黃雨晨

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333000)

0 引言

準(zhǔn)確性是工業(yè)機(jī)器人的重要性能指標(biāo)。一般來說，幾何誤差[1]影響到總體定位誤差，這些誤差導(dǎo)致機(jī)器人定位精度[2]很低。提高定位精度可以通過運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定[3]，通常包含建模、測量、誤差識(shí)別和誤差補(bǔ)償4個(gè)步驟。

本文在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定中同時(shí)考慮了連桿誤差和運(yùn)動(dòng)副誤差。為了避免不同參考點(diǎn)或線引起的誤差，提出了一種基于離散點(diǎn)擬合運(yùn)動(dòng)軸線的方法確定轉(zhuǎn)動(dòng)副的固定軸和運(yùn)動(dòng)軸，根據(jù)軸線的相對位置確定桿長。以六軸噴釉機(jī)器人為例，利用辨識(shí)出來的軸線建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并對六軸機(jī)器人的位置誤差進(jìn)行了補(bǔ)償。

1 六軸機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的參數(shù)遵循D-H[4]方法。對于每個(gè)連桿i都有4個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，當(dāng)連桿坐標(biāo)系建立后，這些結(jié)構(gòu)參數(shù)也相應(yīng)地被確定。六軸機(jī)器人D-H參數(shù)模型如圖1所示，D-H參數(shù)表如表1所示。

圖1 六軸機(jī)器人D-H模型

表1 六軸機(jī)器人D-H參數(shù)

其中d、a、α和θ分別表示連桿偏距、連桿長度、關(guān)節(jié)扭角和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

(1)

式中，θi為轉(zhuǎn)動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)參數(shù)。

2 六軸機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定

2.1 離散位置的測量

以六軸噴釉機(jī)器人為例，測量一個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)，其他運(yùn)動(dòng)副鎖定在初始位置。對于每個(gè)運(yùn)動(dòng)副，選擇10個(gè)等間距的離散位置來確定軸線，以一關(guān)節(jié)為例，對于每個(gè)離散位置測量3個(gè)非共線的點(diǎn)以中心點(diǎn)為最終位置，對于離散的十點(diǎn)擬合空間圓并確定中心軸線位置。

根據(jù)以上步驟可以確定各關(guān)節(jié)軸線，利用式(2)計(jì)算各軸線的相對位置以確定機(jī)器人真實(shí)連桿長度。

(2)

式中，A表示軸線法向量，C表示中心點(diǎn)位置。

2.2 機(jī)器人的誤差識(shí)別

分別測量由轉(zhuǎn)動(dòng)副R1、R2、R3、R4、R5和R6運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的末端連桿的離散點(diǎn)和測量坐標(biāo)系下坐標(biāo)系{OH；iH，jH，kH}的移動(dòng)，末端連桿軌跡LF6(rPF6=[0，0，0]T)用以誤差分析。選擇一個(gè)圓形軌跡的10個(gè)位置，其標(biāo)準(zhǔn)位置方程為：

(3)

由于誤差，軌跡的位置與標(biāo)準(zhǔn)位置不同。位置和姿態(tài)的偏差被認(rèn)為是機(jī)器人的總誤差，由關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測量機(jī)測量。末端連桿軌跡的方向和位姿誤差如圖2所示。

圖2 末端軌跡的位置與方向誤差

結(jié)果表明：機(jī)器人的總誤差主要是由連桿誤差引起的，適當(dāng)補(bǔ)償連桿誤差可以大大提高機(jī)器人的精度。與現(xiàn)有的識(shí)別方法相比，該方法基于每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)來識(shí)別軸線。因此，辨識(shí)模型與機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型無關(guān)，這提高了錯(cuò)誤識(shí)別的效率，并且不需要為不同的D-H參數(shù)分配權(quán)重。

2.3 機(jī)器人的誤差補(bǔ)償

當(dāng)連桿剛度足夠大時(shí)，連桿誤差是不會(huì)隨著機(jī)器人載荷的變化而變化的。因此，基于所確定的參數(shù)，這些誤差可通過機(jī)器人控制系統(tǒng)對桿長參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。桿長識(shí)別前的參數(shù)a1、a2、a3、d4分別為50 mm、330 mm、50 mm、332 mm，補(bǔ)償后a1、a2、a3、d4分別為49.83 mm、329.88 mm、50.39 mm、331.69 mm。

補(bǔ)償前后離散點(diǎn)的位置誤差如圖3所示，用以誤差分析的末端軌跡位置誤差在補(bǔ)償后極大地減小。補(bǔ)償后依然存在的誤差，大部分是由于運(yùn)動(dòng)副誤差、載荷引起的重復(fù)位置誤差和變形造成的。

圖3 補(bǔ)償前后的運(yùn)動(dòng)誤差

3 結(jié)論

本文提出了一種基于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)參數(shù)識(shí)別方法，建立了包含運(yùn)動(dòng)副誤差與連桿誤差的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過測量辨識(shí)出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)副誤差與連桿誤差，并對噴釉機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了補(bǔ)償，試驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性，由此得出以下結(jié)論。

1)建立了包含運(yùn)動(dòng)副誤差與連桿誤差的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

2)通過關(guān)節(jié)臂坐標(biāo)測量儀采集運(yùn)動(dòng)連桿軌跡，依次旋轉(zhuǎn)單個(gè)運(yùn)動(dòng)副，通過單個(gè)運(yùn)動(dòng)副軌跡來辨識(shí)出單個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的擬合軸線，然后求出相鄰擬合軸線之間的DH參數(shù)完成連桿幾何參數(shù)辨識(shí)。

3)將該方法應(yīng)用于六軸噴釉機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)補(bǔ)償。結(jié)果表明，機(jī)器人軌跡圓位置誤差由0.445 4 mm降低到0.027 6 mm，機(jī)器人定位精度得到了提高。