單 杰,郭利華,冉朋輝,李經(jīng)民

(大連理工大學(xué) 遼寧省微納米技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引言

微泵作為微流控系統(tǒng)的重要驅(qū)動元件能夠?qū)崿F(xiàn)流體的定量輸送。按驅(qū)動方式,微泵分為靜電式[1]、壓電式[2]、電磁式[3]、電滲式[4]和熱氣動式[5]等類型。其中，壓電微泵具有結(jié)構(gòu)簡單，驅(qū)動力大和易集成等優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于藥物輸送[6]、電子冷卻[7]及細胞培養(yǎng)[8]等領(lǐng)域。有閥結(jié)構(gòu)存在機械疲勞及阻塞等問題，而無閥結(jié)構(gòu)依靠進出口壓力損失不同實現(xiàn)流體的定向流動，有利于微泵集成化及微型化[9]。研究表明，泵腔的直徑越大，微泵的輸出流量越高，同時帶來結(jié)構(gòu)尺寸增大的問題[10]。展望微泵在植入式醫(yī)療領(lǐng)域的發(fā)展，低電壓驅(qū)動成為必要條件，這為提高壓電無閥微泵輸出流量帶來巨大挑戰(zhàn)。因此，如何在微型化和低電壓驅(qū)動條件下實現(xiàn)大流量輸出是壓電無閥微泵的研究重點。本文提出了一種雙層泵腔壓電無閥植入式微泵，將較大直徑的泵腔疊加于泵體(包含底層泵腔與噴嘴擴散微閥)上,這一方面提高了壓電振子的致動面積，從而增大了流量；另一方面解決了傳統(tǒng)模式下泵腔與微閥同水平面分布所帶來的體積增大問題，實現(xiàn)了微型化設(shè)計。利用COMSOL耦合仿真及實驗測試驗證了雙層泵腔結(jié)構(gòu)的有效性，優(yōu)化了微泵結(jié)構(gòu)(微閥及泵深)，探究了頻率及電壓對輸出流量的影響。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計及工作原理

雙層壓電無閥微泵結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。整體尺寸為10 mm ×10 mm×4 mm。壓電振子由壓電陶瓷和金屬基片組成。泵膜置于壓電振子及上泵腔之間，傳遞驅(qū)動力及流體阻力。上層泵腔粘附于泵體上，為壓電振子提供更大的致動空間。微閥部分納入泵腔內(nèi)，上層泵腔內(nèi)的流體流經(jīng)微閥，增大了微閥在不同方向的壓力差，提高了微閥的整流效率。微閥、底層泵腔和進出口相連集成為泵體，實現(xiàn)流體流通及定向。

圖1 分層泵腔壓電微泵結(jié)構(gòu)及工作原理示意圖

分層壓電無閥微泵的工作原理如圖1(b)所示。壓電振子作為壓電無閥微泵的致動元件，基于逆壓電效應(yīng)在正弦信號激勵下產(chǎn)生下凹或上凸的彎曲變形，致使泵腔內(nèi)體積和壓力發(fā)生周期性變化，流體同時從入口、出口流出或流入。噴嘴擴散微閥作為整流元件，由于在噴嘴和擴散兩個流向的壓力損失不同，導(dǎo)致微泵內(nèi)流體最終呈單向流動。

壓電振子的結(jié)構(gòu)組成及簡化的幾何模型如圖2(a)所示。將壓電振子的形變簡化為圓弧狀，產(chǎn)生的振幅[11]為

(1)

式中：r為泵腔半徑；δ為壓電振子總厚度；d31為壓電應(yīng)變常數(shù)；U為驅(qū)動電壓。

圖2 壓電無閥微泵的理論計算模型

泵腔內(nèi)體積形變量ΔV與泵腔半徑r、電壓U的關(guān)系為

(2)

(3)

式中：f為驅(qū)動頻率；η為微閥的整流效率。

由式(3)可知，當微閥整流效率η、δ及驅(qū)動條件一定時，Q與r4成正比關(guān)系。因此，增大泵腔的直徑可提高微泵的輸出流量。

微閥的幾何模型如圖2(b)所示，幾何特征尺寸主要包括擴散角2θ、長度L、頸寬w1和w2，其直接影響了微閥的整流效率η[12]。對于雙層泵腔微泵，入口、出口和泵腔的截面分別為Ai、Ao、Ac，假設(shè)流體不可壓縮，沿流動方向的伯努利方程為

(4)

式中:P為橫截面處的靜壓；h為流體的中心高度；v為橫截面的平均速度；g為重力系數(shù)；下標i、c分別表示入口和泵腔的截面位置。

由連續(xù)定理可知，Aivi=Acvc，且Aivc。微閥在擴散和噴嘴方向上的壓力損失系數(shù)ξd、ξn為

(5)

式中：ΔPc-i(o)為流體從泵腔流至入口(出口)的壓力差；ρ為流體密度。

噴嘴擴散微閥的η為收縮方向壓力損失系數(shù)與擴散方向壓力損失系數(shù)的比值，即：

(6)

(7)

對于單層泵腔，微閥的整流效率[13]為

(8)

一般ξn>ξd，則ηs>1，通常ηs=1～5，則雙層泵腔的結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠提高微閥的整流效率μ倍。

由式(3)、(6)和(8)可知，增大泵腔直徑及優(yōu)化微閥特征尺寸(包括w1、w2和2θ)是提高微泵流量的研究重點。

2 有限元耦合分析

2.1 壓電振子的壓電耦合仿真

圖3(a)為壓電振子在電壓激勵下的形變結(jié)果。

圖3 壓電振子的壓電耦合及模態(tài)分析

壓電陶瓷片選用 PZT-5A型，該壓電材料的耦合系數(shù)高，介電常數(shù)低，適合作為壓電微泵的驅(qū)動元件。金屬基片材料為黃銅，中間層材料為環(huán)氧樹脂。根據(jù)初始微泵尺寸設(shè)計要求, 微泵的結(jié)構(gòu)尺寸及材料屬性如表1所示。

表1 微泵的結(jié)構(gòu)尺寸及材料屬性

設(shè)壓電振子外沿為固定約束，對固體力學(xué)部分施加瑞利阻尼。在壓電陶瓷上表面施加交流信號V=V0sin(2πft)，V0=12 V，f=100 Hz。振動幅值隨距中心位置和電壓變化的曲線如圖3(b)所示。由圖可看出，壓電振子的振幅隨電壓的增大而增大，且中心位置振幅最大。當電壓為12 V，頻率為100 Hz時產(chǎn)生最大振幅為0.38 μm。對壓電振子進行模態(tài)分析可得一～四階模態(tài)，如圖3(c)所示。一～四階模態(tài)對應(yīng)頻率實部分別為25.9 kHz、 42.2 kHz、42.5 kHz、72.1 kHz。二～四階特征頻率下壓電振子形變對稱，體積變化量幾乎為0，不適用于微泵驅(qū)動。因此，驅(qū)動頻率應(yīng)小于一階固有頻率，用于保證呈現(xiàn)單向下凹或上凸的振型。

2.2 微泵的電-固-液三相耦合仿真

基于控制方程獲得微泵流量準確的分析結(jié)果較難，因此，數(shù)值模擬是預(yù)測微泵輸出性能的有效方法。本文采用電-固-液三相耦合研究方法，壓電耦合模塊從流固耦合模塊收集電壓和動態(tài)壓力信息，求解機電方程式以提供位移場，考慮固體結(jié)構(gòu)的瑞利阻尼。位移數(shù)據(jù)用于求解流固模塊的Navier-Stokes方程。微泵的幾何模型及網(wǎng)格獨立性分析結(jié)果如圖4所示。在COMSOL中建立微泵的耦合幾何模型，包括壓電振子、泵膜、上泵腔及泵體(包括下泵腔及微閥)內(nèi)的工作流體。

圖4 微泵電-固-液耦合仿真幾何模型及網(wǎng)格獨立性研究

設(shè)初始驅(qū)動條件為12 V、100 Hz的正弦電壓(V=V0sin(2πft)),泵膜及泵體材料選擇聚二甲硅氧烷(PDMS)，工作流體為水，微泵的結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)見表1。

雙層泵腔微泵的工作模式如圖5(a)所示。在泵入(出)模式下，泵膜向外(內(nèi))偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生上凸(下凹)形變，泵腔內(nèi)壓力減小(增大)，流體同時通過入口和出口泵入(出)。進出口流速曲線如圖5(b)所示，表明入口流速和出口流速受驅(qū)動電壓影響呈正弦的變化趨勢。泵入模式下,入口流速大于出口流速，泵出模式下情況相反。因此，微泵內(nèi)流體呈定向流動，驗證了噴嘴擴散微閥對流體的定向整流作用。

圖5 雙層泵腔壓電微泵工作模式及流速圖

微閥的尺寸優(yōu)化對于微泵輸出性能的改善具有重要作用。設(shè)初始固定參數(shù)為擴散角2θ=20°,噴嘴擴散微閥長度L=1.28 mm，則w1對微泵凈流量的影響如圖6(a)所示。由圖可知，微閥的最佳頸寬值為300 μm。“阻塞效應(yīng)”導(dǎo)致在較低頸寬值下微泵的凈流量較小，當頸寬達到最優(yōu)值后，由于流入、流出方向壓力損失差距縮小，故微閥的整流效率及凈流量降低。

圖6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及驅(qū)動參數(shù)對凈流量的影響

固定w1=200 μm，L=1.28 mm，則2θ對微泵凈流量的影響如圖6(b)所示。由圖可看出，噴嘴擴散微閥的最佳擴散角為30°。擴散角越小，整流效率越低(噴嘴和擴壓器的阻力相同)，因此，凈流量隨著擴散角的增加而增加。擴散角過大，易產(chǎn)生分流現(xiàn)象，從而導(dǎo)致凈流速降低。

為確定分層泵腔深度的最優(yōu)值，在上述微閥的最優(yōu)參數(shù)組合確定的情況下，獲得了凈流量隨上層泵腔深度h變化的曲線，如圖6(c)所示。由圖可看出，泵腔深度最優(yōu)值h=100 μm, 與單層泵腔微泵相比,其流量提高了4.5倍。當h過小時，流體阻力過大，阻礙流體的流入及流出；當h過大時，由于壓電振子的振幅一定，而流體抵抗壓電振子形變的阻力增大，致使微泵的驅(qū)動力損耗，流量降低。

根據(jù)式(3)可知，電壓及頻率對微泵輸出流量影響較大。設(shè)仿真模型的L=1.28 mm，2θ=30°，w1=300 μm，h=100 μm，則針對頻率進行參數(shù)掃描，結(jié)果如圖6(d)所示。由圖可看出，低雷諾數(shù)條件下壓電微泵的有效驅(qū)動頻域為50～1 500 Hz的低頻區(qū)段。高頻率驅(qū)動下，由于壓電振子的振動幅值較小，流體遲滯效應(yīng)致使微泵流量較低，不適用于壓電微泵驅(qū)動。

基于上述耦合仿真研究，確定了微泵的最佳設(shè)計參數(shù)及驅(qū)動頻率。圖6(e)為凈流量隨電壓變化的曲線。與式(3)分析相同，微泵的輸出流量隨電壓值的增大而提高。經(jīng)分析可知，由于壓電振子產(chǎn)生的振幅與電壓幅值呈正相關(guān)，因此，該分層泵腔壓電無閥微泵具有流量調(diào)節(jié)功能。

3 微泵制作及測試

3.1 微泵制作

采用微機電系統(tǒng)(MEMS)工藝與激光切割技術(shù)制造微泵。在涂有BN303的玻璃片上旋涂SU-8光刻膠，利用光刻法將掩膜板上的圖案轉(zhuǎn)移至光刻膠上，經(jīng)85 ℃熱烘1.5 h后利用專用顯影液顯影；利用乙醇及去離子水清潔模具表面，將PDMS澆注模具經(jīng)85 ℃熱烘2 h后脫模獲得泵體。利用激光切割工藝切割PET薄膜獲得上層泵腔。利用等離子處理及APTES溶液涂覆法將泵腔、泵膜和泵體進行鍵合。將壓電振子膠合在泵膜上，完成微泵制作，如圖7所示。

圖7 雙層泵腔壓電無閥微泵實物圖

3.2 微泵測試

實驗平臺由驅(qū)動系統(tǒng)、微型泵模塊和觀測系統(tǒng)組成。信號發(fā)生器(Siglent, SDG1020)用于向微型泵施加正弦交流信號(0～6 V)。功率放大器(Lylij LYC-300B)用于放大信號電壓(12～28 V)。工作流體為去離子水。利用體視顯微鏡觀察和測量一段時間內(nèi)微通道內(nèi)的流體體積，得到輸出流量值。測量電壓、雙層泵腔結(jié)構(gòu)及擴散角對微泵流量的影響，結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及驅(qū)動參數(shù)對凈流量的影響

根據(jù)仿真優(yōu)化結(jié)果設(shè)計微泵的L=1.28 mm、w1=300 μm。如圖8(a)所示，一定的電信號(21 V，100 Hz)下，分層結(jié)構(gòu)可顯著提高微泵的輸出流量，最高可達5.38倍。擴散角對分層微型泵的作用與單層相同，最佳值為2θ=30°。初始隨著2θ的增加，微型泵的流量增加;當2θ>30°時，微型閥的整流效果降低，微型泵的輸出流量顯著降低。

實驗過程中，通過操作裝置(12～28 V，100 Hz)調(diào)整幅度，以觀察電壓對流速的影響。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢吻合，微型泵的輸出流量與電壓幅值呈線性關(guān)系。微型泵的輸出流量為2.16～51.74 μL/min，可通過調(diào)節(jié)驅(qū)動電壓的幅值來達到所需流量。實驗結(jié)果驗證了電-固-液耦合仿真的可行性，對微流控系統(tǒng)的研究具有參考意義。

4 結(jié)束語

本文提出了一種雙層泵腔壓電無閥微泵設(shè)計，實現(xiàn)了微泵在低電壓及微型體積下大流量范圍的輸出。通過對壓電振子及噴嘴擴散微閥的理論分析，探究了微泵流量與泵腔直徑、微閥結(jié)構(gòu)及驅(qū)動參數(shù)的關(guān)系。建立COMSOL仿真模型，利用壓電耦合及電-固-液三相耦合方法，優(yōu)化了微泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)及驅(qū)動條件。微閥擴散角的最優(yōu)值為30°，頸寬最優(yōu)值為300 μm，上層泵腔的最佳厚度為100 μm。通過實驗驗證了仿真結(jié)果的正確性，雙層泵腔微泵輸出流量是傳統(tǒng)單層泵腔輸出流量的5.38倍。微泵輸出流量與電壓呈正比，且在12～28 V內(nèi)可實現(xiàn)2.16～51.74 μL/min內(nèi)的流量調(diào)節(jié)。本文提出的新型微泵結(jié)構(gòu)設(shè)計，將有助于推動微泵在植入式醫(yī)療等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展。