石春華

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所有限公司 艦船自動(dòng)化系統(tǒng)事業(yè)部，上海 200135)

0 引 言

運(yùn)算放大器(以下簡(jiǎn)稱“運(yùn)放”)電路的輸出端噪聲通常會(huì)遭受多種因素的影響，主要包括運(yùn)放芯片的電壓噪聲、外圍電路電阻的約翰遜噪聲、運(yùn)放芯片的電流噪聲、供電電源耦合至輸出端的噪聲、源自空間電磁干擾的噪聲和源自地線環(huán)路的噪聲。近年來(lái)，研究人員針對(duì)現(xiàn)有的前置放大電路的供電電源及其走線進(jìn)行優(yōu)化，取得了階段性的降噪效果，但沒(méi)有全面地分析其他噪聲源的影響。

為進(jìn)一步改善水聲接收機(jī)前置放大電路的噪聲性能，本文主要基于噪聲原理，將現(xiàn)有電路轉(zhuǎn)化為等效噪聲模型，分析前置放大電路的各個(gè)噪聲源，并計(jì)算出總的輸出噪聲電壓，提出2種降低前置放大電路噪聲的方法。通過(guò)仿真對(duì)這2種方法的噪聲電壓密度、信噪比和信號(hào)放大倍數(shù)等進(jìn)行比對(duì)，綜合考慮降噪性能和實(shí)際應(yīng)用要求，選出更優(yōu)的方法。

1 運(yùn)放電路噪聲模型

若要分析運(yùn)放電路的輸出噪聲，必須評(píng)估電路各部分的噪聲貢獻(xiàn)情況，并確定噪聲主要類型。在忽略電源引入的噪聲源、空間電磁干擾產(chǎn)生的噪聲源和地線環(huán)路上的噪聲源的情況下，若只從電路原理的角度分析噪聲，則運(yùn)放電路的噪聲主要是運(yùn)放的電壓噪聲、電阻的約翰遜噪聲和運(yùn)放輸入端的電流噪聲，常見(jiàn)的運(yùn)放電路噪聲模型見(jiàn)圖1[2]。

圖1 常見(jiàn)的運(yùn)放電路噪聲模型

1)結(jié)合圖1計(jì)算輸出端的總噪聲電壓密度RTO。

電阻的約翰遜噪聲為

(1)

運(yùn)放的噪聲電壓VN和噪聲電流IN因運(yùn)算放大器而異，可由運(yùn)放的芯片手冊(cè)得到。

根據(jù)圖1，常見(jiàn)的運(yùn)放電路的噪聲源主要有電阻的約翰遜噪聲、運(yùn)放的電壓噪聲和運(yùn)放各輸入端的電流噪聲等3個(gè),等效至運(yùn)放輸入端的電壓噪聲源的電壓密度如下。

(1)同相端的約翰遜噪聲為

(2)

(2)反相端的約翰遜噪聲為

(3)

(4)

(3)電流噪聲IN-在反相輸入端產(chǎn)生的噪聲電壓為

VN,IN-=IN-·(R1‖R2)

(5)

(4)電流噪聲IN+在同相輸入端產(chǎn)生的噪聲電壓為

VN,IN+=IN+·R3

(6)

由噪聲的疊加原理可知：各獨(dú)立噪聲源的噪聲電壓密度的“方和根”即為總噪聲電壓密度。由此，等效輸入端總噪聲電壓密度為

(7)

聯(lián)立式(2)～式(6)可得

(8)

由圖1得噪聲增益為

(9)

聯(lián)立式(8)和式(9)可得出輸出端總的噪聲電壓密度為

RTO=GN·RTI

(10)

2)計(jì)算輸出端的噪聲均方根值VRMS。

運(yùn)放電路噪聲電壓密度與頻率的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2[1]。

圖2 運(yùn)放電路噪聲電壓密度與頻率的關(guān)系曲線

為獲得噪聲均方根值，需在頻率帶寬范圍內(nèi)對(duì)噪聲電壓密度曲線進(jìn)行積分。曲線中噪聲分為1/f區(qū)域和白噪聲區(qū)域，鑒于現(xiàn)有的水聲接收機(jī)的工作區(qū)均在高頻區(qū)域，這里只考慮白噪聲的影響,則在帶寬區(qū)域(上限頻率fH至下限頻率fL)的輸出端，總的噪聲均方根值為

(11)

在測(cè)量電路噪聲時(shí)，fL的取值以0.1 Hz為下限，即fL≥0.1 Hz，低于0.1 Hz的噪聲通常認(rèn)為是外界環(huán)境帶來(lái)的干擾，不作為考慮的對(duì)象。此外，運(yùn)放組成的電路都有上限截止頻率，可將運(yùn)放電路看成一臺(tái)1階低通濾波器，該上限截止頻率fb與運(yùn)放的單位增益帶寬BUGBW和閉環(huán)增益Au有關(guān)，關(guān)系式[5]為

(12)

在理想的磚墻式濾波器模型下，運(yùn)放電路的噪聲上限頻率fH=fb,但在實(shí)際電路中，理想的低通是不可能實(shí)現(xiàn)的，頻率高于fb的噪聲還是泄露到輸出端，實(shí)際的噪聲上限頻率fH應(yīng)該是大于等于fb的，低通階數(shù)越高，fH越接近于fb，具體關(guān)系式為

fH=p·fb

(13)

式(13)中：p為系數(shù)，在1階電路中，p=1.57[4]。

2 現(xiàn)有前置放大電路噪聲分析

水聲接收機(jī)前置放大電路采用差分輸入、單端輸出的形式，同時(shí)在各輸入端前端添加了RC高通電路，詳細(xì)的電路圖見(jiàn)圖3。

在不接換能器的開環(huán)條件下，只從電路的角度分析噪聲，結(jié)合圖1所示噪聲模型，將圖3所示電路轉(zhuǎn)換為利于進(jìn)行噪聲分析的等效模型電路，見(jiàn)圖4。

圖3 水聲接收機(jī)前置放大電路

圖4 前置放大電路的噪聲等效模型電路

圖4中的等效電阻分別為

Ra=R1+R3=6.60 kΩ

(14)

RC=R6=15.00 kΩ

(15)

Rb=(R2+R4)‖R5=4.58 kΩ

(16)

1)根據(jù)圖4和式(1)～式(6)，分別計(jì)算各噪聲源的噪聲電壓密度。

(1)同相端的約翰遜噪聲為

(17)

(2)反相端的約翰遜噪聲為

(18)

(19)

在計(jì)算約翰遜噪聲時(shí)，假設(shè)T為25 ℃條件下的熱力學(xué)溫度。

(3)電流噪聲IN-在反相輸入端產(chǎn)生的電壓噪聲為

(20)

(4)電流噪聲IN+在同相輸入端產(chǎn)生的電壓噪聲為

(21)

2)結(jié)合式(17)～式(21)的計(jì)算結(jié)果并將其代入式(7)中，可得等效輸入端總噪聲電壓密度為

(22)

(23)

聯(lián)立式(22)和式(23)，可得輸出端的總噪聲電壓密度為

(24)

結(jié)合Spice仿真軟件對(duì)前置放大電路輸出端噪聲進(jìn)行模擬，得到前置放大電路輸出端噪聲電壓密度曲線見(jiàn)圖5。

圖5 前置放大電路輸出端噪聲電壓密度曲線

3)根據(jù)式(11)～式(13)計(jì)算輸出端的總均方根噪聲。

運(yùn)放的單位增益帶寬BUGBW由芯片手冊(cè)中的增益與頻率的關(guān)系曲線得出。圖6為開環(huán)增益與頻率的關(guān)系曲線。

圖6 開環(huán)增益與頻率的關(guān)系曲線

圖6所示的單位增益帶寬BUGBW=26 MHz，噪聲的閉環(huán)增益GN=3.27,則噪聲上限頻率為

(25)

(26)

若輸入信號(hào)為20 mVP-P(即20 mV峰峰值，下同)，則輸出端信噪比SN=57.20 dB。

3 降低前置放大電路噪聲方法1

由上述噪聲分析可知，前置放大電路輸出端的噪聲電壓密度RTO主要與RTI和GN有關(guān)。在電路原理不變的情況下，考慮主要根據(jù)與RTI和GN有關(guān)的幾個(gè)變量設(shè)計(jì)降低RTO的方法?？紤]到電路輸入端電阻平衡，同時(shí)為方便分析，令圖4中的Rb=Ra‖Rc，則式(8)可簡(jiǎn)化為

(27)

圖7 輸入電壓密度RTI關(guān)于式(27)中Rb的函數(shù)曲線

綜上，輸出端的噪聲電壓密度可簡(jiǎn)化為

(28)

適當(dāng)增大R1的值能高效地降低RTO。利用Spice仿真軟件對(duì)電路進(jìn)行噪聲分析，在輸入信號(hào)為80 kHz和20 mVP-P，并適當(dāng)增大R1的情況下，觀察前置放大電路的噪聲電壓密度曲線的變化情況。

圖8 R1=10 kΩ時(shí)的輸出端電壓噪聲曲線

圖9 R1=60 kΩ時(shí)的輸出端電壓噪聲曲線

4 降低前置放大電路噪聲方法2

圖10 雙運(yùn)放并聯(lián)降噪電路原理

圖11 雙運(yùn)放前置放大電路噪聲電壓密度曲線

根據(jù)單運(yùn)放前置放大電路原理，輸出端信號(hào)為輸入端的15倍，圖12為輸入信號(hào)為80 kΩ、20 mVP-P時(shí)的輸出信號(hào)，顯示雙運(yùn)放時(shí)輸出端信號(hào)約為輸入端的13.5倍，略有減小，符合前置放大電路對(duì)信號(hào)放大倍數(shù)的要求，則該電路的信噪比SN=60.51 dB。綜上，雙運(yùn)放的電路原理能有效實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出端的降噪，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中必然會(huì)增加電路的功耗、成本和電路復(fù)雜度。

圖12 輸入信號(hào)為80 kΩ、20 mVP-P時(shí)的輸出信號(hào)

5 2種降噪方法比對(duì)

在圖9和圖11所示仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果中的信噪比基本一致的情況下，對(duì)2種降噪方法和原電路的噪聲性能進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 2種降噪方法與原電路的噪聲性能比對(duì)結(jié)果

由表1可知，采用2種降噪方法對(duì)電路進(jìn)行改進(jìn)，信噪比均比原電路提升3 dB以上。就降噪性能而言，方法2優(yōu)于方法1，其噪聲電壓的極點(diǎn)噪聲不到方法1的1/3，且不會(huì)引入過(guò)大的極點(diǎn)噪聲；就可行性而言，方法1對(duì)電路的改動(dòng)最少，只需調(diào)整1個(gè)電阻的參數(shù)即可，有成本低、功耗小的優(yōu)點(diǎn)，而方法2采用雙運(yùn)放，外圍電阻增多，不符合現(xiàn)有接收機(jī)多通道小型化的設(shè)計(jì)理念。綜合考慮降噪性能和實(shí)際應(yīng)用要求，方法1更符合當(dāng)前前置放大電路的需求。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文主要是從水聲接收機(jī)前置放大電路原理的角度分析噪聲電壓，結(jié)合不同類型噪聲源的理論計(jì)算和仿真結(jié)果，給出了2種降噪方法?？紤]到水聲接收機(jī)前置放大電路是多通道的復(fù)雜電路，綜合權(quán)衡成本、功耗和降噪性能等因素，分析認(rèn)為方法1更符合實(shí)際要求。當(dāng)然，噪聲問(wèn)題在實(shí)際電路系統(tǒng)中更為復(fù)雜，就水聲接收機(jī)而言，其前置放大電路的噪聲除了與本文所述噪聲源有關(guān)以外，還與供電電源的噪聲、輸入端傳感器走線工藝引入的噪聲和電路板空間輻射噪聲等外部噪聲相關(guān)，因此在改善噪聲時(shí)，電路外部的噪聲源同樣不能忽視，這也是未來(lái)接收機(jī)降噪研究的一個(gè)重要方向。