郝廣濤，韓學(xué)山，張 逸，聞 輝，刁浩然

基于全景可觀的深度聚合電網(wǎng)模型、求解方法及其應(yīng)用

郝廣濤1，韓學(xué)山2，張 逸3，聞 輝1，刁浩然4

(1.莆田學(xué)院機(jī)電與信息工程學(xué)院，福建 莆田 351100；2.山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；3.福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108；4.中國南方電網(wǎng)調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510623)

電力系統(tǒng)調(diào)度與控制正面臨全局統(tǒng)籌、緊密協(xié)同的局面，而對(duì)外部電網(wǎng)的等值簡化是該決策順利實(shí)施的前提和關(guān)鍵。由于傳統(tǒng)等值簡化方法對(duì)等值電網(wǎng)“源”“網(wǎng)”“荷”的增加或刪減操作改變了其結(jié)構(gòu)和主動(dòng)量、被動(dòng)量，從而在電網(wǎng)全局統(tǒng)籌過程中，使調(diào)度與控制的精度面臨挑戰(zhàn)。對(duì)此，在電網(wǎng)全景可觀環(huán)境下，提出了深度聚合電網(wǎng)模型及其求解方法和應(yīng)用。首先，給出了發(fā)電廠、聯(lián)絡(luò)站的聚合方法，形成聚合電網(wǎng)模型。并在此基礎(chǔ)上，將聚合廠站融合到輸電線路，建立了深度聚合電網(wǎng)模型。然后，推導(dǎo)了深度聚合電網(wǎng)模型未知量與可調(diào)控量(發(fā)電機(jī)功率)之間的函數(shù)關(guān)系，并使用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行求解。最后，以經(jīng)濟(jì)調(diào)度應(yīng)用為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，證明了所提方法的有效性。

全景可觀；深度聚合電網(wǎng)；聚合電網(wǎng)；等值簡化；調(diào)度與控制

0 引言

等值簡化是電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度與控制的基礎(chǔ)[1]，是電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)的核心。

傳統(tǒng)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度與控制一直采取發(fā)電、輸電、配電和用電分級(jí)、分離的方式，即各級(jí)電網(wǎng)將上級(jí)(即高電壓等級(jí)，下同)電網(wǎng)等值簡化為電源，將下級(jí)(即低電壓等級(jí)，下同)電網(wǎng)等值簡化為負(fù)荷，由此在各級(jí)電網(wǎng)內(nèi)實(shí)施集中的調(diào)度和控制策略[2]。

在“碳達(dá)峰、碳中和”目標(biāo)及相關(guān)政策驅(qū)動(dòng)下，可再生能源發(fā)電以分散、集中和微電網(wǎng)的形式大規(guī)模并入發(fā)輸配用各電壓等級(jí)電網(wǎng)，使輸電和配電的界限逐漸模糊[3]。為了安全、可靠、最大化地消納可再生能源發(fā)電，無論是超前調(diào)度還是在線控制，必須統(tǒng)籌發(fā)輸配用各電壓等級(jí)電網(wǎng)[4]，建立實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的外部電網(wǎng)(后文簡稱外網(wǎng))等值簡化模型是解決該問題的關(guān)鍵[5]。

對(duì)此，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了許多卓有成效的方法，總體上來說，可以分為兩類：第一類是已知外網(wǎng)參數(shù)的拓?fù)涞戎捣?；第二類是外網(wǎng)參數(shù)未知的狀態(tài)估計(jì)法。

對(duì)于第一類的研究來說，方法較多，相對(duì)較傳統(tǒng)，主要包含Ward等值及其改進(jìn)法[6-8]、REI等值及其改進(jìn)法[9-10]、戴維南諾頓等值及其改進(jìn)法[11-13]等。其研究思路是，已知外網(wǎng)“源”“網(wǎng)”“荷”一個(gè)狀態(tài)下的參數(shù)，可以得到精度較高的外網(wǎng)等值參數(shù)，但當(dāng)外網(wǎng)“源”“網(wǎng)”“荷”參數(shù)變化時(shí)，如何運(yùn)用至其他狀態(tài)下并保證外網(wǎng)等值模型的精度是目前備受挑戰(zhàn)的課題。

對(duì)于第二類的研究來說，是針對(duì)部分已知或者完全未知外網(wǎng)“源”“網(wǎng)”“荷”參數(shù)展開的，是目前研究的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)。其思路是，基于內(nèi)網(wǎng)的多個(gè)時(shí)間斷面的SCADA、WAMS量測(cè)或者模擬計(jì)算來估算外網(wǎng)“源”“網(wǎng)”“荷”等值參數(shù)，如文獻(xiàn)[14]使用SCADA在邊界的量測(cè)數(shù)據(jù)，建立外網(wǎng)等值參數(shù)的最大、最小范圍；文獻(xiàn)[15]利用PSASP大量仿真數(shù)據(jù)結(jié)合內(nèi)網(wǎng)電壓穩(wěn)定目標(biāo)函數(shù)建立外網(wǎng)等值參數(shù)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[16]通過獲取多種擾動(dòng)的邊界數(shù)據(jù)辨識(shí)外網(wǎng)等值參數(shù)；文獻(xiàn)[17]指出黑箱外網(wǎng)的等值是解決互聯(lián)電網(wǎng)潮流安全分析的關(guān)鍵，并通過模擬支路開斷獲得潮流靈敏度樣本來估計(jì)外網(wǎng)等值參數(shù)；文獻(xiàn)[18]通過跟蹤外網(wǎng)等值導(dǎo)納矩陣和量測(cè)殘差來估計(jì)外網(wǎng)等值參數(shù)；文獻(xiàn)[19]通過信號(hào)處理手段去除量測(cè)噪聲，在量測(cè)窗口內(nèi)使用微調(diào)技術(shù)補(bǔ)充量測(cè)數(shù)據(jù)并使用最小二乘方法估計(jì)外網(wǎng)參數(shù)。

綜上，雖然目前對(duì)于外網(wǎng)等值簡化方法已經(jīng)取得了豐富的成果，但是這些等值簡化方法新增或刪減了外網(wǎng)部分主動(dòng)量(如發(fā)電機(jī)有功功率、發(fā)電機(jī)無功功率、無功補(bǔ)償設(shè)備出力等)和被動(dòng)量(如負(fù)荷和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等)，從而在電網(wǎng)全局統(tǒng)籌調(diào)度與控制過程中，使其精準(zhǔn)控制面臨挑戰(zhàn)。對(duì)此，本文在文獻(xiàn)[20-21]所提全景可觀環(huán)境下，基于文獻(xiàn)[22]所提聚合電網(wǎng)概念的基礎(chǔ)上，提出了深度聚合電網(wǎng)模型及其求解方法。

1 聚合電網(wǎng)模型

文獻(xiàn)[22]提出了聚合電網(wǎng)的概念：電力系統(tǒng)是由若干電壓等級(jí)的輸配環(huán)節(jié)通過廠站和線路有機(jī)構(gòu)成的整體(如圖1所示)。若將廠站視為聚集到線路一端的聚合廠站，則在某一電壓等級(jí)下，若干聚合廠站及其關(guān)聯(lián)的線路所構(gòu)成的電網(wǎng)就是聚合電網(wǎng)。

圖1 某實(shí)際電力系統(tǒng)

據(jù)此概念，聚合電網(wǎng)形成的核心是建立聚合廠站模型。而據(jù)廠站在實(shí)際電力系統(tǒng)的位置和形成方式，可分為兩類：一類是位于電力系統(tǒng)兩端(即首端和末端)的發(fā)電廠(含可再生能源發(fā)電站)和變電站；另一類是位于電力系統(tǒng)中間的聯(lián)絡(luò)站。下面分別給出發(fā)電廠(含變電站)、聯(lián)絡(luò)站兩種類型的聚合模型。

1.1 發(fā)電廠(含變電站)聚合模型

將式(1)分別表示為有功和無功的形式，如式(2)所示。

1.2 聯(lián)絡(luò)站的聚合模型

綜合1.1節(jié)和1.2節(jié)，由發(fā)電廠(含變電站)聚合模型式(2)、聯(lián)絡(luò)站聚合模型式(3)形成了聚合電網(wǎng)，圖1對(duì)應(yīng)的聚合電網(wǎng)模型示意圖如圖2所示。

圖2 聚合電網(wǎng)模型示意圖

2 深度聚合電網(wǎng)模型

對(duì)于某些聚合電網(wǎng)來說，在其長時(shí)間和過程化的運(yùn)行中，其輸電線路有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓在任何場(chǎng)景下都不存在安全越限，其實(shí)質(zhì)是單母線模型。由此，在超前的決策(如超前調(diào)度和控制)中可以與其相連的聚合廠站再次聚合，形成深度聚合電網(wǎng)模型。

聚合電網(wǎng)按其在電力系統(tǒng)中的位置，可分為兩類：一類位于首端和末端的聚合電網(wǎng)；另一類位于中間的聚合電網(wǎng)，本文分別稱為源性(含荷性)聚合電網(wǎng)和聯(lián)絡(luò)性聚合電網(wǎng)，下面分別給出其深度聚合模型。

2.1 源性聚合電網(wǎng)(含荷性)的深度聚合

2.2 聯(lián)絡(luò)性聚合電網(wǎng)的深度聚合

3 模型求解方法

3.1 線損與發(fā)電機(jī)功率之間的函數(shù)關(guān)系

將式(9)代入式(8)并表示為矩陣形式，如式(10)所示。

將式(10)代入式(7)并合并同類項(xiàng)，得

將式(12)表示為矩陣形式，得

將式(13)代入式(11)中，得

將式(14)代入式(6)，得

展開得

若求解出上述各函數(shù)的系數(shù)，就可以將式(2)—式(5)中的線損表達(dá)為發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率的顯函數(shù)，進(jìn)而得到相應(yīng)的聚合模型。下面給出上述系數(shù)的求解方法。

3.2 基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)求解系數(shù)

由式(16)可知，該模型待求解系數(shù)較多，為了獲得精度高的解，本文采用附錄A中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short term memory, LSTM)予以求解。

2) 將訓(xùn)練集中的輸入數(shù)據(jù)輸入到LSTM網(wǎng)絡(luò)中，得到預(yù)測(cè)值。根據(jù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差利用反向傳播算法對(duì)LSTM權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

3) 經(jīng)過訓(xùn)練，可以獲得式(16)中的系數(shù)。

4) 選擇測(cè)試集中的輸入數(shù)據(jù)和訓(xùn)練好的系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，獲得預(yù)測(cè)的有功線損、無功線損，進(jìn)而檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值效果。

4 算例仿真

本文以經(jīng)濟(jì)調(diào)度應(yīng)用為例，采用圖1所示的某實(shí)際電網(wǎng)對(duì)所提算法進(jìn)行仿真。該仿真系統(tǒng)包含500 kV、220 kV、110 kV、35 kV、10 kV多個(gè)電壓等級(jí)電網(wǎng)，由10個(gè)廠站(編號(hào)分別為1號(hào)站—10號(hào)站)和11條輸電線路構(gòu)成，其中1號(hào)站由2臺(tái)發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷構(gòu)成、2號(hào)站為聯(lián)絡(luò)站(內(nèi)含負(fù)荷)、3號(hào)站有1臺(tái)發(fā)電機(jī)組、4號(hào)站為純負(fù)荷變電站、5號(hào)站為聯(lián)絡(luò)站(內(nèi)含負(fù)荷)、6號(hào)站由1臺(tái)發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷構(gòu)成、7號(hào)站和8號(hào)站為內(nèi)含負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)站、9號(hào)站由1臺(tái)機(jī)組和負(fù)荷構(gòu)成、10號(hào)站由1臺(tái)機(jī)組和負(fù)荷構(gòu)成。采用2019年6月1日至5日共5天、每天12 h、每小時(shí)以2 min為間隔，共計(jì)1800個(gè)潮流斷面數(shù)據(jù)作為本文的研究基礎(chǔ)。

使用Python的Keras建模編程環(huán)境對(duì)上述算法進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。建立的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由兩層LSTM、一層Dropout(防止過擬合) 和一層Dense(全連接層)構(gòu)成。其中， LSTM的核優(yōu)化器采用Adam，損失函數(shù)使用均方誤差(mean squared error, MSE)，兩層LSTM的隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)為128、64，迭代次數(shù)設(shè)置為1500，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.03，輸入層和輸出層激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)。

4.1 聚合電網(wǎng)模型

以圖1中1號(hào)站發(fā)電廠為例(變電站具有相同的方法)，根據(jù)式(2)得廠站聚合模型式(A9)—式(A10)。

表1 式(A9)—式(A10)參數(shù)在不同訓(xùn)練集下的測(cè)試結(jié)果

由表1可見，有功、無功線損誤差隨著樣本數(shù)增大而逐漸減小，在樣本數(shù)為500時(shí)，有功、無功線損誤差均在0.3%左右。

4.2 深度聚合電網(wǎng)模型

以圖2所示的聯(lián)絡(luò)性聚合電網(wǎng)2為例，給出其深度聚合電網(wǎng)模型建立過程。聚合電網(wǎng)2中包含2號(hào)站(聯(lián)絡(luò)站)、3號(hào)站(內(nèi)含1臺(tái)發(fā)電機(jī)組)、4號(hào)站(變電站)和5號(hào)站(聯(lián)絡(luò)站)。聚合電網(wǎng)1通過2號(hào)站向聚合電網(wǎng)2送電，因此2號(hào)站注入功率等效為發(fā)電機(jī)功率。聚合電網(wǎng)2通過5號(hào)站向聚合電網(wǎng)3、聚合電網(wǎng)4、聚合電網(wǎng)5輸送功率等效為負(fù)荷。因此，根據(jù)式(5)，建立深度聚合電網(wǎng)2模型如附錄A所示。

由表2可見，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)增大，有功、無功線損誤差逐漸下降，當(dāng)樣本數(shù)為500時(shí)，有功、無功線損誤差均在0.3%左右。

表2 式(A12)參數(shù)在不同訓(xùn)練集下的測(cè)試結(jié)果

4.3 經(jīng)濟(jì)調(diào)度應(yīng)用驗(yàn)證

以前述7200個(gè)潮流斷面負(fù)荷為基礎(chǔ)，對(duì)圖1所示的電網(wǎng)采用文獻(xiàn)[24]計(jì)及有功線損的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法進(jìn)行計(jì)算(發(fā)電機(jī)成本系數(shù)如表3所示，發(fā)電機(jī)有功功率上下限如表4所示，輸電線路均未達(dá)到限值)，獲得對(duì)應(yīng)時(shí)間的600個(gè)樣本作為實(shí)際值。

選擇前500個(gè)樣本，按4.1節(jié)形成聚合電網(wǎng)1—7，對(duì)其進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度檢驗(yàn)。

首先，對(duì)具有代表性的聚合電網(wǎng)1進(jìn)行驗(yàn)證。選取第501個(gè)樣本中的負(fù)荷，對(duì)本文形成的聚合電網(wǎng)1實(shí)施計(jì)及有功線損的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度。同時(shí)，采用文獻(xiàn)[10,14,17]中的方法將圖1中的500 kV電網(wǎng)作為內(nèi)網(wǎng)，其他作為外網(wǎng)實(shí)施等值，進(jìn)行計(jì)及有功線損的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度，對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表3 圖1中發(fā)電機(jī)成本系數(shù)

表4 發(fā)電機(jī)有功功率上下限

表5 圖1中500 kV電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)算結(jié)果

為了進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，選擇圖1中的220 kV電網(wǎng)作為內(nèi)網(wǎng)，其他電壓等級(jí)電網(wǎng)為外網(wǎng)，依次使用文獻(xiàn)[10,14,17]中的方法和本文方法對(duì)外網(wǎng)實(shí)施等值(本文采用深度聚合)，并進(jìn)行計(jì)及有功線損的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度，所得結(jié)果如表6所示。

表6 圖1中220 kV電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表6可見，本文方法比其他方法的誤差小，但是表6中各種方法的誤差明顯比表5所對(duì)應(yīng)誤差偏大。通過分析發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[10]在對(duì)500 kV電網(wǎng)等值時(shí)，采用線損靈敏度建立等值發(fā)電機(jī)模型，本質(zhì)上是一種線性模型，與實(shí)際的非線性模型具有一定誤差；文獻(xiàn)[14]采用數(shù)據(jù)樣本時(shí)間間隔較大的SCADA數(shù)據(jù)建立模型，誤差較大；文獻(xiàn)[17]本質(zhì)上與文獻(xiàn)[14]相似，也是采用線性等值模型。

5 結(jié)論

電力系統(tǒng)實(shí)施全局統(tǒng)籌調(diào)度與控制的基礎(chǔ)是建立準(zhǔn)確的等值簡化模型。對(duì)此，本文提出了深度聚合電網(wǎng)模型，并以經(jīng)濟(jì)調(diào)度應(yīng)用為例進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1) 所提出的聚合電網(wǎng)模型、深度聚合電網(wǎng)模型符合實(shí)際電網(wǎng)。

2) 使用LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)聚合電網(wǎng)、深度聚合電網(wǎng)模型進(jìn)行求解是可行的，能夠獲得精度較高的解。

3) 以經(jīng)濟(jì)調(diào)度應(yīng)用為例，對(duì)聚合電網(wǎng)、深度聚合電網(wǎng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，表明了所提模型的有效性。

本文從最基本的角度提出了聚合電網(wǎng)、深度聚合電網(wǎng)模型及其求解方法。在此基礎(chǔ)上，下一步將深入研究該理論，如聚合電網(wǎng)、深度聚合電網(wǎng)分散協(xié)同的調(diào)度與控制方法等，使該研究更貼近實(shí)際，便于發(fā)揮理論的指導(dǎo)作用。

附錄A

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，具有記憶歷史經(jīng)驗(yàn)信息并從中學(xué)習(xí)規(guī)律的能力，其單元結(jié)構(gòu)如圖A1所示。

圖A1 LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)

Fig. A1 Structure of LSTM

由圖A1可見，LSTM包含遺忘門、輸入門和輸出門3個(gè)門控單元，其計(jì)算方式如下所述。

將式(A7)、式(A8)展開并合并同類項(xiàng)得：

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Model, solution method and application of a deep aggregated power grid based on panoramic observability

HAO Guangtao1, HAN Xueshan2, ZHANG Yi3, WEN Hui1, DIAO Haoran4

(1. School of Mechanical, Electrical & Information Engineering, Putian University, Putian 351100, China; 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education, Shandong University,Jinan 250061, China; 3. College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China;4. China Southern Power Grid Electric Power Dispatching Control Center, Guangzhou 510623, China)

Power system dispatching and control are facing a problem of overall planning and close coordination. The equivalent simplification of the external power grid is the premise and key to the smooth implementation of decision making. One of the key problems is the equivalent simplification of the power grid. In the traditional equivalent simplification method, the increase or deletion of "source", "network" and "load" of equivalent value power grid has changed its structure, active quantity and passive momentum. This makes the accuracy of dispatching and control face challenges in the process of global planning. Therefore, in the power grid panoramic environment, the deep aggregation power grid model, solution method and its application are proposed. First, the aggregation method of power plants and connecting stations is given to form an aggregated power grid model. Second, a deep aggregation power grid model is established by integrating power plants and stations into transmission lines. Third, the functional relationship between the unknown quantity and the adjustable quantity (generator power) of the deep aggregate power grid model is derived, and the long-term and short-term memory network is used to analyse its parameters. Finally, an economic dispatching application is taken as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

panoramic observation; deep aggregated power grid; aggregated power grid; equivalent simplification; dispatch and control

10.19783/j.cnki.pspc.220147

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51477091)；福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(2020J01917)；莆田市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2022SZ3001ptxy01)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51477091).

2022-02-08；

2022-05-23

郝廣濤(1980—)，男，通信作者，博士，副教授，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)環(huán)境下能源互聯(lián)的分散經(jīng)濟(jì)調(diào)度理論；E-mail: haoguangtao@126.com

韓學(xué)山(1959—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、檢修與運(yùn)行、電力市場(chǎng)等。

(編輯 姜新麗)