王佳琛 吳億鋒

（中山大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，廣東深圳 518107）

1 引言

雷達(dá)由于具有一定的穿透性、可全天候全天時探測感知等特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)等探測感知系統(tǒng)。雷達(dá)目標(biāo)檢測是指對雷達(dá)接收的回波信號進(jìn)行處理后判斷目標(biāo)是否存在，是雷達(dá)系統(tǒng)最重要的功能之一。傳統(tǒng)的雷達(dá)目標(biāo)檢測方法通常在對接收信號做匹配濾波、多普勒處理、波束形成等操作后，對結(jié)果進(jìn)行假設(shè)檢驗以判斷接收信號中是否存在目標(biāo)回波。經(jīng)典的恒虛警率（constant false alarm rate，CFAR）檢測法使用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（Neyman-Pearson rule）進(jìn)行目標(biāo)檢測［1］，該準(zhǔn)則能在虛警率不超出可接受范圍的前提下使得檢測概率達(dá)到最大。假設(shè)檢驗通常由CFAR 檢測器完成，其對每個待檢測單元單獨(dú)進(jìn)行判決。由于回波信號中不僅存在可能的目標(biāo)信號，還存在雜波、噪聲、干擾等，這將導(dǎo)致傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測中出現(xiàn)一定的虛警、漏警。隨著自動駕駛車輛、無人機(jī)等的發(fā)展，人們對目標(biāo)檢測的性能需求越來越高，例如自動駕駛車輛對道路行人的漏警可能導(dǎo)致嚴(yán)重的交通事故，因此雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)檢測的不可靠性會嚴(yán)重約束雷達(dá)探測系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展。CFAR 經(jīng)過多年的發(fā)展，為適應(yīng)不同的環(huán)境，先后發(fā)展出了諸如單元平均恒虛警率、有序統(tǒng)計量恒虛警率、自適應(yīng)恒虛警率和自由分布恒虛警率等方法［2］，這些方法均對場景模型具有一定要求，在實際處理過程中會因為模型不匹配、不準(zhǔn)確等原因?qū)е聶z測性能下降，因此我們亟須研究復(fù)雜場景下高效穩(wěn)健的目標(biāo)檢測方法。

自2006 年學(xué)界提出深度學(xué)習(xí)的概念以來［3-4］，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了極大的發(fā)展并取得了舉世矚目的成績，其在語音識別、圖像識別等領(lǐng)域不斷刷新性能的上界［5］，已然成為炙手可熱的研究對象，其中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）憑借優(yōu)秀的表征學(xué)習(xí)能力和對圖像平移不變特征的提取能力，在圖像識別、姿態(tài)估計、行為認(rèn)知等領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的效果［6-7］。深度學(xué)習(xí)算法賦予了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出色的擬合能力，使得其近年來在雷達(dá)領(lǐng)域頗有建樹。文獻(xiàn)［8］在認(rèn)知雷達(dá)對微小無人機(jī)系統(tǒng)的探測和分類中使用了深度學(xué)習(xí)并取得了較好的效果。在［9］中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用以完成雷達(dá)波形識別任務(wù)。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)?shù)據(jù)映射到高維空間，從中提取目標(biāo)信號、噪聲等特征，因此亦被用于目標(biāo)檢測、合成孔徑雷達(dá)目標(biāo)識別、高分辨距離像目標(biāo)識別等領(lǐng)域［10-14］。盡管深度學(xué)習(xí)在諸多領(lǐng)域成績斐然，但目前絕大多數(shù)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均基于實值操作與表示，鮮有問津復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而，［15］表明復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地進(jìn)行優(yōu)化，HIROSE A.et al.在相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更好的泛化能力［16］，ARJOVSKY M.et al.在［17］中發(fā)現(xiàn)使用復(fù)數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠擁有更豐富的表征能力。

本文開展了基于復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多通道數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測方法研究，針對窄帶雷達(dá)目標(biāo)能量相對集中、具有一定空域相位關(guān)系等特點(diǎn)，提出了一種復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（complex-valued convolutional neural networks，CV-CNN），該網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)目標(biāo)檢測的和通道-距離-多普勒域的更前端（即空域通道-距離-多普勒域）進(jìn)行目標(biāo)檢測，利用深度學(xué)習(xí)帶來的出色擬合能力在空域通道挖掘更多目標(biāo)信息，特別是挖掘傳統(tǒng)檢測過程中損失的相位信息，根據(jù)目標(biāo)回波在各空域（陣元域或子陣域）通道間不同于背景的相位關(guān)系實現(xiàn)了更高效的目標(biāo)檢測。本文為描述方便，下文統(tǒng)一將空域限定為陣元域。本文其他內(nèi)容安排如下：第2 節(jié)介紹了信號模型，第3 節(jié)給出了基于復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多通道目標(biāo)檢測方法，第4節(jié)通過實驗驗證了所提方法的有效性，第5 節(jié)對全文進(jìn)行總結(jié)。

2 信號模型

考慮一個發(fā)射窄帶信號的機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)，信號模型場景示意圖如圖1 所示，載機(jī)沿Y軸正方向以速度v平行于地面飛行，天線為N個陣元構(gòu)成的均勻線陣，陣元間距為d，天線軸向與載機(jī)軸向的夾角為α，有一目標(biāo)位于雷達(dá)偵測范圍內(nèi)，其相對于雷達(dá)的方位角、俯仰角分別為θ，φ。設(shè)一個相干處理間隔內(nèi)有M個脈沖，對每個回波脈沖進(jìn)行L個距離門的采樣，則陣列接收的信號是一個N×M×L的陣元-脈沖-距離三維數(shù)據(jù)立方體X。

圖1 信號模型場景示意圖Fig.1 Diagram of signal model scene

假設(shè)目標(biāo)位于第l個距離門，則該距離門處的目標(biāo)回波可表示為：

式中sa0表示目標(biāo)空域?qū)蚴噶浚瑂b0表示目標(biāo)時域?qū)蚴噶?，二者可具體表示為：

其中fs=dcosθcosφ/λ=dcosψ/λ為目標(biāo)的歸一化空間頻率，fd=2vcos(θ-α)cosφ/(λfr)為歸一化多普勒頻率，λ為信號波長，fr為脈沖重復(fù)頻率表示矩陣轉(zhuǎn)置。

第l個距離門的雜波回波信號可表示為：

式中Nc為當(dāng)前距離門內(nèi)雜波塊的個數(shù)，sai與sbi分別為該距離門第i個散射塊的空域?qū)蚴噶亢蜁r域?qū)蚴噶俊?/p>

雷達(dá)接收到的干擾信號可表示為：

式中saJ與sbJ分別為干擾信號的空域?qū)蚴噶亢蜁r域?qū)蚴噶俊?/p>

對任意一個距離門l(l=1，2，…，L)，根據(jù)是否含有目標(biāo)信號，該距離門回波有兩種假設(shè)形式：

其中Nl為噪聲分量。L個距離門回波依次排列得到一個N×M×L的陣元-脈沖-距離三維數(shù)據(jù)立方體X，對一個回波數(shù)據(jù)立方體，在其脈沖域做傅里葉變換將其變換至多普勒域，此時回波數(shù)據(jù)變換為一個陣元-距離-多普勒復(fù)數(shù)據(jù)立方體，本文所提目標(biāo)檢測方法便是基于該復(fù)數(shù)據(jù)立方體進(jìn)行的。

3 基于復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測

傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測流程如圖2 所示，雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射相干脈沖串并接收回波信號，回波信號經(jīng)匹配濾波、多普勒處理、波束形成變換為和通道實數(shù)據(jù)，輸入CFAR 檢測器中進(jìn)行目標(biāo)檢測。目標(biāo)回波在陣元域存在一定的相位關(guān)系，而傳統(tǒng)CFAR 檢測方法僅在波束形成部分利用目標(biāo)回波的相位關(guān)系對空域信息進(jìn)行相參積累，沒有充分利用目標(biāo)回波的相位關(guān)系，性能有待進(jìn)一步提升。

圖2 傳統(tǒng)雷達(dá)目標(biāo)檢測流程圖處理Fig.2 Flow chart of traditional radar target detection method

目標(biāo)檢測是二元假設(shè)檢驗，亦可看作是二分類問題，因此可以將其視為自動目標(biāo)識別的一種特例。由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的分類能力，因此我們將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)CFAR 檢測器進(jìn)行目標(biāo)檢測；另一方面，為充分利用陣元域相位信息，我們設(shè)計了復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對多通道復(fù)值雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而通過復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分挖掘目標(biāo)信號的多通道復(fù)值特征，提升目標(biāo)檢測性能。

3.1 基于復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測的整體流程

圖3 給出了基于CV-CNN 的目標(biāo)檢測處理流程，含信號預(yù)處理和目標(biāo)檢測兩個階段。信號預(yù)處理階段與常規(guī)目標(biāo)檢測預(yù)處理的前階段比較類似，回波信號經(jīng)匹配濾波、多普勒處理后變換為陣元-距離-多普勒復(fù)數(shù)據(jù)立方體，與傳統(tǒng)信號處理流程不同的是所提方法未進(jìn)行波束形成合成和通道，而是保留了多通道間的相位信息。目標(biāo)檢測階段中，復(fù)數(shù)據(jù)立方體的距離-多普勒域被劃分為若干等大區(qū)域，各區(qū)域?qū)?yīng)的陣元-距離-多普勒數(shù)據(jù)塊將輸入CV-CNN 中進(jìn)行分類，由分類結(jié)果判斷數(shù)據(jù)塊對應(yīng)區(qū)域是否存在目標(biāo)回波。值得注意的是，數(shù)據(jù)塊距離-多普勒域的大小應(yīng)略大于目標(biāo)回波在距離-多普勒域上的大小，且數(shù)據(jù)塊應(yīng)包含對應(yīng)區(qū)域的所有陣元信息，以便CV-CNN 利用陣元域相位信息檢測目標(biāo)。

圖3 所提方法處理流程圖Fig.3 Flow chart of target detection method

3.2 復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

本文所提的復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖4所示，共有9 層，分別為2 層復(fù)值卷積層，3 層復(fù)值ReLU層，2層復(fù)值最大池化層和2層復(fù)值全連接層。卷積層、ReLU 和最大池化層為網(wǎng)絡(luò)提供特征提取的能力，將輸入數(shù)據(jù)的特征提取后送入全連接層中做出分類，以此判決輸入數(shù)據(jù)中是否存在目標(biāo)。

圖4 CV-CNN結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of CV-CNN

第一層復(fù)卷積層內(nèi)的卷積層有16個卷積核，每個卷積核的尺寸為N× 5 × 5，第二層復(fù)卷積層內(nèi)的卷積層有8 個卷積核，每個卷積核的尺寸為16 ×3 ×3，各卷積層步長均為1 且保持輸入輸出的寬與高不變。所有的復(fù)最大池化層內(nèi)最大池化層的池化區(qū)域為3 × 3，步長為2，填充為1。第一層復(fù)全連接層有10 個輸出，第二層則有2 個輸出，分別對應(yīng)有目標(biāo)和無目標(biāo)兩種情況。

本文使用后向傳播和隨機(jī)梯度下降法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集由包含目標(biāo)的數(shù)據(jù)塊與不含目標(biāo)的數(shù)據(jù)塊構(gòu)成，經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方能完成對上述兩種數(shù)據(jù)塊的分類任務(wù)。復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計整體上包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出、復(fù)值卷積層、復(fù)值ReLU、復(fù)值最大池化層和復(fù)值全連接層［18］，接下來將逐一介紹。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出

復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為包含了所有陣元的陣元-距離-多普勒三維數(shù)據(jù)塊，輸出為二元分類結(jié)果1 和0，輸出為1 表示相應(yīng)數(shù)據(jù)塊包含目標(biāo)，輸出為0則表示數(shù)據(jù)塊不含目標(biāo)。

對于一個可能包含目標(biāo)的復(fù)數(shù)據(jù)立方體，我們將其劃分為若干數(shù)據(jù)塊輸入CV-CNN 中，通過輸出結(jié)果判斷數(shù)據(jù)塊對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)是否存在目標(biāo)，進(jìn)而完成目標(biāo)檢測。

3.2.2 復(fù)值卷積層

圖5給出了復(fù)值卷積層的示意圖。在實卷積層中，若W∈R 為卷積核，H∈R 為數(shù)據(jù)，則卷積結(jié)果可表示為W*H。因此結(jié)合復(fù)數(shù)運(yùn)算規(guī)則，假設(shè)有復(fù)數(shù)卷積核W=A+iB∈C，數(shù)據(jù)H=C+iD∈C，其中A，B∈R 分別為實卷積核與虛卷積核，C，D∈R分別為數(shù)據(jù)的實部與虛部，則卷積結(jié)果為：

圖5 復(fù)值卷積層示意圖Fig.5 Diagram of complex-valued convolutional layer

其中，(A*C-B*D)為卷積結(jié)果的實部，(A*D+B*C)為卷積結(jié)果的虛部。

3.2.3 復(fù)值ReLU

ReLU（Rectified Linear Unit）函數(shù)是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域較為常見的激活函數(shù)，主要作用于實數(shù)場景。本文針對復(fù)數(shù)場景，采用對數(shù)據(jù)的實部和虛部分別ReLU的方法作為復(fù)數(shù)場景下的ReLU函數(shù)。

3.2.4 復(fù)值最大池化層

復(fù)值最大池化層的實現(xiàn)方式如圖6 所示，其實現(xiàn)原理與復(fù)值ReLU 相似，由兩個實深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大池化層構(gòu)成，數(shù)據(jù)的實部和虛部分別作為兩個最大池化層的輸入，各自的輸出作為復(fù)值最大池化層輸出結(jié)果的實部和虛部。

圖6 復(fù)值最大池化層示意圖Fig.6 Diagram of complex-valued maxpool layer

3.2.5 復(fù)值全連接層

在實深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，全連接層的核心操作是矩陣向量積，即：

類比卷積層的實現(xiàn)方法，若輸入數(shù)據(jù)為x=A+iB，則其矩陣權(quán)值應(yīng)為W=W1+iW2，此時復(fù)值全連接層的矩陣向量積可表示為：

實現(xiàn)方法如圖7所示。

圖7 復(fù)值全連接層示意圖Fig.7 Diagram of complex-valued fully connected layer

4 仿真驗證

為驗證所提算法的性能，本節(jié)通過仿真實驗比較CV-CNN 與單元平均CFAR（cell averaging CFAR，CA-CFAR）等檢測器的檢測性能，并給出其運(yùn)行開銷。本次仿真實驗的數(shù)據(jù)模型參考了文獻(xiàn)［19］，共仿真了無雜波和有雜波兩種場景，其中有雜波情況下的雜噪比為10 dB，回波信號中包含了目標(biāo)回波、噪聲和雜波，而無雜波情況的回波信號中包含目標(biāo)回波和噪聲，并考慮了旁瓣欺騙干擾的有無。在仿真實驗中，雷達(dá)天線有16 個陣元，相干處理間隔內(nèi)包含64 個相干脈沖，每個脈沖均為線性調(diào)頻波，載頻1 GHz。復(fù)數(shù)據(jù)立方體在距離-多普勒域上劃分的區(qū)域大小為32 × 8，即陣元-距離-多普勒三維數(shù)據(jù)塊大小為16 × 32 × 8。

檢測概率和虛警概率是衡量檢測器性能的關(guān)鍵指標(biāo)，本次仿真實驗將在虛警概率相同的情況下比較CV-CNN 檢測器和CFAR 檢測器的檢測概率，若某一檢測器具有較高的檢測概率，則認(rèn)為該檢測器性能較好。對于CFAR 檢測器，我們設(shè)置了8 個距離參考單元、4個多普勒參考單元、20個距離保護(hù)單元和6個多普勒保護(hù)單元。我們將通過測試集獲得CV-CNN 檢測器的檢測概率和虛警概率，由于CFAR 檢測中的虛警概率與判決門限有明確的數(shù)學(xué)關(guān)系，因此我們可設(shè)置CFAR 檢測器與CV-CNN 檢測器虛警概率相同，從而根據(jù)檢測概率比較兩者的檢測性能。

本次仿真實驗仿真了陣元脈沖域信噪比從-21 dB到-17 dB 共計五種信噪比的情況。用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集有兩個，分別對應(yīng)兩種場景，其中無雜波場景對應(yīng)的訓(xùn)練集中包含目標(biāo)數(shù)據(jù)塊、旁瓣欺騙干擾數(shù)據(jù)塊和噪聲數(shù)據(jù)塊，有雜波場景對應(yīng)的訓(xùn)練集則包含目標(biāo)數(shù)據(jù)塊和雜噪數(shù)據(jù)塊。每個訓(xùn)練集由90000份數(shù)據(jù)塊組成，各類數(shù)據(jù)塊的數(shù)量相等，每種信噪比對應(yīng)的數(shù)據(jù)塊數(shù)量也相等。測試集與訓(xùn)練集的組成方式相同，每個測試集有2 × 105份數(shù)據(jù)塊。訓(xùn)練集和測試集的數(shù)據(jù)均由仿真軟件仿真得到。

接下來將分別對各個情況進(jìn)行仿真，4.1 節(jié)仿真了無雜波情況，旨在說明所提方法在無雜波場景下對目標(biāo)的檢測能力和對旁瓣欺騙干擾的抑制能力，4.2節(jié)仿真了雜波情況，意圖表明所提方法在雜波場景下對目標(biāo)的檢測能力，4.3 節(jié)給出了一種簡單直接的復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并通過仿真比較其與本文所提方法的檢測性能，4.4 節(jié)給出了各目標(biāo)檢測方法的運(yùn)算量運(yùn)行開銷。

4.1 無雜波場景下的仿真與分析

本小節(jié)首先仿真無旁瓣欺騙干擾信號的情況，比較了CV-CNN 檢測器與CA-CFAR、廣義似然比檢驗（generalized likelihood ratio test，GLRT）［20］的檢測性能，其中GLRT 檢測器在估計協(xié)方差矩陣時使用了與CV-CNN 檢測器訓(xùn)練集相同規(guī)模的數(shù)據(jù)，即1.2 × 105個參考單元，并用該矩陣進(jìn)行目標(biāo)檢測。隨后引入旁瓣欺騙干擾信號，并同時引入旁瓣匿影，比較了CV-CNN 檢測器與引入了旁瓣匿影的CA-CFAR 檢測器的檢測性能。接下來給出兩種情況的仿真實驗結(jié)果。

圖8給出了無旁瓣欺騙干擾信號的仿真實驗結(jié)果，在相同虛警概率0.01 的條件下，各檢測器的檢測概率由圖中曲線給出，其中藍(lán)色實線表示本文所提算法的檢測概率，橙色虛線表示CA-CFAR檢測概率，黃色實線表示GLRT 檢測概率，從中可以看出，三種檢測器在虛警概率相同的情況下，CV-CNN 檢測器的檢測概率在五種信噪比情況下均優(yōu)于其他兩種CFAR 檢測器，且在低信噪比情況下優(yōu)勢明顯，因此從實驗結(jié)果來看，CV-CNN 檢測器的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)目標(biāo)檢測方法。

圖8 檢測器檢測概率對比Fig.8 Comparison of probability of detection

圖9給出了引入旁瓣欺騙干擾信號的仿真實驗結(jié)果，其中干擾信號在距離-多普勒域的功率與目標(biāo)信號一致，旁瓣匿影所用的輔助天線設(shè)為無方向性，且其增益較主天線第一旁瓣高3 dB，匿影門限設(shè)為0.6。圖9 給出了兩種檢測器的目標(biāo)檢測概率Pd 與干擾虛警概率Pj 的仿真結(jié)果，其中Pd 指檢測器檢測到目標(biāo)的概率，Pj 指檢測器錯誤地將干擾檢測為目標(biāo)從而引起虛警的概率。圖中藍(lán)色實線和紅色實線分別代表CV-CNN檢測器的目標(biāo)檢測概率和干擾虛警概率，橙色虛線和黃色虛線分別表示CA-CFAR 檢測器的目標(biāo)檢測概率和干擾虛警概率。從中可以看出，CV-CNN 檢測器相比于CA-CFAR 檢測器，其在干擾虛警概率較低的同時，能夠擁有較高的目標(biāo)檢測概率，這意味著一個得到恰當(dāng)訓(xùn)練的CV-CNN 檢測器不但具備目標(biāo)檢測能力，還擁有抗旁瓣干擾的功能。

圖9 CV-CNN檢測器與CA-CFAR檢測器性能對比Fig.9 Performance comparison with CV-CNN detector and CA-CFAR detector

4.2 雜波場景下的仿真與分析

本小節(jié)仿真了雜噪比10 dB 的情況，所選傳統(tǒng)目標(biāo)檢測方法為最優(yōu)STAP 與CA-CFAR 的組合，將其與CV-CNN 檢測器進(jìn)行比較，仿真實驗結(jié)果如圖10 所示，其中虛警率為0.013，圖中藍(lán)色實線表示CV-CNN 檢測器的檢測概率，橙色虛線表示最優(yōu)STAP 與CA-CFAR 的檢測概率。從中可以看出CVCNN 檢測器在雜波環(huán)境下性能略好于傳統(tǒng)目標(biāo)檢測方法。

圖10 CV-CNN檢測器與STAP檢測器性能對比Fig.10 Performance comparison with CV-CNN detector and STAP detector

4.3 兩種復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真與分析

針對復(fù)值數(shù)據(jù)，一種簡單直接的設(shè)計方法是將復(fù)值數(shù)據(jù)的實部和虛部分別輸入實神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成一個復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本小節(jié)按照該設(shè)計方法，仿照第3 節(jié)中CV-CNN 的結(jié)構(gòu)，給出了一種新的復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RC-CNN，并將其與CV-CNN 進(jìn)行比較，仿真結(jié)果如圖11 和圖12 所示，其中圖11 為無雜波場景下的仿真結(jié)果，圖12 為雜波場景下的仿真結(jié)果，圖中藍(lán)色實線表示CV-CNN檢測器的檢測概率，橙色虛線表示本節(jié)新提出的網(wǎng)絡(luò)RC-CNN的檢測概率，需要注意的是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的虛警概率并不相同，無雜波和雜波場景下的CV-CNN 虛警概率分別為0.01 和0.013，而RC-CNN 的虛警概率則高達(dá)0.03 和0.032。從中可以看出，該網(wǎng)絡(luò)能夠完成目標(biāo)檢測任務(wù)，但由于其在一定程度上割裂了數(shù)據(jù)的實部和虛部，最終的性能表現(xiàn)并不理想。

圖11 無雜波場景下兩種網(wǎng)絡(luò)的性能比較Fig.11 Performance comparison with two networks in clutter-free region

圖12 雜波場景下兩種網(wǎng)絡(luò)的性能比較Fig.12 Performance comparison with two networks in clutter region

4.4 運(yùn)行開銷對比

運(yùn)行開銷是評價一個算法的重要部分，算法運(yùn)行開銷主要包括算法運(yùn)行涉及的乘法次數(shù)和算法運(yùn)行時間兩方面，本小節(jié)將從這兩方面比較本文所提方法與傳統(tǒng)目標(biāo)檢測方法的運(yùn)行開銷。

乘法次數(shù)對比曲線如圖13 所示，從圖13 中可以看出，由于最優(yōu)STAP 涉及矩陣求逆，GLRT 在求取檢測統(tǒng)計量時涉及多次矩陣乘法，乘法次數(shù)較多，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的乘法次數(shù)為一固定值，CV-CNN 的乘法次數(shù)上升較為緩慢。

圖13 乘法次數(shù)對比曲線Fig.13 Multiplication comparison curve

表1給出了各目標(biāo)檢測方法運(yùn)行時間的統(tǒng)計結(jié)果，該結(jié)果是在5000 個快拍、16 個陣元和64 個相干脈沖的假設(shè)下得到的。從中可以看到，對于無雜波場景下的兩種CFAR方法，GLRT方法的運(yùn)行時間較長且檢測性能較差，CA-CFAR 方法與CV-CNN 的運(yùn)行時間較為接近，而后者在檢測性能上是明顯優(yōu)于前者的；對于雜波場景，CV-CNN 在檢測性能略優(yōu)于最優(yōu)STAP 方法的同時，在運(yùn)行時間上有著顯著的優(yōu)勢。

表1 目標(biāo)檢測方法運(yùn)行時間對比Tab.1 Comparison of running time of target detection methods

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)檢測方法未能充分利用多陣元間的相位關(guān)系、性能有待進(jìn)一步提升的問題，提出了一種利用陣元間相位關(guān)系的復(fù)值深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法。與傳統(tǒng)的和通道距離多普勒域的實數(shù)據(jù)檢測不同，所提方法挖掘更原始的多通道復(fù)數(shù)域數(shù)據(jù)，利用復(fù)數(shù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在陣元-距離-多普勒域?qū)崿F(xiàn)了目標(biāo)檢測。實驗結(jié)果表明，所提方法相較傳統(tǒng)目標(biāo)檢測方法擁有更好的性能。下一步將考慮引入不平穩(wěn)、非均勻雜波等復(fù)雜環(huán)境因素，探究所提方法在復(fù)雜環(huán)境下的性能表現(xiàn)，同時，針對寬帶信號的目標(biāo)檢測方法也是下一步研究的方向之一。