毛新飛 劉保平

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

伴隨電力電子技術(shù)的發(fā)展，三相脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）逆變系統(tǒng)也得到了廣泛研究與應(yīng)用。目前，PWM逆變技術(shù)在傳統(tǒng)電力傳動(dòng)、航空、航海以及新能源等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。當(dāng)直流電網(wǎng)搭載PWM逆變器，直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性將很大程度上受逆變器的動(dòng)靜態(tài)行為影響[3]，尤其是在小型直流系統(tǒng)（如船舶、艦艇等）中。文獻(xiàn)[4]提出了通過(guò)艦船逆變器和輔助發(fā)電機(jī)并網(wǎng)，這對(duì)逆變器的穩(wěn)定性能提出了更高的要求。

為降低低頻諧波的影響，逆變器直流側(cè)一般采用電解電容。一方面，電解電容容值大，能有效減小低頻諧波；另一方面，電解電容體積大、壽命短，因而成為變換器中最薄弱的環(huán)節(jié)[5]。為減少逆變器對(duì)直流電容的依賴，本文通過(guò)分析直流側(cè)低頻諧波產(chǎn)生的原因，致力于減小低頻諧波對(duì)直流側(cè)的影響。大多數(shù)三相PWM逆變器，為了實(shí)現(xiàn)負(fù)載與逆變器之間的電氣隔離，提高逆變器的抗干擾能力，輸出端皆采用芯式工頻變壓器。變壓器不僅能改變輸出電壓等級(jí)，還能提高輸出波形質(zhì)量[6]，但目前逆變器的輸出變壓器基本是采用三相芯式鐵芯結(jié)構(gòu)，該變壓器在同一平面上并列分布著三個(gè)鐵芯[7]，鐵芯結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱，造成了三相磁阻分布的不對(duì)稱，從而導(dǎo)致三相勵(lì)磁電流的不對(duì)稱，這種不對(duì)稱的勵(lì)磁電流將在直流側(cè)產(chǎn)生低頻諧波[7]。國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者致力于逆變器諧波抑制的研究，文獻(xiàn)[8]采用三相電壓型逆變器隨機(jī)選擇性電壓諧波消除方法，能選擇性降低特定頻率的噪聲，但其主要是針對(duì)開(kāi)關(guān)頻率附件的諧波；文獻(xiàn)[9]采用比例積分諧振（PIR）控制器來(lái)進(jìn)行低頻諧波抑制，但其主要針對(duì)奇次諧波；文獻(xiàn)[10]提出了一種針對(duì)多環(huán)控制的直流偏磁抑制策略，它主要是針對(duì)變壓器直流偏磁產(chǎn)生的低頻諧波。

本文將對(duì)逆變器輸出側(cè)三相芯式工頻變壓器對(duì)逆變器直流母線側(cè)奇次及倍次諧波產(chǎn)生的原理及相關(guān)影響展開(kāi)研究。在對(duì)低頻諧波展開(kāi)分析之前，首先對(duì)變壓器不平衡勵(lì)磁電流進(jìn)行定量分析；然后，闡述變壓器直流偏磁電流和不平衡勵(lì)磁電流在逆變器直流側(cè)產(chǎn)生低頻諧波的基本原理；最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證文中分析的正確性。

1 芯式工頻變壓器不對(duì)稱電流分析

圖1為輸出側(cè)為三相芯式工頻變壓器的三相逆變器結(jié)構(gòu)圖，圖2為交流側(cè)單相等效電路圖。

由于變壓器原邊電壓為逆變器控制輸出，故原邊電壓三相對(duì)稱。電源三相對(duì)稱的情況下磁通也三相對(duì)稱，從而有：

有：

對(duì)三相磁路列寫磁路方程，得到：

根據(jù)公式（1）（3）（4），可解得：

得到空載電流比：

得到：

式中：io為B、C相勵(lì)磁電流峰值。

從式（9）可以看出，該變壓器三角側(cè)空載電流幅值上A相約為B、C相的1.3倍，相角也并非互差120°。

考慮負(fù)載和漏感，作出交流側(cè)單相等效電路圖，如圖5所示。根據(jù)等效電路圖以及相關(guān)參數(shù)，可以得到式（10）（11）（12）。

由式（10）（11）（12）可以得到：

由式（13）可以得出iA與變比、負(fù)載電流還有漏感之間的關(guān)系。由于漏感Xsc遠(yuǎn)小于勵(lì)磁電感Xm，因此Xsc/Xm約等于0，可忽略。則式（13）可改為：

由式（14）可以看出，iA由兩部分組成，其中第一部分為負(fù)荷電流，漏感對(duì)負(fù)荷電流大小的影響可以忽略；第二部分則為勵(lì)磁電感上的勵(lì)磁電流。從式中可以看出，漏感上的電壓降將隨負(fù)載增大而增大，但由于漏感自身相對(duì)于勵(lì)磁電感很小，對(duì)應(yīng)減小的勵(lì)磁電流可以忽略，因此可以忽略負(fù)載電流對(duì)不平衡勵(lì)磁電流的影響。

2 直流側(cè)低頻諧波分析

為了描述逆變器的電流，分析逆變器直流輸入電流的諧波分量，文獻(xiàn)[11]提出了采用傅里葉展開(kāi)式來(lái)構(gòu)成逆變器的開(kāi)關(guān)門信號(hào)。將PWM控制方式下的三相開(kāi)關(guān)進(jìn)行傅里葉展開(kāi)，得：

當(dāng)n=0時(shí)，An=0.5；n＞3時(shí)，可以令A(yù)n=0。則可以將直流電流iin表示為：

根據(jù)圖2，得到交流側(cè)的電流方程：

在傅里葉展開(kāi)式中，三相對(duì)側(cè)電流變換到直流側(cè)只有基頻項(xiàng)，開(kāi)關(guān)頻率為高次諧波，在此不做討論。故對(duì)稱電流icx和iload_x經(jīng)傅里葉變換得到的直流輸入電流將產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的直流分量。

由于三相勵(lì)磁電流之和為0，當(dāng)n=1時(shí)：

視勵(lì)磁電感為純感性負(fù)載，故功率因數(shù)角θ=-90°。計(jì)算可得：

因此，直流側(cè)電流包含了因不平衡勵(lì)磁電流而產(chǎn)生的二次諧波。當(dāng)n=2，4，…時(shí)，直流側(cè)將產(chǎn)生2的倍頻次諧波。

根據(jù)上一節(jié)的分析，負(fù)載電流的大小不會(huì)影響變壓器勵(lì)磁電流的大小，故直流側(cè)2次及其倍頻次諧波也不隨負(fù)載變化。

對(duì)于變壓器直流偏磁引起的直流分量，由于：

當(dāng)n=1時(shí)：

得到：

式中：idb和idc為直流量。

由式（22）可得，偏磁電流將在直流輸入電流中產(chǎn)生奇次諧波。當(dāng)n=2，4，…時(shí)，產(chǎn)生相應(yīng)頻次的諧波。

逆變器直流側(cè)低頻諧波受變壓器偏磁電流影響。文獻(xiàn)[12]對(duì)在空載和帶載情況下的單相變壓器直流偏磁進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果顯示變壓器的直流偏磁電流和偶次諧波會(huì)隨著變壓器負(fù)載功率的增加而增大。同理，逆變器輸入側(cè)奇次及其倍頻次諧波也將隨負(fù)載增大而增大。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性，本文在一臺(tái)5 kVA逆變器平臺(tái)上進(jìn)行了驗(yàn)證。首先進(jìn)行逆變器輸出變壓器的空載實(shí)驗(yàn)，獲得其空載時(shí)的三相電流，如圖6所示。利用軟件分析其基波分量的幅值，得到A、B、C三相電流的有效值分別為0.860 A、0.684 A、0.651 A。同時(shí)分析三者的相位關(guān)系，得：ia滯后ic131.6°，ia超前ib129.4°，結(jié)果與公式（9）理論計(jì)算的結(jié)果基本吻合。

其次，在三相逆變器上進(jìn)行諧波測(cè)試，基本參數(shù)如表1所示。因需要有效降低直流側(cè)低頻諧波，直流濾波電容Cdc采用了容量較大的電解電容，其容值達(dá)到2 350 μF，差模電感Ldc選為2.2 mH。

表1 三相逆變器基本參數(shù)

實(shí)驗(yàn)得到空載和帶載情況下直流側(cè)頻譜波形，圖7為空載情況下的實(shí)驗(yàn)波形，圖8為4 kVA負(fù)載情況下的實(shí)驗(yàn)波形。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證，逆變器在正常運(yùn)行情況下，直流輸入電流都存在奇次、2次以及相應(yīng)的倍頻次諧波，且不受負(fù)載影響。由于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地受限，逆變器直流輸入電壓系采用三相不控整流所得，故實(shí)驗(yàn)中存在較高的6次諧波。

比較空載與帶載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，奇次諧波會(huì)隨負(fù)載電流增大而相應(yīng)增大，這是帶載時(shí)直流偏磁電流增大引起的，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，空載幅值相較于帶載約小了8 dB。另一方面，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，2次諧波在空載和帶載情況下基本不變，由于勵(lì)磁電流不受負(fù)載電流影響，故其大小也不受負(fù)載影響。

4 結(jié)語(yǔ)

本文分析了三相逆變器中輸出側(cè)三相芯式工頻變壓器的偏磁電流和不平衡勵(lì)磁電流對(duì)直流輸入側(cè)低頻諧波影響的基本原理，分析得出：變壓器偏磁電流是奇次諧波產(chǎn)生的主要原因，不平衡勵(lì)磁電流是2次及其倍次諧波產(chǎn)生的主要原因。同時(shí)，隨著負(fù)載的增大，奇次諧波增大，而偶次諧波基本不變。最終，該結(jié)論在輸出側(cè)為三相芯式工頻變壓器的三相逆變器中得到了驗(yàn)證。