周智青

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200)

0 引言

高速公路直接帶動了周邊城市發(fā)展與經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是城市與城市之間資源、信息、文化交流交換的紐帶。在高速公路建設(shè)過程中，路基是決定公路路面承載能力的關(guān)鍵，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系著高速公路行駛車輛的安全。在長期運(yùn)營過程中，高速公路路面會在載荷剪力作用下出現(xiàn)路面開裂、道路傾斜、局部坍塌等不同程度的問題，其原因在于路基的沉降。為了避免上述問題帶來的安全隱患，能夠在最短時間內(nèi)獲得精準(zhǔn)的路基沉降數(shù)據(jù)，提高高速公路使用壽命，需要對其進(jìn)行沉降預(yù)測。

由于路基沉降過程受到天氣與人為等多種不確定性因素的影響，在多種因素綜合作用下，不同因素之間相互影響、轉(zhuǎn)化，無法通過單一因素對其作用進(jìn)行預(yù)測。因沉降量的預(yù)測具有一定的復(fù)雜性，受到諸多相關(guān)科研人員與學(xué)者的關(guān)注。李亞峰等[1]提出基于改進(jìn)的集對分析理論的路基沉降組合預(yù)測模型；謝杰輝等[2]提出針對濱海高速公路軟基變形規(guī)律及沉降預(yù)測的應(yīng)用；呂綠洲等[3]提出高速鐵路路基沉降影響因素分析及模型預(yù)測方法研究。眾多學(xué)者們通過對不同結(jié)構(gòu)路段路基沉陷規(guī)律的分析與總結(jié)，將公路路基沉陷形成要素分別對應(yīng)路基土質(zhì)結(jié)構(gòu)權(quán)重、施工效率權(quán)重、路基回填容重權(quán)重等4類權(quán)重組合的關(guān)系，然而這些高速公路沉降預(yù)測模型的單一權(quán)重組合，很難涵蓋上述一系列權(quán)重組合，并且在施工推廣上存在技術(shù)下放難度大、精度控制難度高等公開性問題?；谏鲜鲈?，提出一種新的、高效的、精準(zhǔn)的高速公路沉降預(yù)測模型勢在必行。

隨著大數(shù)據(jù)信息處理技術(shù)的高速發(fā)展，本文將大數(shù)據(jù)分析技術(shù)中的動態(tài)信息分析與多變量組合思想引入高速公路路基沉降預(yù)測模型研究當(dāng)中，根據(jù)高速公路路基沉降因素的多元性與不確定性，將傳統(tǒng)因素定權(quán)重組合優(yōu)化為變權(quán)重組合，利用變權(quán)重因素的時間對應(yīng)性，實(shí)時反映預(yù)測量與實(shí)際量之間的發(fā)展變化與規(guī)律，更加準(zhǔn)確地對路基沉降量樣本進(jìn)行函數(shù)表達(dá)。通過與另外三種預(yù)測模型的實(shí)例路段路基沉降數(shù)據(jù)對比，結(jié)果表明，基于變權(quán)重組合模型的路基沉降預(yù)測結(jié)果在數(shù)值誤差上最小，預(yù)測結(jié)果的收斂性更好，更加適合路基預(yù)測應(yīng)用的推廣。

1 工程實(shí)例分析

根據(jù)對我國高速公路路基沉降類型的分析發(fā)現(xiàn)，多數(shù)沉降屬于路基軟基沉降[4]，基于此類型預(yù)測采用限制閾值的權(quán)重組合方法對其進(jìn)行預(yù)測分析。

1.1 工程概況

本文預(yù)測路基數(shù)據(jù)選用某高速公路四標(biāo)段一個典型斷面(k46+ 100)進(jìn)行分析。該預(yù)測路段路基含有部分軟土層，土層之間空隙比均值為1.108，路段包含的十字板強(qiáng)度能夠承載最大剪力為18 kPa，在力學(xué)范疇中屬于較差。在路基結(jié)構(gòu)上采用多技術(shù)復(fù)合施工方案，將粉噴樁固定與堆載預(yù)壓進(jìn)行關(guān)聯(lián)，二者同時施工完成。其中，粉噴樁長度為6.8 m，樁與樁之間的距離為1.5 m，施工后的路堤整體高度為4.86 m，設(shè)計高度為5.6 m。實(shí)測時間-沉降曲線如下頁圖1所示。

圖1 公路實(shí)測時間-沉降曲線圖

1.2 單一權(quán)重模型預(yù)測

對高速公路相關(guān)數(shù)據(jù)初始信息進(jìn)行等式轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換等量系數(shù)設(shè)定為10[5-7]，在轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)中，抽取所有滿足堆載預(yù)壓期數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行建模和參數(shù)計算。K46+100斷面395～976 d共65個數(shù)據(jù)，395～586 d對應(yīng)數(shù)據(jù)代表堆載預(yù)壓期，共計27個數(shù)據(jù)。對第650～980 d對應(yīng)的沉降量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 實(shí)際測量值與各種權(quán)值變量預(yù)測值對比曲線圖

1.3 測試結(jié)果

通過對圖2曲線走勢分析可知，三種權(quán)值變量對應(yīng)系數(shù)在初期的預(yù)測值普遍高于實(shí)際測量系數(shù)。采用Qeard權(quán)值變量與Hompertz權(quán)值變量進(jìn)行高速路徑軟土層工后沉降末期預(yù)測時，預(yù)測差值較大[8-10]。預(yù)測前期各權(quán)值變量對應(yīng)的預(yù)測值擬合程度差異較小，隨著時間變量的增加，數(shù)據(jù)對應(yīng)的預(yù)測變化差異變大，曲線起伏隨之增大，導(dǎo)致預(yù)測誤差系數(shù)增大，整體權(quán)值擬合效果明顯下降，擬合數(shù)值普遍減小；除各權(quán)值變量預(yù)測初期外，單曲線權(quán)值預(yù)測精準(zhǔn)度相較另外兩種權(quán)值變量精準(zhǔn)度較好，預(yù)測曲線整體呈現(xiàn)為“S”形生長。

2 變權(quán)重組合模型預(yù)測

2.1 變權(quán)重組合模型

根據(jù)上述工程數(shù)據(jù)的權(quán)重曲線可知，單一權(quán)值變量組合方式的不同，其對應(yīng)的預(yù)測結(jié)果有所不同。其中，按照權(quán)值變量的組合方式可分為定權(quán)組合模型和變權(quán)組合模型[11]。在變權(quán)組合模型中，構(gòu)成模型的權(quán)值系數(shù)按照時間變量發(fā)展順序進(jìn)行對應(yīng)權(quán)重組合，以此獲得以時間為依據(jù)的權(quán)值變量組合函數(shù)，對每一時間點(diǎn)的權(quán)值預(yù)測變化進(jìn)行相應(yīng)反映，在時效方面能夠彌補(bǔ)定權(quán)組合的不足。當(dāng)前確定單一權(quán)值變量組合方式是建立變權(quán)重組合模型的關(guān)鍵[12]。

在此之前，有眾多研究人員與相關(guān)學(xué)者提出多種確定變權(quán)重對應(yīng)權(quán)值的方法，而其中多數(shù)人認(rèn)為采用樣本點(diǎn)對應(yīng)誤差系數(shù)最小值為確定準(zhǔn)則是最佳解決方案。但是通過多組實(shí)踐數(shù)據(jù)表明，此種方法存在預(yù)測結(jié)果會隨誤差系數(shù)增長而出現(xiàn)異常的問題。此時對求解組合模型的計算難度偏大[13-14]。因此，本文采用樣本點(diǎn)對應(yīng)誤差系數(shù)最小絕對值作為確定準(zhǔn)則，以此優(yōu)化權(quán)重系數(shù)變量與時間量的對應(yīng)關(guān)系，得到最優(yōu)正向變權(quán)重組合模型：

(1)

其中，上述模型可分為兩種表達(dá)形式，分別對應(yīng)兩種不同的組合情況，具體計算如下：

(1)若位于第k階段m種單一預(yù)測權(quán)值變量都滿足條件ei，k≥0或ei，k≤0，則對應(yīng)各單一權(quán)值變量位于第k階段的誤差系數(shù)均隸屬于同向系數(shù)。假設(shè)位于第k階段第j種單一權(quán)值變量的預(yù)測誤差絕對值是其最小系數(shù)值，此時對式(1)進(jìn)行求解計算，可得:

(2)若位于第k階段任意權(quán)值系數(shù)點(diǎn)的ei，k≥0，其余權(quán)值系數(shù)點(diǎn)的ei，k≤0，即各單一權(quán)值變量的預(yù)測誤差互為差異化系數(shù)，且屬性互不相同。假設(shè)在所有非負(fù)誤差系數(shù)對應(yīng)的單一權(quán)值變量中，第j1種權(quán)值變量組合的預(yù)測誤差絕對值最小; 進(jìn)一步假設(shè)在所有負(fù)值誤差對應(yīng)權(quán)值變量中，第j2種單一權(quán)值變量的預(yù)測誤差絕對值最小。則此時對式(1)求解，可得到:

通過上述求解方法可以分別得到不同條件下的單一權(quán)值變量在樣本點(diǎn)的組合變權(quán)重。

為了更加準(zhǔn)確地對公路沉降段進(jìn)行預(yù)測，還需要各單一權(quán)值變量在預(yù)測點(diǎn)的組合變權(quán)重ωi,n+p(i=1，2，…，m;p=1,2,…)。

根據(jù)上述兩種求取各單一權(quán)值變量在預(yù)測點(diǎn)組合變權(quán)重的方法，可以推導(dǎo)得到以較少實(shí)際樣本數(shù)據(jù)為實(shí)際條件的各單一權(quán)值變量在第n+p期的組合變權(quán)重，通過計算前n期組合變權(quán)重的平均值，來獲得本文所需的變權(quán)重組合模型，即:

(2)

2.2 變權(quán)重組合模型實(shí)例分析

基于變權(quán)重組合模型，引入實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

某高速路基沉降路段的歷史實(shí)際測量數(shù)據(jù)見表1。抽取1～6路段數(shù)據(jù)作為變權(quán)重組合模型的樣本數(shù)據(jù)，第7路段數(shù)據(jù)定義為模型預(yù)測性能的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 某高速公路路基沉降路段的歷史實(shí)際測量數(shù)據(jù)表

選取表1中第1～6路段數(shù)據(jù)，作為前文單一權(quán)值變量建立模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時完成對實(shí)際測量公路沉降數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果(見表2) ，然后通過計算結(jié)果得到單一權(quán)值變量對應(yīng)預(yù)測模型的不同樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測誤差(見表3)。結(jié)合表3數(shù)據(jù)與計算關(guān)系式(1)、式(2)，可進(jìn)一步計算得到各單一權(quán)值變量預(yù)測對應(yīng)的權(quán)值組合系數(shù)(見表4)。

表2 各權(quán)值變量對公路路基沉降的預(yù)測結(jié)果表

表3 各權(quán)值變量的預(yù)測精度與預(yù)測誤差表

表4 各單一權(quán)值變量預(yù)測對應(yīng)的權(quán)值組合系數(shù)表

考慮到實(shí)例數(shù)據(jù)分析的直觀性，將預(yù)測精度判定指標(biāo)按照組合類別分別對其權(quán)重組合模型預(yù)測結(jié)果的平方系數(shù)誤差(RDD)、絕對平均值誤差(RZS)、平均絕對值比值誤差(RZSD)進(jìn)行計算，計算結(jié)果如表3所示。其中，計算值越小對應(yīng)指標(biāo)值越小，代表的權(quán)重組合模型預(yù)測精準(zhǔn)度越高。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 沉降預(yù)測誤差對比

依照前文直觀性的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)不同預(yù)測模型測量結(jié)果，將其與實(shí)際測量值共同轉(zhuǎn)換為不同權(quán)值變量的高速公路路基沉降預(yù)測結(jié)果對比曲線圖，如圖3所示。

(a)實(shí)際測量曲線

通過對圖3數(shù)據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)，采用單一權(quán)值變量建立的變權(quán)重模型預(yù)測結(jié)果存在個體系數(shù)良好，整體系數(shù)異常的問題。因此在經(jīng)過變權(quán)重組合優(yōu)化后，整體預(yù)測值輸出準(zhǔn)確性提升明顯，全局系數(shù)穩(wěn)定性良好，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果之間的誤差明顯減小，相較其他權(quán)重組合方法預(yù)測結(jié)果有明顯數(shù)據(jù)優(yōu)勢。

3.2 討論

(1)變權(quán)重模型預(yù)測與其他權(quán)重組合模型不同，通過對時間變量對應(yīng)加權(quán)系數(shù)的擬合，對應(yīng)不同時間點(diǎn)下不同樣本點(diǎn)的變化，反映出沉降點(diǎn)的發(fā)展趨勢與整體規(guī)律。在此種組合過程中，不同沉降數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)擺脫了各種不同約束限制，在整體預(yù)測輸出的自適應(yīng)性與容錯性方面，較其他權(quán)重組合預(yù)測結(jié)果更好。通過本文的變權(quán)重組合模型優(yōu)化后，公路路基沉降預(yù)測系數(shù)的收斂速度與其對應(yīng)的權(quán)值以及閥值，都得到了相應(yīng)提升。

(2)基于高速公路路基沉降數(shù)據(jù)樣本(某高速公路四標(biāo)段)，利用變權(quán)重組合預(yù)測模型對高速公路路基的整體沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到較為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際公路路基沉降測量值之間的誤差系數(shù)僅為0.871 2，相較其他權(quán)重組合模型預(yù)測結(jié)果得到的誤差系數(shù)更小，數(shù)據(jù)擬合度更高。

4 結(jié)語

針對高速公路沉降問題建立預(yù)測模型，是分析路基沉降數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。根據(jù)高速公路路基地質(zhì)結(jié)構(gòu)的不同，對應(yīng)沉降產(chǎn)生原因也有所不同，其中對應(yīng)的沉降權(quán)重系數(shù)決定了預(yù)測量的精準(zhǔn)程度。高精準(zhǔn)度的預(yù)測模型能夠?yàn)闉?zāi)害防控、道路維護(hù)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在保證實(shí)際測量條件不變的前提下，通過變權(quán)重組合方式建立沉降預(yù)測模型，將沉降問題與時間量進(jìn)行關(guān)聯(lián)，按照沉降產(chǎn)生的時間順序，實(shí)時反映沉降趨勢與規(guī)律，最大程度減小預(yù)測量與實(shí)際測量值之間的誤差。通過與實(shí)例中多種權(quán)重組合預(yù)測模型的對比，證明了變權(quán)重組合模型路基預(yù)測精準(zhǔn)度更好，可為高速公路路基沉降預(yù)測提供一種新方法。