◎陳維婧

(池州學(xué)院大數(shù)據(jù)與人工智能學(xué)院,安徽 池州 247000)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識是學(xué)生整個人生學(xué)習(xí)的起點和基礎(chǔ).小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容呈現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓浴O高的抽象性以及廣泛的應(yīng)用性.鑒于此，小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)以及應(yīng)用能力的提升是基礎(chǔ)教育的核心內(nèi)容.

一、深度了解數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的含義及其作用

要想發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教師要先了解什么是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，就是運用數(shù)學(xué)的思維方式對事物進(jìn)行理解和分析，即用數(shù)學(xué)的目光看待和分析這個世界，用數(shù)學(xué)語言描述周邊的事物，分析其中潛在的數(shù)學(xué)問題.新課標(biāo)也指出，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識具有兩個方面的含義：一方面，有意識地利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)的方法予以解決.

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，我們要通過兩個方面進(jìn)行：一方面，教師要結(jié)合生活對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析自己身邊的事物，從而對身邊的事物進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的抽象化.另一方面，教師要根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng).教育教學(xué)過程需要教師根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展情況進(jìn)行安排，要根據(jù)他們自身成長的順序進(jìn)行總體安排，再根據(jù)他們各自的差異進(jìn)行因材施教.

教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)時，要結(jié)合他們已有的生活經(jīng)驗和知識結(jié)構(gòu)，設(shè)計富有趣味性、能夠極大吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠主動參與教學(xué)環(huán)節(jié)，并在參與過程中切身理解“生活中處處有數(shù)學(xué)”，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的，這樣能使學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析這個世界，也能使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候主動運用數(shù)學(xué)思維去思考.

當(dāng)教師理解了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，明白了其對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助之后，才能在學(xué)生自身發(fā)展情況的基礎(chǔ)上，有目的、有計劃地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值

受傳統(tǒng)教育觀念的影響，有些數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂上只為教而教，重理論輕實操，關(guān)于數(shù)學(xué)知識的來源和實際應(yīng)用涉及較少，探索度淺.教師習(xí)慣向?qū)W生展示現(xiàn)成題目，而學(xué)生根據(jù)常用的解題方法步驟進(jìn)行套路式解答.學(xué)生不太明白掌握了這些知識可以應(yīng)用到哪些地方，其會對自己的未來以及整個社會的發(fā)展產(chǎn)生哪些積極的影響.學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解僅停留在“如何解答知識”的層面，卻不知道這些知識在現(xiàn)實中應(yīng)該如何運用.因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實應(yīng)用價值.

(一)教學(xué)之中融入生活素材，使學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)實用性的認(rèn)知

從科學(xué)研究到生活瑣事，大到宇宙天體，小到微觀世界，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是非常廣泛的.馬克思曾經(jīng)說過，某些學(xué)科只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識，才能具有旺盛的生命力，才能更加完善.我們的生活也和數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，教師要善于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在日常生活當(dāng)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)實用性的認(rèn)知，提升其對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣.

以“用七巧板拼組三角形”一課為例，教師可以通過生活中地板磚的拼貼、紙飛機(jī)的折疊等活動引導(dǎo)學(xué)生了解圖形的拼組，了解七塊形態(tài)各異的模板為什么可以拼組成三角形、T字形等形狀.教師可以從七巧板的拼組延伸到生活中圖形拼組的應(yīng)用意義，如老奶奶用一塊一塊的三角形花布，拼成美麗的“百納裙”，農(nóng)民工叔叔用一顆顆小石子拼成長長的健康步道，裝修工人叔叔用大小各異的木板拼成漂亮的家具……要讓學(xué)生了解，這些精美的圖形拼組都需要運用數(shù)學(xué)知識.

再以“認(rèn)識三角形”這一課為例，學(xué)生可以通過拉扯手中用木棒做成的三角形模型來感受三角形具有穩(wěn)定性這一特性.當(dāng)學(xué)生明白這一特性之后，就可以了解各種和生活息息相關(guān)的事例，如自行車上的三角形使自行車的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，大橋上各種位置上的三角形使大橋穩(wěn)固，等等.當(dāng)學(xué)生的思維中有“三角形具有穩(wěn)定性”這一數(shù)學(xué)思維邏輯之后，教師可拋出現(xiàn)實生活中的問題：應(yīng)該如何修復(fù)搖晃的椅子？看到這個問題，學(xué)生就會由“將椅子固定”聯(lián)想到“三角形具有穩(wěn)定性”這一特點，從而提出修復(fù)方法.這樣，學(xué)生可更直觀地體會到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，意識到我們的日常生活中都富含數(shù)學(xué)知識.

這樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的例子在生活當(dāng)中隨處可見.教師只要把生活環(huán)境與數(shù)學(xué)知識有機(jī)地結(jié)合起來，便可以有效幫助學(xué)生加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識實用性的認(rèn)識，提高對數(shù)學(xué)知識的掌握與應(yīng)用，提升學(xué)科技能，加強(qiáng)應(yīng)用意識.

(二)搜集歸納相關(guān)應(yīng)用事例，讓學(xué)生深入了解、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的發(fā)展推動著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步又為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供越來越廣泛的應(yīng)用空間.上至“九天攬月”(航天戰(zhàn)略部署)，下至“五洋捉鱉”(深?？茖W(xué)探測)，大到全球一體化的構(gòu)思，小到微觀世界的基因排序，數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在.教師可引導(dǎo)學(xué)生通過各種渠道自主搜索相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用信息，讓學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)的誕生與發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史上做出的巨大貢獻(xiàn)，了解古代先賢在數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出的卓越成就，了解我國數(shù)學(xué)在世界科學(xué)發(fā)展史上做出的不朽功勛.當(dāng)然，教師搜集的應(yīng)用事例也需要貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活，如以學(xué)生家里生活用電情況為素材，進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、歸納統(tǒng)計、情況描述，并進(jìn)行對比分析.這樣的練習(xí)既可以讓學(xué)生逐步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，又可以在一定程度上融入環(huán)保理念教育.

三、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成挖掘數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識離不開對數(shù)學(xué)問題的探索.因此學(xué)生要尋找數(shù)學(xué)問題，挖掘數(shù)學(xué)價值，從而逐漸具備應(yīng)用意識形成的前提和條件.學(xué)生具備挖掘數(shù)學(xué)問題的基本能力就可以在學(xué)習(xí)、生活和未來的工作中遇到實際問題時應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決.而數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識也會在一次又一次的探索與應(yīng)用當(dāng)中得到遞進(jìn)式的強(qiáng)化.教師引導(dǎo)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)問題，可以從以下方面入手.

(一)讓學(xué)生從日常生活中去探索

陶行知教育理念主張“生活即學(xué)習(xí)”.教師把學(xué)習(xí)有機(jī)地融入日常生活，既拓展了知識學(xué)習(xí)的寬度，更挖掘了知識應(yīng)用的深度.學(xué)習(xí)積極性在很大程度上是靠興趣來調(diào)節(jié)的，把學(xué)習(xí)融入與之有關(guān)系、有意義的事情中，學(xué)生就會全身心地投入其中.受某些因素影響，我們的教學(xué)與學(xué)生生活中現(xiàn)實問題的關(guān)系并不十分密切.要改善目前這一現(xiàn)狀，就得讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、面對這些現(xiàn)實問題.在面對生活中這些與數(shù)學(xué)有著密切關(guān)系的問題時，學(xué)生可運用已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的數(shù)學(xué)知識對其進(jìn)行分析、思考，尋找解決方案.這樣，既可加強(qiáng)對知識的深度理解，又可強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念以及應(yīng)用意識.

例如，以“長方形的周長”一課為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)環(huán)境中強(qiáng)化知識的理解與應(yīng)用.學(xué)生可發(fā)現(xiàn)、尋找我們生活中的長方形實物，如班級中的桌椅、墻上的黑板、教室的地板等.當(dāng)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的概念之后，他們就會思考應(yīng)該如何計算周長.教師指導(dǎo)學(xué)生動手實踐，量一量黑板邊框、窗框、門框的長和寬，并算一算它們的周長.教師還可以在假設(shè)一個材料價格的情況下，讓學(xué)生算算做出這些邊框需要的成本，并討論一下用什么樣的剪裁方案才能實現(xiàn)材料應(yīng)用的最大化，減少不必要的浪費.教師將這方面的知識最大化地擴(kuò)展到生活中，可讓學(xué)生在動手實踐的時候能更加切身體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.

又如，在學(xué)習(xí)了“長方形和正方形的面積”后，為了強(qiáng)化學(xué)生思維意識里的“面積”概念，教師可以讓學(xué)生用尺子量一量寫字的桌子、睡覺的床墊的長和寬，并計算一下面積.學(xué)生通過獨立思考以及小組討論，可以探究長方形和正方形面積計算的相同之處以及不同之處，同時探討邊長怎么測量，使用什么工具測量，怎么運用公式進(jìn)行計算，怎么取近似值……這樣具有實用意義的知識探索可使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到有效培養(yǎng).

(二)讓學(xué)生從課堂教學(xué)中去探索

以數(shù)學(xué)為代表的自然科學(xué)，其內(nèi)部都充滿著矛盾，需要不停地找出問題，并通過論證來證實.因此，數(shù)學(xué)無論發(fā)展到哪個階段，都存在很多需要我們發(fā)現(xiàn)和解決的問題.小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既是知識的接受、吸納過程，又是發(fā)現(xiàn)問題、探究問題和再次創(chuàng)造的過程.學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題，無論是否被他人驗證，對學(xué)生本身而言，都值得學(xué)習(xí)和探究.因此，學(xué)生從課堂中發(fā)現(xiàn)問題、探索問題是一種特殊而有效的學(xué)習(xí)方式.教師可以從更高、更全面的視角指導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行剖析.

比如，在已知S=3，O=2的情況下，假設(shè)ROADS+CROSS=DANGER(每一個字母分別代表一個個位數(shù))，那么這些字母分別對應(yīng)哪些數(shù)字呢？很顯然，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個既定的解題情境，其中以字母代表運算元素這樣的形式是比較新穎的，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)模式中對自己未知的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索，可使其假設(shè)思維、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識等方面都得到鞏固與提高.

四、督促學(xué)生積極運用數(shù)學(xué)解決實際問題

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)具有兩大目的：一是為了再學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)服務(wù)，二是為了在未來社會生活及工作中直接應(yīng)用這些基礎(chǔ)知識.學(xué)生把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題的解決方案當(dāng)中，用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實問題，加強(qiáng)知識應(yīng)用意識，是社會發(fā)展的需要，更是個人學(xué)習(xí)、健康成長的有力保障.

(一)運用生活情境幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

一般來說，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)往往教學(xué)效果會比較好.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是這樣的，學(xué)生在生活中遇到一些與數(shù)學(xué)有著密切關(guān)系的問題，會帶著問題來找解決辦法，目標(biāo)明確，過程直接.

以矩形的周長、面積計算為例，教師可以把學(xué)生帶到學(xué)校操場上，并提問：大家知道我們操場中間這塊長方形的周長和面積是多少嗎？知道該運用什么樣的公式來計算嗎？學(xué)生對操場很熟悉，因此他們不僅會對教師提出的問題產(chǎn)生疑問，而且會對動手實踐有著極大的興趣.在這樣的情況下，學(xué)生就會對計算長方形的周長和面積的方式產(chǎn)生興趣，學(xué)習(xí)就會特別用心，學(xué)習(xí)效果也會比平常好.教師結(jié)合生活事例對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)學(xué)生再遇到相應(yīng)的生活問題時，也會下意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決，從而使數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用水平日益提高.

(二)有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識管理生活

數(shù)學(xué)來源于生活，同時服務(wù)于生活.小學(xué)階段學(xué)生大多與家庭成員生活在一起，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識積極地應(yīng)用到家庭生活中，從而強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用知識的意識.當(dāng)然，這樣的生活化學(xué)習(xí)需要家長的積極參與.比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了關(guān)于統(tǒng)計等數(shù)據(jù)整理方面的知識后，教師可讓學(xué)生了解家庭一個月的開支情況，并整理收集到的數(shù)據(jù).在整理過程中，學(xué)生會運用統(tǒng)計等與數(shù)據(jù)處理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān).教師以這樣實實在在的生活問題為例，可以很好地活躍學(xué)生的運算思維，使學(xué)生養(yǎng)成時時刻刻運用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自信心.

(三)以多樣化的實踐形式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)是為所有自然學(xué)科服務(wù)的，其知識應(yīng)用的范疇涉及工作、生活的方方面面.因此，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識的培養(yǎng)也可以呈現(xiàn)多彩的形式和豐富的內(nèi)容.比如，教師帶著學(xué)生去歷史博物館參觀，可讓幾名學(xué)生代表去購買門票.成人門票每張八元，兒童半價.如果五十張票一起買，可以打五折，并送一本價值二十元的畫冊；如果三十張票一起買，可以打六折，但每買三十張票就可以送一本同等價格的畫冊.整個團(tuán)隊一共需要購買六十二張票.針對這個問題，教師可以讓學(xué)生自己算算哪一種購票方式更加劃算.又如，疫情期間很多地方會控制人流密度，參觀博物館必須保持一米五的社交距離.教師可以讓學(xué)生計算一下前面的觀眾大概需要多久可以完成參觀，而師生在什么時間前往參觀點可以既節(jié)約時間，又能保持良好的社交距離.教師這樣靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，可使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識得到很好的培養(yǎng).

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)需要精力的付出，需要時間的積累，需要教師、家長和學(xué)生長時間的不懈努力，每一方面都不可缺少.漫長的培養(yǎng)過程可能會經(jīng)歷反復(fù)與交叉，還可能會面臨無目的或不自覺的負(fù)面狀況，這就需要大家具有積極的信心和足夠的耐心.教師不僅要理解數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的含義，抓住正確培養(yǎng)應(yīng)用意識的方法，設(shè)計切合生活實際的情境以及可以動手實踐的實踐活動，還要了解學(xué)生的身心發(fā)展特點，及時對自己的教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，并嘗試用新的教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.學(xué)生通過長時間、多形式的應(yīng)用意識的培養(yǎng)，其應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)會慢慢得到強(qiáng)化和提升.