周 帆，潘彥峰

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004；2.網(wǎng)電力科學研究院，江蘇 南京 211106）

0 引言

國網(wǎng)公司從2018年開始陸續(xù)試點了一批第三代智能變電站建設，第三代智能變電站以“一鍵操作、自動巡檢、主動預警、智能決策”等功能為主要特征，是對傳統(tǒng)變電站、第一代智能站及新一代智能站從設計、制造、建設、運檢等各方面進行的全面總結(jié)與提升[1-2]。第三代智能變電站采用結(jié)構(gòu)標準化、信息標準化的就地模塊替代合并單元與智能終端設備，設備實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集和設備控制操作功能。測控子機通過采集不同就地模塊的電氣信息計算功率，就地模塊對時不準將導致測控子機采樣值，存在功率計算不準等問題。就地模塊的對時依賴授時系統(tǒng)，一旦外部授時信號中斷，延時時間計算準確度將完全依賴于設備內(nèi)部晶振的守時精度，一旦晶振穩(wěn)定性不好，長時間失去外部授時信號將導致延時計算偏差加大[3-4]。

近年來，隨著智能變電站對通信網(wǎng)絡的普及，時間同步系統(tǒng)采用網(wǎng)絡同步的方式也越來越普遍。IEEE1588協(xié)議提出了一種應用于電力、通信、工業(yè)控制等領域的高精度網(wǎng)絡同步協(xié)議，其精度高于1 μs，在現(xiàn)有網(wǎng)絡同步方式中精度最高。

目前，國內(nèi)外學者對于設備守時算法已做過大量研究，但針對IEEE1588同步協(xié)議下的研究較少。已有的授時與守時算法通常采用全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）或北斗衛(wèi)星信號與時鐘晶振相配合的方案。與世界協(xié)調(diào)時間（coordinated universal time，UTC）比較，GPS秒脈沖無累計時間誤差，但卻有較大的隨機誤差。時鐘晶振可以看作是一種比較穩(wěn)定的時鐘頻率源，其輸出時間信號的隨機誤差可忽略不急，但因受頻率本身硬件特性影響，其頻率在長時間運行后會緩慢偏移，所以時鐘晶振存在累計時間誤差的特性。文獻[5-7]提出基于數(shù)字鎖相環(huán)的同步時鐘實現(xiàn)方法，算法精度高，但對硬件性能要求高，會大幅增加同步時鐘模塊的成本，而且該方法只實現(xiàn)了消除周期誤差，未消除累計誤差。文獻[8-10]提出將歷史時間數(shù)據(jù)用來訓練自適應的晶振老化模型，實現(xiàn)對晶振頻率進行預測，但其老化模型較簡單，影響因素考慮不全，自守時能力受限。

文中從影響守時精度的因素出發(fā)，通過預測算法等方式，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡的高精度守時算法，確保一次設備就地模塊在長時間無外界授時時，其守時精度在測控子機允許范圍內(nèi)，解決因裝置守時精度差導致的功率計算不準等問題提供新思路。

1 影響晶振守時精度的因素分析

守時是指設備在失去外部授時的情況下，僅依靠自身時鐘源來保證時間的同步。對于IEEE1588同步協(xié)議，守時是指從時鐘在失去上一級主時鐘同步報文的情況下，僅依靠從時鐘自身的時鐘源保持與主時鐘的同步。如圖1所示，對于采用IEEE1588同步協(xié)議的從時鐘其守時可以分為兩種情況。一種是對于IEEE1588同步網(wǎng)絡中較為重要的時鐘節(jié)點（上一級主時鐘、交換機和較為重要的就地模塊）；其作為下一級時鐘的主時鐘，其時間同步精度直接影響下一級時鐘，因此往往需要配備GPS/北斗等備用授時源提高其守時精度。另一種對于只配備1588授時模塊的時鐘（就地模塊）；其守時精度只能依靠本地時鐘（石英晶振）的頻率穩(wěn)定度和準確度，因此研究如何保證石英晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定性便成為了其守時算法的核心。

圖1 IEEE1588守時算法網(wǎng)絡拓撲圖

影響晶振性能的因素分別為：老化、溫度、相位噪聲及振動、邊沿效應。其中老化和溫度是主要影響因素。

通過研究發(fā)現(xiàn)目前對于溫度的影響主要的補償手段為設置恒溫槽來控制晶體的工作溫度在零溫度系數(shù)點附近，即降低晶體對于溫度的靈敏度，從而克服溫度對于晶振參數(shù)的影響。

而目前對于晶振老化影響的主要補償手段為老化預測。老化預測目前有線性模型，對數(shù)模型等，但是由于不同切型甚至相同切型的晶體老化規(guī)律都有所差別，因此傳統(tǒng)的模型難以對晶體老化做出準確的預測[11-12]。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的同步守時算法

2.1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的同步守時解決方案

由于晶體振蕩器的老化是一個長期的效應，通?？梢圆捎妙A測的方法來判斷老化的影響。運用預測法研究石英晶體振蕩器頻率老化的大致基本思路是：通過石英晶體振蕩器的歷史衰老數(shù)據(jù)，估計其在當前時候的輸出頻率，由補償頻率控制器形成所要求的補償頻率，同振蕩器頻率經(jīng)過相應計算后再直接輸出，原理框圖如圖2所所示。

圖2 老化補償原理框圖

頻率的老化模型遵循頻率隨時間變化的關系函數(shù)，函數(shù)總體上同前一時間、當前時間和前一時間的頻率變化率相關。在知道了n個樣本的頻率和頻率老化率之后，超出t（n）時刻的頻率可以通過一個頻率預測模型得到。這種通過初步的測定n個樣本而得到未來的頻率老化值稱之為老化預測。頻率預測模型基于晶振的一組歷史數(shù)據(jù)，可以預測當前時間的頻率為f（k），同時補償頻率發(fā)生器產(chǎn)生補償頻率，通過f（k）和補償頻率計算，最后便可輸出所預測的穩(wěn)定頻率。

綜合利用了Kalman濾波技術和神經(jīng)網(wǎng)絡[13]，并把通過Kalman濾波技術獲得的歷史數(shù)據(jù)，作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練數(shù)據(jù)集對其進行培訓，從而形成精確的晶體振蕩器老化進程模型，以提高設備的守時能力。同步守時算法流程如圖3所示。

圖3 同步守時算法流程

當外界存在統(tǒng)一的時鐘基準，如GPS時鐘信息或者IEEE1588時鐘的同步信息時，設備將先通過GPS接收器和IEEE1588同步信息收集設備，獲取其同步時鐘的秒脈沖。然后再利用裝置晶振對GPS的秒脈沖加以計算，并作時間累積統(tǒng)計。獲得的一組累積晶振計數(shù)值，用作Kalman濾波器的觀測數(shù)據(jù)，使用Kalman濾波器對晶振的系統(tǒng)狀況做預測和估算。將相鄰兩次獲得的累積晶振數(shù)值相減，獲取晶振分頻器的控制量。

當裝置工作于同步的授時狀態(tài)下時，將通過Kalman濾波器所獲得的晶振頻率的估計值，當作歷史值保留下來。將歷史值對BP神經(jīng)網(wǎng)絡實施培訓，達到了誤差精度和迭代次數(shù)后，完成訓練。

在沒有外界的時間基準時，裝置將沒法再接受到外界的同步時秒脈沖，因此設備進入守時狀態(tài)。Kalman濾波器不再運行，裝置現(xiàn)在只通過已開發(fā)好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模塊，對未來晶體振蕩器的頻率變化趨勢做預測。因為晶體振蕩器頻率變化趨勢在短時內(nèi)比較微弱，所以在同步守時狀況下，將所得的頻率預測值經(jīng)過相加，就可獲得累計晶振計數(shù)值，然后再將相鄰兩次的計算結(jié)果相減，得出晶振分頻器的控制量。

2.2 算法模型

2.2.1 利用Kalman濾波器建立晶振運動方程

Kalman濾波器，是一個使用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程的最優(yōu)估計算法，通過迭代運算的方法，運算工作量較小，計算速度快，對數(shù)據(jù)存儲要求較低。利用Kalman濾波器結(jié)合晶振誤差特性，對晶振建立狀態(tài)空間方程如下：

式中：x（k）、x（k-1）分別為k、k-1時刻的系統(tǒng)狀態(tài)向量；ω（k）為狀態(tài)噪聲；A是參數(shù)矩陣。

為了消除累計時間誤差，同時降低GPS信號或IEEE1588同步信號的抖動，有必要建立準確合適的Kalman濾波器，系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程如式（2）所示：

式中：tCN（k）為k時刻晶振累計計數(shù)；f（k）、v（k）、a（k）分別為晶振頻率、晶振頻率變化率、晶振頻率變化加速率。

系統(tǒng)的觀測方程可表述為：

式中：z（k）為系統(tǒng)的觀測量；H為系統(tǒng)的觀測矩陣；v（k）為系統(tǒng)的觀測噪聲。

Kalman濾波器方程以線性差分的方式表示晶振頻率的變化，其階數(shù)越高，越能準確反映非線性程度，但階數(shù)越高，數(shù)值越小，對濾波精度提高有限，所以文中綜合考慮選用4階方程。

2.2.2 利用神經(jīng)網(wǎng)絡建立數(shù)學模型

利用神經(jīng)網(wǎng)絡可建立的數(shù)學模型如式（5）所示：

式中，F(xiàn)為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的非線性模型；tCN(k)、v(k)、a(k)分別為第k時刻的晶振累計計數(shù)值、晶振頻率、晶振頻率變化率、晶振頻率變化加速率。預測數(shù)據(jù)需要綜合分析選取。

晶振頻率的老化漂移隨時間流轉(zhuǎn)變化較為緩慢。因此v(k)、a(k)雖然在理論上表達了晶振頻率的變化特征，但其實，v(k)和a(k)數(shù)值極小，數(shù)量級在1×10-5到1×10-7，數(shù)值不穩(wěn)定而且波動很大，無法準確描述晶振的頻率特性，不宜用作神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)。另一方面，晶振累計計數(shù)值tCN(k)的值很大，在tCN(k)變化相對較小時，會帶來較大的時間誤差波動，也不宜作為預測對象。綜合考慮計算成本和神經(jīng)網(wǎng)絡模型更新速度，將時間k作為輸入數(shù)據(jù)，k時刻晶振頻率f（k）作為輸出數(shù)據(jù)。數(shù)學方程如式（6）所示，其中m為輸入數(shù)據(jù)個數(shù)：

1）網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

多數(shù)研究已經(jīng)證明，神經(jīng)網(wǎng)絡采用隱藏層與線性輸出層可以擬合出任意一有理函數(shù)，雖然神經(jīng)元層數(shù)越多擬合精度越高，但是神經(jīng)元層數(shù)的增加會降低訓練速度，導致過擬合。綜合考慮下，文中算法采用一層隱藏層、多神經(jīng)元的方式。如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型

2）激勵函數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層函數(shù)通常采用Sigmoid型函數(shù)，并能夠滿足對函數(shù)的擬合需要。由此，隱藏層選取Sigmoid型傳遞函數(shù)tanh。

3）損失函數(shù)

對于分類、回歸、序列預測等常見問題，通常按照一些簡單的指導原則來選擇正確的損失函數(shù)。晶振老化漂移的預測本質(zhì)上屬于回歸問題，回歸問題可以使用均方誤差損失函數(shù)。

4）優(yōu)化器

優(yōu)化器或者稱之為學習算法，其功能是通過以最佳的訓練方式，來最小化或最大化損失函數(shù)。設計不同優(yōu)化器對BP神經(jīng)網(wǎng)絡效果影響較大，決定了訓練速度和最優(yōu)求解，常見優(yōu)化器包括梯度下降算法、Scaled共軛梯度算法、Levenberd-Marquardt等算法。模型參數(shù)設置情況為：訓練迭代次數(shù)上限為400次；訓練誤差精度設置為均方根誤差為1×10-7，對不同優(yōu)化器多次訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，比對訓練效果。

3 同步守時算法結(jié)果驗證

試驗設置同步授時狀態(tài)時長為仿真總時長的一半。當系統(tǒng)處在同步授時狀態(tài)時，Kalman濾波器對數(shù)據(jù)進行預處理，作為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層的初始數(shù)據(jù)，然后進行訓練。失去外部授時后，將完成訓練的神經(jīng)網(wǎng)絡模型對晶振頻率進行預測，修正晶振頻率輸出，實現(xiàn)高精度守時?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的守時算法對晶振頻率的預測效果如圖5所示，可以看出，訓練后的神經(jīng)網(wǎng)絡可以很好地擬合頻率偏移，有效減小晶振頻率老化漂移帶來的累計時間誤差。

圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的晶振頻率預測

算法同步守時能力測試結(jié)果如圖6所示，在外部時鐘源授時結(jié)束后的24 h內(nèi)，累計時間誤差小于4 μs，相比傳統(tǒng)守時方法有了大幅提高。圖中也顯示出隨著時間的增長，累計時間誤差逐漸增大，神經(jīng)網(wǎng)絡模型的守時精度逐漸降低。

圖6 同步守時算法時間精度測試結(jié)果

由結(jié)果可以看出，相比于傳統(tǒng)的線性模型和對數(shù)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡守時精度都明顯優(yōu)于前兩者。另外由于不同廠家、不同批次、不同型號的晶振的老化漂移規(guī)律都有所不同，所以采用傳統(tǒng)的數(shù)學模型很難滿足現(xiàn)實需要，神經(jīng)網(wǎng)絡來對晶振老化漂移規(guī)律進行擬合具有較強的自適應性和可行性。

4 結(jié)語

就地模塊作為第三代智能變電站的核心設備，其守時性能對變電站正常運行至關重要。文中重點針對影響石英晶振守時的老化因素，提出一種基于Kalman濾波器與神經(jīng)網(wǎng)絡模型混合應用的高精度守時算法，通過將其與傳統(tǒng)的線性模型和對數(shù)模型進行仿真測試對比可知，引入神經(jīng)網(wǎng)絡可有效預測晶振老化漂移，從而提高設備的守時精度，這對提升第三代智能變電站運行穩(wěn)定性具有重要意義。