胡立強(qiáng)，史寶磊，田子豪，季松濤，楊立新，楊世豪，何曉軍,*

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413；2.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

柵元型格架與傳統(tǒng)棒狀燃料格架相比省去了攪混翼，布置在環(huán)形燃料的外部冷卻通道，根據(jù)格架出口形狀的不同分為直通型和外擴(kuò)型兩種，不同格架對(duì)子通道速度場(chǎng)分布、阻力特性、攪混特性、傳熱特性及環(huán)形燃料冷卻劑流量分配比φ(外通道流量與內(nèi)通道流量之比)具有不同的影響。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于粒子圖像測(cè)速法(PIV)[1-10]與計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法[11-14]關(guān)于傳統(tǒng)棒狀燃料格架的攪混翼類(lèi)型及布置方式對(duì)子通道流動(dòng)傳熱特性的影響開(kāi)展了大量研究，但關(guān)于環(huán)形燃料柵元型格架的流動(dòng)傳熱特性研究尚無(wú)公開(kāi)文獻(xiàn)報(bào)道。

本文通過(guò)建立環(huán)形燃料13×13全跨格架CFD計(jì)算模型，對(duì)直通型和外擴(kuò)型兩種柵元格架的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行對(duì)比分析，為環(huán)形燃料定位格架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 幾何模型

13×13環(huán)形燃料全跨格架CFD計(jì)算模型包括11層格架，如圖1a所示，柵元型格架由獨(dú)立小柵元依次順排組成，每個(gè)小柵元由4條平面邊和4條內(nèi)凹曲面邊組成，環(huán)形燃料棒裝載在各獨(dú)立的柵元內(nèi)。直通型柵元與外擴(kuò)型柵元的區(qū)別在于柵元下游曲面邊形狀不同，直通型柵元曲面邊上下游形狀相同，冷卻水流道近似圓形，如圖1c所示；外擴(kuò)型柵元下游曲面邊呈外擴(kuò)圓弧形，圓弧半徑為3.5 mm，冷卻水流道呈縮口形，如圖1d所示。

a——環(huán)形燃料13×13全跨格架模型；b——俯視圖；c——直通型柵元；d——外擴(kuò)型柵元格架流道圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

2 網(wǎng)格劃分

為減少網(wǎng)格數(shù)量，需要將計(jì)算模型分為11個(gè)格架段和12個(gè)棒束段分別劃分網(wǎng)格。首先對(duì)格架段劃分非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在上下兩端設(shè)置交界面，隨后以格架段上下游交界面為起始點(diǎn)，通過(guò)拉伸交界面網(wǎng)格生成棒束網(wǎng)格，為防止拉伸網(wǎng)格縱向尺寸與橫向尺寸之比突然變大導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散，設(shè)置拉伸比為1.3，使拉伸網(wǎng)格縱向尺寸沿拉伸方向逐漸增大，如圖2所示。沿流動(dòng)邊界法向共生成3層附面層，如圖3所示，第1層網(wǎng)格高度為0.02 mm，增長(zhǎng)率為1.2，由于子通道雷諾數(shù)(Re)最高可達(dá)24萬(wàn)左右，本文采用高y+近壁面處理方法，該方法要求y+大于30，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證壁面y+約為33，符合計(jì)算要求。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

圖3 截面網(wǎng)格Fig.3 Section mesh

通過(guò)增加網(wǎng)格總數(shù)對(duì)比計(jì)算外擴(kuò)型格架燃料組件壓降的方法進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，結(jié)果表明，網(wǎng)格單元增加至約2.6倍，組件壓降只改變了0.4%，表明采用網(wǎng)格模型Ⅰ的參數(shù)即可滿足計(jì)算要求，具體結(jié)果列于表1。

表1 網(wǎng)格敏感性分析Table 1 Mesh sensitivity analysis

3 工質(zhì)參數(shù)及邊界條件

計(jì)算工況參照秦山二期實(shí)際運(yùn)行工況，由于環(huán)形燃料外/內(nèi)通道熱量分配份額分別為55%和45%[15]，據(jù)此推算得到內(nèi)外包殼表面平均熱流密度，并作為熱源項(xiàng)添加至計(jì)算模型，由于SST模型對(duì)分離流的預(yù)測(cè)效果良好，因此選取SST模型對(duì)子通道流場(chǎng)特性進(jìn)行求解，具體邊界條件列于表2。

表2 工質(zhì)參數(shù)及邊界條件Table 2 Material parameter and boundary condition

4 結(jié)果分析

4.1 速度場(chǎng)分布均勻性

由于組件中心對(duì)稱，選取1/8組件的子通道進(jìn)行分析。統(tǒng)計(jì)兩種格架各位置的子通道流速落點(diǎn)分布，并通過(guò)計(jì)算速度分布標(biāo)準(zhǔn)差，量化評(píng)價(jià)各子通道速度分布離散程度。速度分布標(biāo)準(zhǔn)差σ計(jì)算公式為：

其中，ui(x,y,z)與U(x,y,z)分別為子通道的流速與所有子通道的平均流速。

圖4示出兩種格架子通道的流速分布，可看出直通型格架的子通道速度分布范圍明顯大于外擴(kuò)型格架，速度分布標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.689 m/s，外擴(kuò)型格架僅為0.29 m/s，比直通型格架減小約54%，表明外擴(kuò)型格架可顯著提高子通道的速度分布均勻性。這是由于外擴(kuò)型格架出口具有縮口形的流道，冷卻劑流束在縮口位置迅速收窄加速，隨著遠(yuǎn)離格架，流束擴(kuò)展進(jìn)入周?chē)油ǖ?，因此?qiáng)化了冷卻劑的橫向遷移能力，進(jìn)而提高了子通道速度分布的均勻性。

圖4 不同位置的子通道流速分布Fig.4 Velocity distribution of sub-channel at different positions

4.2 攪混特性

本文通過(guò)對(duì)比計(jì)算渦流攪混因子、交叉流攪混因子與湍流強(qiáng)度因子，對(duì)兩種格架的攪混特性做出評(píng)價(jià)。

渦流攪混因子fvortex描述了渦流引起的攪混作用，定義如下：

其中：r為子通道截面上各點(diǎn)到中心點(diǎn)的徑向距離；ucross為引起渦流的橫向速度；v為橫截面局部軸向速度；rm為渦旋半徑，這里取子通道中心至燃料棒外包殼表面的法向距離。

交叉流攪混因子fcross可評(píng)價(jià)相鄰子通道間交叉流動(dòng)對(duì)流體產(chǎn)生的攪混作用，定義如下：

其中：h為相鄰燃料棒外包殼間距；uj為子通道間交叉流速度；vcross為截面軸向平均速度。

湍流強(qiáng)度因子ft可描述子通道內(nèi)湍流旺盛程度，定義如下：

其中：vsubchannel為子通道內(nèi)軸向平均速度；k為子通道內(nèi)湍動(dòng)能。

為了減少控制棒導(dǎo)向管的冷壁影響及流動(dòng)邊界的影響，本文選取位于中心位置的無(wú)冷壁子通道作為研究對(duì)象。圖5示出3種攪混因子在兩種不同格架子通道內(nèi)的沿程變化，起始位置位于格架出口，橫坐標(biāo)y為軸向距離，Dh為環(huán)形燃料外部子通道的當(dāng)量直徑，約為7.38 mm。

圖5 格架攪混因子Fig.5 Grid mixing factor

由圖5a可看出，外擴(kuò)型格架在格架出口位置對(duì)冷卻劑具有更強(qiáng)的渦流攪混作用，這是由于外擴(kuò)格型架在出口位置形成縮口形流道，使子通道中心冷卻劑流速增加，同時(shí)壓力降低，子通道邊緣流體在壓差的驅(qū)動(dòng)下流向子通道中心，在與子通道中心流束匯合時(shí)由于存在流速和流動(dòng)方向的差異，在摩擦力的作用下形成渦旋，因此強(qiáng)化了格架出口的渦流攪混作用。由圖5b、c可看出，外擴(kuò)型格架的交叉流攪混作用及湍流強(qiáng)度均呈現(xiàn)出較強(qiáng)的波動(dòng)性，在12.5Dh達(dá)到最大，這是由于外擴(kuò)格架的節(jié)流作用，子通道中心位置的冷卻劑流束在格架出口開(kāi)始收縮加速，但流束的最小橫斷面并不在格架的實(shí)際縮口位置，而是出現(xiàn)在格架下游12.5Dh處，此時(shí)流速最高，湍流強(qiáng)度最大，同時(shí)壓力最小，在壓差驅(qū)動(dòng)下，冷卻劑由子通道邊緣向子通道中心的交叉流動(dòng)也最旺盛。綜合分析表明外擴(kuò)型格架具有更強(qiáng)的攪混作用，作用距離達(dá)到35Dh，對(duì)子通道傳熱具有更好的強(qiáng)化作用。

4.3 阻力特性

圖6示出每道格架上下游截面的平均壓力，單層外擴(kuò)型格架壓降約為9.4 kPa，是直通型格架的2.3倍；外擴(kuò)型格架棒束整體壓降約為115 kPa，是直通型格架的1.7倍。結(jié)合子通道流速推算格架阻力系數(shù)如圖7所示，外擴(kuò)型格架阻力系數(shù)約為直通型格架的4.5倍，受阻力增大的影響，外擴(kuò)型格架的流量分配比僅

圖6 沿程壓力分布Fig.6 Pressure distribution along axial

圖7 阻力系數(shù)Fig.7 Resistance factor

占直通型格架的53%。綜合分析表明外擴(kuò)型格架可通過(guò)外擴(kuò)圓弧半徑有效調(diào)節(jié)環(huán)形燃料組件的阻力特性和流量分配特性。

4.4 傳熱特性

1) 各子通道平均Nu

圖8示出中心通道、角通道和邊通道平均Nu的軸向變化，起點(diǎn)位置位于格架出口，可看出直通型格架中心子通道的Nu顯著大于邊通道和角通道，20Dh處各子通道Nu相差最大，達(dá)到65%左右，而外擴(kuò)型格架各子通道的Nu則更加均勻，相差不超過(guò)24%，同時(shí)外擴(kuò)型格架下游Nu的下降速度相對(duì)緩慢。表明外擴(kuò)型格架可提高子通道的Nu分布均勻性，且強(qiáng)化傳熱的作用距離更長(zhǎng)，這主要是由于外擴(kuò)型格架的節(jié)流作用提高了各子通道的速度分布均勻性，同時(shí)具有更強(qiáng)的攪混作用導(dǎo)致的。

a——直通型格架；b——外擴(kuò)型格架圖8 外部子通道平均NuFig.8 Average Nusselt number of external sub-channel

2) 燃料棒周向Nu

圖9示出兩種格架在燃料棒3個(gè)周向典型位置上的Nu沿程變化，可看出直通型格架在子通道最容易發(fā)生傳熱惡化的0°位置的Nu比45°位置減小35%，而外擴(kuò)型格架在子通道周向各處Nu分布則更加均勻，距離格架出口超過(guò)20Dh時(shí)，子通道周向各處Nu相差不超過(guò)15%，表明外擴(kuò)型格架有助于提高子通道周向Nu分布均勻性，這是由于外擴(kuò)型格架的節(jié)流作用有助于促進(jìn)子通道產(chǎn)生交叉流動(dòng)，強(qiáng)化了0°位置的傳熱，進(jìn)而改善了子通道周向傳熱均勻性。

圖9 兩種格架的周向NuFig.9 Circumferential Nusselt number of two grids

5 結(jié)論

本文建立的環(huán)形燃料13×13全跨格架CFD計(jì)算模型可充分考慮格架阻力變化對(duì)流量分配比的影響，通過(guò)對(duì)直通型和外擴(kuò)型兩種格架的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論。

1) 相比于直通型格架，外擴(kuò)型格架將各子通道的速度分布均勻性提高了54%，將各子通道平均Nu最大相對(duì)偏差由65%減小至24%，將燃料棒周向各處Nu的最大相對(duì)偏差由35%減小至15%，顯著提高了子通道流動(dòng)傳熱參數(shù)的分布均勻性，同時(shí)具有更好的攪混特性，作用距離達(dá)到35Dh，對(duì)子通道傳熱具有強(qiáng)化作用。

2) 外擴(kuò)型格架的阻力系數(shù)是直通型格架的4.5倍，流量分配比僅占直通型格架的53%，對(duì)環(huán)形燃料的阻力特性及流量分配特性均具有良好的調(diào)節(jié)作用。

后續(xù)工作可通過(guò)合理優(yōu)化外擴(kuò)型格架的外擴(kuò)圓弧半徑，進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)形燃料子通道的流動(dòng)傳熱特性。