高 慧

陜西建工第九建設集團有限公司 陜西 榆林 719000

作為具有超強破壞的自然災害之一，地震不僅危及人類的生命，而且對社會財產(chǎn)造成嚴重的損失，因此抗震分析顯得愈發(fā)重要[1]?；谛阅艿目拐鹪O計法，能夠明確設計使用年限內(nèi)的結構處于不同地震影響下的性能水準，從而精準量化結構的損失。增量動力分析（incremental dynamic analysis，IDA）通過對選定的地震強度指標進行調(diào)整，然后將多條逐步遞增的地震激勵輸入結構，進行動力時程分析，最終得到響應數(shù)據(jù)和所選地震動強度指標的關系曲線，研究結構隨地震強度的變化規(guī)律[2]。馬千里等[3]采用IDA法得到了鋼筋混凝土框架結構在不同側(cè)向力模式下的抗震能力；張令心等[4]采取IDA方法對超高層混合結構進行了分析；陸新征等[5]則證明了三維地震動的輸入可以展現(xiàn)更多的倒塌模式，可全方位識別結構的薄弱部位。

從上述研究可以得知，有關地震易損性分析研究的方向主要集中在結構構件和單體結構的方面，關于大跨空間異形鋼結構的研究則較少。基于此，本文采用IDA分析方法來獲得某大跨空間鋼結構的彈塑性地震響應，并繪制出三維地震激勵下的易損性概率曲線，得到結構損傷達到各個極限狀態(tài)的條件概率，以明確該結構的抗震潛力，評估地震災害帶來的損失。

1 基于IDA的大跨空間鋼結構地震易損性分析

現(xiàn)代工程的復雜性和地震動的不確定性，促使概率分析方法成為地震分析方法的主流，現(xiàn)今關于地震易損性分析的方法主要有4種[6]：判斷法、試驗法、經(jīng)驗法和有限元法。判斷法主要基于工程人員的經(jīng)驗所得，是對某個地區(qū)的結構進行估量和統(tǒng)計；經(jīng)驗法為基于以前的震害損傷記錄，整合結構震害數(shù)據(jù)獲取易損性曲線；試驗法主要選擇與實際相符的模型，但其準確度受到試驗樣本的數(shù)量和設備條件的限制；有限元法通過建立合理的數(shù)值模型，輸入大量的地震動記錄來得到結構的易損性曲線。

本文大跨空間鋼結構易損性分析的流程如下：

1）建立合理的數(shù)值模型，選取足夠數(shù)量臺站記錄的實際地震動，組成相應的結構-地震動樣本。

2）選取相應的指標并確定極限判別標準。

3）通過數(shù)值分析軟件，對樣本進行增量動力時程分析，得到地震響應數(shù)據(jù)。

4）將地震動強度指標作為自變量，回歸分析地震響應數(shù)據(jù)。

5）由上述回歸分析得到結構的概率關系式，形成地震易損性曲線。

2 結構損傷程度指標

大跨空間鋼結構的易損性分析主要通過IDA曲線來體現(xiàn)，IDA曲線表明了結構響應隨地震強度變化的趨勢。分析時一般按構件的損傷情況劃分為不同的標準，并根據(jù)損傷界限定義極限狀態(tài)。結構的損傷根據(jù)相應規(guī)范和性能化設計理念劃分為5個性能水準（完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞及倒塌）。

本文采用基于節(jié)點的最大位移損傷指標Ds作為評判結構易損性的指標，具體定義為式（1）：

根據(jù)支旭東等[7]對四角錐平板網(wǎng)架地震易損性的研究，本文以Ds作為量化指標確定結構的極限狀態(tài)，并依結構響應的不同對大跨空間鋼結構的極限狀態(tài)進行劃分，最終給出了適用于大跨空間鋼結構的損傷等級劃分標準，如表1所示。

表1 結構地震損傷等級劃分

3 大跨空間鋼結構易損性分析

3.1 工程概況

本文所依據(jù)項目地址位于陜西省榆林市高新區(qū)，結構整體由展覽館、博物館和圖書館形成三館一體的概念形式，為榆林城市發(fā)展的地標性建筑?？偨ㄖ娣e222 644 m2，地上4層、地下1層（局部2層），同時也是提升榆林綜合實力的重大民生工程。項目的整體效果具體如圖1所示。

圖1 項目效果圖

本文主要研究位于建筑西北角的展覽館鋼結構部分。展覽館為由大跨空間鋼結構與4幢混凝土塔樓組成的混合結構體系，展覽館入口處由于造型需要雙向從混凝土塔樓內(nèi)懸挑出高6 m的鋼桁架，并從桁架底部各節(jié)點設置拉桿，下部懸掛雙曲面異形鋼網(wǎng)殼。

其中，網(wǎng)殼高為18 m，最大懸挑鋼桁架長41 m。超長大跨懸挑鋼桁架及下掛網(wǎng)殼計算復雜，需重點進行受力計算及變形分析。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元分析模型

3.2 模型建立

工程為一類高層公共建筑，建筑抗震設防類別乙類，設防烈度為6度，設計地震分組為第一組，場地類別Ⅱ類，特征周期為0.35 s。

工程的主體結構為框剪結構，懸挑鋼桁架及鋼網(wǎng)架采用Q345B鋼材，網(wǎng)殼及拉桿采用Q235B鋼材。

采用SAP2000建立數(shù)值模型，鋼筋的本構模型選用Kinematic模型，構件的塑性采用集中塑性鉸來體現(xiàn)，塑性鉸根據(jù)美國FEMA356推薦的骨架曲線來定義。對平面網(wǎng)架、鋼拉桿和鋼桁架根據(jù)其受力性能采用軸力鉸模擬，對網(wǎng)殼結構則采用PMM耦合鉸，鉸屬性采用軟件默認鉸。

3.3 模態(tài)分析

結構的自振特性是抗震計算的基礎，利用Ritz向量法進行整體模態(tài)分析，可以看出結構X、Y向質(zhì)量和剛度存在差異，前4階振型結構均沿X向平動，第7階則是局部扭轉(zhuǎn)振型，其余的振型均為結構整體沿Y向平動。結構前10階自振周期及振型模態(tài)見表2。

表2 結構自振周期

3.4 地震動選取

本文主要考慮地震動的隨機性對結構響應的影響，從太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫PEER中選擇ATC-63報告所推薦的22條遠場地震波，從0.05g伊始以0.20g的幅度將每條地震動以等步長形式進行調(diào)幅，并輸入結構進行大量的動力時程分析。地震波反應譜與設計反應譜的對比如圖3所示，所選22條地震波的具體信息見表3。

表3 地震波記錄

圖3 地震動反應譜及設計反應譜（ξ＝0.02）

3.5 地震易損性分析

3.5.1 概率地震需求模型

對結構的抗震性能進行評估，得到結構響應處于某種失效狀態(tài)的概率，具體表達如式（2）所示，其中Sd和Sc均服從對數(shù)正態(tài)分布，將不同強度下的失效概率進行統(tǒng)計分析，就可得到結構的易損性曲線。

3.5.2 結構地震易損性曲線

對模型進行三維地震激勵輸入，將所得到的地震響應數(shù)據(jù)進行處理分析，并將其進行二次回歸擬合，便可得到地震響應與峰值地面加速度APG之間的關系曲線，如圖4所示。擬合得到結構的概率需求函數(shù)如式（3）所示。

圖4 結構概率需求分析曲線

ln(Ds)＝－0.383 1(lnAPG)2＋1.892 9(lnAPG)－1.667 1 （3）

根據(jù)表1結構損傷等級劃分標準，得到本模型大跨空間鋼結構各級地震易損性曲線的表達式如下：

根據(jù)式（4）～式（7）繪制出本模型的地震易損性曲線見圖5，由圖可以看出結構有著良好的抗震性能。當APG為0.2g時，結構整體輕微破壞的概率為3%，不會出現(xiàn)中等及更嚴重的破壞；在APG為0.6g時，結構完好的概率為36%，結構輕微破壞的概率為63%，中等破壞的概率則為1%；當APG為2g超大地震時，結構有45%的概率處于中等破壞，發(fā)生嚴重破壞概率為17%，發(fā)生倒塌的概率也僅為22%。表4給出了結構在7度和8度地震下的三水準易損性矩陣，可以看出此大跨空間鋼結構抗震性能優(yōu)異，有充足的抗震潛能。

圖5 地震易損性曲線

表4 結構的三水準易損性矩陣

4 結語

本文以榆林某既有大跨空間鋼結構為算例，對其進行IDA分析，得出結論如下：

1）應用增量動力時程分析，建立了大跨空間鋼結構的地震需求模型，根據(jù)性能化抗震設計提出評價該結構抗震能力的易損性分析方法，得出結構在地震作用下從彈性變形、塑性發(fā)展直至倒塌的全過程，為大跨空間鋼結構的災害評估提供參考依據(jù)。

2）易損性曲線通過概率的角度量化結構的抗震能力，分析結果表明，本結構在7度設防、罕遇水準及8度設防、罕遇水準下均不會發(fā)生倒塌，且在大震作用下，該結構處于倒塌的概率也較小，滿足大震不倒的規(guī)范要求，具有優(yōu)良的抗震潛能。

3）本文在計算地震易損性分析時，僅考慮了遠場地震動記錄的隨機性，沒有考慮結構本身的不確定，因此有必要在之后的地震易損性分析中考慮結構隨機性和近斷層地震動對結構的影響。