率200 W，不同掃描速度下第一道起點(diǎn)的x方向應(yīng)力、y方向應(yīng)力和等效應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線.掃描速度從150 mm/s 增大到300 mm/s時(shí)，x方向最大瞬時(shí)應(yīng)力從582 MPa 降低到548 MPa，y方向最大瞬時(shí)應(yīng)力幾乎不發(fā)生變化，等效應(yīng)力從466 MPa 降低到452 MPa.掃描速度一定時(shí)，應(yīng)力變化趨勢與不同激光功率下變化趨勢相同，而在應(yīng)力數(shù)值上，激光功率的影響相較于掃描速度更大.

圖7 不同掃描速度下第一道起始點(diǎn)隨時(shí)間變化的應(yīng)力Fig.7 Variation of stress at the starting point with time for different scanning speeds.(a) σx; (b) σy; (c)Equivalent stress

為了研究增大掃描速度引起熱應(yīng)力變小的原因，分析不同掃描速度下的溫度梯度和冷卻速率.發(fā)現(xiàn)當(dāng)掃描速度從150 mm/s 增加到300 mm/s時(shí)，冷卻速率的最大值從1.42 × 107K/s 增加至1.96 ×107K/s，變化幅度為38%.冷卻速率增大會導(dǎo)致熔池凝固時(shí)間變短，在收縮過程中產(chǎn)生熱應(yīng)力.當(dāng)掃描速度從150 mm/s 增加到300 mm/s時(shí)，最大溫度梯度從11.2 K/μm 降低到8.7 K/μm，導(dǎo)致熱應(yīng)力數(shù)值上有一定減小.此時(shí)的最大冷卻速率的變化幅度大于不同激光功率下冷卻速率的變化幅度，而熱應(yīng)力的變化幅度卻更小.綜合冷卻速率和溫度梯度對熱應(yīng)力的影響，溫度梯度影響程度更大，因而在總體上表現(xiàn)出增大掃描速度，熱應(yīng)力會略微減小.

2.4 不同掃描方式下的應(yīng)力場演變

由于LPBF 的快速熔化凝固特性，很難在工藝上完全消除熱應(yīng)力，但是通過優(yōu)化掃描策略，能夠改變應(yīng)力的分布區(qū)域，可以避免在零件低強(qiáng)度區(qū)域產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力.為了研究掃描策略對應(yīng)力的影響，本節(jié)對激光功率250 W，掃描速度200 mm/s，4 種掃描策略(圖8)的應(yīng)力場進(jìn)行分析，討論其對應(yīng)力分布的影響.

圖8 不同掃描策略Fig.8 Different scanning strategies.(a) Long line scan;(b) short line scan; (c) partition scan 1; (d)partition scan 2

首先提取不同掃描方式下第五道的等效應(yīng)力，如圖9a 所示.4 種掃描方式下的熱應(yīng)力均呈現(xiàn)出波動降低的趨勢.長線掃描最大應(yīng)力為350 MPa，短線掃描的最大應(yīng)力為358 MPa，分區(qū)掃描的最大應(yīng)力分別為362 MPa 和375 MPa.可以看到，采用長線掃描產(chǎn)生的應(yīng)力最小，這是由于掃描線較長時(shí)，已掃描區(qū)域的冷卻時(shí)間長，溫度下降程度大，在后續(xù)的熱循環(huán)中，退火效應(yīng)更加充分，導(dǎo)致最終的應(yīng)力相對較小.

進(jìn)一步提取每種掃描方式下的瞬時(shí)應(yīng)力，如圖9b，發(fā)現(xiàn)當(dāng)激光遠(yuǎn)離后，在凝固階段長掃描線產(chǎn)生的最大瞬時(shí)應(yīng)力為528 MPa，短掃描線的最大瞬時(shí)應(yīng)力為408 MPa，而采用兩種分區(qū)掃描方式的最大瞬時(shí)應(yīng)力分別為301 MPa，272 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長掃描線產(chǎn)生的熱應(yīng)力.原因在于，掃描線較長時(shí)，凝固階段時(shí)間長，隨著溫度的不斷降低，凝固區(qū)域持續(xù)收縮，導(dǎo)致熱應(yīng)力增大，直到激光掃描到第二道起始位置，觀測點(diǎn)的溫度開始升高，應(yīng)力減小.同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)在冷卻階段，長線掃描、短線掃描線和分區(qū)掃描的應(yīng)力依次升高.雖然掃描完成后分區(qū)的應(yīng)力會增大，但LPBF 中導(dǎo)致變形產(chǎn)生的主要原因是成形過程中極大的瞬時(shí)應(yīng)力，這是LPBF 中應(yīng)極力避免的問題.通過對上面4 種掃描方式下的應(yīng)力大小的研究，可以看到分區(qū)掃描方式相較于長線掃描方式的瞬時(shí)應(yīng)力下降了約40%，對于零件的變形控制具有重要意義.

圖9 不同掃描方式下的應(yīng)力循環(huán)曲線Fig.9 Stress cycle curves for different scanning methods

3 試驗(yàn)分析

為了研究LPBF 成形95W-5Ta 的變形控制方法，采用“橋曲率法”設(shè)計(jì)如圖10 所示懸垂件.打印完成后測量底面夾角，通過夾角來衡量不同工藝下的變形程度.主要討論激光功率、掃描速度、掃描方式和層間交錯(cuò)角對成形件變形量的影響，工藝參數(shù)如表2 所示.

表2 試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Experimental parameters

圖10 懸垂件CAD 模型與掃描策略Fig.10 scanning strategies for overhanging parts.(a)Long line scan; (b) short line scan; (c) partition scan 1; (d) partition scan 2; (e) Staggered angle scan 1; (f) staggered angle scan 2

為了評估激光功率和掃描速度對變形角度的綜合影響，引入激光線性能量密度(line energy density,LED)[7]來評估激光的能量輸入，即

利用上述參數(shù)成形出的變形件如圖11a 所示，打印過程中，“橋洞”上方材料較少導(dǎo)致強(qiáng)度低，在熱應(yīng)力的作用下有向下凹的趨勢，因而零件底部與基板接觸位置處會率先發(fā)生不同程度的分離.分別測量每組參數(shù)下2 個(gè)底面的夾角得到圖11b，變形角度最大的樣件為13號，工藝條件為1.75 J/mm(350 W，200 mm/s)，長線掃描；變形角度最小的樣件為4號，工藝條件為1 J/mm(250 W，250 mm/s)，分區(qū)掃描.

3.1 工藝參數(shù)對變形量影響

圖11b中，當(dāng)線能量密度為1 J/mm時(shí)，最大夾角和最小夾角分別為3°和1°；當(dāng)線能量密度為1.5 J/mm時(shí)，最大夾角和最小夾角分別為3.8°和1.7°；當(dāng)線能量密度為1.75 J/mm時(shí)，最大夾角和最小夾角分別為6.6°和2.8°，即在相同條件下，隨著線能量密度的增大，成形件變形程度逐漸變大.由此可知，成形件的變形程度與激光功率和掃描速度有密切關(guān)系.當(dāng)線能量密度從1 J/mm 增加到1.751 J/mm時(shí)，相同掃描方式下的變形量呈現(xiàn)出明顯的增大趨勢.結(jié)合應(yīng)力場的研究，線能量密度增大會直接影響熔池最大溫度升高，溫度梯度變大，材料的熱膨脹和收縮程度更明顯.因而，激光粉末床熔融成形中，在保證激光能量密度能夠熔化粉末的條件下，較低的能量輸入能避免產(chǎn)生嚴(yán)重變形.

圖11 成形件與變形角度統(tǒng)計(jì)圖Fig.11 Statistical chart of formed parts and deformation angles.(a) Deformed parts; (b) Deformation angles for different processes

3.2 掃描方式對變形量影響

圖11b中，當(dāng)線能量密度為1 J/mm時(shí)，長線和短線掃描的變形量分別為3°和1.3°；當(dāng)線能量密度為1.5 J/mm時(shí)，長線和短線掃描的變形量分別為3.8°和2°；當(dāng)線能量密度為1.75 J/mm時(shí)，長線和短線掃描的變形量分別為6.6°和2.8°.發(fā)現(xiàn)采用沿長邊掃描時(shí)，變形量幾乎是沿短邊掃描的2 倍.主要原因有兩點(diǎn)：一是激光沿長邊掃描時(shí)，掃描線兩端溫度差異大，當(dāng)激光移動到末端時(shí)，起點(diǎn)處的溫度已經(jīng)處于較低水平，導(dǎo)致掃描道兩端溫度差異過大，變形趨勢更明顯；二是在垂直于激光掃描方向的熱應(yīng)力更小，這一點(diǎn)在應(yīng)力場的計(jì)算中可以體現(xiàn)，本次統(tǒng)計(jì)中的α 是衡量在長邊方向上的變形程度，因而，當(dāng)激光沿短邊掃描時(shí)，長邊方向上的變形更小，導(dǎo)致α 較小.在實(shí)際成形中，可以根據(jù)目標(biāo)需求，選擇合適的激光掃描方向，使在某個(gè)方向上的變形程度降低.

分析第3 組、第4組，第9 組、第10 組和第15 組、第16組，可以發(fā)現(xiàn)采用分區(qū)掃描策略能有效降低變形，且分區(qū)越小變形量越小.原因在于分區(qū)能夠改變粉床溫度場的分布，使其溫度分布更加均勻，降低了溫度梯度，避免產(chǎn)生應(yīng)力集中導(dǎo)致變形.

3.3 層間交錯(cuò)角對變形量影響

層間交錯(cuò)角也是影響變形程度的因素之一.圖11b中，第4 組、第10 組、第16 組層間交錯(cuò)角為0，即每一層激光掃描軌跡不發(fā)生變化；第5 組、第11 組、第17 組層間交錯(cuò)角為67°，即相鄰層間激光相位角為67°；第6 組、第12 組、第18 組層間交錯(cuò)角為90°，即相鄰層間激光掃描路徑垂直.對比第4 組、第5 組、第6組，第10 組、第11 組、第12 組和第16 組、第17 組、第18 組的變形量可以得到，層間交錯(cuò)角為0 時(shí)變形量較大，67°及90°下的變形量較小.主要原因是當(dāng)層間交錯(cuò)角為0時(shí)，意味激光掃描每一層的路徑不發(fā)生變化，導(dǎo)致同一掃描道被多次加熱，由于熱量的不斷累積，熱應(yīng)力逐漸增大，部分區(qū)域出現(xiàn)較大變形.實(shí)驗(yàn)表明，在線能量密度相同，掃描方式相同，層間交錯(cuò)角為67°時(shí)能獲得較好的成形效果.

4 結(jié)論

(1)激光在掃描第N+1 道時(shí)，第N道會發(fā)生部分重熔，釋放部分應(yīng)力.溫度較高的區(qū)域熱膨脹程度更大，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，溫度較低的區(qū)域表現(xiàn)為拉應(yīng)力.

(2)分區(qū)掃描策略產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長掃描線的應(yīng)力，因此可以通過優(yōu)化掃描策略來改變殘余應(yīng)力的分布，從而減小變形.

(3)零件的變形主要與熱輸入大小、掃描方式及層間交錯(cuò)角有關(guān)，合理的工藝參數(shù)能改善打印過程中的溫度場，減小熱應(yīng)力，從而減少零件的變形.試驗(yàn)結(jié)果表明，激光功率250 W、掃描速度200 mm/s，67°層間交錯(cuò)角，分區(qū)式掃描打印的樣件變形程度較小.