潘 偉，曾慶軍，姚金藝，朱志宇，夏 楠，馬洪潮

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

0 引 言

近年來(lái)，海洋資源的大力開(kāi)發(fā)和利用為各種海洋工程裝備的設(shè)計(jì)和制造創(chuàng)造了有利條件［1］。自主式水下機(jī)器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）是海洋開(kāi)發(fā)領(lǐng)域的重要工具之一，具有機(jī)動(dòng)性好和巡航范圍大等優(yōu)點(diǎn)，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，其在軍事和科學(xué)研究領(lǐng)域的作用越來(lái)越重要。然而，受自身能源的限制，AUV的作業(yè)時(shí)間有限，這就需及時(shí)回收機(jī)器人，對(duì)其進(jìn)行能源補(bǔ)給和維修［2］。路徑跟蹤對(duì)AUV精準(zhǔn)執(zhí)行使命、順利完成回收等任務(wù)具有重要影響。

深水海域的油氣資源比較豐富，為更好地開(kāi)發(fā)油氣資源，世界各國(guó)都在大力發(fā)展深水作業(yè)技術(shù)［3］，從一開(kāi)始的試驗(yàn)型機(jī)器人，到能投入生產(chǎn)和應(yīng)用的產(chǎn)業(yè)化機(jī)器人，研制出了多種具有不同結(jié)構(gòu)和功能的水下機(jī)器人。國(guó)外比較著名的水下機(jī)器人研究機(jī)構(gòu)［4］有美國(guó)MIT Sea Grant AUV實(shí)驗(yàn)室和日本東京大學(xué)水下機(jī)器人應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室（Underwater Robotics Application Laboratory）等；國(guó)內(nèi)比較先進(jìn)的水下機(jī)器人研究機(jī)構(gòu)［5］有中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所、哈爾濱工程大學(xué)和中國(guó)海洋大學(xué)等。目前，已有很多學(xué)者圍繞上述問(wèn)題，針對(duì)AUV的三維路徑跟蹤開(kāi)展研究。例如：王曉偉等［6］采用反步法設(shè)計(jì)了水平面跟蹤控制器，利用微分器對(duì)未知狀態(tài)和不確定項(xiàng)進(jìn)行了估計(jì)；劉昌鑫等［7］采用非線性模型預(yù)測(cè)控制方法設(shè)計(jì)了AUV的約束路徑跟蹤控制律，以解決有約束路徑跟蹤控制問(wèn)題。路徑跟蹤控制主要是將其解耦為水平面（橫向）控制和垂直面（垂向）控制，本文以自主研發(fā)的“探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV為研究對(duì)象，對(duì)水平面控制方法進(jìn)行研究，采用模糊滑模路徑跟蹤控制器增強(qiáng)AUV在回收過(guò)程中的抗干擾性能。

1 “探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV數(shù)學(xué)模型

1.1 回收控制系統(tǒng)概述

“探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV樣機(jī)具有跟蹤精度高和控制靈活等特點(diǎn)，其對(duì)接系統(tǒng)由對(duì)接塢系統(tǒng)和AUV系統(tǒng)2部分組成。AUV本體控制系統(tǒng)主要由導(dǎo)航模塊、控制模塊、推進(jìn)模塊、雙目視覺(jué)處理單元和電源模塊組成，其中導(dǎo)航模塊主要包括全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）、光纖慣導(dǎo)、多普勒計(jì)程儀和深度計(jì)，在對(duì)接時(shí)，額外介入超短基線和雙目視覺(jué)定位數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合導(dǎo)航。該型AUV含有5臺(tái)推進(jìn)器，屬于全驅(qū)動(dòng)型AUV。

對(duì)接塢控制系統(tǒng)主要負(fù)責(zé)采集對(duì)接塢傳感器的數(shù)據(jù)，并將其發(fā)送給干端監(jiān)控臺(tái)，同時(shí)可通過(guò)通信定位一體機(jī)向水下機(jī)器人發(fā)送信息和指令。對(duì)接塢控制系統(tǒng)主要由密封殼體、水密插座、電源模塊、采集計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)和搭載的傳感器組成，其中搭載的傳感器包括GPS、深度傳感器、姿態(tài)傳感器、漏水傳感器、標(biāo)志燈、水下攝像頭、通信定位一體機(jī)（安裝在對(duì)接器上）和限位傳感器（安裝在對(duì)接器上）等。在對(duì)接階段，AUV與對(duì)接塢通過(guò)超短基線的無(wú)線通信功能進(jìn)行信息交互。圖1為“探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV回收對(duì)接系統(tǒng)。

圖1 “探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV回收對(duì)接系統(tǒng)

1.2 坐標(biāo)系

水下機(jī)器人建模包含運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和動(dòng)力學(xué)建模2部分，通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)解釋物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置、速度和加速度的幾何關(guān)系，通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析機(jī)器人在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)力變化。在討論AUV運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，通常要建立2個(gè)參考系，即大地坐標(biāo)系（E－ξηζ）和運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系（O－xyz）。圖2為AUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系示意圖，其中：大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)E在水平面上，ξ軸指向地理北向，η軸指向地理東向，ζ軸指向地心；運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)在AUV上，x軸、y軸和z軸分別指向AUV的艏部、右舷和底部。

圖2 AUV運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系示意圖

1.3 垂直面模型

本文所述數(shù)學(xué)模型主要來(lái)源于Timothy Prestero提出的REMUS型水下機(jī)器人的仿真模型，AUV的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程以浮心作為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)，剛體六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程為

式（1）中：m為AUV本體的質(zhì)量；xG、yG和zG分別為AUV的重心在3個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)；Ix、Iy和Iz分別為AUV在3個(gè)坐標(biāo)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；u、v和w分別為AUV的速度在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量；p、q和r分別為AUV的角速度在3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

基于AUV六自由度模型，可得到簡(jiǎn)化的AUV垂直面運(yùn)動(dòng)方程。

1）z軸方向的浮潛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

2）y軸方向的縱傾運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式（2）和式（3）中：Fi為高斯白噪聲；Zw｜w｜、Zq｜q｜、Zuq、Zuw、Mw｜w｜、Mq｜q｜、Muq、Muw、Mw·、Mq·、Zw·和Zq·為水動(dòng)力參數(shù)；Zg為z軸方向的受力；Mg為重力；Zprop和Mprop分別為z軸方向的推力和y軸方向的推力矩；xg和zg為重心坐標(biāo)。

1.4 水平面模型

在w＝0，p＝0，q＝0的條件下，首先簡(jiǎn)化得到水平面AUV的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

1）x軸方向的進(jìn)退運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

2）y軸方向的平移運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

3）z軸方向的轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式（4）～式（6）中：Xu｜u｜、Xu·、Xvr、Xrr、Yv｜v｜、Yv·、Yvr、Yuv、Nv｜v｜、Nr｜r｜、Nr·、Nur和Nuv為水動(dòng)力參數(shù)；Xprop、Yprop和Nprop為各自方向上的力和力矩。

1.5 環(huán)境干擾

通常情況下，干擾為風(fēng)、浪、流，AUV在水下作業(yè)時(shí)的主要干擾來(lái)自流。水流只影響水動(dòng)力作用的輻射力，若水流速度為U（ux，uy，uz），機(jī)器人速度為UAUV（u，v，w），水流對(duì)機(jī)器人的影響也可看作機(jī)器人相對(duì)水流反方向的運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度vr可表示為

一般不考慮垂向水流，可類似回復(fù)力對(duì)水平方向的水流進(jìn)行求解。

2 基于模糊滑模的路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)

2.1 水平面控制器設(shè)計(jì)

AUV水平面控制有兩大問(wèn)題：一是非線性模型的不確定性；二是洋流波浪的隨機(jī)性?；？刂撇粌H能很好地解決AUV控制系統(tǒng)的不確定性問(wèn)題，而且對(duì)外界干擾響應(yīng)不靈敏，具有很強(qiáng)的魯棒性，但其帶來(lái)的抖振問(wèn)題難以解決。

若給定AUV水平面期望值為

式（8）中，ψ為航向角。則跟蹤誤差e為

得到跟蹤誤差的一階導(dǎo)數(shù)為

選取滑模面函數(shù)

選取滑?？刂浦笖?shù)趨近律為

根據(jù)水平面控制模型，取

可得

整理得到控制律

將滑模控制器中趨近律的符號(hào)函數(shù)用模糊控制的輸出代替，以解決滑模控制帶來(lái)的抖振問(wèn)題，即

將滑?？刂破髦汹吔傻姆?hào)函數(shù)用模糊控制的輸出代替，該模糊控制為單輸入單輸出，輸入為e，輸出為fuz（s），因此定義的輸入輸出論域?yàn)?/p>

模糊語(yǔ)言變量為NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正小）、PM（正中）和PB（正大）。選取的輸入和輸出的范圍為［－3，3］。隸屬度函數(shù)選取三角形隸屬函數(shù)，解模糊策略選取重心法。

模糊規(guī)則如下：

1）If A＝NB，then B＝NB；

林徽因也懇求保住永定門，她聲嘶力竭地痛斥：“你們現(xiàn)在拆了真古董，等有一天你們后悔了，只能蓋個(gè)假古董了。”然而她的懇求無(wú)效，真古董最終還是被無(wú)情地拆除了。

2）If A＝NM，then B＝NM；

3）If A＝NS，then B＝NS；

4）If A＝ZO，then B＝ZO；

5）If A＝PS，then B＝PS；

6）If A＝PM，then B＝PM；

2.2 垂直面控制器設(shè)計(jì)

AUV垂直面控制采用S面控制方法。S面控制器的控制模型為

式（18）中：k1和k2為控制系數(shù)，可將其類比為PID（Proportional Integral Derivative）控制器中的PD系數(shù)；Δu為調(diào)整項(xiàng)，可將其看作一段時(shí)間內(nèi)的固定干擾力或其他調(diào)整因素；e和為控制輸入信息，e在AUV中看作深度和艏向角誤差信息在AUV中看作深度和艏向角誤差變化率；u為控制輸出，在AUV中看作對(duì)應(yīng)推進(jìn)器的推力和轉(zhuǎn)矩。

3 AUV三維路徑跟蹤控制仿真及湖試

3.1 三維路徑跟蹤控制仿真分析

分別設(shè)計(jì)模糊滑模控制器和PID控制器，并采用MATLAB對(duì)AUV進(jìn)行水下六邊形路徑跟蹤仿真。仿真采用的參數(shù)是“探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV水動(dòng)力等模型參數(shù)。主推進(jìn)器給定恒定推力，目標(biāo)深度為3 m，定常洋流速度為0.1 m／s。AUV三維路徑跟蹤仿真結(jié)果見(jiàn)圖3。AUV切換目標(biāo)航線時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的超調(diào)，出現(xiàn)超調(diào)會(huì)使AUV的跟蹤路線產(chǎn)生誤差，從而導(dǎo)致這2種控制器的跟蹤時(shí)間不一致；模糊滑模控制器在海流干擾下的三維路徑跟蹤性能優(yōu)于PID控制器。表1為AUV六邊形跟蹤平均誤差，給出了模糊滑?？刂破骱蚉ID控制器跟蹤六邊形時(shí)每條邊跟蹤的平均誤差。

圖3 AUV三維路徑跟蹤仿真結(jié)果

表1 AUV六邊形跟蹤平均誤差

3.2 湖試及結(jié)果分析

湖試在蘇州某湖進(jìn)行，試驗(yàn)環(huán)境良好，水質(zhì)清澈且湖底平坦，水深范圍為5～20 m，湖水流速約為2 kn。設(shè)計(jì)AUV的航速為0.8 kn，下潛深度為1 m，設(shè)置的GPS初始經(jīng)緯度坐標(biāo)為（120.560 356 1°E，31.892 150 88°N），返航目標(biāo)經(jīng)緯度坐標(biāo)為（120.560 150 1°E，31.892 097 47°N），任務(wù)總時(shí)長(zhǎng)為9 min。圖4為湖試試驗(yàn)圖；表2為AUV三維路徑跟蹤試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)。

表2 AUV三維路徑跟蹤試驗(yàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖4 湖試試驗(yàn)圖

圖5為AUV三維路徑跟蹤曲線。從圖5中可看出，AUV可按設(shè)定的軌跡由起始點(diǎn)A出發(fā)，下潛至點(diǎn)B開(kāi)始自主導(dǎo)航，依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、點(diǎn)D和點(diǎn)E之后上浮并行進(jìn)到回收塢所在的點(diǎn)F處完成對(duì)接。AUV轉(zhuǎn)彎時(shí)，其主推進(jìn)器始終處于運(yùn)行狀態(tài)，存在一定的慣性，因此在進(jìn)行直角跟蹤導(dǎo)航時(shí)需要一定的反應(yīng)時(shí)間，從而回到預(yù)設(shè)的軌跡上。表3為深度、航向角和縱傾角誤差分析結(jié)果。從表3中可看出，AUV的跟蹤效果較好，縱傾角和航向角誤差均值小于8°，深度誤差均值小于0.1 m。

圖5 AUV三維路徑跟蹤曲線

表3 深度、航向角和縱傾角誤差分析結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

路徑跟蹤作為AUV的重要功能，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。本文介紹了“探海Ⅱ型”全驅(qū)動(dòng)AUV的回收控制系統(tǒng)，針對(duì)其垂直面、水平面和環(huán)境干擾建立了數(shù)學(xué)模型。水平面艏向角控制采用滑?？刂破?；考慮到海流干擾和滑模控制帶來(lái)的抖振問(wèn)題，引入模糊控制取代滑?？刂浦汹吔傻姆?hào)函數(shù)；垂直面采用S面控制。仿真分析和湖試結(jié)果表明，該AUV運(yùn)行穩(wěn)定，設(shè)計(jì)的控制器有效，能較好地完成三維路徑跟蹤任務(wù)，滿足全驅(qū)動(dòng)AUV的水下實(shí)際任務(wù)需求。