陳水勝，楊立，袁博

（1.湖北工業(yè)大學(xué)，武漢 430068；2.武漢城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430202）

隨著互聯(lián)網(wǎng)科技和快遞行業(yè)快速發(fā)展，包裝材料的需求量急劇增長(zhǎng)，對(duì)其性能及質(zhì)量提出了更高要求。瓦楞紙板因其強(qiáng)度高、適應(yīng)性強(qiáng)、綠色環(huán)保等因素成為主要包裝材料[1]。當(dāng)前，瓦楞紙板的生產(chǎn)向高速、寬幅、高質(zhì)量等方面發(fā)展[2-4]，瓦楞機(jī)作為瓦楞紙板生產(chǎn)核心設(shè)備[5]，在工作時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)與噪音，在造成噪聲污染的同時(shí)，也嚴(yán)重影響了瓦楞紙板成型質(zhì)量。目前，關(guān)于提高瓦楞紙板成型質(zhì)量、降低瓦楞機(jī)系統(tǒng)的振動(dòng)及控制技術(shù)等方面的研究，大多圍繞瓦楞輥齒結(jié)構(gòu)、輥齒嚙合突變以及牽引激勵(lì)等，鮮有針對(duì)瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制對(duì)其成型質(zhì)量影響的研究[6-9]。為了滿足高效率、高品質(zhì)的瓦楞成型要求，研究一種高剛度的瓦楞成型傳動(dòng)系統(tǒng)，降低瓦楞機(jī)系統(tǒng)振動(dòng)、提高傳動(dòng)穩(wěn)定性和可靠性尤為必要。

1 瓦楞紙板成型分析

瓦楞紙板成型原理是瓦楞原紙加熱脫去部分水分，瓦楞芯紙獲得塑性，瓦楞芯紙進(jìn)入上、下瓦楞輥間，兩輥嚙合將瓦楞芯紙擠壓成瓦楞形狀。芯紙擠壓成瓦楞形狀的同時(shí)，瓦楞面紙經(jīng)過加熱涂膠，由導(dǎo)紙輥引導(dǎo)與壓力輥表面貼合，順著壓力輥進(jìn)入壓力輥與下瓦楞輥之間，已擠壓成型的芯紙與涂膠后的瓦楞面紙壓緊黏合，形成瓦楞紙板[10]，其成型示意圖見圖1。

圖1 瓦楞成型示意圖Fig.1 Schematic diagram of corrugated forming

瓦楞紙板成型過程中瓦楞輥嚙合擠壓過程對(duì)瓦楞紙板質(zhì)量有重要影響，其影響主要集中在以下幾個(gè)方面。

1）瓦楞芯紙擠壓形成的楞形取決于瓦楞輥的楞形，當(dāng)瓦楞輥楞形磨損后，瓦楞芯紙形成非標(biāo)準(zhǔn)楞形，出現(xiàn)楞高不達(dá)標(biāo)、楞廓形狀向一邊傾倒等現(xiàn)象，生產(chǎn)出的瓦楞紙板厚度、強(qiáng)度受到影響。

2）瓦楞輥在嚙合時(shí)，由于其楞形是漸開線齒輪修型得到，因此在傳動(dòng)時(shí)存在齒側(cè)間隙，引起沖擊載荷，沖擊作用在瓦楞芯紙上，影響芯紙厚度。已經(jīng)成型的芯紙受到張力作用，沿周向被拉扯，影響了高度以及楞形，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)生破損。

3）瓦楞芯紙中可能存在砂粒等硬物，進(jìn)入瓦楞輥之間受到擠壓產(chǎn)生集中載荷。集中載荷作用在瓦楞輥表面會(huì)損傷瓦楞輥，甚至導(dǎo)致瓦楞輥破裂，作用在瓦楞芯紙上時(shí)則會(huì)影響芯紙厚度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使芯紙破損。

4）由于瓦楞輥嚙合時(shí)存在振動(dòng)，同時(shí)上瓦楞輥并未完全固定，上、下瓦楞輥中心距存在浮動(dòng)，導(dǎo)致芯紙受到張力不規(guī)律變化，在與面紙黏合時(shí)會(huì)發(fā)生滑移，導(dǎo)致黏合不牢等問題。

2 瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)分析

現(xiàn)有瓦楞機(jī)大多由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，且電機(jī)位置一般距離傳動(dòng)齒輪較遠(yuǎn)，需要通過鏈傳動(dòng)方式將動(dòng)力遠(yuǎn)距離傳遞給齒輪。工作時(shí)，電機(jī)啟動(dòng)，經(jīng)減速器將動(dòng)力傳遞給主動(dòng)鏈輪，再通過從動(dòng)鏈輪驅(qū)動(dòng)主動(dòng)齒輪。主動(dòng)齒輪與下瓦楞輥相連，給下瓦楞輥傳遞動(dòng)力，上、下瓦楞輥嚙合，上瓦楞輥跟隨下瓦楞輥一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)齒輪與壓力輥相連，帶動(dòng)壓力輥轉(zhuǎn)動(dòng)，具體傳動(dòng)見圖2。

圖2 瓦楞機(jī)傳動(dòng)方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of corrugator transmission scheme

瓦楞輥楞形是基于漸開線齒廓修形磨削加工得到[11]，是特殊楞形，在嚙合時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷比普通漸開線齒輪更大，傳動(dòng)更不平穩(wěn)，同時(shí)瓦楞輥直接嚙合時(shí)，出于安全性考慮，輥一般為浮動(dòng)安裝，因此兩輥中心距不停變動(dòng)[12]，若通過瓦楞輥嚙合傳動(dòng)，會(huì)使上、下瓦楞輥之間芯紙受到的壓力不停變化，成型瓦楞紙板厚度不均，質(zhì)量降低[13]。另一方面，傳動(dòng)齒輪在實(shí)際工作時(shí)存在齒側(cè)間隙，傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生沖擊載荷，加快傳動(dòng)齒輪的磨損，降低齒輪壽命，并導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)不穩(wěn)，產(chǎn)生振動(dòng)[14-15]，影響瓦楞紙板成型質(zhì)量，帶來(lái)噪音污染。

結(jié)合瓦楞成型主要影響因素分析，現(xiàn)有瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)主要存在問題如下。1）直接通過瓦楞輥齒嚙合傳遞運(yùn)動(dòng)，影響成型質(zhì)量。

2）齒輪嚙合時(shí)存在間隙，造成沖擊，帶來(lái)振動(dòng)，影響成型質(zhì)量并產(chǎn)生噪聲。

3 差齒傳動(dòng)方案分析

基于現(xiàn)有瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)存在的問題，文中提出了一種新的差齒傳動(dòng)方案，其示意圖見圖3。

圖3 差齒傳動(dòng)方案Fig.3 Differential gear transmission scheme

由于現(xiàn)有瓦楞機(jī)直接通過瓦楞輥嚙合傳動(dòng)，兩輥中心距不規(guī)律變化，當(dāng)上瓦楞輥直接與下瓦楞輥嚙合時(shí)就會(huì)產(chǎn)生不規(guī)律壓力，導(dǎo)致芯紙受力不均，成型的瓦楞厚度不均，影響質(zhì)量。為了消除這種影響，應(yīng)當(dāng)給瓦楞輥添加約束。圖3 中上瓦楞輥也連接了齒輪用于傳動(dòng)，通過設(shè)置從動(dòng)齒輪4 與主動(dòng)齒輪5 兩齒輪的中心距，給瓦楞輥添加約束，防止瓦楞輥齒直接嚙合，同時(shí)通過齒輪的嚙合將動(dòng)力傳遞給瓦楞輥。

齒輪4 同軸空套有消隙齒輪10，齒輪10 的作用是用于消除齒側(cè)間隙，減小沖擊載荷，從而達(dá)到降低振動(dòng)，提高瓦楞成型質(zhì)量的目的，其具體工作原理見圖4。

圖4 消隙齒輪工作示意圖Fig.4 Schematic diagram of anti-backlash gear

圖4 中齒輪A 為主動(dòng)齒輪，與下瓦楞輥相連，給下瓦楞輥傳遞動(dòng)力，齒輪B 為從動(dòng)齒輪，與上瓦楞輥相連，給上瓦楞輥傳遞動(dòng)力，齒輪C 為空套著的消隙齒輪。當(dāng)齒輪A 與齒輪B 嚙合時(shí)，存在周向齒側(cè)間隙。齒輪A 以轉(zhuǎn)速ωa順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪B 跟隨齒輪A 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由于齒側(cè)間隙的存在，齒輪B 會(huì)直接打在齒輪A 的齒面上，產(chǎn)生沖擊載荷。齒輪C由于齒數(shù)大于齒輪B，轉(zhuǎn)速慢于齒輪B，則兩齒輪間存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。理論上齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)是逐齒進(jìn)行傳遞的，但齒輪C 空套，而齒輪A 與齒輪B 是通過軸上鍵槽剛性連接，因此齒輪C 在傳動(dòng)時(shí)會(huì)滑動(dòng)，與齒輪B 存在相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角度速度差，即ωcb，齒輪B、C 相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的差值均配到齒輪A、B 嚙合的每個(gè)鍵槽，用于消除反向間隙，此時(shí)的齒輪C 靠近齒輪A 齒槽的右側(cè)。

由于齒輪C 為空套，會(huì)受到轉(zhuǎn)動(dòng)慣性等外部干擾，因此需要添加預(yù)緊力，將其壓緊，抵御外界干擾，使其能夠穩(wěn)定工作。齒輪C 和齒輪B 的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)也受到摩擦力的影響，當(dāng)齒輪C 受到更大的預(yù)緊力時(shí)，摩擦力增大，相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)更多，消隙效果越明顯。同時(shí)，由于消隙齒輪是空套的，所以容易在傳動(dòng)時(shí)受到其他外界干擾，因此當(dāng)預(yù)緊力過大時(shí)，摩擦力過大，負(fù)載過高，增大了磨損與能耗。另一方面，因?yàn)橄洱X輪和傳動(dòng)齒輪的模數(shù)相同而齒數(shù)不同，并且為同軸安裝，所以消隙齒輪需要進(jìn)行負(fù)變位設(shè)計(jì)。

目前，為了提高瓦楞紙板生產(chǎn)效率，提高了瓦楞機(jī)的瓦楞輥長(zhǎng)度，因此瓦楞輥一般較長(zhǎng)，約為1.5～4 m。由于瓦楞輥較長(zhǎng)，單側(cè)傳動(dòng)時(shí)，有齒輪的一側(cè)扭矩相較于沒有齒輪的一側(cè)更大，會(huì)對(duì)瓦楞輥產(chǎn)生影響，因此考慮將消隙齒輪安裝至對(duì)側(cè)，即瓦楞輥兩側(cè)都有齒輪，一側(cè)用于傳動(dòng)，一側(cè)用于消除間隙，其示意圖見圖5。

圖5 不同側(cè)安裝示意圖Fig.5 Diagram of installation on different sides

由圖5 可見，上瓦楞輥右端空套消隙齒輪10，下瓦楞輥右端剛性添加傳動(dòng)齒輪11。此時(shí)，上、下瓦楞輥兩側(cè)都有齒輪，并且受到齒輪約束，比起在單側(cè)安裝齒輪，瓦楞輥的受力更加均勻，上、下瓦楞輥給芯紙的壓力也更加均勻。瓦楞輥在軸端安裝齒輪后，工作時(shí)瓦楞輥軸會(huì)受到扭矩齒的作用，此時(shí)如果兩端均存在齒輪，則兩端均受到扭矩影響，具體受力見圖6。

圖6 瓦楞輥軸受力示意圖Fig.6 Schematic diagram of stress on the corrugated roller shaft

雖然瓦楞輥兩側(cè)受到的扭矩均為一個(gè)方向，但在實(shí)際安裝時(shí)，存在安裝誤差，兩側(cè)齒輪并不能完全同步，導(dǎo)致同步度誤差的產(chǎn)生，從而使兩側(cè)受到的扭矩大小不同。同時(shí)，上瓦楞輥?zhàn)髠?cè)傳動(dòng)齒輪與右側(cè)消隙齒輪轉(zhuǎn)速不同，右側(cè)消隙齒輪轉(zhuǎn)速較慢，相對(duì)于左側(cè)齒輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生了反向扭矩，在方向相反的扭矩作用下，瓦楞輥撓度升高，容易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)形變，影響到楞形。瓦楞輥齒形與瓦楞紙板的生產(chǎn)質(zhì)量密切相關(guān)，瓦楞楞齒變形會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)的瓦楞紙板強(qiáng)度下降，并且消隙齒輪的消隙結(jié)構(gòu)需要消隙齒輪與傳動(dòng)齒輪在同一嚙合區(qū)進(jìn)行反向消隙，然而在兩側(cè)安裝齒輪時(shí)，會(huì)產(chǎn)生同步度誤差，影響消隙效果，因此，在實(shí)施該方案時(shí)應(yīng)盡可能使主傳動(dòng)齒輪與消隙齒輪處于同一個(gè)嚙合方向。

4 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真與分析

4.1 模型建立

模型建立目的是進(jìn)行模擬仿真，可以適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，將相關(guān)度較低的部位省略，只留下機(jī)架、電機(jī)、傳動(dòng)齒輪、傳動(dòng)鏈輪，以及傳動(dòng)輸出端的上、下瓦楞輥和壓力輥等瓦楞紙板成型部件。瓦楞輥的中凸度的常見范圍為 0.3～0.6 mm，而瓦楞輥的長(zhǎng)度一般為1.5～4 m，瓦楞輥的中凸度與瓦楞輥的長(zhǎng)度比值遠(yuǎn)小于0.01，因此在建立模型時(shí)可以將瓦楞輥模型簡(jiǎn)化，建立成圓柱形瓦楞輥。

實(shí)體模型中瓦楞輥參考現(xiàn)有生產(chǎn)型號(hào)瓦楞輥，其具體參數(shù)：瓦楞輥楞齒數(shù)Z=114，楞高H=2.8 mm，齒頂圓弧半徑r1=1.5 mm，齒底圓弧半徑r2=1.9 mm，齒頂圓直徑d1=320.14 mm，齒底圓直徑d2=311.57 mm，瓦楞輥長(zhǎng)度L=1 650 mm[16]。

根據(jù)上述參數(shù)建立各輥后再建立機(jī)架模型，并進(jìn)行裝配，最后建立齒輪模型，由于消隙齒輪屬于變位傳動(dòng)，因此根據(jù)變位齒輪的設(shè)計(jì)原則計(jì)算消隙齒輪齒數(shù)，具體參數(shù)見表1。

表1 齒輪參數(shù)Tab.1 Gear parameter

該課題主要針對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)齒側(cè)間隙產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行消除，因此可以將瓦楞輥浮動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為直接通過鍵軸與傳動(dòng)齒輪相連的結(jié)構(gòu)，消隙齒輪C 外側(cè)有黃銅墊片，并且頂端安裝了彈簧墊片，彈簧墊片上面加螺栓和螺母，通過擰緊和擰松螺母以調(diào)節(jié)預(yù)緊力。主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)由傳動(dòng)鏈輪傳遞，為了簡(jiǎn)化模型，將傳動(dòng)鏈輪簡(jiǎn)化處理，最終的傳動(dòng)部位實(shí)體模型示意見圖7。

圖7 差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)實(shí)體模型Fig.7 Physical model of differential gear transmission structure

4.2 仿真內(nèi)容與結(jié)果分析

由SolidWorks 軟件建立簡(jiǎn)化差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，保存為parasolid 類型，打開ADAMS，將實(shí)體模型導(dǎo)入。設(shè)置參與仿真的零部件的材料屬性，其中瓦楞輥部分材料設(shè)置為45CrMo，齒輪部分根據(jù)實(shí)際情況，將材料密度設(shè)置為7 800 kg/m3，其余機(jī)架部分設(shè)置為鋼材。實(shí)際生產(chǎn)中瓦楞輥存在自身重力，因此沿著y軸負(fù)方向添加重力g，固定機(jī)架，將瓦楞輥與機(jī)架裝配，在給主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪、消隙齒輪添加轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，將齒輪和瓦楞輥配合，使轉(zhuǎn)動(dòng)能夠傳遞給瓦楞輥，最后給主動(dòng)齒輪添加轉(zhuǎn)速。齒輪轉(zhuǎn)速參考同型號(hào)瓦楞機(jī)生產(chǎn)參數(shù)，設(shè)置轉(zhuǎn)速為50 r/min，換算成角度制為300 deg/s。因?yàn)樾枰^察差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)降低振動(dòng)、提高傳動(dòng)平穩(wěn)性的效果，所以需要進(jìn)行對(duì)比，則前后進(jìn)行2 次仿真模擬。2 次模擬參數(shù)不變，只是在第2 次模擬時(shí)將消隙齒輪設(shè)定為啞物體，僅用于其他構(gòu)件參與運(yùn)算的參考部件，不參與實(shí)際的仿真運(yùn)算。最終取上瓦楞輥角速度以及角加速度隨時(shí)間的變化進(jìn)行比較，見圖8。

圖8 仿真結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation results

通過對(duì)比角速度變化圖發(fā)現(xiàn)，在差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，前2 秒內(nèi)角速度較為平穩(wěn)，基本控制在75～225 deg/s 內(nèi)，整個(gè)仿真過程中，有5 次較大角速度波動(dòng)，峰值最高達(dá)到約 750 deg/s。在差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，整個(gè)過程角速度平穩(wěn)，角速度波動(dòng)范圍控制在100～150 deg/s 內(nèi)，并且大的波動(dòng)僅有1 次。

在差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化前，2.25 s 之后上瓦楞輥角加速度開始有了較大的波動(dòng)，在整個(gè)過程中經(jīng)過差齒傳動(dòng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的上瓦楞輥角加速度更為平穩(wěn)，但上瓦楞輥角加速度在優(yōu)化前后均在極短時(shí)間發(fā)生了多次波動(dòng)。

對(duì)對(duì)比結(jié)果進(jìn)行分析可以得出結(jié)論如下。

1）齒輪在工作時(shí)，由于重合度問題，齒輪無(wú)法完全達(dá)到每齒嚙合的無(wú)縫銜接效果，因此會(huì)有瞬時(shí)波動(dòng)的情況出現(xiàn)，這在圖8 中的數(shù)次波動(dòng)表現(xiàn)了出來(lái)。

2）對(duì)比優(yōu)化前后角速度與角加速度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)可以看出，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，角速度與角加速度變化更為平穩(wěn)，特別是角速度的變化情況，在經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化之后僅有1 次較大波動(dòng)，因此當(dāng)消隙齒輪結(jié)構(gòu)存在時(shí)，瓦楞機(jī)傳動(dòng)更為平穩(wěn)，上瓦楞輥工作更為穩(wěn)定。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)將前文提及的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)安裝在現(xiàn)有瓦楞機(jī)上進(jìn)行試驗(yàn)，具體實(shí)施方案見圖9。

5.1 試驗(yàn)方案

噪聲試驗(yàn)方案：以瓦楞機(jī)為原點(diǎn)，分別將距瓦楞機(jī)前側(cè)、右側(cè)、后側(cè)半米的地方設(shè)置測(cè)試點(diǎn)1、2、3。在3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)收集改裝前，以及改裝后預(yù)緊力分別為0、5、10 N·m 這4 種條件下瓦楞機(jī)在生產(chǎn)速度為50 m/min和100 m/min 時(shí)產(chǎn)生的噪音大小，并對(duì)收集的數(shù)據(jù)整理分析。

瓦楞紙板質(zhì)量試驗(yàn)方案：取改裝前，以及改裝后預(yù)緊力為0、5、10 N·m 這4 種條件下的瓦楞機(jī)生產(chǎn)的瓦楞紙板，每隔3 mm 測(cè)量一次紙板厚度，一共取30 組數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2。

表2 瓦楞紙板厚度Tab.2 Corrugated board thickness mm

5.2 試驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)瓦楞機(jī)轉(zhuǎn)速為50 m/min 時(shí)，測(cè)試點(diǎn)得到的噪聲大小見表3。當(dāng)瓦楞機(jī)轉(zhuǎn)速為100 m/min 時(shí)，測(cè)試點(diǎn)得到的噪聲大小見表4。

表3 低速時(shí)噪聲Tab.3 Noise at low speed dB

表4 高速時(shí)噪聲Tab.5 Noise at high speed dB

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成折線圖，見圖10。

圖10 瓦楞紙板厚度折線圖Fig.10 Line chart of corrugated board thickness

5.3 試驗(yàn)結(jié)論

將試驗(yàn)結(jié)果整理后發(fā)現(xiàn)優(yōu)化效果與預(yù)緊力呈正相關(guān)關(guān)系，瓦楞機(jī)噪聲降低了4%～15.2%，瓦楞紙板厚度極值之差從0.23 mm 降低至0.09 mm，得出瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)能夠降低瓦楞機(jī)工作時(shí)的振動(dòng)情況，有效提高了瓦楞紙板成型質(zhì)量，且得出提升效果與優(yōu)化結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力成正相關(guān)的結(jié)論。

6 結(jié)語(yǔ)

文中結(jié)合瓦楞成型影響因素和現(xiàn)有瓦楞機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)特點(diǎn)，分析了現(xiàn)有瓦楞機(jī)存在的問題，基于此給出新的傳動(dòng)方案，結(jié)合瓦楞機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)不同安裝方式進(jìn)行了分析對(duì)比，確定了新的方案，為瓦楞機(jī)減振，提高瓦楞成型質(zhì)量提供了新的思路。

建立模型并對(duì)不同傳動(dòng)方案進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到優(yōu)化前后瓦楞輥的角速度與角加速度圖譜，分析對(duì)比圖譜確定了差齒傳動(dòng)方案的有效性。

通過改裝設(shè)備進(jìn)行實(shí)體試驗(yàn)，測(cè)試瓦楞機(jī)工作噪聲以及瓦楞紙板厚度，驗(yàn)證了差齒傳動(dòng)方案的可行性。